Решение задач через систему уравнений.
материал для подготовки к егэ (гиа) по химии (10 класс) по теме

Наталья Владимировна Шаломанова
Опубликовано 12.03.2014 - 10:33 - Наталья Владимировна Шаломанова

Материал можно использовать на старшей ступени обучения, в классах с углубленным изучением химии, в профильных классах ( если химия профильный предмет)  или при изучении элективных курсов по решению химических задач.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_khimicheskikh_zadach_cherez_sistemu_uravneniy.docx120.24 КБ

Предварительный просмотр:

 Решение химических задач алгебраическим способом.

Метод решения химических задач алгебраическим способом  очень удобен и используется при решении задач на взаимодействие смесей веществ или сплавов.

Данный материал может быть использован учителями химии, работающими в профильных классах  естественнонаучной направленности, а также при изучении элективных курсов по решению химических задач на старшей ступени обучения.

Тексты задач взяты из следующих источников:

  1. О.С. Габриелян, Ф.Н. Маскаев, С.Ю. Пономарев, В.И.  Теренин.

Химия 10 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.

  1. О.С. Габриелян, Г.Г. Лысова.                                                                                                                             Химия 11 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.
  2.  И. Г. Хомченко. Общая химия ( сборник задач и упражнений) Москва « Новая Волна» 2003 г.

Материал подготовила:

          Шаломанова Наталья Владимировна,   учитель химии     I  квалификационной категории

         МОУ – СОШ с. Рекорд Краснокутского района Саратовской области.

Задача № 1.

При пропускании смеси метана, оксида углерода (II) и ( IV) объемом 33,6 л через раствор  гидроксида натрия, взятого в избытке объем исходной смеси уменьшился на 13,44 л. Для полного сгорания такого же количества потребовался кислород объемом 20,16 л. Определите  объемы газов в исходной смеси.

Решение:    Составим уравнения взаимодействия компонентов смеси с гидроксидом натрия.                          

                 Из  всех компонентов смеси с гидроксидом натрия реагирует только оксид углерода ( IV).

  1. CO2   + 2 NaOH = Na2CO3 + H2O

По условию задачи объем исходной смеси уменьшился за счет оксида углерода (IV), который полностью израсходовался в реакции  1).

Найдем  количество смеси и количество оксида углерода ( IV).

     а)  nсмеси  =  ==1,5 моль         б)       n( CO2 ) =  == 0,6 моль.

Просчитаем количество вещества, оставшихся в смеси газов:  

 n ( CH4)(CO) = nсмеси- n( CO2 )= 1,5 – 0,6 = 0,9 моль

  1. Запишем уравнения взаимодействия неизрасходованных газов из смеси с кислородом.

         у моль                                                                  х моль

 а)   2 CO + O2 = 2 CO2                         б)  CH4 + 2O2 = CO2 + 2 Н2О

        2 моль       1 моль                                                1 моль     2 моль      

     Предположим, что  n( СО)  в реакции   2а)  равно  у моль, а  n( СН4) по реакции 2б) равно х моль,

     Из уравнения  2а)  n( О2) =  n (CO)= у  или 0,5 у;   из уравнения 2б)  n( О2) =2 n( СН4) = 2х.

     Составим систему уравнений:    

 х + у = 0,9             ͢         х = 0,9 -у                          ͢        х = 0,9-у                         ͢       х =0,9  -  у           ͢                                                                                           2х + 0,5 у  =0,9             2*(0,9-у) +0,5у=0,9              1,8 – 2у + 0,5у=0,9               - 1,5у=-0,9                                                                

х =0,9  -  у                      ͢         х =0,9  -  у             ͢              х = 0,3 моль                                                                                                                                                                                 у = - 0,9 : ( - 1,5)                    у = 0,6                                 у = 0,6 моль

  1. Находим объем каждого газа в смеси по формуле: V = Vm* n

V смеси = 33, 6 л           n( СО2) = 0,6 моль;  V = 22,4 *0,6 = 13,44 л.

        n ( СН4) = 0,3 моль;  V = 22,4 *0,3 = 6,72 л.

        n ( СО) = 0,6 моль;   V  = 22,4*0,6 = 13,44 л.

                                       Ответ:   V( СО2)  = 13,44 л

                                                      V( СН4)  = 6,72 л

                                                      V( СО)  = 13,44 л.

  Задача № 2      

  Имеется смесь метанола и этиленгликоля    массой 6,3 г. При обработке смеси избытком натрия выделяется водород в количестве, необходимым и достаточным для гидрирования 2.24 л пропена. Определить массовые доли спиртов в исходной смеси.      

Решение:  Составим уравнения реакций, описанных в данной задаче.              

              I.

1.    

   2СН3ОН  + 2 Na  = 2 СН3ОNa  + Н2  ↑      

    2 моль                                                                    1 моль

n(Н2) =  n (  СН3ОН)

2.  

С2Н6О2 + 2 Na = C2 H4 (ONa)2   + H2 ↑

1 моль                                                1 моль 

n(Н2) =  n ( С2 Н6О2 )

3.  

С3Н6  + Н2   =  С3Н8 

     1 моль    1 моль 

n(Н2)= n(  С3Н6)

По реакции № 3      количество водорода равно количеству  пропена, следовательно:

V ( H2) =V ( C3H6), объем водорода равен 2.24л ( это и есть объем водорода, выделившийся в результате химических реакций № 1 и № 2.

Сопоставим данные для спиртов, содержащихся в исходной смеси  и водорода.

метанол

этиленгликоль

водород

M ( CH3OH) = 32 г/моль

M ( С2Н6О2) = 62 г/моль

n ( H2) = 0,5х

по уравнению № 1

n ( H2)= у

по уравнению № 2

n ( общ) =   =0,1 моль

n  ( CH3OH)= х моль

n  (  С2Н6О2 )= у моль

m ( CH3OH)= 32х

m ( С2Н6О2  )= 62у

             

II. Составим систему уравнений:  Для первого уравнения используем данные, израсходованного в уравнениях № 1, № 2 водорода. Для второго уравнения используем данные спиртов из смеси, вступивших в реакции № 1, № 2.

у = 0,1-0,5 х                        у = 0,1-0,5 х                                             у = 0,1-0,5 х

32х + 6͢2у = 6,3                    32х + 62(0,1 – 0,5х) = 6,3                    32х + 6,2 – 31х = 6,3

                    у = 0,1 – 0,5 х                                 у = 0,1 – 0,5 *0,1        у = 0,05 моль

                  х = 6,3 -6,2                                        х = 0,1                                                          х = 0,1 моль

   III.   Найдем массовые доли компонентов смеси:

           ᴡ (CH3OH) =  =  100% = 50,78 %

         ᴡ (С2 Н6О2) =  =  100% = 49,22 %

                 Ответ:  ᴡ (CH3OH)= 50,78 %,    ᴡ (С2 Н6О2)= 49,22%

 Задача № 3  

При взаимодействии 8 г смеси железа и магния с соляной кислотой выделилось 4,48 л водорода ( при н.у). Сколько граммов железа и магния содержалось в смеси.

Решение: Запишем  уравнения химических реакций, описанных в задаче.

  1. m( смеси) = 8 г    1)  Fe + 2HCl = FeCl2 +  H2  ↑                                                                                                                                                                                                                                                               

                                                          1 моль                                       1 моль              V  выделившихся газов    = 4,48 л                                                                                               

                                2) Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 ↑

                                    1 моль                                           1 моль

                                                                       

  Предположим, что в реакции № 1 прореагировало  х моль железа,

                                        в реакции № 2  у моль магния, тогда : n ( Н2) = х моль (по реакции № 1),

                                                                                                                 n ( Н2) = у моль (по реакции № 2).

   Сопоставим данные  металлов смеси  и выделившегося в реакциях водорода.

Железо

магний

водород

M( Fe) = 56 г/моль

M( Mg) = 24 г/моль

n( Н2) = х моль( по уравнению №1)

n( Н2) = у моль( по уравнению №2)

nобщ ==  = о,2 моль

n ( Fe) = х моль

n (Mg) = у моль

m ( Fe) = 56х

m ( Mg)= 24у

        56х + 24 у = 8

  1. Составим систему уравнений:

х + у = 0,2           у = 0,2-х        у = 0,2 - х        

56х + 24 у = 8            56х + 24 ( 0,2 –х) = 8        56х +4,8 -24х =8

        у= 0,2 - х        у = 0,2 - х        у = 0,2-0,1        у = 0,1

        32х=3,2        х =  = 0,1        х = 0,1        х = 0,1

  1. Находим   m( Fe)    и  m( Mg)    

а)  m( Fe) =  M*n = 56*0,1 = 5,6 г.       б)   m( Mg) = M*n = 24*0,1 = 2,4г.    

Ответ:    m( Fe) = 5,6 г,  m( Mg) =2,4г.

Задача № 4 При гидрировании смеси этилена с пропиленом массой 9,8 г получена смесь этана с пропаном  массой 10,4 г. Рассчитайте объемную долю  этилена в исходной смеси.

Решение: Составим уравнения химических реакций по условию задачи.

  1.  m смеси= 9,8 г      1)   С2Н4 + Н2 =  С2Н6

                                    1 моль      1 моль    1 моль                                     m  смеси  продуктов реакций = 10,4 г.

                               2)   С3Н6 + Н2 = С3Н8 

                                      1 моль      1 моль    1 моль        

Масса веществ   продуктов реакции больше массы исходной смеси за счет присоединения водорода. Найдем массу  водорода, вступившего в реакцию № 1 и № 2.                                                     m( H2) = m  смеси  продуктов реакций - m исходной смеси = 10,4 – 9,8 = 0,6 г.

  II.Допустим, что в реакцию № 1   вступило   х моль этилена, следовательно:   n( H2) =  х моль                            

       ( по реакции № 1).

  В реакцию № 2 вступило у моль  пропилена и у моль водорода ( по реакции № 2)

Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакции и составим систему уравнений.

С2 Н4

С3 Н6

С2 Н6

С3 Н8

Н2

M(С2 Н4)= 28 г/моль

M(С3 Н6)= 42 г/моль

M(С2 Н6)= 30 г/моль

M(С3Н8)= 44 г/моль

M( Н2)= 2 г/моль

n(С2 Н4)=х моль

n(С3 Н6)=у моль

n(С2 Н6)=х моль

n(С3Н8)=у моль

n( Н2)=х моль по уравнению № 1

n( Н2)=у моль по уравнению № 2                        n( смеси Н2)= = = 0,3моль

m (С2 Н4)=28 х

m (С3 Н6)=42 у

m (С2 Н6)=30 х

m (С3 Н8)=44у

х + у = 0,3

                       28 х + 42 у = 9,8 г

            30 х + 44 у = 10,4 г

   Получим систему уравнений:

        х +  у = 0,3                                                    у = 0,3 - х

           28 х + 42 у = 9,8                                         28 х + 42 у = 9,8   ( массы исходных веществ)

             30 х + 44у = 10,4                                      30 х + 44у = 10,4  ( массы продуктов реакций)

При  решении  системы уравнений  можно использовать  одно из двух уравнений ( подсчет по массе исходных веществ или по массе продуктов реакции) результат будет одинаковым.

 у = 0,3- х                                          у = 0,3- х                                        у = 0,3- х                     у = 0,3-0,2= 0,1

 28х + 42( 0,3 – х) = 9,8                  28х +  12,6 – 42х = 9,8                 -14х = - 2,8                 х = 0,2

III.Находим объемную долю этилена в исходной смеси:

 ȹ( С2Н4) =  * 100% =  * 100%= * 100%=66,6%

 Ответ: ȹ( С2Н4)= 66,6%

Задача № 5 Смесь метанола с этанолом  массой 14,2 г сожгли. Образовавшийся оксид углерода ( IV) пропустили через раствор гидроксида кальция, получили осадок массой            50 г. Рассчитайте массовую долю метанола в исходной смеси.                                                 Решение: Запишем уравнения всех химических реакций, описанных в задаче.

  1.   ①     2 СН3ОН + 3О2 = 2 CO2↑ +  4 H2O

               2 моль                             2 моль

                                                     ②    С2Н5ОН  + 3О2 = 2 CO2↑ +  3 H2O

                                               1 моль                             2 моль 

                                     ③  СО2 + Са(ОН)2 = СаСО3↓ + Н2О

По уравнению ③  найдем   n(СО2), согласно уравнению  n(СО2) = n (СаСО3), так как  известна масса осадка СаСО3  можно определить n (СаСО3)

       n (СаСО3) =  =  = 0,5 моль, значит   n(СО2)= 0,5 моль                                                              ( именно столько оксида углерода ( IV) выделилось в  реакциях ①, ②.

II.Предположим, что n( CH3OH) в реакции ① взяли х моль, тогда n(СО2)=х моль, так как количества вещества их равны по уравнению ①.                                                                                                   n( C2 H5OH)  в реакции ② взяли у моль, тогда n(СО2)=2у моль, так как,                                                         n( C2 H5OH)  = 2n(СО2) ( по уравнению②)                                                                                                Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакций ①②, а именно СО2

метанол

этанол

оксид углерода (IV )

M(CH3OH) = 32 г/моль

M( C2 H5OH) = 46 г/моль 

n(СО2)=х моль                                          (по  уравнению ①)

 n(СО2)=2у моль                                   (по  уравнению ②)

n(смеси) = 0,5 моль

( по уравнению ③)

n(CH3OH)=   х моль

n( C2 H5OH)  =  у моль

m(CH3OH)= 32х

m( C2 H5OH)  = 46у

                                     32х + 46у = 14,2

  1. Составляем   систему  уравнений:

   х + 2у = 0,5          ͢       х = 0,5-2у             ͢       х = 0,5-2у                        ͢       х =0,5 – 2у               ͢

    32х + 46 у = 14,2        32х + 46 у = 14,2        32(0,5- 2у)+ 46у = 14,2      16-64у+46у=14,2

       х = 0,5 – 2у        ͢       х = 0,5 – 2у        ͢         х = 05 - 2*0,1       ͢              х = 0,3

      - 18у = -1,8                 у = 0,1                         у = 0,1                                 у = 0,1

IV.   Находим   m(CH3OH)   по формуле:  m = M*n ;       m(CH3OH)= 32*0,3 = 9,6 г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        V.Вычисляем    ᴡ(CH3OH)

  ᴡ(CH3OH) = * 100%;    ᴡ(CH3OH) = * 100% = 67,7 %                                        Ответ:  ᴡ(CH3OH)= 67,7%


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок ": Решение задач составлением систем линейных уравнений с двумя переменными"

Цель: развитие познавательного интереса при решении задач.Задачи: образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами, обобщить и система...

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Презентация по теме "Решение уравнений"...

Разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Решение задач составлением систем уравнений с двумя неизвестными"

В разработку включены различные формы работы: самостоятельная работа, математический диктант, составление алготитма решения задач на "работу",использование алгоритма....

Интегрированный урок математики и информатики в 7 классе "Решение задач составлением систем линейных уравнений с двумя переменными"

Урок-расследование, на котором обучающиеся выступают в роли следователей в области математики и в конце урока должны как можно больше сдать «раскрытых дел» в архив – решенных задач.1 этап организацион...

Решение задач через уравнения

Решение задач с помощюю уравнения...

План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....

Методическая разработка урока математики в 6-м классе по теме «Решение задач с помощью уравнений» Урок математики в 6-м классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»

Тип урока: введение новых знаний. Цели:Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.Метапредметные: умение понимать и испол...