Интегрированный урок по химии и математике в 9 классе
план-конспект урока по химии (9 класс)

Интегрированный урок математики и химии в 9 классе:

Химические расчеты, связанные с понятием концентрация

Цели:

1. Образовательная: обобщить и углубить знания учащихся необходимые для решения задач, продолжить формирование математической и химической грамотности учащихся. Сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов
2. Воспитательная: применять полученные математические и химические знания в повседневной жизни.
3. Развивающая: продолжить развитие логического и креативного мышления.

Презентация, слайд 1

Учитель математики. В открытом банке задач на сайте http://www.mathege.ru в разделе В13 (решение текстовых задач) есть задачи на концентрацию. Всего представлено 8 прототипов задач (№ 99571–99578). Решение этих задач вызывает у учеников определенные трудности. На экзамене ОГЭ ГИА эти задачи отнесены ко второй части, и оцениваются 2 баллами.

Задачи на концентрацию, смеси, сплавы (В13)

В таких задачах речь обычно идет о растворах некоторого вещества в другом веществе и об изменении концентрации этого вещества после каких-либо манипуляций. При этом водные растворы, смеси или сплавы играют сходные роли и позволяют лишь разнообразить сюжеты задач без изменения математического содержания. Ключевой идеей при решении таких задач является идея отслеживания изменений, происходящих с «чистым» веществом.

В качестве опорной задачи рассмотрим следующую.

Презентация, слайд 2

Опорная задача

Смешали а литров n-процентного водного раствора некоторого вещества с b литрами m-процентного водного раствора этого же вещества. Требуется найти концентрацию получившейся смеси.

Воспользуемся опорной идеей: проследим за изменениями, происходящими с «чистым» веществом.

В первом растворе его было: литров,

во втором растворе: литров.

Значит, количество чистого вещества в полученной смеси будет равно: литров, а всего этой смеси получится литров.

Теперь искомая концентрация k будет равна: .

Если растворы заменить сплавами, то решение практически не изменится, поменяются лишь единицы измерения и названия веществ.

НАЙДИ КОНЦЕНТРАЦИЮ

Презентация, слайд 3.

Задача 1 (99571).

99571. В сосуд, содержащий 5 литров 12%-го водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Краткая запись: рисуем три стакана и начинаем записывать условие задачи. Проценты заменяем дробью от числа.

Концентрация вещества во втором стакане равна 0%, так как добавили воду.

Раствор 5 л 7 л 12 л

12% = 0,12 + 0% = x% = 0,01x

Вещество 0,12⋅5 л 0⋅7 л 0,01x⋅12 л

Концентрацию получившегося раствора нужно найти. Обозначим ее за х%, что составляет 0,01х всего раствора.

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Таким образом, найдем объем вещества, содержащегося в каждом стакане.

Объем вещества в третьем стакане равен сумме объемов веществ в 1-м и 2-м стаканах.

Составим уравнение: 0,12⋅5 + 0 = 0,01x⋅12, откуда . Ответ: 5.

Задача 2.

В сосуд, содержащий 7 л 14%-го водного раствора некоторого вещества, добавили 7 л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Концентрация вещества во втором стакане равна 0%, так как добавили воду.

Раствор 7 л 7 л 14 л

14% = 0,14 + 0% = x% = 0,01x

Вещество 0,14⋅7 л 0⋅7 л 0,01x⋅14 л

Концентрацию получившегося раствора нужно найти. Обозначим ее за х%, что составляет 0,01х всего раствора.

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Таким образом, найдем объем вещества, содержащегося в каждом стакане.

Объем вещества в третьем стакане равен сумме объемов веществ в 1-м и 2-м стаканах.

Составим уравнение:

0,14⋅7 + 0 = 0,01x⋅14, откуда .

Ответ: 7.

Учитель химии.

Урок «Химические расчеты», связанные с понятием «Доля»

как количественной характеристикой компонента

Расчеты параметров смесей (растворов) с использованием долей компонентов

Цель урока. На основе сформированного в курсе математики понятия «часть от целого» сформировать универсальное расчетное понятие «доля». Отнести понятие «доля» к химическим веществам и рассмотреть такие разновидности его, как доля компонента в растворе как частный случай компонента в смеси.

.Данные задачи отнесены ко 2 части ОГЭ и оцениваются 3 баллами.

– Что такое раствор? (Однородная система, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия.)

-- Приведите примеры растворов, с которыми вы встречаетесь в повседневной жизни. (уксус, нашатырный спирт, раствор марганцовки, перекись водорода и др.)

– Какое вещество чаще всего используется в качестве растворителя? (Вода.)

Часто понятие “раствор” мы связываем, прежде всего, с водой, с водными растворами. Есть и другие растворы: например спиртовые раствор йода, одеколона, лекарственные настойки.

Хотя именно вода является самым распространённым соединением и “растворителем” в природе.

¾ поверхности Земли покрыто водой

Человек на 70% состоит из воды.

В сутки человек выделяет 3 литра воды и столько же нужно ввести в организм.

Овощи – 90% воды содержат (рекордсмены-огурцы -98%)

Рыба 80% (рекордсмен у животных – медуза 98%)

Хлеб – 40%

Молоко – 75%

Презентация, слайд 4. Вспоминаем основные параметры, выражающие состав смесей (растворов):

1) массовая доля («омега») — ω,

ω = m (компонента) : m (смеси) ( · 100%);

2) объемная доля («фи») — φ,

φ = V (компонента) : V (смеси) ( · 100%).

Производные формулы:

1) масса вещества:

m (компонента) = m (смеси) · ω;

2) объем вещества:

V (компонента) = V (смеси) · φ.

Презентация, слайд 5.

Практическая часть урока

Приготовление растворов поваренной соли и расчет массовой доли.

Первая группа

Задание: Приготовить раствор NaCL массой 250 г с массовой долей 0,05.

Решение.

1) Определим массу соли:

m (соли) = m (раствора) · ω = 250 г · 0,05 = 12,5 г ;

2) Найдем объем воды:

m (H2O) = m (раствора) – m (соли) = 250 г – 12,5 г = 237,5 г ;

Объем воды (мл) равен массе воды (г), так как плотность воды равна 1 г/мл. Следовательно, для выполнения задания необходимо смешать NaCL массой 12,5 г и 237,5 мл воды.

Вторая группа

Задание: Приготовить раствор NaCL массой 200 г с массовой долей 0,12.

Решение.

1) Определим массу соли:

m (соли) = m (раствора) · ω = 200 г · 0,12 = 24 г ;

2) Найдем объем воды:

m (H2O) = m (раствора) – m (соли) = 200 г – 24 г = 176 г ;

Объем воды (мл) равен массе воды (г), так как плотность воды равна 1 г/мл. Следовательно, для выполнения задания необходимо смешать NaCL массой 24 г и 176 мл воды.

Третья группа

Задание: Приготовить раствор NaCL массой180 гр с массовой долей 0,15.

Решение: 

1) Определим массу соли:

m (соли) = m (раствора) · ω =180гр•0,15=27гр

2) Найдем объём воды:

m (воды) = m (раствора) - m (соли) = 180гр -27гр= 153гр.

Объём воды (мл) равен массе воды (г), т.к.плотность воды равна 1г/мл.

Следовательно, для выполнения задания необходимо смешать NaCL массой 27гр и 153 мл воды.

Учитель математики.

Презентация, слайд 6-7. 

Задача 3.

99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Эту задачу, в отличии от предыдущих, будем решать другим методом.

Так как в изюме воды 5%, то сухого вещества 95% от общей массы изюма.

20⋅0,95 = 19 кг сухого вещества.

Так как в винограде воды 90%, то сухого вещества 10% от общей массы.

Значит, в винограде 19 кг сухого вещества, что составляет 10%.

19 : 0,1 = 190 кг — требуется взять винограда. Ответ: 190.

Презентация, слайд 7. 

Задача 4.

99572. Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Краткая запись: Так как растворы смешали в равных количествах, можно взять по а г каждого раствора, но удобнее взять по 100 г.

Если мы возьмем по а г каждого раствора, то получим следующее уравнение:

0,15a + 0,19a = 0,01x⋅2a.

Можно взять по 100 г.

Раствор 100г 100 г 200 г

15% = 0,15 + 19%=0,19 = x% = 0,01x

Вещество 0,15⋅100 г 0,19⋅100 г 0,01x⋅200 г

Составим уравнение: 0,15⋅100 + 0,19⋅100 = 0,01x⋅200, откуда х = 17%. Ответ: 17 

Задача № 794, стр. 297 (учебник алгебры Колягин 9 класс).

В колбе имеется раствор поваренной соли. Из колбы в пробирку отливают пятую часть раствора и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится вдвое. Затем выпаренный раствор выливают обратно в колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на 3%. Определить исходное процентное содержание соли.

Раствор х г р-ра Раствор 1/5⋅х г р-ра

Соль р% Соль р%

0,01рх г соли 0,01p⋅1/5⋅x=px/500 соли

1/5х г отлили в пробирку

Х-1/5х=4/5x г осталось

Испарилась вода, соль осталась!!!

2p% стало px/500 соли

В 100 г раствора 2р г соли

В у г раствора рх/500 соли

г раствора

Х г раствора, р% соли, г соли

Раствор 4/5х г р-ра х/10 г р-ра i

р% соли + 2р% соли

г соли г соли

Стало г р-ра, в котором

Процентная концентрация 27% !!!

Объем в 2 раза уменьшился х/10 г раствора р%-концентрации соли.

Новый объем 4/5x+x/10=9/10x

Количество соли осталось прежним

Задача № 786, стр. 296 (учебник алгебры Колягин 9 класс).

Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили 6/7 содержащейся в нем меди и 60 % цинка, масса сплава оказалась равной 200 г. Сколько весил сплав первоначально?

Задача № 557, стр. 273 (учебник алгебры Колягин 9 класс).

Два сплава состоят из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй - 26% меди. Процентное содержание цинка в обоих сплавах одинаково. Из 300 кг первого сплава и 500 кг второго сплава получен новый сплав, содержащий 30% цинка. Определить, сколько килограммов олова содержится в новом сплаве.

Сплав х кг, x>300 у кг y>500 800 кг

40% олова = 0,4х + 26% меди=0,26у = 30% цинка = 0,3⋅800=240

z% цинка=0,01zx кг z% цинка=0,01zy кг

Сплав 300 кг 500 кг 800 кг

40% олова = 0,4⋅300=120 + 26% меди=0,26⋅500=130 = 30% цинка = 0,3⋅800=240

z% цинка=0,01z⋅300=3z кг z% цинка=0,01z⋅500=5z кг

меди = 180-3z + олова370-5z = олова ? кг

Было 3*30=90 цинка в 1-ом

5*30=150 цинка во 2-ом

370-5*30=370-150=220 олова во 2-ом

Ответ: 120+240=40 олова

Задача № 555, стр. 273 (учебник алгебры Колягин 9 класс).

Лекарственное растение ромашка при сушке теряет 84% массы. Сколько ромашки должны собрать школьники, если они обязались высушить и сдать 16 кг этого растения. Ответ: 100.

Заключительный этап урока

Подведение итогов, постановка домашнего задания: алгебра. № 794, 786, 557, 555,

Задача-шутка. Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Какова теперь масса арбуза?

i