Элективное занятие в 8 классе Колесниковой М.Г.по теме: «Преобразование графиков функций»
элективный курс по математике (8 класс) на тему

Элективное занятие в 8 В классе                 учителя математики СОШ №27

Колесниковой М.Г.по теме:

«Преобразование графиков функций»

.

Дата:                  15.04.2016

Учитель:            Колесникова М.Г.

Школа:              №27 с углубленным изучением отдельных предметов.

Предмет:           элективный курс по алгебре.

Учебный план:  1 час в неделю.

Класс:                8В

Тема:                  Преобразование графиков функций.

Цели:                  дидактическая: научить применять полученные знания при               решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами построения графиков функций и решения задач графически;

                            развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умения анализировать и сравнивать;

                            воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Техническое

оборудование

и средства

наглядности:      компьютер, проектор, экран, магнитная доска, плакаты с изображениями графиков функций и их преобразованиями.

Этапы урока и их содержание:

1. Организационный этап.
2. Постановка цели.

     Сегодня на занятии мы повторим

     - Что такое функция?

     - Область определения и область значений функции.

     - Виды функций и их графики.

Поработаем с тестами и незнакомыми нам графиками функций. Обобщим материал по теме: «Преобразования графиков функций». Решим задачи с физическим содержанием графически.

3. Работа с тестами по пройденному материалу.

В тетрадях ученики записывают число, тест, вариант 1.

На экране появляется тест. Ученики отвечают на поставленные 5 вопросов, выбирая 1 ответ из 4-х возможных. Затем даются правильные ответы и учащиеся оценивают свои знания, ставя  «+» и « - ».

4. «Чтение графиков» по плакатам.

Параллельно с работой с тестами проводится работа с графиками незнакомых функций. К доске выходит ученик и по графику записывает область определения D(у) и область значений функции Е(у). Учащиеся класса проверяют его запись на доске, а допущенные ошибки находят и исправляют.

5. Проверка домашнего задания.

Классу было дано задание на опережение: построить графики некоторых функций, постараться самостоятельно сделать вывод о преобразовании графиков и оформить работу в виде презентации. Посмотрим некоторые работы.

   Учащийся класса показывает свою презентацию на тему: «Построение графиков кубических функций»  у=х3 , у=х3±2, у=(х±2)3 .

Делает вывод о том, как из графика у=х3 путем параллельного переноса вдоль осей ОХ и ОУ получить графики аналогичных функций.

Двое из учащихся показывают презентацию по теме: «Функция у=|х|».

В ней указаны свойства функции у=|х|, построены графики функций у=|х|±1, у=|х±2| и сделан вывод о преобразовании графика функции у=|х|.

      6.  Работа с магнитной доской.

На магнитной доске изображена система координат ХОУ.

В тетрадях учащиеся тоже строят систему координат и получают задание:

а) Построить график функции у=х.

Охарактеризовывают эту функцию, говорят о D(у), Е(у), и о том, что является ее графиком. Устно называют 2 любые точки, через которые проходит эта прямая. На магнитной доске изображают прямую с помощью бумажной полосы и магнитов.

б) Построить у=|х| и рассказать, как из предыдущего графика получить данный.

К магнитной доске выходит ученик и проделывает преобразования с помощью магнитов, а остальные учащиеся изображают полученный график в тетради.

в) Построить график у=|х|-2.

г) Построить график у=||х|-2|.

На магнитной доске видна вся серия преобразований. В тетрадях учащихся в одной системе координат построены 4 графика разными цветами.

7. Просмотр презентации «Решение задач с помощью графиков».

Иногда решение некоторых задач аналитически затруднено и тогда на помощь приходят графики. Давайте посмотрим презентацию, где представлено решение задач графически. Эта презентация тоже выполнена как домашнее задание на опережение.

8. Решение задач с физическим содержанием.

Так как у нас класс с углубленным изучением физики, решим физические задачи, используя графическое изображение.

а) Задача на бросание камня.

б) Задача на движение корабля.

в) Задача на экономию электроэнергии.

Учащиеся устно отвечают на поставленные в презентации вопросы.

9. Обобщение темы: «Преобразование графиков функций».

      Учитель обобщает пройденный материал на примере квадратичной функции, используя презентацию: «Построение графика квадратичной функции». Рассматриваются более общие случаи преобразования графика квадратичной функции.

10. Закрепление учебного материала.

а) С помощью теста. Фронтальный опрос всего класса.

б) Работа по шаблонам парабол у=х2 в тетрадях учащихся и шаблона у=х2 на доске.

Построить графики функций:

у=х2 ,  у=х2+2,  у=(х - 3)2,  у=(х - 3)2 – 4. Учащиеся по желанию выходят к доске для построения графиков функций.

в) Кроссворд на экране. Работа устная, со всем классом.

    11. Домашнее задание.

Изготовить дома из цветного картона шаблоны парабол у=1/2х2 и у=2х2.

На следующем занятии рассмотрим преобразования графиков, связанные с растяжением и сжатием графиков функций.

   12.Подведение итогов урока.

     Сегодня мы повторили большой раздел математики, связанный с понятием «функция». Мы обобщили материал по теме: «Преобразования графиков функций». Работали с тестами, строили графики функций, решали задачи графически, отгадывали кроссворд. Все очень хорошо активно поработали.

            Молодцы, ребята!