Открытый урок . Конференция учащихся 9-10 классов. Тема "Преобразование графиков функций"
план-конспект занятия по алгебре (9 класс) по теме

Алгебраические операции над функциями СЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ Построение графика суммы двух функций производится следующим образом
Рассмотрим две функции:
Cтроим в одной системе координат две функции Построим график методом сложения ординат точек графиков с одинаковыми абсциссами Результатом сложения является зеленый график
ДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ Если функцию у, график которой необходимо построить, можно представить в виде частного двух функций, имеющих известные графики,
То поступим следующим образом:
Сначала строят графики функций
И
ГРАФИКИ ЭТИХ ФУНКЦИЙ:
Выполняем деление ординат точек этих графиков, имеющих одинаковые абсциссы
Результатом деления является зеленый график
УМНОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
Если функцию y, график которой необходимо построить, можно представить в виде произведения двух функций, имеющих известные графики,
То поступим следующим образом:
Сначала строят графики функций
И
ГРАФИКИ ЭТИХ ФУНКЦИЙ:
Выполняем умножение ординат точек этих графиков, имеющих одинаковые абсциссы
Результатом умножения является зеленый график
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Рассказала Минина Вера
Презентацию сделал Карпов Андрей

Слайд 1

Преобразование графиков 9-10 классы

Слайд 2

План «Преобразование графиков» Уравнение фигур (презентация 9 класса) Алгебраические операции над функциями (презентация 10 кл.) Знакомство с диском «Функции и графики» Тестирование

Слайд 3

Преобразование графиков

Слайд 4

Параллельный перенос графиков функций f(x) , f(x+b) , f(x)+a

Слайд 5

Правила преобразования графиков функций f(x) и - f(x) 9 класс 10 класс

Слайд 6

Правила преобразования графиков f(x) и f( - x) 9 класс 10 класс

Слайд 7

Правила преобразования графиков (модуль аргумента) f(x) и f|x| 9 класс 10 класс

Слайд 8

Правила преобразования графиков (модуль функции) f(x) и | f(x) | 9 класс 10 класс

Слайд 1

Уравнения фигур Проверка Самостоятельной работы

Слайд 2

Уравнение окружности

Слайд 3

Уравнение окружности с центром в точке (0,1) и R=1 y 0 x - 1 2

Слайд 4

y x -1 - 2 -2 0

Слайд 5

у-х=1 у-х=-1 У=1+х У=-1+х 1 -1 y x 0 У=1+х У= -1+х

Слайд 6

Уравнение фигуры |y+x|=y У+х=у У+х=-у Х=0 У=-0,5х У-неотрицательное число y х 0 - | 1 -2 y -1 У=-0,5х Х=0

Слайд 7

Уравнение фигур |y| = 3 + |x| У >0, y = 3 + |x| y<0, -y = 3 + |x|, y=-|x| -3 Область определения – х –любое у - любое 3 -3 у 0 х y= -|x| -3 y = 3 + |x| У >0 y<0

Слайд 8

Уравнение фигуры | x-3|+|y| = 1 Область определения: |y| = 1 - |x-3| 1-|x-3| - неотрицательное число 4 0 2

Слайд 9

Уравнение фигур |y|= 1 - |x-3| Y>0, y= 1 - |x-3| 0 2 4 3 - 1

Слайд 10

Уравнение фигур |y|= 1 - |x-3| y= 1 - |x-3| на области от 2 до 4 0 2 4 3 - 1 у х

Слайд 11

Уравнение фигур |y|= 1 - |x-3| y= 1 - |x-3|, y>0 0 2 4 3 - 1 - y= 1 - |x-3|, y<0 у х у х y= -1 + |x-3|, y<0 y= 1 - |x-3|, y>0 Y = -1 + |x-3| y>0 y<0 y<0 y>0

Слайд 1

Уравнения фигур 9 "А" класс Николаев Сергей Миронов Илья Стряхова Арина

Слайд 2

X Y 0 |Y|=X D(y)=[0;+∞) 1) Y=X X Y -Y

Слайд 3

X Y 0 |Y|= - X D(y)=(-∞;0] 1) Y=-X X Y -Y

Слайд 4

X Y 0 |Y|=|X| Y=|X| D(y)= (-∞ ; +∞) X Y -Y

Слайд 5

X Y 0 |Y|=|X|+1 Y=|X|+1 D(y) =(-∞ ; +∞) X Y -Y

Слайд 6

X Y 0 |Y|=1-|X| 1-|X|≥0 -1≤X≤1 X Y -Y

Слайд 7

X Y 0 |Y|=|X|-2 Y=|X|-2 X Y -Y |Y|- неотрицательное число | X|-2≥0 |X|≥2 D(y)=(-∞;-2);(2;+∞)

Слайд 8

X Y 0 |Y+X|=3 X+Y=3 X+Y=-3 Y=3-X Y=-3-X

Слайд 9

X Y 0 |Y-X|=X X≥0 Y-X=X Y-X=-X Y=2X Y=0

Слайд 10

X Y 0 | |X|-|Y| | =1 |Y|=|X|-1 |X|-1≥0 |X|≥1 |X|-|Y|=1 |X|-|Y|=-1 |Y|=|X|-1 |Y|=|X|+1 (1) (2) (2)|Y|=|X|+1 |X|+1≥0 |X|≥-1 X Y -Y D(y)=(-∞;-1);(1;+∞) D(y)=(-∞;+∞)