Программа факультатива 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  школа № 14»

«Рассмотрено»                                                                                  «Согласовано»                                                                     «Утверждаю»

На заседании МО                                                              Заместитель директора по УВР                        Директор  МБОУ СШ№14

учителей математики                                                      МБОУ СШ№ 14                                                    __________________/О.М.Крылова/                                                                                                                                                                                   Руководитель МО                                                             ______/О.Е.Авласевич/                                       Протокол№

____________/Л.В.Артемьева/                                           «31»августа 2015г.                                                           «31»августа2015г.

Протокол № 1

«28»августа 2015 г.  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса по математике

«Подготовка к аттестации.9 класс»

Составила учитель математики  Артемьева Любовь  Валентиновна,

высшей квалификационной категории.

2015-2016 учебный год

1. Пояснительная записка.

Итоговая аттестация за курс основной школы проходит по новой форме. Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 9-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачиэкзамена. Курс состоит из 3 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства».

 В разделе «Числа и вычисления» рассматриваются темы: модуль числа, отношения, пропорции, стандартный вид числа.  В разделе «Выражения и преобразования» уделяется внимание умению раскладывать многочлен на множители с применением комбинации приемов, умению преобразовывать алгебраические дроби, а также уделяется внимание теме прогрессии. В разделе «Уравнения и неравенства» уделяется внимание на решение дробно – рациональных уравнений, систем уравнений и систем неравенств.

Цели и задачи:

• углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
• подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы в новой форме.

Программа содержит:

1. Пояснительная записка.
2. Содержание курса.
3. Требования к уровню подготовки учащихся.
4. Календарно – тематическое планирование.
5. Ресурсное обеспечение.

2. Содержание курса.

Числа и вычисления (4ч)

Десятичные дроби, обыкновенные дроби. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Стандартный вид числа.

Выражения и преобразования (8ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений. Разложение многочленов на множители. Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Квадратный корень. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Последовательности. Способы задания. Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.

Уравнения и неравенства (5ч)

Дробно – рациональные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Системы неравенств. Параметр. Уравнения и неравенства с параметрами.

3. Требования к уровню подготовки:

В результате изучения математики в основной школе ученик должен

знать/понимать

•существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

•существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

' Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

•выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

•округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

•решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов,

•устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

•составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

•изображать числа точками на координатной прямой;

•определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применениемформулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 •находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,заданной графиком или таблицей;

 •определять свойства функции по ее графику; применять графические представления прирешении уравнений, систем, неравенств;

 •описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

•для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

•при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

•для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;

•для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

•анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей.объемов, времени, скорости;

•решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•понимания статистических утверждений.

4. Календарно- тематическое планирование.

Математика 9 класс.

(0,5 час в неделю, 17 часов в год)

5. Ресурсное обеспечение.

1. Алгебра 9 Часть 1 учебник.А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;
2. Алгебра 9 Часть 2 задачник.А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская,П.В.Семенов;
3. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
4. Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.
5. Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
6. Математика 9 класс. Сборник заданий с ответами. Г.И. Ковалева, Т.Ю. Дюмина
7. Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. В.В. Кривоногов
8. Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Практикум. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.
9. ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Алгебра 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.
10. Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Типовые тестовые задания.2013. С.С. Минаева, Т.В. Колесникова.
11. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. 9 класс. В.В. Кочагин, м.н. Кочогина.