Рабочая программа учебного предмета "Математика" в 7 классе
рабочая программа по математике (7 класс) на тему

Опубликовано 16.10.2016 - 13:18 - Широкова Марина Геннадьевна

Рабочая программа учебного предмета "Математика" в 7 классе соответствующая ФГОС ООО,2016 г.

Скачать:

Вложение	Размер
7_kl._rabochaya_programma.docx	414.94 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Верхнеуслонская гимназия» Верхнеуслонского муниципального района РТ

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель директора по УР директор МБОУ «Верхнеуслонская гимназия»

__________/Арефьева Ю.В/ ___________/Карпова Н.Е/ __________/Каримов А.В/

Протокол №1 от ___________2016 г. __________________2016 г. Приказ №______________от_____________2016 г

Рабочая программа

учебного предмета «Математика», 7 класс

Широковой М.Г., учителя математики первой квалификационной категории

МБОУ «Верхнеуслонская гимназия»

Село Верхний Услон

2016 год.

1.Пояснительная записка

Нормативно-методической базой разработки рабочей программы являются:

∙ Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ № 273-ФЗ от 29.12.2012 ∙ Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011 – (Стандарты второго поколения).

633∙ Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С.Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).

∙ Федеральный перечень учебников (Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

∙ Основная образовательная программа общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».

Данная программа является частью (для 7 класса) рабочей программы по предмету «Математика» для основного общего образования. Количество часов в 7 классе – 175 часов, по 5 часов в неделю (алгебра-3ч, геометрия-2ч). Для реализации программы используются учебники: -

Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных организаций (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2015г.

Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

Цели изучения:

∙формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

∙развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

∙формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

∙ воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

∙формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

∙развитие интереса к математике и математических способностей;

∙ развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

∙формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

∙ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

∙ создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Структура документа. Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку, общую характеристику предмета, описание места учебного предмета в учебном плане описание ценностных ориентиров, содержание предмета, тематическое планирование с определением основных видов деятельности, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности, Срок реализации программы 1 учебный год. Контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ.. Контрольных работ-14, а также входная контрольная работа и промежуточная итоговая контрольная работа.

2.Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 875 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

Данная программа является частью (для 7 класса) рабочей программы по предмету «Математика» для основного общего образования. Количество часов в 7 классе- 175, по 5 часов в неделю, (алгебра-3ч, геометрия-2ч)

Предмет «Математика» в 7 классе включает алгебраический и геометрический материал, а также элементы вероятностно-статистической линии.

4.Ценностные ориентиры содержания курса «Математика-7»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у школьников, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся, способности к самообразованию.
2) Овладение различными видами учебной деятельности, в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
3) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса «Математика-7».

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

-умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

-усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

-умение измерять длины отрезков, величины углов;

-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

6. Содержание курса

Содержание раздела «Алгебра»

1.Выражения, тождества, уравнения (20+4 часа)

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Статистические данные (4 часа)

Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана.

2.Функции (14часов)

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций. Цель- познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3.Степень и ее свойства (15 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций. Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Многочлены (20 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращённого

5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

Цель- выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (15часов)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель- познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать,что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Содержание раздела «Геометрия»

Геометрия.

Начальные геометрические сведения (12ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники (18ч) Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие о геометрическом месте точек. Основные задачи на построение: деление отрезка на п равных частей, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

Основная цель- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (12ч)

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Расстояние между параллельными прямыми

Основная цель- ввести одно из важнейших понятий- понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(16ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Повторение по курсу математики. Решение задач(11ч)

№ уро

ка

Тема урока

Тип урока

Формируемые УУД

Дата урока

Виды деятельности.

Предметные

Метапредметные

Личностные

план

факт

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. (24 ч)

Числовые

выражения.

УОНМ

Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний.

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Вычисление значений числовых выражений.

УОНМ

Формирование у учащихся способнос ти к рефлекторной деятельности

Научиться выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Выражения

с переменными.

УПЗУ

Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение задач на вычисление

значений выражений с переменными;

УОНМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного со

Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выполнят операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление познавательной инициа- тивы в оказании помощи соученикам.

Сравнение

значений

выражений;

УЗИМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Решение задач на сравнение

значений выражений, двойное неравенство;

УОСЗ

Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Входная контрольная работа

КЗУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждения разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Тождества.

Тождественные преобразования

выражений

УОНМ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач

Познакомиться с понятиями тождество. тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение

необходимой информации; устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Тождественные преобразования

выражений

УЗИМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Решение примеров и задач на

тождественные преобразования

выражений

КУ

Познакомиться с понятиями тождество тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговый урок решения задач по теме: «Выражения и их преобразования»

УЗИМ

Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная

работа№1 по теме: «Выражения. Тождества»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Анализ контрольной работы №1. Уравнение и его корни;

УОНМ

Познакомиться с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной

Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Линейное уравнение с одной переменной;

УЗИМ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач

Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные: сознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями.

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Линейное уравнение с одной переменной;

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний.

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

УЗИМ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

КУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление позна-вательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Решение задач с помощью уравнений

УОНМ

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ её условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата. «каков будет результат?»

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, с выделением существенной информации.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Итоговый урок по теме: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

УПЗУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Среднее арифметическое, размах и мода

УОНМ

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое. Использовать простейшие статистические характеристики.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Среднее арифметическое, размах и мода

УЗИМ

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое. Использовать простейшие статистические характеристики

Коммуникативные: Продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Медиана как статистическая характеристика

УОНМ

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Научиться находить медиану ряда. Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных

Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Медиана как статистическая характеристика

УОСЗ

Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами 9рисунки, схемы, символы); выбирать знаково-символические средства для построения модели.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Контрольная

работа №2 «Уравнение с одной переменной»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава 2. Функции. (14 часов)

Что

такое функция;

УОНМ

Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний.

Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Нахождение ОДЗ и ОЗ

функции;

УОНМ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля.

Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование познавательного интереса

Вычисление

значений функций

по формуле;

УЗИМ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Вычисление

значений функций

по формуле;

УПЗУ

Работа с формулами, нахождение значения функции и аргумента. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать регулятивный результат.

Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

График функции;

УОНМ

Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний

Изучить компоненты системы координат: абсцисса, ордината их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

График

функции;

УЗИМ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Чтение и построение графиков

функции;

УПЗУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность наличия различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать различные очки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Прямая пропорциональность и ее график

УЗИМ

Строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции
y=kх,

Научиться определять, как влияет знак коэффициента kна расположение графика в системе координат, где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Познавательные: структурировать знания, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Прямая пропорциональность и ее график

УПЗУ

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование осознанности практи- ческой значимости математических объектов.

Прямая пропорциональность и ее график

КУ

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Линейная

функция и ее график

УПЗУ

Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как зависит от значенийk и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b.

Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект ,выделять существенные и несущественные признаки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Линейная

функция и ее график

КУ

Определять координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения.

Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель ; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Линейная

функция и ее график

УОСЗ

Определять координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №3

«Линейная функция»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава1.

Начальные геометрические сведения (12ч)

Анализ контрольной работы №3

Введение в геометрию. Прямая и отрезок.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом , индидуаль-ная работа-решение задач.

Изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Луч и угол.

УОНМ

УЗИМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей к струтуированию и систематизации изучаемого предметного содержания : теоретический опрос, работа по алгоритму действий

Знать: определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; единицы и свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств смежных и вертикальных углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;

Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом , индивидуальная работа-решение задач.

Сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы;

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Измерение отрезков и углов.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний,

С помощью масштабной линейки измерять отрезки, с помощью транспортира измерять углы

Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект,выделять существенные и несущественные признаки

Формировать осонан-ность прати-ческой значимости математических объектов.

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебные, познавательные и внешние мотивы. Способность к самооценке

Измерение отрезков и углов.

УЗИМ

С помощью масштабной линейки измерять отрезки, с помощью транспортира измерять углы

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения,

Уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения

Потребность в самовыражении и самоализации, умение вести диалог на основе рав-ноправных отношений и сотрудни- чества.

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний,

Строить перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы с помощью чертёжного треугольника.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки

Способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы; познавательный интерес к математической науке.

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

УОНМ

УЗИМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом , индидуальная работа-решение задач.

Строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника.

предметно-практической или иной деятельности.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Итоговый урок решения задач по теме: «Начальные геометрические сведения».

УОСЗ

Решать типовые задачи по теме

Регулятиные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаг вый контроль по результату; Коммуникативные: адекватно воспринимать оценку учителя;

Познавательные:

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

Формировать осознан-ность практи-ческой значимости математических объектов.

Контрольная работа №4 по теме: «Начальные геометрические сведения».

КЗУ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Решать типовые задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

Глава 3. Степень с натуральным показателем. (15 ч)

Определение степени с натуральным показателем

УОНМ

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Определение

степени с натуральным

показателем;

УЗИМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение

и деление

степеней;

УОНМ

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Коммуникативные: демонстрировать способность к общению, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней.

Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение

и деление

степеней;

УЗИМ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности.

Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Умножение

и деление

степеней;

УПЗУ

Формирование у учащихся способности к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Умножение

и деление

степеней;

КУ

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.

Коммуникативные: Продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Возведение

в степень

произведения и степени;

УОНМ

Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Возведение

в степень

произведения и степени;

КУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Возведение

в степень

произведения и степени;

КУ

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, в том числе отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, показывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

Одночлен

и его стандартный вид;

УОНМ

Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний.

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Формирование познавательного интереса

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень;

УОНМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение

одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень;

УПЗУ

Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения

Коммуникативные: Задавать вопросы с целью получения необходимой информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения(отвечать на вопрос «какой будет результат?»)

Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти).

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Функция

у = х2и ее график;

УОНМ

Строить графики функций
у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения
х2=kх +b, х3=kх +b, где k и b — некоторые числа

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у=х2

Коммуникативные: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Функция

у = х3и ее график

УОНМ

Строить графики функций
у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения
х2=kх +b, х3=kх +b, где k и b — некоторые числа

Познакомиться с кубической параболой у=х3

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 2. Треугольники (18ч)

Анализ контрольной работы №5.

Треугольник. Теорема. Первый признак равенства треугольников.

УОНМ

Решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

Треугольник. Теорема. Первый признак равенства треугольников

УЗИМ

Решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника

Коммуникатные: умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; проводить сравнение, классификацию по заданным крите риям

Познавательные: проведение наблюдения и эксперимента под руко- водством учителя, строить логические рассуждения.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

УПЗУ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронталь-ная беседа с классом , индидуаль-ная работа-решение задач.

Решать задачи используя признак равенства треугольника,

Коммуникативные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимать оценку учителя;

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений

Формировать осо- знанность практи-ческой значимости математических объектов.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

УОНМ

Формулировать основные определения по теме

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Потребность в са-мовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе рав- ноправных отно шений и сотрудни- чества.

Решение задач на применение свойств медиан, биссектрис и высот треугольника.

УПЗУ

Строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений

Способность характеризовать собственные знания по предмету, форму- лировать вопросы; познавательный интерес к математической науке.

Свойства равнобедренного треугольника.

УОНМ

Формулировать определение и свойства

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

Решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника.

УЗИМ

Решать типовые задачи, применяя изученный материал

Регулятиные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимать оценку учителя;

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника.

УПЗУ

Решать типовые задачи, применяя изученный материал

Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, взаимо-действовать с това-рищами по классу, работать в паре и группе.

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать осо- знанность практи-ческой значимости математических объектов.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

УОНМ

Решать задачи используя признак равенства треугольника

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

УЗИМ

Решать задачи используя признак равенства треугольника

Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и са- мооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Способность характеризовать соб- ственные знания по предмету, форму-лировать вопросы; познавательный интерес к математической науке.

Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников.

УПЗУ

Решать задачи используя признак равенства треугольников

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Практикум по решению задач по теме: «Признаки равенства треугольников».

КУ

Решать задачи используя признаки равенства треугольников

Регулятиные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимать оценку учителя;

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений

Формировать осо- знанность практи-ческой значимости математических объектов.

Окружность.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронталь-ная беседа с классом , индивидуальная работа-решение задач.

Решать типовые задачи, применяя изученный материал

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отно- шений и сотрудничества.

Задачи на построение.

УОНМ

строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений

Способность характери-зовать соб- ственные знания по предмету, формули-ровать вопросы; познавательный интерес к математической науке.

Задачи на построение

УОНМ

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Решение задач на построение циркулем и линейкой.

УЗИМ

Решать типовые задачи по теме

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать осо- знанность практи-ческой значимости математических объектов.

Итоговый урок решения задач по теме: «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

УОСЗ

Решать типовые задачи по теме

Регулятивные : выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

Познавательные: понимать сущность алгорит-мических предписаний и уметь действовать в соответствии алгоритма.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Контрольная работа № 6 по теме: «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

КЗУ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Решать задачи используя признаки равенства треугольников

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

Глава 4. Многочлены (20ч)

Анализ контрольной работы № 6

Многочлен и его стандартный вид

УОНМ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Многочлен и его стандартный вид

КУ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение

и вычитание

многочленов

УОНМ

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») .

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Сложение

и вычитание

многочленов

УПЗУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля.

Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Умножение

одночлена

на многочлен

УОНМ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений.

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Умножение

одночлена

на многочлен

КУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Умножение

одночлена

на многочлен

УПЗУ

Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Вынесение

общего множителя

за скобки

УОНМ

Выполнять разложение многочлена на множители. Выносить общий множитель за скобки.

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: создавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Вынесение

общего множителя

за скобки

УПЗУ

Выполнять разложение многочлена на множители. Выносить общий множитель за скобки.

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий.

Познавательные: выделять формальную структуру задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Вынесение

общего множителя

за скобки

УОСЗ

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Познавательные: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Вынесение

общего множителя

за скобки

УОСЗ

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа №7

«Сложение и вычитание многочленов»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Анализ контрольной работы № 7.

Умножение многочлена

на многочлен

УОНМ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение

многочлена

на многочлен

КУ

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

Умножение

многочлена

на многочлен

УПЗУ

Выполнять умножение многочлена на многочлен.

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») .

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Разложение

многочлена на множители способом

группировки

УОНМ

Познакомиться с операцией « Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике.

Формирование навыков работы по алгоритму

100

Разложение

многочлена на множители способом

группировки

КУ

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Формирование навыков работы по алгоритму

101

Разложение

многочлена на множители способом

группировки

КУ

Научиться применять данную операцию на практике

Коммуникативные: развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формулировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задачи.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

102

Разложение

многочлена на множители способом

группировки

УПЗУ

Научиться применять данную операцию на практике

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

103

Контрольная работа № 8 по теме:

«Произведение многочленов».

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формировать позитивную оценку

Глава III. Параллельные прямые (12ч)

104

Анализ контрольной работы №8 .

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

УОНМ

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

105

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

УОНМ

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и са- мооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

106

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых.

УЗИМ

Обсуждение и систематизация знаний, ответы на вопросы, решение примеров.

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать осо- знанность практи-ческой значимости математических объектов.

107

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых.

УПЗУ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронталь-ная беседа с классом , индидуальная работа-решение задач.

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, взаимодействовать с това-рищами по классу, работать в паре и группе.

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и са- мооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

108

Практические способы построения параллельных прямых.

КУ

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Способность характеризовать соб- ственные знания по предмету, формулировать вопросы; познавательный интерес к математической науке.

109

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

УЗИМ

Обсуждение и систематизация знаний, ответы на вопросы, решение примеров

Формулировать аксиомы геометрии

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и са- мооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

110

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

УОНМ

Доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

111

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

УЗИМ

Доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

112

Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых.

УПЗУ

Решать типовые задачи по теме

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать осозна- нность практической значимости математических объектов.

113

Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых.

УЗИМ

Решать типовые задачи по теме

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

114

Итоговый урок решения задач по теме : «Параллельные прямые».

УОСЗ

Обсуждение и систематизация знаний, ответы на вопросы, решение примеров

Решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

115

Контрольная работа №9 по теме: «Параллельные прямые».

КЗУ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Решать типовые задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

Глава V. Формулы сокращённого умножения. (18ч)

116

Анализ контрольной работы № 9.

Возведение в

квадрат суммы и разности двух выражений

УОНМ

Формирование у обучающих умений построение и реализации новых знаний. Вывод формул сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передавать содержание в сжатом виде

Формирование устойчивой мотивации к обучению

117

Возведение в

квадрат суммы и разности двух выражений

УЗИМ

Формирование у обучающих способностей к разбор нерешенных задач

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

118

Возведение в куб суммы

разности

двух выражений

УОНМ

Формирование у обучающих способностей к разбор нерешенных задач.

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

119

Разложение

на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата

разности

УОНМ

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

120

Разложение

на множители с помощью формул

квадрата

суммы и квадрата

разности

КУ

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

121

Разложение

на множители с помощью формул

квадрата суммы

и квадрата

разности

УПЗУ

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы.

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

122

Умножение

разности двух выражений на их сумму

УОНМ

Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию , необходимую для решения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

123

Умножение

разности двух выражений на их сумму

УЗИМ

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков организации анализа и самоконтроля

124

Разложение

разности

квадратов на множители

УОНМ

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

125

Разложение

разности

квадратов на множители

КУ

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

126

Разложение на множители суммы и разности кубов.

УОСЗ

Формирование у обучающих способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности кубов

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партера, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, показывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действиям (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») .

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

127

Контрольная работа №10

«Формулы сокращенного умножения»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

128

Анализ контрольной работы №10.

Теорема о сумме углов треугольника.

УОНМ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия;

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

129

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

УОНМ

Решать типовые задачи по теме

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и са- мооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

130

131

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

УОНМ

УЗИМ

Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

132

Неравенство треугольника.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом, индивидуальная работа-решение задач.

Применять неравенство при решении задач

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать осо- знанность практической значимости математических объектов.

133

Контрольная работа №11 по теме: «Сумма углов треугольника»

КЗУ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

134

Анализ контрольной работы №11.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

УОНМ

Формулировать

основные свойства

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

135

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом, индивидуальная работа-решение задач.

Формулировать

и доказывать

признаки равенства прямоугольных треугольников

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

136

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УЗИМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом, индивидуальная работа-решение задач.

Формулировать

и доказывать

признаки равенства прямоугольных треугольников

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

137

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

УПЗУ

Обсуждение основных понятий.

Решение задач по теме.

Решать типовые задачи по теме

Познавательные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии алгоритма.

Коммуникативные: устанавливать разные точ-

ки зрения, делать выводы.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

138

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом, индивидуальная работа-решение задач.

Находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

139

Построение треугольника по трём элементам.

УОНМ

Рассматривать этапы решения задач на построение циркулем и линейкой

Регулятивные : умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Формировать умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

140

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

УОНМ

Обсуждение алгоритма построения треугольников, построение треугольника различными способами.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

141

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

УЗИМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, фронтальная беседа с классом, индивидуальная работа-решение задач.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

Коммуникативные: адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, объяснении способов решения задачи.

Устанавливать разные точки зрения, делать выводы.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

142

Итоговый урок решения задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

УОСЗ

Обсуждение решения основных задач.

Решать типовые задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

143

Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

КЗУ

Решение контрольной работы, контроль и самоконтроль изученных понятий.

Научиться применять теоретический материал на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формировать позитивную оценку

144

Анализ контрольной работы №12 .

Преобразование целого выражения в многочлен

УОНМ

Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость

Освоить принцип преобразование целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

145

Преобразование целого выражения в многочлен

УЗИМ

Освоить различные преобразования целевых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

146

Применение

различных

способов для разложения на

множители;

УОНМ

Выполнять последовательное применение нескольких способов для разложения на множители

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

147

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

КУ

Выполнять последовательное применение нескольких способов для разложения на множители

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители

Коммуникативные: обмениваться мнениями , понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

148

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

УПЗУ

Выполнять последовательное применение нескольких способов для разложения на множители

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

149

Контрольная работа

№13 по теме: «Преобразование целого выражения в многочлен»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

150

Глава VI. Системы линейных уравнений (15 ч)

Анализ контрольной работы № 13.

Линейное уравнение с двумя переменными

УОНМ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

151

Линейное уравнение с двумя переменными

КУ

Формирование у обучающих способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

152

График линейного уравнения с двумя переменными

УОНМ

Научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к обучению

153

График линейного уравнения с двумя переменными

КУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению

154

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УОНМ

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

155

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УПЗУ

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передавать содержание в сжатом виде

Формирование устойчивой мотивации к обучению

156

Способ подстановки

УОНМ

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно- позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

157

Способ подстановки

УПЗУ

Научиться решать системы уравнений способом подстановки.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

158

Способ сложения

УОНМ

Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

159

Способ сложения

УЗИМ

Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

160

Способ сложения

УПЗУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности

Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование устойчивой мотивации к обучению

161

Решение задач с помощью систем

уравнений

УОНМ

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению

162

Решение задач с помощью систем

уравнений

УЗИМ

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

163

Решение задач с помощью систем

уравнений

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

164

Контрольная работа № 14 по теме: «Системы линейных уравнений»

КЗУ

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение.(11ч)

165

Анализ контрольной работы №14.

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: описывать содержание действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

166

Сумма и

Разность многочленов. Произведение одночлена

и многочлена. Произведение многочленов

КУ

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

167

Треугольники

УОСЗ

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

168

Параллельные прямые

КУ

Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно- позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

169

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОСЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно- позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

170

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УОСЗ

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно- позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

171

Параллельные прямые

УОСЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

172

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОСЗ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формировать осознанность практической значимости математических объектов.

173

Решение текстовых задач.

КУ

Решение задач на движение.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: осуществлять отбор существенной информации.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

174

Итоговая контрольная работа №15

УОСЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

175

Анализ итоговой контрольной работы №15

Заключительный урок учебного года

УОСЗ

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Сокращения, используемые в рабочей программе

Типы уроков:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом. УЗИМ – урок закрепления изученного материала. УПЗУ – урок применения знаний и умений.

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний. КЗУ – урок проверки знаний и умений.

КУ – комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО – фронтальный опрос.

ИРД – индивидуальная работа у доски.

ИРК – индивидуальная работа по карточкам. СР – самостоятельная работа.

ПР – проверочная работа.

МД – математический диктант. Т – тестовая работа.

Универсальные учебные действия: РУУД – регулятивные

ПУУД – познавательные КУУД – коммуникативные

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ 7КЛАССА.

Личностные результаты:

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредеметные результаты:

Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты:

Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники(свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

Умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

8.Учебно-методический комплект

Учебники:

1.Алгебра. 7 класс. учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

2.Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

Дополнительная литература:

1.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С.Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).

2. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2013

3.Алгебра. 7 класс: ФГОС поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. А.Н, Рурукин-Москва «Вако», 2016;

4.Геометрия. 7 класс: ФГОС поурочные разработки по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна. / авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова-Москва «Вако», 2016;

5.Алгебра. 7 класс: ФГОС контрольно-измерительные материалы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. А.Н, Рурукин-Москва «Вако», 2016;

6.Геометрия. 7 класс:ФГОС контрольно-измерительные материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна. / авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова-Москва «Вако», 2016

7.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2015;

8.Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2013;

9.Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2015.

10.Дидактические материалы Алгебра 7 класс (Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М., 2015 г.

11. Дидактические материалы Геометрия (Б.Г. Зив, В.М. Мейлер), М.,2013

12. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили Тесты по алгебре. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.

13.Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев Тесты по геометрии. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.

Печатные пособия

Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

4. Уроки математики с применением информационных технологий. Методические пособия с электронным приложением

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

Приложение №1

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону понижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по учебному предмету;

• творческих работ,

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2 Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях.Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенствезнать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления.Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации.Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания.Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.

Приложение №2

Темы ученических проектов по математике для 7-х классов

Аналитические методы решения систем уравнений.
«Божественная пропорция» (о возникновении учения об отношении и пропорциях, об использовании ее в архитектуре и в искусстве).
Великие математики.
Волшебные построения магических прямоугольников.
Виды симметрии. Симметрия в архитектуре и жизни.
Влияние чисел на события жизни: вымысел или реальность? (на примере чисел 7 и 13).
Геометрия и другие науки.
Геометрия формул
Графики линейной функции и их применение в решении текстовых задач на движение.
Графический метод решения систем уравнений.
Действия с многочленами.
Деление во множестве многочленов
Животные на координатной плоскости.
Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач.
Знакомый и незнакомый модуль.
Золотое сечение — гармоничная пропорция.
Избыток и недостаток
Изготовление снежинок из бумаги.
Изготовление центрально-симметричных фигур из бумаги.
Квадратные уравнения
Математика в поэзии
Математические художества.
Мой край в координатах
Нестандартные задачи по алгебре.
Нестандартные задачи по геометрии.
О происхождении некоторых геометрических терминов и понятий.
Периодическая дробь мне улыбнулась.
Последние цифры степеней
Построение графиков функций.
Построение угла, содержащего целое количество градусов.
Правильные многогранники
Преобразование графиков функции
Применение равенства треугольников при измерительных работах.
Применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса математики.
Принцип Дирихле в задачах.

Приложение №3

Контрольно-измерительные материалы.

Входная контрольная работа.

Вариант 1

1. Выполните действия: 0,5 – 2 : ( + 1 ). 87 61 43

2. Решите уравнение: 3х – 3 = 10 – 2х.

3. Найдите неизвестный член пропорции: . 51 3 : 54 2 : 1,2у

4. Постройте в координатной плоскости треугольник МКР, если М (–7;–5), К (–3;5), Р (7;1). Проведите через точку М прямую СД параллельную прямой КР и прямую АВ, перпендикулярную КР.

5 Длина прямоугольника равна 15 м, а ширина 8 м. На сколько процентов увеличится его площадь, если ширину увеличить на 6 м

На выполнение контрольной работы дается 45 мин. В каждом задании сначала запишите номер выполняемого задания, а затем полное решение и ответ. Учебники, справочные материалы, калькуляторы использовать запрещается.

Вариант 2

1. Выполните действия: – 1 (1 – ) + 2,5. 91 53 41

2. Решите уравнение: 2х – 6 = 17 – 3х.

3. Найдите неизвестный член пропорции: 7 : 2 = 0,9 : х. 51 52

4. Отметьте на координатной плоскости точки А (3;–6), В (1;4), и М (–5;2). Проведите через точку М прямую СДпараллельную прямой АВ и прямую ЕК, перпендикулярную АВ.

5. Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина 15 см. На сколько процентов уменьшится его площадь, если длину уменьшить на 6 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 1

Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 5а – 3b – 8а + 12 b

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)

в) 7 – 3(6y – 4)

3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 2

1.Найдите значение числового выражения:

(-2/7 - 3/14)( 7,5 - 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 3а + 7b – 6а - 4 b

б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)

в) 4 – 5(3y + 8)

3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16

4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5

5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 1

Решите уравнение:

2х + 1 = 3х - 4

1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ

Решите уравнение:

а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?

5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

- 2х + 1 = - х - 6

1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ

Решите уравнение:

а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7

3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?

5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 1

Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

а) Постройте график функции у= 3х – 4.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?

1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

а) Постройте график функции у= -2х + 5.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?

1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 1

Выполните действия:

а) х5 х11 б) х15: х3

1) х-6 2) х16 3) х55 1) х18 2) х5 3) х12

Выполните действия:

а) (х4)7 б) (3х6)3

Упростите выражение:

а) 4а2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4

4. Постройте график функции у = х2

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = -1,5;

б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:

а) 311 93 б) 3х3 – 1 при х = -⅓

275

6. Упростите выражение (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х9 х13 б) х18: х6

1) х-4 2) х117 3) х22 1) х3 2) х12 3) х24

2. Выполните действия:

а) (х7)4 б) (2х3)5

3. Упростите выражение:

а) -7а5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3

4. Постройте график функции у = х2

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = 2,5;

б) значение переменной х при у(х) = 5.

5. Найдите значение выражения:

а) 83 24 б) 2 - 7х2 при х = -½

6. Упростите выражение (- 2½ х15у4)2 0,04 ху7

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

ВАРИАНТ 1

Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)

а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

Решите уравнение:

30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у

По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
Решите уравнение:

а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5

6 4 3

б) х2 + ⅛ х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)

а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

Решите уравнение:

10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у

Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
Решите уравнение:

а) 7х - 4 8 – 2х 3х + 3

9 6 4

б) 2х2 - х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

ВАРИАНТ 1

Представьте в виде многочлена:

а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)

в) (3а + 2b)(5а – b)

Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b

Упростите выражение:

(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

ВАРИАНТ 2

Представьте в виде многочлена:

а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)

в) (4а - b)(6а + 3b)

Разложите на множители:

а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

Упростите выражение:

(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10

ВАРИАНТ 1

Преобразуйте в многочлен:

1) (а – 3)2 2) (2у + 5)2

3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х2 + 1)( х2 – 1)

Разложите на множители:

1) с2 – 0,25 2) х2 – 8х + 16

Найдите значение выражения: (х + 4)2 – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125

а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)2 – (а + 5)2

в) ( а3 + b2)2

Решите уравнение:

9у2 – 25 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10

ВАРИАНТ 2

Преобразуйте в многочлен:

1) (а + 4)2 2) (3у - с)2

3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)

Разложите на множители:

1) 0,36 - с2 2) а2 + 10а + 25

Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12

а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)2 – (а - b)2

в) ( х2 - у3)2

Решите уравнение:

16у2 – 49 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13

ВАРИАНТ 1

Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1)

в) 3(х – 4) 2 – 3х2

Разложите на множители:

а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50

Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

Упростите выражение:

(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2

Докажите тождество:

(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13

ВАРИАНТ 2

Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)

б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)2

в) 7(а + b) 2 – 14аb

Разложите на множители:

а) у3 - 49у б) -3а2 – 6аb - 3b2

Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

Упростите выражение:

(а - 1)2 (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

Докажите тождество:

(х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14

Вариант 1.

1.Решите систему уравнений

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант3

1. Решите систему уравнений

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант4

ему уравнений

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.

5. Имеет ли решения система и сколько?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА

ВАРИАНТ 1

Найдите значение выражения:

¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х – 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

Решите уравнение:

-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

а) Постройте график функции у = 3 – 2х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения:

¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х – 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

Решите уравнение:

-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

а) Постройте график функции у = 2 – 3х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Контрольная работа № 4 "Начальные геометрические сведения"

Вариант 1

1. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM?

Отрезок и точки
2. На заданном рисунке OM биссектриса угла NOL.
- Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°.
- Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM. Рассчитаете его градусную меру.
- Сколько градусов будет в угле LOP?

3. Угол COD равен 135°. Лучами OE и OF, угол разделёна на 3 равных угла. Сколько прямых углов получилось?

Вариант 2

1. На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN?

Отрезок и точки
2. На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC.
- Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°.
- Постройте угол DOE, который будет вертикальный COB. Рассчитаете его градусную меру.
- Сколько градусов будет в угле DOE?

3. Угол EOF равен 120°. Лучами OA и OB, угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 60° получилось?

Вариант 3

1. На отрезке LK отмечены две точки N и M. Найдите длину отрезка NM, если известно, что LK= 13,8 см, LN = 4,5 см, MK = 1,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке NK?

Отрезок и точки
2. На заданном рисунке OG биссектриса угла FOH.
- Найдите угол EOF, если угол FOG равен 30°.
- Постройте угол EOI, который будет вертикальный GOH. Рассчитаете его градусную меру.
- Сколько градусов будет в угле EOI?

3. Угол BOD равен 140°. Лучами OA, OC и OE угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 70° получилось?

Контрольная работа №6 . "Треугольник и окружность"

Вариант 1

Треугольник
1. Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.
Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.

2. Задан отрезок AB равный 4 см и прямой угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно длине отрезка.

3. Задана окружность с центром О и с хордой CD. Радиус OE проведен перпендикулярно хорде CD. Докажите, что хорды CE и DE равны.

Вариант 2

Треугольник
1. Задан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP.
Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.

2. Задан отрезок AB равный 3 см и острый угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно удвоенной длине отрезка.

3. Задана окружность с центром О и с хордой EF. Радиус OD проведен перпендикулярно хорде EF. Докажите, что хорды DE и DF равны.

Вариант 3

Треугольник
1. Задан равнобедренный треугольник XYZ. Известно, что угол XYD равен углу ZYE.
Докажите, что треугольник DYE является равнобедренным треугольником. Найдите угол XDY, если известно, что угол XEY равен 50°.

2. Задан отрезок AB равный 4 см и угол равный 50°. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно половине длине отрезка.

3. Задана окружность с центром О и с хордой LM. Радиус OK проведен перпендикулярно хорде LM. Докажите, что хорды LK и MK равны.

Контрольная работа № 9 . "Параллельные прямые"

Вариант 1

Угол
1. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 65#176;. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?

2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?

3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.

Вариант 2

1. На данном рисунке угол 1 равен 65°, угол 2 равен 105°, угол 3 равен 65°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?

2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно CE и DF. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол CDF, если угол ECD равен 135°?

3. Задан треугольник MNL. На его двух сторонах MN и NL, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол NAB равен углу NML, то угол ABN равен углу MNL.

Вариант 3

1. На данном рисунке угол 1 равен 80°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 80°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?

2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки E и F. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно EG и FI. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол EFI, если угол GEF равен 105°?

3. Задан треугольник DEF. На его двух сторонах DE и EF, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол EAB равен углу EDF, то угол ABE равен углу DFE.

Контрольная работа №11 по теме: «Сумма углов треугольника»

Вариант №1

В треугольнике СDE точка M лежит на стороне СЕ, так что угол СMD острый. Докажите, что DE > DM.
Найти угол D треугольника DВС, если ∠С=56°, ∠В=85°.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 60 м. Одна из сторон этого треугольника на 6 м. меньше другой. Найдите стороны треугольника.
Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°.
Углы треугольника относятся как 11 : 10 : 15. Найдите углы этого треугольника.

Вариант №2

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, так что угол NKP острый. Докажите, что KP < MP.
Найти угол B треугольника KВM, если ∠K=109°, ∠M=24°.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 108 м. Одна из сторон этого треугольника на 9 м. больше другой. Найдите стороны треугольника.
Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 133°.

Углы треугольника относятся как 13 : 8 : 9. Найдите углы этого треугольника.

Вариант №3

В треугольнике PDF точка E лежит на стороне DF, так что угол PEF острый. Докажите, что PD > PE.
Найти угол M треугольника CKM, если ∠C=76°, ∠K=38°.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 98 см. Одна из сторон этого треугольника на 8 см. меньше другой. Найдите стороны треугольника.
Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 129°.

Углы треугольника относятся как 22 : 10 : 13. Найдите углы этого треугольника.

Контрольная работа № 12. " Соотношение между углами и сторонами треугольника "

Вариант 1

1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?

2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.

Вариант 2

1. Задан треугольник KLM. Угол K меньше угла L в 2 раза, а угол М больше угла L на 30°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше KL или LM?

2. Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно NA и NB. Докажите, что эти отрезки NA и NB равны друг другу.

Вариант 3

1. Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла B в 3 раза, а угол B больше угла C на 70°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше AB или BC?

2. Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона AB равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня 6 класса. Рассчитана на 35 учебных часа

Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня...

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

Рабочая программа составлена на основании авторской учебной программы: И.Н.Пономарева, О.А.Корнилова, Л.В.Симонова. 10-11 классы. Базовый уровень.//Природоведение. Биология. Экология: 5-11 класс...

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 6 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

Рабочая программа используется к УМК автора В.В. Пасечника. Составлена в соответствии с планированием автора....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 7 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

автор УМК В.В. Пасечник....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 8 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

автор УМК В.В. Пасечник....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета английский язык для 6 класса основного общего образования на 2018 - 2019 учебный год разработана на основе авторской программы Р.П Мильруд, Ж. А Суворовой,2016 года

Рабочая программа по английскому языку для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, федеральног...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа учебного предмета "Математика" в 7 классе
рабочая программа по математике (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4 "Начальные геометрические сведения"

Контрольная работа №6 . "Треугольник и окружность"

Контрольная работа № 9 . "Параллельные прямые"

Контрольная работа № 12. " Соотношение между углами и сторонами треугольника "

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 6 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 7 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 8 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

Навигация

Библиотека

Рабочая программа учебного предмета "Математика" в 7 классе рабочая программа по математике (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4 "Начальные геометрические сведения"

Контрольная работа №6 . "Треугольник и окружность"

Контрольная работа № 9 . "Параллельные прямые"

Контрольная работа № 12. " Соотношение между углами и сторонами треугольника "

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 6 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 7 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 8 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год

Рабочая программа учебного предмета "Математика" в 7 классе
рабочая программа по математике (7 класс) на тему