Урок по теме "Свойства параллельных прямых"
план-конспект урока по математике (7 класс) на тему

Урок геометрии 7 класс

Тема:  Свойства параллельных прямых

Цели урока:  

• Образовательные: Рассмотреть свойства параллельных прямых, метод доказательства от противного, понятие «обратная теорема», научить применять свойства при решении задач.
• Развивающие: Развивать у учащихся внимание, логику мышления, самостоятельность, математическую речь.
• Воспитательные: Стимулировать мотивацию, интерес к изучению предмета.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор

Ход урока:

I. Оргмомент.

Учитель: Добро пожаловать на урок геометрии (Слайд 1). Вы продолжаете изучать параллельные прямые. Вот как сказал о них древнегреческий ученый - математик Евклид: «Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются.» (Слайд 2)

II. Повторение.

-А мы даем более современное определение параллельных прямых.

Устный опрос:

- Какие прямые называются параллельными?

- Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей?

- Задайте друг другу вопросы по рисунку.  (Слайд 3)

- Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.

- Какие утверждения называются аксиомами?

- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

III. Целеполагание.

- А сегодня вы познакомитесь со свойствами параллельных прямых. (Слайд 4)

- Какие цели вы для себя поставите?  (Слайд 5)

IV. Изучение нового материала.

- Скажите, ребята, из чего состоит любая теорема? Что такое условие? Что такое заключение? Выделите в признаках параллельности прямых условие и заключение теоремы. Поменяем местами условие и заключение. Как будут звучать эти теоремы? (Слайд 6)

Теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы, называется обратной данной. Так как мы знаем 3 признака параллельности  прямых, то рассмотрим и 3 обратных им теоремы. Эти теоремы получили название « Свойства параллельных прямых»

- А сейчас слушаем рассказ: (Слайд 7)

Учитель:

- Как-то раз мама и Петина сестра Катя ушли в гости, а сам он, чтобы не скучать , достал с верхней полки томик увлекательнейших историй о Шерлоке Холмсе. Доставая книгу, Петя нечаянно смахнул вазочку, которая разбилась вдребезги. Хорошее настроение было несколько омрачено, но, решив не расстраиваться заранее, он смел черепки и уютно устроился с книгой на диване. Рядом пристроился верный пес Дружок. Едва раскрыв книгу, Петя забыл обо всем на свете и с головой погрузился в мир загадочных преступлений, которые так ловко распутывал Шерлок Холмс с помощью своего дедуктивного метода. К действительности его вернул возмущенный голос Кати.

Катя:

- Мама, смотри, Петька вазочку разбил, которую я тебе подарила!

Петя:

- А ты видела? Докажи, что это сделал я!

Катя (пожимает плечами):

- Что же тут доказывать? Дома были ты и Дружок. Допустим, что не ты разбил вазочку, тогда значит, ее разбил Дружок. Но не станешь же ты утверждать, что Дружок смог добраться до верхней полки? Дружок все-таки собака, а не кошка. Значит, вазочку разбил ты, больше некому.

Петя:

- Да, с тобой не поспоришь, логика как у Шерлока Холмса. Вазочку действительно разбил я.

Учитель: В своих рассуждениях Катя воспользовалась способом доказательства, который в математике называется доказательством от противного. (Противный здесь не в смысле вредный, несимпатичный, а в смысле противоположный). Суть этого метода в следующем: рассуждение проводится от предположения, противоположного тому, которое требуется доказать.

Давайте поиграем. Я говорю слово или фразу, а вы должны сказать слово или фразу, противоположные по смыслу.

              Толстый - тонкий

              Горячий - холодный

              Голодный - сытый

              Медленный – быстрый

              Близко – далеко

              Принадлежит – не принадлежит

              Пересекаются - не пересекаются

              Равны – не равны

Вернемся к доказательству методом от противного (Слайд 8). Давайте попробуем сами применить этот метод.  (Слайд 9)

Такой способ рассуждений часто используется в математике.

Стихотворение о методе от противного (Слайд 10)

Вот и мы с вами сейчас докажем теорему, обратную первому признаку параллельности прямых, используя метод от противного. (Слайд 11-12)

Как будут звучать теоремы, обратные второму и третьему признаку параллельности прямых? Сформулируйте их. Доказательство их мы будем рассматривать на следующем уроке.

Всякая ли теорема имеет обратную? (Слайд 13)

- Какие углы изображены? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сформулируйте это утверждение со словами «если» и «то». Поменяйте условие и заключение местами. Что получилось? «Если два угла равны, то они вертикальные» Справедливо ли это? Делаем вывод: не всякая теорема имеет обратную.

V. Закрепление.

Решение задач. (Слайд 14, 15, 16). Задачи № 1,2 устно, задача № 3 с оформлением в тетради.

Тест.

Взаимопроверка (Слайд № 17)

VI. Домашнее задание:

П. 29, стр.63-64, №203(а), в.12-13, стр.68 (Слайд18)

VII. Рефлексия:  Достигли ли своих целей? Как оцениваете свою работу на уроке? Что получилось? Над чем еще стоит поработать?

- Желаю дальнейших успехов в изучении науки геометрии! (Слайд № 19)