Презентация "Алгебраические дроби"
презентация к уроку по математике (8 класс) на тему

Слайд 1

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби» . Ельчанинова Наталия Ивановна, учитель математики МБОУСОШ № 50 г. Воронежа

Слайд 2

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

Слайд 3

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Алгебраическая дробь – выражение , где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q (х)-ее знаменатель. 2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен. 3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q (х) ≠ 0. 4. Степень с отрицательным показателем - ,где n – натуральное число и а ≠ 0.

Слайд 4

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. 1. Разложить все знаменатели на множители. 2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов. 3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени . 4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей. 5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель. 6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.

Слайд 5

Упростить выражение: Первый этап. 4а 2 -1=( 2а-1 )( 2а+1 ) 2а 2 +а= а ( 2а+1 ) Общий знаменатель: а(2а-1)(2а+1) Дополнительные множители: К первой дроби: а Ко второй дроби: (2а-1) Второй этап.

Слайд 6

Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в натуральную степень. Умножение: Деление: Возведение в степень: Например: 1) 2) 3)

Слайд 7

Свойства степени с отрицательным целым показателем. Тождества справедливы для а ≠0, b ≠0, s,t – произвольные целые числа. a s · a t = a s + t a s : a t = a s – t (a s ) t = a st (ab) s = a s · b s (a : b) s = a s : b s Например: а -3 · а -5 = а -3+(-5) =а -8 а 4 : а -3 = а 4-(-3) =а 7 (а -2 ) -3 = а -2 · (-3) =а 6 0,5а 2 в -2 · (4а -3 в 3 ) 2 = 0,5а 2 в -2 · 16а -6 в 6 = 0,5 · 16 · (а 2 а -6 ) · (в -2 в 6 ) = 8а -4 в 4

Слайд 8

Самостоятельная работа. Выполните тест: Время работы – 25 минут!

Слайд 9

Вариант 1 А 1 . Выполните действия: 1) 5а 4 в 3 2) 5а 4 в 4 3) -5а 4 в 4 4) -5/81а 4 в 3 Вариант 2 А 1 . Укажите выражение тождественно равное данному (4а -2 в 4 ) 2 1) 16а -4 в 8 2) 4а 4 в 6 3) 16а 4 в 8 4) 2а -1 в 2 Вариант 3 А 1 . Запишите в виде одночлена выражение: 2а 4 в -2 3а -2 в 3 1) 6ав 2) 6а 2 в 5 3) 6а 2 в 4) 6а 2 в -1 Вариант 4 А 1 . Укажите выражение тождественно равное данному ( а 2 в -3 ) -2 1) -4а -4 в 6 2) 3) 4) 4а -4 в 6

Слайд 10

А 2 . Сократите дробь: Вариант 1 1) 2) 3) 4) Вариант 2 1) 2а 2) 2 3) -2а 4) -2 Вариант 3 1) 2) 3) 4) Вариант 4 1) 2) 3) 4)

Слайд 11

Вариант 1 А 3 . Выполните деление: 1) 2) 3) 4) 50х 2 Вариант 2 А 3 . Выполните умножение: 1) 2) 3) 4) Вариант 3 А 3 . Выполните деление: 1) 4х 2) 3) 4) Вариант 4 А 3 . Выполните умножение: 1) -2 2) 3) 4)

Слайд 12

А 4 . Упростите выражение: Вариант 1 1) 2) 3) 4) Вариант2 1) 2) 3) 4) Вариант 3 1) 2) 3) 4) Вариант 4 1) 2) 3) 4)

Слайд 13

Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Задания А 1 А 2 А 3 А 4 Вариант 1 2 1 3 1 Вариант 2 1 3 2 3 Вариант 3 3 3 2 3 Вариант 4 4 1 4 3 Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 4 балла – «5» 3 балла – «4» 2 балла - «3» 0-1 баллов – «2».

Слайд 14

Используемая литература: «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.