Рабочая программа по математике 5,6 классы по ФГОС
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему
Рабочая программа состоит из пояснительной записки и КТП
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 5-6_klassy.docx | 87.65 КБ |
| kal.tem_._5_kl.docx | 34.48 КБ |
Предварительный просмотр:
Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
- Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания;
- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание курса математики 5-6 классов.
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Тематическое планирование. Математика. 5 класс
5 часов в неделю, всего 165-175 часов;
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | |
I | |||
Повторение курса математики 4 класса | 4 | ||
Входная контрольная работа | 1 | ||
Глава 1 Натуральные числа | 20 | ||
1 | Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. | 2 | |
2 | Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел | 3 | |
3 | Представления о фигурах на плоскости: отрезок, ломаная. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. | 4 | |
4 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч. | 3 | |
5 | Шкалы и координаты. Координатный луч, единичный отрезок. | 3 | |
6 | Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. | 4 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | ||
Глава 2 | 33 | ||
7 | Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение сумм, изменение суммы при изменении компонентов сложения. Переместительный и сочетательный законы сложения | 4 | |
8 | Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания | 5 | |
9 | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Единицы измерений: длины, времени, скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. | 3 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | ||
10 | Уравнение | 3 | |
11 | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости - угол. Стороны и вершины угла. Сравнение углов с помощью наложения. | 2 | |
12 | Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира | 5 | |
13 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная, многоугольник. Правильные многоугольники. Замкнутая ломаная. Равные многоугольники. Четырехугольник. Понятие о равенстве фигур. | 2 | |
14 | Треугольник и его виды | 3 | |
15 | Прямоугольник. Квадрат. Центральная, осевая симметрии. Изображение симметричных фигур. | 4 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | ||
Глава 3 | 37 | ||
16 | Умножение, компоненты умножения, связь между ними, умножение и сложение в столбик. Переместительный закон умножения. | 4 | |
17 | Сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. | 3 | |
18 | Деление, компоненты деления, связь между ними, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Порядок выполнения действий. | 7 | |
19 | Деление с остатком | 3 | |
20 | Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень | 2 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | ||
21 | Прямоугольник. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. | 4 | |
22 | Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, пирамида, куб. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников. | 3 | |
23 | Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | 4 | |
24 | Комбинаторные задачи. Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | 5 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | ||
Глава 4 Обыкновенные дроби | 18 | ||
25 | Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | 5 | |
26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. | 3 | |
27 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами. | 2 | |
28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | |
29 | Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными дробями | 6 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | ||
Глава 5 Десятичные дроби | 48 | ||
30 | Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. | 4 | |
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | |
32 | Необходимость округления. Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидки | 3 | |
33 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Переместительный и сочетательный законы сложения | 6 | |
Контрольная работа № 7 | 1 | ||
34 | Умножение десятичных дробей | 7 | |
35 | Деление десятичных дробей | 9 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | ||
36 | Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. | 3 | |
37 | Понятие процента. Вычисление процентов от числа, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. | 4 | |
38 | Вычисление числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. | 6 | |
Контрольная работа № 9 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 4-14 | ||
Упражнения 5 класса | 3-13 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | ||
Тематическое планирование. Математика. 6 класс
5 часов в неделю, всего 165-175 часов.
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | ||
I | ||||
Повторение курса математики 5 класса | 4 | |||
Входная контрольная работа | 1 | |||
Глава 1 Делимость натуральных чисел | 17 | |||
1 | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел. Свойство делимости суммы (разности) на число | 2 | ||
2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 | ||
3 | Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости | 4 | ||
4 | Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. | 1 | ||
5 | Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. | 3 | ||
6 | Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. История математики. НОК, НОД, простые числа. | 4 | ||
Контрольная работа № 1 | 1 | |||
Глава 2 Обыкновенные дроби | 38 | |||
7 | Основное свойство дроби | 2 | ||
8 | Сокращение дробей | 3 | ||
9 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей | 3 | ||
10 | Сложение и вычитание дробей | 5 | ||
Контрольная работа № 2 | 1 | |||
11 | Умножение обыкновенных дробей | 5 | ||
12 | Арифметические действия с дробными числами | 3 | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | |||
13 | Взаимно обратные числа | 1 | ||
14 | Деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. | 5 | ||
15 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. | 3 | ||
16 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. | 1 | ||
17 | Конечные и бесконечные десятичные дроби. | 1 | ||
18 | Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. | 3 | ||
Контрольная работа № 4 | 1 | |||
Глава 3 Отношения и пропорции | 28 | |||
19 | Дробное число как результат деления. | 2 | ||
20 | Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. | 5 | ||
21 | Решение несложных практических задач с процентами. | 2 | ||
Контрольная работа № 5 | 1 | |||
22 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | ||
23 | Применение пропорций при решении задач. | 2 | ||
24 | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг .Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. | 2 | ||
25 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | ||
26 | Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. | 1 | ||
27 | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | 2 | ||
28 | Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. Случайные события. Вероятность случайного события | 5 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | |||
Глава 4 | 70 | |||
29 | Положительные и отрицательные числа | 2 | ||
30 | Изображение чисел на числовой (координатной) прямой | 3 | ||
31 | Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. | 2 | ||
32 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. | 3 | ||
33 | Сравнение чисел | 4 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | |||
34 | Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел | 4 | ||
35 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | ||
36 | Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел | 5 | ||
Контрольная работа № 8 | 1 | |||
37 | Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел | 4 | ||
38 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | ||
39 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | ||
40 | Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел История математики. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ? | 4 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | |||
41 | Решение уравнений | 4 | ||
42 | Задачи на движение, работу и покупки | 5 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | |||
43 | Перпендикулярные прямые | 3 | ||
44 | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. | 3 | ||
45 | Параллельные прямые | 2 | ||
46 | Координатная плоскость | 3 | ||
47 | Графики. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | 4 | ||
Контрольная работа № 11 | 1 | |||
Повторение | 7-17 | |||
Упражнения для повторения курса 6 класса | 6-16 | |||
Контрольная работа № 12 | 1 | |||
Календарно-тематическое планирование 6 класс, 165 ч
№ урока | Дата проведения | Тема урока | Содержание | Примечание | |
план. | фактич. | ||||
Повторение курса математики 5 класса (5ч) | |||||
1 | Повторение. Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей | Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей. | |||
2 | Повторение. Решение уравнений | ||||
3 | Повторение. Решение задач | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. | |||
4 | Повторение. Наглядная геометрия | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. | |||
5 | Входная контрольная работа. | ||||
Глава 1. Делимость натуральных чисел (17 ч) | |||||
6 | Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел. Свойство делимости суммы (разности) на число | |||
7 | Нахождение делителей и кратных чисел | ||||
8 | Признаки делимости на 10 и на 2 | Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. | |||
9 | Признак делимости на 5 | ||||
10 | Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2 | Решение практических задач с применением признаков делимости. | |||
11 | Признак делимости на 3 | Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости | |||
12 | Признак делимости на 9 | ||||
13 | Применение признаков делимости на 3 и на 9 | ||||
14 | Простые и составные числа | Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. | |||
15 | Наибольший общий делитель | Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. | |||
16 | Алгоритм нахождения НОД | ||||
17 | Взаимно простые числа | ||||
18 | Наименьшее общее кратное | Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. История математики. НОК, НОД, простые числа. | |||
19 | Алгоритм нахождения НОК | ||||
20 | Решение задач на нахождение НОД и НОК | ||||
21 | Решение упражнений | ||||
22 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел» | ||||
Глава 2. Обыкновенные дроби (38ч) | |||||
23 | Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Преобразование дробей | |||
24 | Применение основного свойства дроби | ||||
25 | Сокращение дробей | Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. | |||
26 | Сократимые и несократимые дроби | ||||
27 | Применение сокращения дробей | ||||
28 | Приведение дробей к общему знаменателю. | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. | |||
29 | Решение задач на привидение к общему знаменателю | ||||
30 | Сравнение дробей | ||||
31 | Сложение дробей с разными знаменателями | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | |||
32 | Вычитание дробей с разными знаменателями | ||||
33 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||||
34 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||||
35 | Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||||
36 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей» | ||||
37 | Умножение дробей | Умножение обыкновенных дробей. | |||
38 | Умножение дроби на натуральное число | ||||
39 | Умножение дроби на дробь | ||||
40 | Умножение смешанных чисел | ||||
41 | Решение задач на умножение дробей | ||||
42 | Нахождение дроби от числа | Арифметические действия с дробными числами. | |||
43 | Решение задач на нахождение дроби от числа | ||||
44 | Нахождение дроби от числа с помощью умножения | ||||
45 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» | ||||
46 | Взаимно обратные числа | Взаимно обратные числа | |||
47 | Деление дробей | Деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. | |||
48 | Решение задач на деление дробей | ||||
49 | Деление смешанных чисел | ||||
50 | Решение задач на деление смешанных чисел | ||||
51 | Решение задач на деление дробных чисел | ||||
52 | Нахождение числа по значению его дроби | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. | |||
53 | Решение задач на нахождение числа по его дроби | ||||
54 | Нахождение числа по значению его процентов | ||||
55 | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. | |||
56 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Конечные и бесконечные десятичные дроби. | |||
57 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. | |||
58 | Решение задач | ||||
59 | Решение упражнений | ||||
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей» | ||||
Глава 3.Отношения и пропорции (28ч) | |||||
61 | Отношения | Дробное число как результат деления. | |||
62 | Решение задач на отношения | ||||
63 | Пропорции | Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Решение несложных практических задач с процентами. | |||
64 | Основное свойство пропорции | ||||
65 | Применение основного свойства пропорции | ||||
66 | Решение упражнений | ||||
67 | Процентное отношение двух чисел | ||||
68 | Решение задач на проценты и дроби с составлением пропорции | ||||
69 | Решение задач | ||||
70 | Контрольная работа № 5 по теме «Пропорции» | ||||
71 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. | |||
72 | Решение задач. Пропорции | ||||
73 | Деление числа в данном соотношении | Применение пропорций при решении задач. | |||
74 | Решение задач | ||||
75 | Понятие окружности и круга | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. | |||
76 | Окружность и круг | ||||
77 | Длина окружности. Площадь круга | Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга | |||
78 | Вычисление длины окружности и площади круга | ||||
79 | Решение задач | ||||
80 | Цилиндр, конус, шар | Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. | |||
81 | Диаграммы | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | |||
82 | Виды диаграмм | ||||
83 | Случайные события. Вероятность случайного события | Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. | |||
84 | Нахождение вероятности случайного события | ||||
85-87 | Решение задач | ||||
88 | Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции» | ||||
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (69ч) | |||||
89 | Понятие положительных и отрицательных чисел | Положительные и отрицательные числа | |||
90 | Положительные и отрицательные числа | ||||
91 | Координатная прямая | Изображение чисел на числовой (координатной) прямой | |||
92 | Изображение точек на координатной прямой | ||||
93 | Координаты на прямой | ||||
94 | Целые числа. | Противоположные числа. Множество целых чисел. Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. | |||
95 | Рациональные числа | ||||
96 | Понятие модуля числа | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. | |||
97 | Модуль числа | ||||
98 | Нахождение значений выражений, содержащих модуль | ||||
99 | Сравнение чисел | Сравнение чисел. | |||
100 | Правила сравнения чисел | ||||
101 | Модуль числа, сравнение чисел | ||||
102 | Решение задач | ||||
103 | Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа» | ||||
104 | Сложение рациональных чисел | Действия с положительными и отрицательными числами. | |||
105 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | ||||
106 | Решение упражнений | ||||
107 | Решение упражнений | ||||
108 | Свойства сложения рациональных чисел | Действия с рациональными числами | |||
109 | Свойства сложения рациональных чисел | ||||
110 | Вычитание рациональных чисел | ||||
111 | Правило вычитания рациональных чисел | ||||
112 | Применение правила вычитания рациональных чисел | ||||
113 | Вычитание положительных и отрицательных чисел | ||||
114 | Решение задач | ||||
115 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | ||||
116 | Умножение рациональных чисел | Действия с рациональными числами | |||
117 | Решение задач на умножение рациональных чисел | ||||
118 | Решение задач | ||||
119 | Решение задач | ||||
120 | Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | Переместительное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. | |||
121 | Применение свойства умножения рациональных чисел | ||||
122 | Решение задач | ||||
123 | Распределительное свойство умножения | Распределительное свойство умножения Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак - Коэффициент выражения Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. | |||
124 | Раскрытие скобок | ||||
125 | Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок | ||||
126 | Решение упражнений | ||||
127 | Решение упражнений | ||||
128 | Деление рациональных чисел | Действия с рациональными числами. История математики. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ? | |||
129 | Правила деления рациональных чисел | ||||
130 | Применение правила деления рациональных чисел | ||||
131 | Решение задач на деление рациональных чисел | ||||
132 | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | ||||
133 | Решение уравнений | Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения | |||
134 | Решение уравнений | ||||
135 | Решение уравнений | ||||
136 | Решение уравнений | ||||
137 | Задачи на составление уравнений | Задачи на движение, работу и покупки Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. | |||
138 | Решение задач на составление уравнений | ||||
139 | Решение задач | ||||
140 | Решение задач | ||||
141 | Решение задач | ||||
142 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | ||||
143 | Понятие перпендикулярных прямых | Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи) | |||
144 | Перпендикулярные прямые | ||||
145 | Построение перпендикулярных прямых | ||||
146 | Осевая симметрия | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. | |||
147 | Центральная симметрия | ||||
148 | Построение симметричных фигур | ||||
149 | Параллельные прямые | Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых | |||
150 | Построение параллельных прямых | ||||
151 | Координатная плоскость | Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината | |||
152 | Прямоугольная система координат на плоскости | ||||
153 | Построения на координатной плоскости | ||||
154 | Графики | Графики | |||
155 | Построение и чтение графиков | ||||
156 | Решение задач | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | |||
157 | Контрольная работа № 11 по теме «Прямые на плоскости» | ||||
Повторение и систематизация учебного материала (8ч) | |||||
158 | Делимость натуральных чисел Признаки делимости | Делители и кратные. Признаки делимости чисел. | |||
159 | Нахождение НОД и НОК | Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное | |||
160 | Основное свойство дроби Сравнение дробей | Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | |||
161 | Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |||
162 | Решение задач | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | |||
163 | Действия с рациональными числами | Действия с рациональными числами | |||
164 | Итоговая контрольная работа №12 по курсу математики 6 класса | ||||
165 | Обобщающий урок | ||||
[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
5 класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для 5 класса по ФГОС
Рабочая программа по математике для 5 класса , составленная в соответствии с требованиями ФГОС 2012г. Рабочая программа составлена к учебнику "Математика 5" Н. Я. Виленкина и рассчитана на ...
Пояснительная записка к рабочей программе по математике 5-6 класс Никольский ФГОС.
Место предмета в учебном курсе, общая характеристика, УУД, УМК, контроль и планируемые результаты....
Рабочая программа по математике для 6 класса по ФГОС (учебно-методический комплект И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича)
Представленная Вашему вниманию рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Материал будет полезен учителям, ведущим препо...
Рабочая программа по математике для 5 класса по ФГОС
Рабочая программа составлена на основе:· Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,·...
рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС
рабочая программа по математике в 5-6 классах по учебнику Виленкина Н.Я. в соответствии с ФГОС...
Рабочая программа по математике для 5 класса по ФГОС
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана к учебнику Виленкина Н.Я. по ФГОС и рассчитана на 6 уроков в неделю....
Рабочая программа по математике 5-9 классы (по ФГОС)
Программа разработана на основе примерной программы по математике федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ...