Тексты контрольных и проверочных работ для 10 класса
методическая разработка по математике (10 класс) по теме

Полугодовая контрольная работа по математике для 10 класса.

2015 – 2016 уч. год.

Часть А (0,5 балла)

А1. Вычислите f(3), если f(х)=х3 – 5х2+7.

1) 24;              2) -29;          3) -11;                4) 12.

А2. Найдите область определения функции .

1) (-∞;+∞)                2) (3,5;+∞)             3) (0;3,5)              4) [3,5;+∞].

А3. Укажите множество значений функции у=2sinx.

1) [-2;2]              2) [-1;1]               3) (-∞;+∞)             4) (-2;2).

А4. Через две пересекающиеся прямые

1) можно провести только одну плоскость;

2) нельзя провести плоскость;

3) можно провести бесконечно много плоскостей.

А5. Две прямые называются скрещивающимися, если они

А6. Вычислите .

1)             2)           3)              4) .

Часть В (1 балл)

В1. Решите уравнение .

В2. Вычислите  если .

В3. В тетраэдре DABC точка М – точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани ADC.

Часть С (2 балла)

С1. Построить график функции

.

C2. Сумма всех рёбер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 120 см. Найдите длины рёбер, если АВ:ВС:АА1=4:5:6.

Годовая контрольная работа по математике.

10 класс

Вариант 1

1. Дано:  , .    Вычислите .

2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если AB=7, AD=7, AA1=.

3. Найдите точку минимума функции .

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1     AB=10, AD=12, AA1=5. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины А, В и точку М, где М – середина стороны D1C1.

5. Напишите уравнение касательной к графику функции  в точке его с абсциссой х0 = –1.

6. Решите уравнение

7. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 450. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее сторона основания равна 1.

Годовая контрольная работа по математике.

10 класс

Вариант 2

1. Найдите , если , .

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1     AB=7, AD=7, AA1=. Найдите в градусах величину угла D1BD.

3. Найдите точку минимума функции .

4. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины А, В и С1.

5. Напишите уравнение касательной к графику функции  в точке его с абсциссой х0 = 4.

6. Решите уравнение

.

7. Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к ее основанию под углом 450. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 10.

Контрольная работа № 5 по теме «Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости».

Вариант 1

В2.

Контрольная работа № 5 по теме «Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости».

Вариант 2

В2.

Контрольная работа № 8 по теме «Призма».

Вариант 1

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 1200. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящей через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 см и 8 см, угол BAD равен 600. Диагональ B1D образует с плоскостью основания угол, равный 300. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

        Контрольная работа № 8 по теме «Призма».

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. Основание прямой призмы – ромб острым углом 600. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности – 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящей через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 3 см, угол ABC равен 600. Диагональ AC1 образует с плоскостью основания угол, равный 600. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Контрольная работа № 7 по теме «Производная».

Вариант 1

1. Для функции  найдите приращение , если

2. Найдите производную функции:

а) ;

б) ;

в)  – и вычислите ;

г)  – и вычислите .

3. Решите уравнение , если .

4. Используя формулы дифференцирования, найдите производную функции  в точке , если .

5. Решите неравенство , если .

Контрольная работа № 7 по теме «Производная».

Вариант 2

1. Для функции  найдите приращение , если

2. Найдите производную функции:

а) ;

б) ;

в)  – и вычислите ;

г)  – и вычислите .

3. Решите уравнение , если .

4. Используя формулы дифференцирования, найдите производную функции  в точке , если .

5. Решите неравенство , если .

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Вариант 1

1. Вычислить: .

2. Вычислить: .

3. Известно, что  и . Найти  и .

4. Упростить выражение .

5. Доказать тождество .

6*. Доказать тождество .

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Вариант 2

1. Вычислить: 2.

2. Вычислить: .

3. Известно, что  и . Найти  и .

4. Упростить выражение .

5. Доказать тождество .

6*. Доказать тождество .

Математический диктант по теме «Приращение функции. Правила вычисления производных».

1. По какой формуле вычисляют приращение аргумента?

2. По какой формуле вычисляют приращение функции?

3. Напишите формулу углового коэффициента k секущей.

4. Распишите алгоритм (схему) нахождения производной функции f(x) в точке x0.

5. Напишите определение производной функции f(x) в точке x0. Как обозначают производную.

6. Как по-другому называют операцию нахождения производной. Напишите основные формулы дифференцирования.

7. Как вычислить производную сложной функции?

8. По каким формулам вычисляют производные тригонометрических функций?

9. Вспомните правила вычисления производных. Как вычислить производную суммы/разности? Произведения? Частного? Как найти производную степенной функции?

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Выразите в радианной мере величины углов 600 и 1440.

2. Выразите в градусной мере величины углов  и .

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1. Выразите в радианной мере величины углов 750 и 1680.

2. Выразите в градусной мере величины углов  и .