Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике. 7 класс
олимпиадные задания (7 класс) по теме

Задания школьного этапа  олимпиады школьников

по математике  

7 класс

1.При каких значениях С уравнение СХ = 9:

   а) имеет корень, равный -9; 0;  

   б) не имеет корней

   в) имеет положительный корень          (3б.)

2.Среди перечисленных выражений указать такие, которые:

   а) тождественно равны а2; (-а2); -(-а2); -а2

   б) тождественно равны а3; (-а3); -(-а3); -а3                (4б.)

     3.На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника,  если его длину увеличить на 20%, а ширину – на 10%?                             (5б)

    4.Расставьте знаки действий «+», «-», «:», «*» и скобки, чтобы

       получить верное равенство:

       а) 1 9 9 9 = 0                     б) 1 9 9 0 = 1

       в) 1 9 9 9 = 3                     г) 1 9 9 9 = 9

       д) 1 9 9 9 = 10                                                                  (6б).

    5.Сколько бабушек и прабабушек было у ваших прабабушек и прадедушек?    (7б.)

    6. 5 школьников приехали из 5 различных городов в Архангельск на областную  

       математическую олимпиаду. «Откуда вы, ребята?»- спросили их хозяева. Вот что

       ответил каждый из них.

       Андреев: «Я приехал из Онеги, а Григорьев живет в Каргополе».

       Борисов: «В Каргополе живет Васильев. Я же прибыл из Коряжмы».

       Васильев: «Я прибыл из Онеги, а Борисов- из Котласа».

       Григорьев: «Я прибыл из Каргополя, а Данилов из Вельска».

       Данилов: «Да, я действительно из Вельска, Андреев же живет в Коряжме».

      Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших гостей. Ребята  

      объяснили им, что каждый их них высказал одно утверждение правильно, а другое        

       ложное.

           Но по их ответам вполне можно установить, кто откуда приехал. Откуда приехал

        каждый школьник?         (10б.)

Ответы.

1.а) х = -9 при с = -1, х =  при с = 45.

    б) при с = 0      в) х0 при с0

2.а) (-а2)                б) –(-а3)

3. на 32%

4.а) 1( 9 – 9)9 = 0   б) 19 – 9 – 9 = 1

    в) 1+(9 + 9):9 = 3    г) 1 – 9:9 + 9 = 9   д) 1 + 9 – 9 + 9 = 10

5.- 4 прабабушки и 4 прадедушки

   - у каждого из прабабушек и прадедушек по 2 бабушки и 4

      прабабушкипо 16 бабушек и 32 прабабушки.

6.Андреев – из Онеги, Борисов – из Котласа, Васильев – из

    Каргополя, Григорьев – из Коряжмы, Данилов – из Вельска.