Мастер-класс «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»
план-конспект по математике на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Мастер-класс

«Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»

Шипулина Елена Петровна,

                                                                         учитель математики

                                                                       МКОУ «СОШ №3»

Ставропольский, 2015

Мастер-класс

«Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, стакан, цилиндр, нитки, линейка.

Ход мастер – класса: 

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

Слайд: Тема моего мастер-класса:  «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»
Слайд: Цели мастер-класса: Показать методические приемы и элементы технологии исследовательской деятельности учащихся на уроках математики

Слайд: Эпиграфом к нему я взяла слова Питера Клайна

 «Дети учатся лучше, если им дают возможность самостоятельно исследовать основы изучаемого материала».  

Идея исследования как метода познания мира и метода обучения зародилась в древности. Знаменитое сократовское  «Исследуй!» определило его подход к изучению действительности.

Каждому человеку от природы дарована склонность к познанию и исследованию окружающего мира, значит, надо так организовать учебную деятельность, чтобы развивать у школьников необходимые для этого умения и навыки.

Именно поэтому я считаю необычайно полезным прививать учащимся вкус к исследованию. Математика, как никакой другой предмет не только позволяет, но и заставляет учащихся прибегать к исследованию.

Подготовка ребенка к исследовательской деятельности, обучение его умениям и навыкам исследовательского поиска становится важнейшей задачей современного образования.

Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми. 
Как же создавать проблемные ситуации, которые приводят к исследованию, об этом мы сегодня и поговорим.

Обратите внимание! На доске размещено уравнение:

(Уравнение, красочно оформленное, вывешивается в центре доски, к концу урока будет найдено его решение).
28k + 30n + 31m = 365

Задание: Найти хотя бы одно решение уравнения. (Пауза, все думают)
Вот первая проблемная ситуация на сегодня, к концу урока будет найдено его решение.

Сегодня вам предлагается поучаствовать в обычной для Вас роли ученика в мастер - классе.

Итак, первый прием, который я использую - это деление на группы

На этом этапе я использую игру «Атомы и молекулы», что позволяет  формировать коммуникативные УУД. (под легкую музыку происходит деление на группы)

Давайте встанем в круг. Каждый из Вас – одинокий атом, блуждающий в пространстве. Вы встречаетесь с другими атомами, иногда вы получаете возможность объединиться в молекулы. Сейчас вы объединяетесь в молекулы по два атома. Образовавшиеся молекулы, являются составом рабочей группы. 
            Важным моментом урока является психологический настрой.

Для этого я использую Прием «Комплимент»   

Каждый член группы говорит комплимент своему соседу, касаясь ладонью своей руки ладони соседа. Итак, я начинаю: Я рада сегодняшней встрече  с вами и  в  общении надеюсь на взаимопонимание и поддержку.

Сегодня я хочу показать вам, как можно организовать учебно-исследовательскую деятельность на примере фрагмента урока в 6 классе по теме «Пропорция».

-Вспомним, что такое пропорция?

(Работа в парах.

-Обсудите в парах и предложите варианты ответа

Итак, пропорция – это равенство двух отношений. Например,

слайд

10 : 5 = 6 : 3        или      =  .

В общем виде можно записать так: a : b=c:d

- Как называются числа, из которых состоит пропорция.

(Числа a, b, c, d называются членами пропорции)

 (Раздаются памятки - подсказки).

Красным цветом выделены крайние члены пропорции

Синим цветом средние члены.

-Назовите крайние члены пропорции (a, d)

-Назовите средние члены пропорции (b, c)

Цель нашего урока: изучить новое свойство пропорции. И мы, проведя небольшое исследование, постараемся открыть это свойство сами.

Исследовательская работа.

Каждая пара получает задание.

Задание для I пары.

Заполните таблицу:

Ответ:

Задание для II пары.

Ответ:

Задание для III пары.

Ответ:

Слайд: Выполнение задания проверить с помощью слайда.

Какой вывод можно сделать?

Слайд: Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

Для закрепления основного свойства пропорции целесообразно дать несколько заданий.

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями? (Высвечиваются на слайде, у учащихся на столе)

Подчеркните пропорции.

 72 : 9 = 16 : 2;      1:5= 20 : 4;   6:36=7:42;  2:4=8:4;  2:7=4:14

Предлагаю еще один исследовательский метод , который я применяю в 6 классе при изучении темы название которой мы узнаем, как только разгадаем загадки.

Ни угла, ни стороны,

А родня –  одни блины.

(круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность!

Идет она по краю круга

А называется…(окружность)

Итак, какая же тема  сегодняшнего урока?
  «Длина окружности».

Слайд Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С= π∙d

C-это длина окружности

d-диаметр

Вопрос: а что же это за величина, которая является вторым множителем π?
Сейчас я предлагаю выполнить практическую работу

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:

Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.( На столах различные предметы: стакан, цилиндр, круг, линейки, нитки)

1. С помощью нитки измерьте длину окружности стакана, распрямите нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Данные занесите в таблицу.
2.Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.
3.Найдите значение π как неизвестного множителя и округлите до сотых, тысячных, десятитысячных.
4.Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.

 Вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, равная π ≈ 3,1415926…

  Историческая справка. (о числе пи)

Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". 

Точное значение пи неизвестно и сейчас.  Нам для вычислений достаточно использовать значение пи, округленного до разряда сотых: пи=3,14.

Примерно такую же точность дает значение пи=22/7. Число 22/7 носит имя великого математика и называется  «число Архимеда».

Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π=22/7 ) может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих ветвях.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

Запоминание величины π ≈ 3,1415926…связывают с предложением «Это я знаю и помню прекрасно», где количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа пи

Для закрепления темы предлагается учащимся решить несколько задач с использованием данной формулы.

Исследовательский метод можно применять на уроке в 5-м классе, где изучается тема «Законы арифметических действий».

На этапе «Открытие нового знания» (исследование).

Предлагается работа в парах по карточкам.  

Карточка №1

«Исследование»

1). Вычислите.

3 ⚫ 90 + 3 ⚫ 10                3 ⚫ (90 + 10)

7 ⚫ 50 – 7 ⚫ 30                7 ⚫ (50 – 30)

5  ⚫ 13 + 5 ⚫ 77               5 ⚫ (13 + 77)

2). Сравните результаты, в каждой строке левого и правого столбцов.

Что вы замечаете?

3). В каком столбце быстрее вычислить в правом или в левом?

4). Замените в данных выражениях в каждой строке одинаковые числа буквой а, а другие числа буквами b и c.

5). Запишите эти выражения на карточках. Сколько равенств можно записать?

На слайде: а∙ b+ а∙ c= а∙( b+ c)- распределительный закон

               а∙ b- а∙ c= а∙( b- c)

Учащиеся делают вывод. Записывают формулы закона в буквенном виде.

На данном этапе формируются познавательные, регулятивные и коммуникативные УУД

Сформулируем словесную запись этого закона (на столах разрезанные карточки, учащиеся складывают правило)

Эти приемы заставляют ученика осознанно применять полученные знания на практике

Для закрепления  предлагаются карточки с заданиями (раздать как образец)

Исследование - это всегда поиск, приводящий к выявлению зависимостей и отношений, и в этом процессе помогают не только различные приемы и методы, но и интуиция, и догадка. В организации исследовательской деятельности учащихся я следую высказыванию Д.Пойа, «… в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Вернемся к  уравнению, о котором шла речь вначале мастер – класса.

-Кто увидел?

-Кто догадался?

-Кто решил?

28k + 30n + 31m = 365
Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

Так пусть каждый день учебного года приносят вам радость открытий!

А.Сухомлинский писал: «Я, советую всем учителям: берегите детский огонек пытливости, любознательности, жажды знаний. Единственным источником, питающим этот огонек, является радость успеха в труде, чувство гордости труженика». Результаты труда маленького ученика управляют его настроением, отношением к учению, определяют его положение и самочувствие в коллективе сверстников.

Благодарю Вас за участие в мастер -классе!

Если у вас появились вопросы, я с удовольствием постараюсь на них ответить.

 Рефлексия. (раздаются листы)

На листе бумаги обведите свою ладошку.

Каждый палец –это какая то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение.

• большой - для меня это важно и интересно …

• указательный - я получил конкретные рекомендации, я была удивлена

• средний - мне не понравилось, мне понравилось

• безымянный - моя оценка психологической атмосферы

• мизинец- для меня было недостаточно, у меня возник вопрос

Вывод: (собрать литы и проанализировать ответы)