Главные вкладки

    Мастер-класс «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»
    план-конспект по математике на тему

    Шипулина Елена Петровна

    Цели мастер-класса: Показать методические приемы и элементы технологии исследовательской деятельности учащихся на уроках математики 

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №3»

    Мастер-класс

    «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»

    Шипулина Елена Петровна,

                                                                             учитель математики

                                                                           МКОУ «СОШ №3»

    Ставропольский, 2015

    Мастер-класс

    «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»

    Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, стакан, цилиндр, нитки, линейка.

    Ход мастер – класса: 

    Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

    Слайд: Тема моего мастер-класса:  «Развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством использования на уроках математики исследовательского метода»
    Слайд: Цели мастер-класса: Показать методические приемы и элементы технологии исследовательской деятельности учащихся на уроках математики

    Слайд: Эпиграфом к нему я взяла слова Питера Клайна

     «Дети учатся лучше, если им дают возможность самостоятельно исследовать основы изучаемого материала».  

    Идея исследования как метода познания мира и метода обучения зародилась в древности. Знаменитое сократовское  «Исследуй!» определило его подход к изучению действительности.

    Каждому человеку от природы дарована склонность к познанию и исследованию окружающего мира, значит, надо так организовать учебную деятельность, чтобы развивать у школьников необходимые для этого умения и навыки.

    Именно поэтому я считаю необычайно полезным прививать учащимся вкус к исследованию. Математика, как никакой другой предмет не только позволяет, но и заставляет учащихся прибегать к исследованию.

    Подготовка ребенка к исследовательской деятельности, обучение его умениям и навыкам исследовательского поиска становится важнейшей задачей современного образования.

    Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми. 
    Как же создавать проблемные ситуации, которые приводят к исследованию, об этом мы сегодня и поговорим.

    Обратите внимание! На доске размещено уравнение:

    (Уравнение, красочно оформленное, вывешивается в центре доски, к концу урока будет найдено его решение).
    28k + 30n + 31m = 365

    Задание: Найти хотя бы одно решение уравнения. (Пауза, все думают)
    Вот первая проблемная ситуация на сегодня, к концу урока будет найдено его решение.

    Сегодня вам предлагается поучаствовать в обычной для Вас роли ученика в мастер - классе.

    Итак, первый прием, который я использую - это деление на группы

    На этом этапе я использую игру «Атомы и молекулы», что позволяет  формировать коммуникативные УУД. (под легкую музыку происходит деление на группы)

    Давайте встанем в круг. Каждый из Вас – одинокий атом, блуждающий в пространстве. Вы встречаетесь с другими атомами, иногда вы получаете возможность объединиться в молекулы. Сейчас вы объединяетесь в молекулы по два атома. Образовавшиеся молекулы, являются составом рабочей группы. 
                Важным моментом урока является психологический настрой.

    Для этого я использую Прием «Комплимент»   

    Каждый член группы говорит комплимент своему соседу, касаясь ладонью своей руки ладони соседа. Итак, я начинаю: Я рада сегодняшней встрече  с вами и  в  общении надеюсь на взаимопонимание и поддержку.

    Сегодня я хочу показать вам, как можно организовать учебно-исследовательскую деятельность на примере фрагмента урока в 6 классе по теме «Пропорция».

    -Вспомним, что такое пропорция?

    (Работа в парах.

    -Обсудите в парах и предложите варианты ответа

    Итак, пропорция – это равенство двух отношений. Например,

    слайд

    10 : 5 = 6 : 3        или      =  .

    В общем виде можно записать так: a : b=c:d

    - Как называются числа, из которых состоит пропорция.

    (Числа a, b, c, d называются членами пропорции)

     (Раздаются памятки - подсказки).

    Красным цветом выделены крайние члены пропорции

    Синим цветом средние члены.

    -Назовите крайние члены пропорции (a, d)

    -Назовите средние члены пропорции (b, c)

    Цель нашего урока: изучить новое свойство пропорции. И мы, проведя небольшое исследование, постараемся открыть это свойство сами.

    Исследовательская работа.

    Каждая пара получает задание.

    Задание для I пары.

    Заполните таблицу:

    Пропорция

     1:4=3:12

    72 : 9 = 16 : 2

    Крайние члены

    Средние члены

    Произведение крайних членов

    Произведение средних членов

    Ответ:

    Пропорция

     1:4=3:12

    72 : 9 = 16 : 2

    Крайние члены

    1; 12

    72; 2

    Средние члены

    4; 3

    9; 16

    Произведение крайних членов

    12

    144

    Произведение средних членов

    12

    144

    Задание для II пары.

    Пропорция

    3:4=9:12

    15:5=6:2

    Крайние члены

    Средние члены

    Произведение крайних членов

    Произведение средних членов

    Ответ:

    Пропорция

    3:4=9:12

    15:5=6:2

    Крайние члены

    3; 12

    15;2

    Средние члены

    4; 9

    5;6

    Произведение крайних членов

    36

    30

    Произведение средних членов

    36

    30

    Задание для III пары.

    Пропорция

    8:24 = 2:6.

    1:5=2:10

    Крайние члены

    Средние члены

    Произведение крайних членов

    Произведение средних членов

    Ответ:

    Пропорция

    8:24 = 2:6.

    1:5=2:10

    Крайние члены

    8; 6

    1;10

    Средние члены

    24; 2

    5;2

    Произведение крайних членов

    48

    10

    Произведение средних членов

    48

    10

    Слайд: Выполнение задания проверить с помощью слайда.

    Какой вывод можно сделать?

    Слайд: Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

    Для закрепления основного свойства пропорции целесообразно дать несколько заданий.

    Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями? (Высвечиваются на слайде, у учащихся на столе)

    Подчеркните пропорции.

     72 : 9 = 16 : 2;      1:5= 20 : 4;   6:36=7:42;  2:4=8:4;  2:7=4:14

    Предлагаю еще один исследовательский метод , который я применяю в 6 классе при изучении темы название которой мы узнаем, как только разгадаем загадки.

    Ни угла, ни стороны,

    А родня –  одни блины.

    (круг)

    У круга есть одна подруга,

    Знакома всем её наружность!

    Идет она по краю круга

    А называется…(окружность)

    Итак, какая же тема  сегодняшнего урока?
      «Длина окружности».

    Слайд Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С= π∙d

    C-это длина окружности

    d-диаметр

    Вопрос: а что же это за величина, которая является вторым множителем π?
    Сейчас я предлагаю выполнить практическую работу

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:


    Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.( На столах различные предметы: стакан, цилиндр, круг, линейки, нитки)

    1. С помощью нитки измерьте длину окружности стакана, распрямите нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Данные занесите в таблицу.
    2.Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.
    3.Найдите значение π как неизвестного множителя и округлите до сотых, тысячных, десятитысячных.
    4.Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.

    Величины

    1 пара

    2 пара

    3 пара

    С

    d


     Вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, равная π ≈ 3,1415926…

      Историческая справка. (о числе пи)

    Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". 

    Точное значение пи неизвестно и сейчас.  Нам для вычислений достаточно использовать значение пи, округленного до разряда сотых: пи=3,14.

    Примерно такую же точность дает значение пи=22/7. Число 22/7 носит имя великого математика и называется  «число Архимеда».

    Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π=22/7 ) может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:

    Двадцать две совы скучали

    На больших сухих ветвях.

    Двадцать две совы мечтали

    О семи больших мышах,

    О мышах довольно юрких

    В аккуратных серых шкурках.

    Слюнки капали с усов

    У огромных серых сов.

     

    Запоминание величины π ≈ 3,1415926…связывают с предложением «Это я знаю и помню прекрасно», где количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа пи

    Для закрепления темы предлагается учащимся решить несколько задач с использованием данной формулы.

    Исследовательский метод можно применять на уроке в 5-м классе, где изучается тема «Законы арифметических действий».

    На этапе «Открытие нового знания» (исследование).

    Предлагается работа в парах по карточкам.  

    Карточка №1

    «Исследование»

    1). Вычислите.

    3  90 + 3  10                3  (90 + 10)

    7  50 – 7  30                7  (50 – 30)

    5   13 + 5  77               5  (13 + 77)

    2). Сравните результаты, в каждой строке левого и правого столбцов.

    Что вы замечаете?

    3). В каком столбце быстрее вычислить в правом или в левом?

    4). Замените в данных выражениях в каждой строке одинаковые числа буквой а, а другие числа буквами b и c.

    5). Запишите эти выражения на карточках. Сколько равенств можно записать?

    На слайде: а∙ b+ а∙ c= а∙( b+ c)- распределительный закон

                   а∙ b- а∙ c= а∙( b- c)

    Учащиеся делают вывод. Записывают формулы закона в буквенном виде.

    На данном этапе формируются познавательные, регулятивные и коммуникативные УУД

    Сформулируем словесную запись этого закона (на столах разрезанные карточки, учащиеся складывают правило)

    Сумму двух  или нескольких произведений,

    содержащих одинаковый множитель,

    можно заменить произведением этого множителя

    на сумму остальных множителей.

    Эти приемы заставляют ученика осознанно применять полученные знания на практике

    Для закрепления  предлагаются карточки с заданиями (раздать как образец)

     

    Исследование - это всегда поиск, приводящий к выявлению зависимостей и отношений, и в этом процессе помогают не только различные приемы и методы, но и интуиция, и догадка. В организации исследовательской деятельности учащихся я следую высказыванию Д.Пойа, «… в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

    Вернемся к  уравнению, о котором шла речь вначале мастер – класса.

    -Кто увидел?

    -Кто догадался?

    -Кто решил?

    28k + 30n + 31m = 365
    Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

    Так пусть каждый день учебного года приносят вам радость открытий!

    А.Сухомлинский писал: «Я, советую всем учителям: берегите детский огонек пытливости, любознательности, жажды знаний. Единственным источником, питающим этот огонек, является радость успеха в труде, чувство гордости труженика». Результаты труда маленького ученика управляют его настроением, отношением к учению, определяют его положение и самочувствие в коллективе сверстников.

    Благодарю Вас за участие в мастер -классе!

    Если у вас появились вопросы, я с удовольствием постараюсь на них ответить.

     Рефлексия. (раздаются листы)

    На листе бумаги обведите свою ладошку.

    Каждый палец –это какая то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение.

    • большой - для меня это важно и интересно …

    • указательный - я получил конкретные рекомендации, я была удивлена

    • средний - мне не понравилось, мне понравилось

    • безымянный - моя оценка психологической атмосферы

    • мизинец- для меня было недостаточно, у меня возник вопрос

    Вывод: (собрать литы и проанализировать ответы)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    « Развитие интеллектуальных и творческих способностей одарённых учащихся в процессе преподавания математики»

    Выявление и развитие способной молодежи, привлечение её  к творческому  труду – одна из основных задач школы на  современном этапе. Стране  крайне  необходимы творцы нового...

    Использование информационно-компьютерных технологий как важное условие развития интеллектуальных и творческих способностей одаренных школьников.

    Использование информационно-компьютерных технологий как  важное условие развития интеллектуальных и творческих способностей одаренных школьников....

    Статья «Развитие интеллектуальных и творческих способностей одарённых учащихся в процессе преподавания математики»

    Выявление и развитие способной молодежи, привлечение её  к творческому  труду – одна из основных задач школы на  современном этапе...

    Использование средств информационных технологий для развития интеллектуальных и творческих способностей обучающихся

    Использование средств информационных технологий улучшает восприятие мира, развивает логическое мышление, память, воображение, внимание, что способствует развитию творческих и интеллектуальных способно...

    ПРОГРАММА ПО ВЫЯВЛЕНИЮ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ « РАЗВИТИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ И ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ»

    Программа по выявлению способностей обучающихся общеобразовательной школы «Развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся»...