Приложение № 2
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Приложение № 2

Упражнения на формирование действия воображения

№1. Из четырех кубиков выложить параллелепипед можно двумя способами. Одинаковой ли будет площадь поверхности параллелепипеда в первом и втором случаях?

№2.  Объем параллелепипеда равен 64 см3, ширина — 4 см, высота — 2 см. Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объем получившегося параллелепипеда. (С помощью учителя учащиеся должны  представить, что заданный в условии параллелепипед разрезают на два параллелепипеда, при этом длина «отрезаемого» параллелепипеда равна 3 см. Отсюда, чтобы решить задачу, необходимо объем исходного параллелепипеда уменьшить на объем «отрезанной» части.)

№ 3. Начертите какую-нибудь прямую и обозначьте ее буквой а. Постройте несколько точек, находящихся от прямой а на расстоянии 2 см. Где расположены все такие точки?

№ 4. На рисунке  изображена каркасная модель куба. Назовите ребра, выходящие из вершины М. 

№ 5. Заштрихуйте видимые грани куба , используя для каждой грани свой цвет.

№ 6. На рисунке  изображен прямоугольный параллелепипед, повернутый на зрителя ребром LN. Обведите видимые ребра сплошными, невидимые — штриховыми линиями. 

                                                                    N

№ 7.  На рисунке 11 показан способ построения прямоугольника. Опишите словами предложенный способ и выполните построения.

№ 8. Подумай, какие из фигур, изображенных на рисунке, могут быть разверткой куба?

№ 9. Какие точки совместятся при склеивании развертки, изображенной на рисунке? 

Выполнению этого задания должно обязательно предшествовать изготовление учащимися данной развертки из листа бумаги.

№ 10. По поверхности стеклянного куба  проходит ломаная линия, сделанная из проволоки. Нанесите эту ломаную на изображение куба спереди, сверху и слева. 

№ 11. Сколько нужно кубиков, чтобы сложить башню, изображенную на рисунке?

№ 13. Расставьте на развертках куба буквы в соответствии с уже намеченными. Б – боковая грань, В – верхняя, Н – нижняя.

№ 14. На куб смотрели справа сверху. Проведите сплошные линии так, чтобы куб был виден слева снизу, справа сверху, справа снизу.

№ 15.  Сколько различных квадратов с вершинами в данных точках можно начертить на рисунке?

№ 16. Какое наименьшее число кубиков потребуется для постройки башни? На рисунке показан вид спереди и вид слева.

№ 17. Постройте отрезок АС, если известно, что точка  В является серединой этого отрезка и отрезок ВС равен  4 см 2 мм.

№ 18. Провели биссектрису развернутого угла и биссектрисы каждого из полученных углов. Сколько всего углов получилось? Найдите величины этих углов.

№ 19. Сколько граней будет иметь многогранник, который получится, если у куба отрезать все вершины?

№ 20. Обведите сплошными линиями ребра куба, чтобы он был виден справа сверху (слева снизу; слева сверху; справа снизу).

№ 21. Лист бумаги, имеющий форму прямоугольника, сложили пополам, как показано на рисунке. Затем разрезали по пунктирной линии

и меньшую отрезанную часть развернули. Какова форма развертки меньшей отрезанной части?

№ 22. Посмотрите, как можно, соединяя точки, сделать рисунок. Попробуйте нарисовать что-нибудь сами, соединяя точки.

№ 23.