Главные вкладки

    Математический час для для 5-6 классов
    методическая разработка по математике (6 класс) на тему

    костычева екатерина ивановна
     

    Обобщение арифметических действий над десятичными дробями

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon математический час66 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                                                        Разработка КостычевойЕ.И.

                                                                                     Учителя математики

                                                                                                         МБОУ«Кочкуровская СОШ»

                                                                                   Дубенского района

                                                                                         Республики Мордовия

    Математический час по теме «Десятичные дроби».

    Цель:

     -формирование интереса учащихся к изучению математики;

    -развитие понятия десятичной дроби;

    -отработка вычислительных навыков.

    План математического часа:

    1. История развития десятичных дробей.
    2. Обобщение арифметических действий над десятичными дробями.
    3. Стихотворение «Три десятых».
    4. Соревнование «Думай и соображай».
    5. Игра «Заполни клетку».
    6. Игра «Сравни дроби».
    7. Итог урока.

       

    1. История развития десятичных дробей.

    Вступительное слово учителя. Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3, и т.д.-натуральные числа. Измерение (предметов) расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например, 3 2/100=3,02. Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?

         Попробуем ответить на эти вопросы.

         Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от ее позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – 2 тысячи единиц. Такую систему записи называют позиционной.

          Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д.

         Сейчас нам кажется: как же это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об этом доклад «Из истории десятичных дробей».

       

    Доклад.

          Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. В 1427 году самаркандский математик и астроном Джемшид-ибн-Масуд аль-Каши впервые подробно описал систему десятичных дробей и действий над ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.

         Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585) списал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем.

          В русской литературе учение о десятичных дробях было впервые изложено в «Арифметике» Л.Ф.Магницкого – первом русском печатном учебнике по математике (1703 г). Магницкий был преподавателем математики в московской школе математических и навигационных наук. Его книга сыграла большую роль в распространении математических знаний в России, по ней учился гениальный русский ученый М.В.Ломоносов.

    2. Обобщение арифметических действий.

         Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу.

    I обобщение. 

    Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. (Демонстрируется способ сложения и вычитания десятичных дробей).

    II обобщение. 

    Умножение десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую в произведении. (Демонстрируется способ умножения десятичных дробей).

    III обобщение. 

    Большое удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и деления их на 10, 100, 1000 и т.д. Вызнаете, что при умножении на эти числа надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось или увеличилось число от перенесения запятой.

    На доске число 209 715 и при помощи запятой учащиеся устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.

    IV обобщение. 

    Деление десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число. Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т.д. (Демонстрируется способ деления десятичных дробей).

    V обобщение.

     Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.

    Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 16 миллимикрон, т.е.(0,1:1000:1000)*16=0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.

    Ребята, вы знаете, как важна точность в расчетах. Математические расчеты нужны и при создании космических кораблей и при постройке двухквартирного дома.

    Подкрепление моим словам в стихотворении Лифшица «Три десятых».

    3. Стихотворение «Три десятых».

    Это кто из портфеля швыряет в досаде

    Ненавистный задачник, пенал и тетрадки?

    И сует свой дневник, не краснея при этом,

    Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

    Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,

    Жертва вечных придирок,- он снова провален.

    И шипит, на растрепанный глядя задачник:

    -Просто мне не везет!..Просто я неудачник!..

    В чем причина обиды его и досады?

    Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

    Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

    Придирается строгая Марья Петровна.

    Три десятых…Скажи про такую ошибку,

    И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

    Три десятых…И все же об этой ошибке

    Я прошу вас послушать меня без улыбки.

    Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

    Архитектор немного ошибся в расчете –

    Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

    Этот дом превратился бы в груду развалин!

    Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

    А не будь инженер в чертежах своих точен,

    Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

    Не сказал бы спасибо тому человеку!

    Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

    Если б токарь в работе не очень был точен,

    Совершилось бы, Костя, большое несчастье.

    Разнесло бы турбину на мелкие части.

    Три десятых – и стены возводятся косо!

    Три десятых – рухнут вагоны с откоса!

    Ошибись только на три десятых аптека –

    Станет ядом лекарство, убьет человека…

    Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

    И скажи – не права ль была Марья Петровна?

    Если честно подумаешь, Костя, об этом,

    То недолго лежать дневнику под буфетом!

    4. Соревнование «Думай и соображай».

    Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение – 1 балл. К концу урока баллы подсчитываются. Список задач:

    1. Какой знак можно поставить между числами 7и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?
    2. Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3?
    3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1.((0,3+7,7)*0,125=1)
    4. Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2 (  )
    5. Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм ((2,18+7,82)*4=40)
    6. Найдите устно значение выражения (13-2,46:3,54)*(0,5-1/2)  (0)

    5. Игра «Заполни клетку».

    Учащиеся получают листочки, текст которых приведен ниже:

    Вариант 1

    Вариант 2

    1,4+0,6=_

    _ -   1,7=_

    _*    1,2=_

    _:        9=_

    _+  0,96=_

    _-    0,2 =_

    _*    0,5=_

    _:   0,02=_

    2,6+0,4=_

    _-    2,8=_

    _*    1,8=_

    _:     12 =_

    _+  0,97=_

    _-     0,1=_

    _*     0,5=_

    _:    0,15=_

    Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В первом варианте ответ 20, а во втором 3.

    6. Игра «Сравни дроби».

    На доске прикреплены две таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.

    Учащимся предлагается в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, а затем выстроиться друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и выписывают на доске -1 команда – самое маленькое число, 2 команда – самое большое. Остальные члены команды выбегают тогда, когда предыдущий возвратится и встанет в конце строя. Первая команда располагает числа в порядке возрастания, вторая – в порядке убывания.

    3,07

    6,4

    0,4

    0,23

    2,48

    0,09

    3,1

    6,39

    2,5

    0,3

    2,06

    5,4

    1,48

    0,08

    0,29

    5,39

    2,1

    1,5

                     

    Начисление баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок?                          

    1. Итог урока.

    Подсчитываются баллы, оценки выставляются в журнал.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Математические игры для учащихся 5-6 классов

    Математические игры, используемые на уроках и во внеурочной деятельности....

    Рабочая программа математического кружка для учащихся 5-6 классов.

    Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и т...

    Математическая игра «Счастливый случай» (10-11 классы)

    Эту игру можно использовать во внеклассной работе для учащихся 10 - 11 классов....

    Математический КВН для учеников 5-6 классов

    Для активизации познавательной деятельности учеников 5-6 классов на уроках математики предлагаю использовать сценарий урока-игры....

    Рабочая программа учебного предмета Алгебра и начала математического анализа в 10 и 11 классах физико-математического профиля, 2014-2015уч.год

    Данный материал содержит рабочую программу учебного предмета Алгебра и начала математического анализа в 10-11 классах физико-математического профиля. Авторы учебника:Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фё...

    Математическая игра для учащихся 6-7 классов "Математическая регата"

    Уважаемые коллеги.Предлагаю Вашему вниманию презентацию к игре "Математическая регата". Данная игра может быть проведена для учеников 6-7 классов в рамках декады математики. В игре принимают участие 3...

    Зачёты по геометрии 8 класс и 9 класс и разработки математических игр в 8 и 9 классах

    Разработки зачётов по геометрии 8 класс и 9 класс и разработки математических игр в 8 и 9 классах...