презентация Реализация обучения школьников решению текстовых задач посредством применения математического моделирования
презентация к уроку по математике (5, 6 класс) по теме
Применение метода математического моделирования как способ решения текстовых задач; этапы процесса моделирования; вспомогательные модели; виды текстовых задач, где применяется метод математического моделирования
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 584.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Актуальность Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в курсе математики . Однако, как показывают практика обучения и анализ результатов экзаменационных работ выпускников и абитуриентов, умение решать задачи оставляет желать намного лучшего. И это в особенности касается задач на построение математической модели, вызывающих у учащихся наибольшие затруднения.
Причины, по которым учащиеся не могут решать текстовые задачи: устоявшийся страх перед задачей; отсутствие общих представлений о рассматриваемых в задачах процессах; неумение устанавливать, что дано в задаче, а что нужно найти; неумение выявлять по тексту взаимосвязи рассматриваемых в задаче величин незнание этапов решения задачи; непонимание содержания и цели собственной деятельности на каждом из этапов; недостатки в овладении необходимыми приемами рассуждений; незнание общих методов решения задач.
Причины, по которым учащиеся не могут решать текстовые задачи: влияние индивидуальных особенностей школьников на процесс усвоения материала и формирование необходимых умений; затрудненное восприятие; плохая память; слабое владение анализом и синтезом; отсутствие достаточного опыта в решении простейших задач
Текстовые задачи На смеси, сплавы, растворы На движение по течению и против течения На прямолинейное равномерное движение На равномерное движение по окружности На производительность и грузоперевозки На цену, количество, стоимость На целые числа Задачи с экономическим содержанием На применение арифметической и геометрической прогрессий На оптимизацию
Этапы решения текстовой задачи 1 этап - анализ задачи; 2 этап -построение модели задачи; 3 этап - поиск способа решения задачи; 4 этап - осуществление решения задачи; 5 этап - проверка решения задачи; 6 этап - исследование задачи и её решения; 7 этап - формулирование ответа задачи; 8 этап – учебно-познавательный анализ задачи и её решения.
Обязательные этапы решения задачи 1) анализ задачи; 2 ) поиск решения; 3) осуществление решения; 4 ) формулирование ответа.
Модель (от лат. modulus – мера, образец, норма) -это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты . Моделирование - обобщенное интеллектуальное умение учащихся, состоящее в замене математических объектов, их отношений, способов деятельности моделями в виде изображений отрезками, числовыми лучами, схемами, значками Математическое моделирование – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики .
Этапы процесса моделирования 1 этап. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию. 2 этап. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала. 3 этап. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию. 4 этап. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей. 5 этап. Перенос результатов исследования модели на оригинал. 6 этап. Проверка этих результатов .
Т рехэтапная схема процесса математического моделирования: 1) перевод предложенной задачи с естественного языка на язык математических терминов, то есть построение математической модели задачи ( формализация ); 2) решение задачи в рамках математической теории ( решение внутри модели ); 3) перевод полученного результата (математического решения) на язык, на котором была сформулирована исходная задача ( интерпретация полученного решения ).
Вспомогательная модели 1. Рисунок
2.Краткая запись
3.Таблица Цена Количество Стоимость Вынесли Осталось V t S
4.Чертёж
5.Схема
Задача. Два автомобиля выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 540 км. Первый автомобиль ехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем второй, и прибыл в пункт В на 45 мин раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля. 1 этап. Формализация. Построим математическую модель задачи .
v S t км/ч ч км/ч ч v S t Обозначим за км/ч – скорость второго автомобиля, тогда скорость первого автомобиля равна ( км/ч ( )ч – время, потраченное на весь путь вторым автомобилем. ( ) ч – время, потраченное на весь путь первым автомобилем. Известно, что второй автомобиль потратил на путь на 45 мин больше, чем первый. мин. = ч - полученное уравнение является математической моделью данной задачи.
Итак, использование моделирования имеет: - образовательное значение : моделирование помогает усвоить многие вопросы теории; - воспитательное значение : способствует развитию памяти, внимания, наблюдательности; - практическое значение: быстрота и правильность вычислений.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/08/14/picture-219473-1565777946.jpg)
Обучение первоклассников решению текстовых задач: методические рекомендации для студентов педколледжа (С.В. Грек)
Методические рекомендации «Обучение первоклассников решению текстовых задач» состоят из двух частей: теоретической и практической. Первая...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/16/picture-346268-1384619969.jpg)
Методические особенности обучения учащихся решению текстовых задач в 5 классе
Предлагаю методические рекомендации по обучению пятиклассников решению задач с помощью уравнений...
ИЗ ОПЫТА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ
Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако, в школьном курсе математики, ему придается большое значение.Умение решать задачи является одним из основных п...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/08/picture-992286-1515404852.jpg)
Презентация "Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ"
Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. В данной презентации показаны основные типы задач ОГЭ...
Методика обучения учащихся решению текстовых задач в 5-6 классах
Методика обучения учащихся решению текстовых задач в 5-6 классах...
Презентация "Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ"
Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. В данной презентации показаны основные типы задач ОГЭ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/01/picture-1103633-1551466629.jpg)
Приемы решения уравнений в 5-6 классах и обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений
Приемы решения уравнений в 5-6 классах и обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений...