презентация Реализация обучения школьников решению текстовых задач посредством применения математического моделирования
презентация к уроку по математике (5, 6 класс) по теме

Слайд 1

Реализация обучения школьников решению текстовых задач посредством применения математического моделирования Выполнила : учитель математики МБОУ-СОШ № 14 г. Армавира Гаёкова Екатерина Сергеевна

Слайд 2

Актуальность Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в курсе математики . Однако, как показывают практика обучения и анализ результатов экзаменационных работ выпускников и абитуриентов, умение решать задачи оставляет желать намного лучшего. И это в особенности касается задач на построение математической модели, вызывающих у учащихся наибольшие затруднения.

Слайд 3

Причины, по которым учащиеся не могут решать текстовые задачи: устоявшийся страх перед задачей; отсутствие общих представлений о рассматриваемых в задачах процессах; неумение устанавливать, что дано в задаче, а что нужно найти; неумение выявлять по тексту взаимосвязи рассматриваемых в задаче величин незнание этапов решения задачи; непонимание содержания и цели собственной деятельности на каждом из этапов; недостатки в овладении необходимыми приемами рассуждений; незнание общих методов решения задач.

Слайд 4

Причины, по которым учащиеся не могут решать текстовые задачи: влияние индивидуальных особенностей школьников на процесс усвоения материала и формирование необходимых умений; затрудненное восприятие; плохая память; слабое владение анализом и синтезом; отсутствие достаточного опыта в решении простейших задач

Слайд 5

Текстовые задачи На смеси, сплавы, растворы На движение по течению и против течения На прямолинейное равномерное движение На равномерное движение по окружности На производительность и грузоперевозки На цену, количество, стоимость На целые числа Задачи с экономическим содержанием На применение арифметической и геометрической прогрессий На оптимизацию

Слайд 6

Этапы решения текстовой задачи 1 этап - анализ задачи; 2 этап -построение модели задачи; 3 этап - поиск способа решения задачи; 4 этап - осуществление решения задачи; 5 этап - проверка решения задачи; 6 этап - исследование задачи и её решения; 7 этап - формулирование ответа задачи; 8 этап – учебно-познавательный анализ задачи и её решения.

Слайд 7

Обязательные этапы решения задачи 1) анализ задачи; 2 ) поиск решения; 3) осуществление решения; 4 ) формулирование ответа.

Слайд 8

Модель (от лат. modulus – мера, образец, норма) -это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты . Моделирование - обобщенное интеллектуальное умение учащихся, состоящее в замене математических объектов, их отношений, способов деятельности моделями в виде изображений отрезками, числовыми лучами, схемами, значками Математическое моделирование – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики .

Слайд 9

Этапы процесса моделирования 1 этап. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию. 2 этап. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала. 3 этап. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию. 4 этап. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей. 5 этап. Перенос результатов исследования модели на оригинал. 6 этап. Проверка этих результатов .

Слайд 10

Т рехэтапная схема процесса мате­матического моделирования: 1) перевод предложенной задачи с естественного языка на язык математических терминов, то есть построение математической модели задачи ( формали­зация ); 2) решение задачи в рамках математической теории ( решение внутри модели ); 3) перевод полученного результата (математического решения) на язык, на котором была сформули­рована исходная задача ( интерпрета­ция полученного решения ).

Слайд 11

Вспомогательная модели 1. Рисунок

Слайд 12

2.Краткая запись

Слайд 13

3.Таблица Цена Количество Стоимость Вынесли Осталось V t S

Слайд 14

4.Чертёж

Слайд 15

5.Схема

Слайд 16

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 540 км. Первый автомобиль ехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем второй, и прибыл в пункт В на 45 мин раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля. 1 этап. Формализация. Построим математическую модель задачи .

Слайд 17

v S t км/ч ч км/ч ч v S t Обозначим за км/ч – скорость второго автомобиля, тогда скорость первого автомобиля равна ( км/ч ( )ч – время, потраченное на весь путь вторым автомобилем. ( ) ч – время, потраченное на весь путь первым автомобилем. Известно, что второй автомобиль потратил на путь на 45 мин больше, чем первый. мин. = ч - полученное уравнение является математической моделью данной задачи.

Слайд 20

Итак, использование моделирования имеет: - образовательное значение : моделирование помогает усвоить многие вопросы теории; - воспитательное значение : способствует развитию памяти, внимания, наблюдательности; - практическое значение: быстрота и правильность вычислений.

Слайд 21

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!