Урок в 6 классе по теме "Наибольший общий делитель"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Тема

Наибольший общий делитель

Цели темы:

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

 - обучающие: составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать

выводы, развивать внимание;

 - воспитательные: развивать познавательный интерес, воспитание ответственности через  взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность

Основное содержание темы, термины и понятия

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, разложение на простые множители, алгоритм Евклида

Планируемый результат:

Предметный: Составить и освоить  алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению. Познакомиться с алгоритмом Евклида.

Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Организация пространства

 учебный кабинет

Формы работы

 Фронтальная, индивидуальная, парная

Ресурсы

учебник «Математика»6класс, Н.Я. Виленкин , презентация по теме и раздаточный материал – карточки лото

Этапы урока

Задачи этапа

 Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания

детей.

Включаются в деловой ритм урока

Актуализация

знаний и

умений

Актуализация

опорных знаний и

способов действий

Установить истинность утверждений

А    2123 кратно 3

Н    728 – четное число

Б    680 делится на 2, 5, 3 одновременно

О   936 делится на 9

К   777 делится на 9

Д   4 и 5 делители 340

Выпишите буквы истинных утверждений.

Итак, тема сегодняшнего урока – НОД – наибольший общий делитель.

- Как вы решали поставленную задачу, какие математические понятия вы использовали

Ребята отвечают, что они иcкали.

Целеполагание

и мотивация

Обеспечение

мотивации учения

детьми, выявление причин затруднения, принятия

ими целей урока

Математический диктант по презентации.

 Найдите устно НОД(12,18)=6

                           НОД(372,373)=1

                           НОД(272,274)=2

                           НОД(1925,770)=?

Ученики записывают ответы в тетрадь

-Ученики называют свои результаты и обосновывают свои  ответы

 Возникает затруднение. Что поможет нам выписать все делители числа?

-Ученики говорят, что разложение на простые множители.

Целеполагание

и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия

ими целей урока

Кто готов объявить тему нашего урока? Чем мы будем заниматься?

Цель нашего урока:

научиться находить  наибольший общий делитель с помощью разложения на простые множители

Усвоение

новых знаний

и способов

усвоения

Обеспечение восприятия,

осмысления и первичного запоминания детьми

изучаемой темы: Наибольший общий делитель.

Итак, разложим наши числа на простые множители.

Есть у этих чисел общие делители?

- Вы нашли и записали НОД для указанных чисел. Значит, получили новое понятие. Как вы смогли выполнить это задание?

- Попробуйте сформулировать способ нахождения НОД для чисел.

- Как можно оформить способ нахождения наибольшего общего делителя, если вы делали это по шагам? (В виде алгоритма)

-Проговорите шаги этого алгоритма.

Ученики в тетрадях и на доске два ученика раскладывают числа на простые множители:

1925=5*5*7*11

770=2*5*7*11.

Подчеркнем их: 5,7, 11, 5*5, 5*7, 5*11, 7*11, 5*7*11.

После обсуждения слайды презентации показывают алгоритм нахождения НОД (по частям):

1)разложить на простые множители;

2)подчеркнуть общие простые множители;

3)найти произведение этих множителей.

Организация

первичного

закрепления

Установление правильности и осознанности изучения темы" Наибольший общий делитель". Выявление пробелов первичного

осмысления изученного

материала, коррекция

выявленных пробелов,

обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Решаем задания из учебника

№111(1, 2, 3) три ученика по очереди решают у доски. №115(1, 2) по вариантам, два ученика решают на закрытых досках.

Итак, Обобщаем способы нахождения НОД

Изученный способ отыскания НОД прост, понятен и удобен, но у него есть существенный недостаток: если данные числа велики, да еще не очень легко раскладываются на множители, то задача отыскания НОД(а, b) становится довольно трудной. К тому же может оказаться, что, основательно потрудившись, мы убедимся, что НОД(а,b)=1 и вроде вся работа проделана зря.

Евклид нашел замечательный способ отыскания НОД(а,b) без какой бы то ни было предварительной обработки чисел. (Приложение, слайды 3,4,5) Впоследствии этот алгоритм стали называть алгоритмом Евклида.Познакомимся с алгоритмом Евклида. 

- ученики самостоятельно находят НОД в своих тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом на доске.

    1) метод перебора;

    2) разложение на простые множители;

    3) алгоритм Евклида.

Сообщение ученицы.

НОД(180,240)

240:180=1(ост.60)

180:60=3

Значит, НОД(180,240)=60.

Организация

первичного

контроля

Выявление качества и уровня усвоения

знаний и способов

действий, а также

выявление

недостатков в знаниях

и способах действий,

установление причин

выявленных

недостатков

На каждую парту кладется карточка с заданием найти НОД с одной стороны и частью картинки с другой стороны.

Ученики выполняют задание и проверяют друг друга, затем на доске собираем картинку – лото.

Подведение

итогов урока

Дать качественную

оценку работы класса

и отдельных

обучаемых

- Что изучали сегодня на уроке?

- Кто желает сформулировать определение НОД

- Кто желает рассказать алгоритм нахождения НОД.

-ученики отвечают на вопросы учителя

Информация о

домашнем

задании

Обеспечение

понимания детьми цели, содержания и

способов выполнения

домашнего задания

Найдите НОД чисел: 147 и 588.

Найдите НОД (424;477) при помощи алгоритма Евклида.

Туристы проехали за первый день 56 км, а за второй – 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

- записывают д/задание в дневники

Рефлексия

Организовать рефлек-сию и самооценку

учениками собственной учебной деятельности.

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, могут

Организует рефлексию