Противоположные числа
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Тема: Противоположные числа

Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Московский учебник, 2013.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских умений.

Решаемые проблемы:

Какие числа называются противоположными?

Как расположены противоположные числа на координатной прямой?

Какое число противоположно самому себе?

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, групповая работа.

Планируемые результаты:

Предметные – ввести понятие противоположных чисел, научиться правильно употреблять термины «целое число» и «натуральное число»,  расширить понятие о числе;

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Устная работа. Использование приемов рационализации счета при умножении на 5,25, 11, 111, 101.

Устно.

32 ∙ 50;

32 ∙ 500;

32 ∙ 25;

32 ∙ 250;

32 ∙ 2500;

32 ∙ 11;

32 ∙ 101;

32 ∙ 111;

32 ∙ 1001;

3,2 ∙ 1,1;

0,32 ∙ 10,1;

3,25 ∙ 1,11;

0,325 ∙ 1001;

75 : 25;

750 : 250;

7500 : 2500;

75000 : 25000;

7500000 : 250000;

55 :  5;

5555 :  55;

555555 :  555;

55555555 :  5555;

505505 :  505;

Мотивация практической необходимости введения противоположных чисел.

1. Построить точки, симметричные точкам А(–4), В(7), С (–4,5), О (0) относительно начала координат.
2. Какое число соответствует середине отрезков АА1, ВВ1, СС1?

Комментарий учителя. Учащиеся должны справиться с этим заданием и получить ответ. Теперь учителю остается добавить, что такие числа, как 4 и –4 (7 и –7; –4,5 и 4,5) , называются противоположными числами. Чтобы попасть из точки О в точки с координатами 4 и –4, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Говорят, что число 4 противоположно числу –4, а число –4 противоположно числу 4.

Работа с учебником, групповая работа. Учащимся предлагается  заполнить таблицу, характеризующую противоположные свойства предметов или явлений.

Опр: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными числами будут 9 и -9, т.к.  число 9=+9, значит, числа 9 и -9 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут 2,6 и -2,6;…

-(-15)=15

Вообще –(-а)=а

Опр: Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Выполнение упражнений по учебнику ( с записью на доске): №№ 910,911 (а,б,д), 912 (б), 917 (а,б,в).

№926. Найдите числа, противоположные числам:

–  276; 124; –  321; 62; 9; – 1; 1; –  7,8; – 9;  0,5;

№927 (а,б,д). Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

а) – (–  80) =*;

б) 3,5 = –  *;

д) –( –    

№928(б). Найдите значение выражения:

k, если  – k= 27; –35; 7,1; –6,9; 80; –90;

№933 (а,б,в). Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

а) –8  и –5;

б)  –3  и  0;

в) –2  и  2.

Работа с мотивированными учащимися.

1. Какое число противоположно сумме чисел 7,2 и 18; разности чисел 6 и 5,2; произведению чисел 0,3 и 0, 8; частному 56 и 0,8?
2. На фирме работают  800 человек. Мужчины составляют 75% всех работающих. Сколько женщин на фирме? Ответ: 200.
3. Какие значения ( положительные, отрицательные или нуль ) может принимать выражение  – (–а)?  Ответ: любые.
4. От моего дома до музыкальной школы 2,4 км. Обычно я хожу туда пешком со скоростью 4 км/ч. Сколько времени я сэкономлю, если поеду трамваем, который идет по тому же пути со скоростью 24 км/ч? Ответ: 0,5 ч.

Тест по вариантам

Рекомендовано домашнее задание:   п.27, уметь отвечать на вопросы на стр. 162, №927, 930.

     Подведение итогов урока.

     Ребята! Вы сегодня много работали! Хорошо работали!

     Обратите внимание, как может быть прекрасна и удивительна математика!

Как она одновременно может быть сложна, проста, очевидна и, в то же время, увлекательна!

     Математика, как никакая другая наука, дает яркое и ясное изображение действительности, изображение окружающего нас мира!