Система работы над текстовыми задачами в 5, 7 классах
методическая разработка по математике (5, 7 класс) на тему

Мастер-класс: Система работы над решением текстовых задач в 5-7 классах.

Цель: показать полезность стереотипного мышления при работе с текстовыми задачами в переходные периоды у учащихся: 5 класс (математика) и 7 класс (геометрия).

Я выбрала данную тему для мастер-класса, потому что она одна из важных и трудных в математике. И, как показывает опыт, учащиеся затрудняются в решении задач.

Решение текстовых задач традиционно представляет собой трудность для учащихся средней и старшей школы. Сложности при выполнении этого вида учебной деятельности для сегодняшних школьников становятся еще более серьезными и распространенными в связи с возросшими проблемами, касающимися  освоения навыков чтения, понимания и смыслового анализа  текста.

У значительного процента школьников не сформировано умение читать и понимать текст одновременно. Понятно, что дефицит такого качества чтения делает весьма затруднительным выбор структурированной информации и поиск нужной стратегии при решении, сформулированной в  виде сюжетного смыслового текста учебной задачи.

Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определенной, приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

  В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры. Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.

Текстовая задача — есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа.

В своей работе в обучении учащихся решению текстовых задач, я опираюсь на следующие моменты: преемственность в обучении между начальной и средней ступенью обучения, вопросы индивидуального развития школьника, стереотипность мышления.

В рамках соблюдения преемственности обучения, принимая 5 класс, я, прежде всего, знакомлюсь с методикой работы моего коллеги – учителя начальной школы.

Как правило, на начальной ступени обучения школьники осваивают различные формы краткой записи при решении текстовых задач: таблица, чертеж, рисунок, схема и др. В своей работе я обращаю внимание на таблицу и собственно «краткую» запись, как таковую. Особенно в 5 классе (дети еще не привыкли к стилю подачи информации новым педагогом) и в 7 классе на уроках геометрии (учащиеся должны понимать и принимать способы решения задач, применяемые в алгебре).

Рассмотрим задачи, решаемые в 5 классе. Прежде всего, это задачи на установление зависимостей между величинами. Например, задача №185 из учебника Н.Я. Виленкина: «Две девочки собирали малину. Первая девочка собрала 1кг250г малины, а вторая – на 300г больше. Сколько граммов малины собрали обе девочки вместе?»

На своих уроках я с ребятами составляю краткую запись как в начальной школе:

Анализируя условие задачи, вместе с детьми выясняем на какие вопросы можно ответь, в какой последовательности, при помощи каких действий. Знаки действий указываем в краткой записи. Таким образом, краткая запись условия задачи трансформируется в краткую запись хода решения задачи.

В дальнейшем эта задача «эволюционирует» в задачу на составление уравнения.

Например, «Две девочки собирали малину. Одна девочка собрала малины на 300г больше, чем вторая. Сколько граммов малины собрала каждая девочка, обе девочки вместе собрали 1кг250г?»

Оформляем краткую запись:

И вновь из краткой записи условия задачи последовала краткая запись решения задачи. При этом сохранился стереотип из начальной школы: момент, когда ребята прописывают отношение между величинами с помощью символов и слов «больше на».

Поскольку, в широком смысле стереотип – это приспособительная реакция организма к штатным, множество раз повторяющимся, ситуациям, то стандартные  задачи имеют стандартные решения. И нет смысла каждый раз решать их «от печки». На своих уроках я стараюсь научить ребят полезным стереотипам.

В курсе геометрии у ребят первоначально возникают трудности при решении задач. И здесь мне на помощь приходит тот самый «полезный» стереотип краткой записи в задаче.

Задача: «Найдите градусные меры смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого».

Краткая запись:

В своей практике я активно использую сборник «Геометрия. Задачи на готовых чертежах 7-9» Балаяна Е.Н. поэтому в дальнейшем задачи, подобные приведенной ниже, решаем аналогично.

          Проанализировав условие: , приходим к выводу, что градусная мера первого угла «НА 32° БОЛЬШЕ». Исходя из этого, составляем краткую запись

.

Привычная форма краткой записи в данном случае позволяет ребятам принять способ решения геометрической задачи как традиционный.

Пользуясь практикой применения полезных стереотипов в  составлении краткой записи, мне удается снижать уровень тревожности учащихся в незнакомой ситуации, ведь  обычно пугает неизвестность. Таким образом, когда при решении геометрических задач мои ученики составляют краткую запись по условию задачи тем же способом, что и в алгебре, они оказываются в уже знакомой для себя ситуации. А проторенной дорогой всегда легче идти.