Карточки для индивидуальной работы
тест по математике (11 класс) на тему

Опубликовано 23.07.2017 - 18:08 - Лидия Михайловна Стрелюхина

Подборка тестовых заданий для подготовки к ЕГЭ

Скачать:

Вложение	Размер
dlya_ind.rab_.docx	245.42 КБ

Предварительный просмотр:

Карточка 1

1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.61

2. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.52

3. Трактор тащит cани c cилой F=50 кН, направленной под оcтрым углом alpha к горизонту. Мощноcть (в киловаттах) трактора при cкороcти v=3 м/c равна N = Fvcos alpha . При каком макcимальном угле alpha (в градуcах) эта мощноcть будет не менее 75 кВт?

4. Найдите значение выражения $8sin{frac{5pi}{12}}cdotcos{frac{5pi}{12}}$ .

5. По закону Ома для полной цепи cила тока, измеряемая в амперах, равна $I = frac{varepsilon }{{R + r}}$ , где — ЭДC иcточника (в вольтах), r = 1 Ом — его внутреннее cопротивление, R — cопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем cопротивлении цепи cила тока будет cоcтавлять не более $20\%$ от cилы тока короткого замыкания $I_{ ext{кз}} = frac{varepsilon }{r}$ ? (Ответ выразите в омах.)

6. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Карточка 2

Таксист за месяц проехал км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png

3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x3/img1.png

4.Найдите $g (alpha +frac{5pi }{2})$ , если g alpha =0,4 .

5. Найдите значение выражения $frac{6^{sqrt{3}}cdot 7^{sqrt{3}}}{42^{sqrt{3}-1}}$ .

6. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Карточка 3

1. Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.217/innerimg0.jpg

task-14/ps/task-14.26

3. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.

4.Найдите значение выражения $36sqrt{6} g frac{pi }{6}sin frac{pi }{4}$

5.Найдите значение выражения sqrt[3]{49}cdot sqrt[6]{49} .

6. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Карточка 4

1. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

MA.OB10.B9.15/innerimg0.png

2.Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

3. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

MA.OB10.B9.40/innerimg0.jpg

4.Найдите значение выражения ${{0,8}^{frac{1}{7}}}cdot {{5}^{frac{2}{7}}}cdot {{20}^{frac{6}{7}}}$ .

5. Найдите h(5+x)+h(5-x) , если h(x)=sqrt[3]{x}+sqrt[3]{x-10} .

6. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Карточка 5

1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828F3/img1.png

2.Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

3. Найдите значение выражения $frac{sqrt[9]{a}sqrt[18]{a}}{asqrt[6]{a}}$ при a=1,25 .

4. В треугольнике ABC AC = BC , высота CH равна 4, g A = 0,5 . Найдите AB.

5. Найдите значение выражения 5(p(2x)-2p(x+5)) , если p(x)=x-10 .

6. Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Карточка 6

1.Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

MA.OB10.B9.95/innerimg0.jpg

3.Найдите значение выражения $frac{5sin98^{circ}}{sin49^{circ}cdot sin41^{circ}}$ .

4. В треугольнике ABC AC = BC , высота CH равна 2, $cos A = frac{sqrt{17}}{17}$ . Найдите AB.

5. Найдите $sin (frac{7pi }{2}-alpha )$ , если sin alpha =0,8 и $alpha in (frac{pi }{2};,,pi )$ .

6. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году − на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Карточка 7

1.Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

2. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.

MA.OB10.B9.83/innerimg0.jpg

3.Найдите $log_a frac{a}{b^3}$ , если log_a b=5 .

4. В треугольнике ABC AC = BC , высота CH равна 0,5, $sin A = frac{sqrt{17}}{17}$ . Найдите AB.

5. Найдите 24cos 2alpha , если sin alpha =-0,2 .

6. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19- процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Карточка 8

1.Найдите квадрат расстояния между вершинами и A_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5 , AD=4 , AA_1=3 .

2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

3. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , тангенс внешнего угла при вершине A равен $-frac{24}{7}$ . Найдите cos A .

4. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , CH — высота, AC = 7 , $g A = frac{33}{4 sqrt{33}}$ . Найдите AH

5. Найдите значение выражения $7 g 13{}^circ cdot g 77{}^circ$ .

6. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Карточка 9

1.Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

MA.OB10.B9.72/innerimg0.jpg

2. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.329/innerimg0.jpg

3.В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , CH — высота, AH = 27 , $g A = frac{2}{3}$ . Найдите BH.

4. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40^circ . Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.33/innerimg0.jpg

5. Найдите значение выражения $frac{5 g 163{}^circ }{ g 17{}^circ }$ .

6. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Карточка 10

1.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

MA.OB10.B9.04/innerimg0.jpg

2.В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

3. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , высота CH равна 4, BC = sqrt{17} . Найдите g A

4. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , угол A равен 30^circ . Найдите косинус угла BAD. В ответе укажите sqrt{3} cdot cos BAD .

5. Найдите значение выражения $24sqrt{2}cos (-frac{pi }{3})sin (-frac{pi }{4})$ .

6. Первый сплав содержит 10% меди, второй − 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Карточка 11

1.Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1.5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

2. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

MA.OB10.B9.12/innerimg0.jpg

3.В треугольнике ABC AC = BC = 4 sqrt{15} , sin BAC = 0,25 . Найдите высоту AH.

4. Вычислите значение выражения: $(3^{log_{2}3})^{log_{3}2}$ .

5. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Карточка 12

1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.4

2. В треугольнике ABC AB = BC . Внешний угол при вершине B равен 138^circ . Найдите уголC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.08/innerimg0.jpg

3.В треугольнике ABC AC = BC , AB = 5 , $cos BAC = frac{7}{25}$ . Найдите высоту AH.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75^circ , угол CAD равен 35^circ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.252/innerimg0.jpg

5. Найдите значение выражения $frac{5sin74^{circ}}{cos37^{circ}cdot cos53^{circ}}$ .

6. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Карточка 13

1. В треугольнике ABC AC = BC , AD — высота, угол BAD равен 24^circ . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.20/innerimg0.jpg

2 В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

3.В треугольнике ABC AC = BC , AH — высота, $cos BAC = frac{sqrt{17}}{17}$ . Найдите g BAH .

4. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

5 Найдите значение выражения $(2frac{4}{7}-2,5):frac{1}{70}$ .

6. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Карточка 14

1.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.32/innerimg0.jpg

2.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

3. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , BC = 8 , cos A = 0,5 . Найдите высоту CH.

4. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

5. Найдите значение выражения: $12 sin 150^{circ} cdot cos 120^{circ}$ .

6. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Карточка 15

1.В школьную библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 5 – 9 классов, по 80 штук для каждой параллели. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

2. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

MA.OB10.B9.71/innerimg0.jpg

3.В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , AC = 4 , $g A = frac{33}{4 sqrt{33}}$ . Найдите AB.

4. Найдите значение выражения $5sin (alpha -7pi )-11cos (frac{3pi }{2}+alpha )$ , если sin alpha =-0,25 .

5. Найдите значение выражения $7^{2x-1}:49^x:x$ при $x=frac{1}{14}$

6. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Карточка 16

1.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

2. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .

MA.OB10.B9.57/innerimg0.jpg

3.В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , AB = 8 , sin A = 0,5 . Найдите BC

4. Найдите g alpha , если $sin alpha =-frac{5}{sqrt{26}}$ и $alpha in (pi ;,frac{3pi }{2})$

5. Найдите значение выражения (4b)^3:b^9cdot b^5 при b=128 .

6. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.