Программа предпрофильного курса МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
элективный курс по математике (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Предпрофильный курс «Математическая(символическая) логика » рассчитан на17 часов, предполагает продолжение в 10-11 классах и позволяет учащимся 9-х классов оценить свои потребности и возможности, сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе. Формирование логической культуры учащихся- важное условие гуманитаризации образования.  Логическая культура формируется в процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении специальных методов и приёмов доказательного рассуждения.  

Логическую культуру надо воспитывать. Её повышению эффективно способствует изучение основ логики.

Соблюдение правил логики избавляет рассуждения человека от запутанности, обеспечивает доказательство истинных суждений и опровержение ложных. Правильному мышлению свойственны определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.                                                                                                                                                                                                                              

Специфическим приёмом развития мышления является решение логических задач, логические и математические игры.

Символическая логика отражает закономерность правильного мышления. С помощью аппарата математической(символической) логики мы можем отражать законы правильного мышления.

Цель:

Дать учащимся знание законов и логических форм мышления, сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике(на уроках математики, информатики, физики и др.) и в повседневной деятельности.

Задачи:

- способствовать созданию положительной мотивации обучения;

- развивать у учащихся абстрактное мышление;

- выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач.

Учащиеся должны уметь:

- записывать структуру суждений и ряды дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики;

- находить отношения между математическими понятиями, используя круги Эйлера;

- практически овладеть навыками аргументации, доказательства и опровержения;

- выявлять логические ошибки;

- решать логические задачи и занимательные задачи по логике;

- применять полученные знания при самостоятельном выполнении заданий творческого характера.

Содержание курса.

Предмет и значение логики (2 часа)

Предмет логика. Четыре смысла термина «логика». Формы познания. Формы чувственного познания. Ощущение, восприятие, представление. Формы абстрактного мышления.

Понятие (4 часа) 

Понятие, как форма мышления. Существенные и несущественные признаки. Задачи на нахождение лишнего среди предметов, среди чисел. Логические приёмы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.  Отношения между понятиями. Определение понятий. Деление понятий.

Суждения (высказывания) и элементарные логические операции над ними (6 часов)

Понятие суждения. Простое суждение. Структура и виды суждений. Понятие логической операции. Операции высказываний: истинность и ложность высказываний, логические связки. Понятие о законах высказываний. Конъюкция высказываний. Дизъюнкция высказываний. Импликация высказываний. Эквивалентность высказываний. Отношение следствия.

Законы логики суждений и структура математических доказательств (5 часов)

О структуре математического доказательства. Различные виды теорем и их взаимосвязь. Прямые и обратные теоремы, обратные противоположной. Необходимость и достаточность.

    Календарно-тематическое планирование

Литература для учащихся:

1. Р.Ф. Соболевский «Логические и математические игры»

2. А.Д. Гетманова «Логические основы математики»

Литература для учителя:

1. А.Д. Гетманова. Методические рекомендации «Логические основы математики» , Дрофа, М. 2006.
2. Ю.М. Колягин. Основные понятия современного школьного курса математики. М. Просвещение.
3. И.Н. Антипов, Н.Я. Виленкин. «Избранные вопросы математики», М. Просвещение.