Развитие критического мышления на уроках математики
методическая разработка по математике по теме

Развитие критического мышления на уроках математики

На партах лежат недорисованные смайлики разных цветов. Учащимся предлагается выбрать по одному смайлику. Учитель спрашивает, чего не хватает на рисунке (улыбки). «Верно, улыбки. Улыбка ничего не стоит. Так нарисуйте её на картинках и подарите соседу по парте справа». Затем ребята объединяются в группы по цвету смайликов, рассаживаются по своим группам

“Важнейшая задача цивилизации –  научить человека мыслить”.

Что же такое критическое мышление?
Критическое мышление - это:

-открытое мышление, развивающееся путём наложения новой информации на жизненный опыт;

КМ – под этим понятием подразумевается самостоятельное мышление. Оно начинается от постановки вопросов, строится на основе убедительной аргументации.

Определения КМ обычно включает в себя умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, обобщать, сравнивать, выдвигать гипотезы и устанавливать связи, рассуждать по аналогии и выявлять причины, а также предполагает рациональный и творческий подход к рассмотрению любых вопросов.

Восприятие информации происходит в три этапа, что соответствует таким стадиям урока:

• подготовительный  – стадия вызова;
• восприятие нового – смысловая стадия (или стадия реализации смысла);
• присвоение информации – стадия рефлексии.

Приемы обучения

Приём  "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы"

Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). 
Затем просьба к  учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Приём "Таблицы"

Существует множество способов графической организации материала. Среди них самыми распространенными являются таблицы. Предлагаю рассмотреть несколько табличных форм. Это таблица ЗХУ, концептуальная таблица, сводная таблица. Можно рассматривать данные приемы, как приемы стадии рефлексии, но в большей степени – это стратегии ведения урока в целом.

Таблица «Знаем – Хотим узнать – Узнаем» (З – Х – У)

Учение начинается с активизации того, что дети уже знают по данной теме. Для начала спрашиваю, что они знают. Показываю  им картинку или предмет или обсуждаю с ними  то, что знаю сама. Когда дети начнут предлагать свои идеи, выписываю их на доску в первую колонку таблицы. 
В колонку «Хочу узнать» предлагаю внести свои спорные мысли и вопросы, возникшие в ходе обсуждения темы урока. Затем обучающиеся читают новый текст, пытаясь найти ответы на поставленные ими вопросы. После чтения текста предлагаю заполнить колонку «Узнал». Располагаем  ответы напротив поставленных вопросов. Далее обучающимся предлагаю сравнить, что они знали раньше, с информацией, полученной из текста. При этом желательно излагать  сведения, понятия или факты  только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали.

“Концептуальная таблица”

используется, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам.  Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит.

В зависимости от цели, поставленной на уроке, таблица может заполняться учащимися на уроке или дома, постепенно или вся целиком как результат обобщения. Затем проводим  обсуждение правильности заполненного материала, уточнение, дополнение, исправление; сравнение сил.
В дальнейшем учащиеся при составлении таблиц могут сами выбирать объекты сравнения или линии сравнения.

 «Сводная таблица»

помогает систематизировать информацию, проводить параллели между явлениями, событиями или фактами. Выглядит эта таблица просто: Средняя колонка называется "линией сравнения". В ней перечислены те категории, по которым мы предполагаем сравнивать какие-то явления, события, факты. В колонки, расположенные по обе стороны от "линии сравнения", заносится информация, которую и предстоит сравнить

Данные сравнительные таблицы помогают увидеть учащимся не только отличительные признаки объектов, но и позволяют быстрее и прочнее запоминать информацию. Составление сравнительных таблиц можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления. На стадии вызова лучше всего попросить ребят заполнять ее карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления, которые выполняются ручкой. Общее лучше обводить красной ручкой.
Сводная таблица позволяет более качественно подготовить домашнее задание, так как является уже готовой памяткой, сделанной на уроке. При использовании приема "Сводная таблица" желательно, чтобы линий сравнения было не меньше трех, но и не больше шести. Такое количество позиций легче удержать в памяти. Нужно обязательно задавать вопросы тем, кто составлял таблицу. Эти вопросы должны быть интересны. Дети старших классов обязательно должны выделять линию сравнения сами, так как работать по навязанному сценарию не интересно. Гораздо интереснее опираться на то, что придумал сам.

Данная работа позволяет развивать у ребят помимо умения работы с текстом, следующие умения:

• выделять ключевые слова;
• систематизировать необходимую информацию;
• анализировать, сравнивать и обобщать информацию;
• развитие монологической речи;

 а так же у ребят возникает потребность в поиске дополнительной информации, так как бывает, что не все вопросы охвачены на уроке. Эти вопросы и остаются в качестве домашнего задания, которое принимает форму увлекательной работы с информацией

Приём Инсерт (insert)

При чтении текста учащиеся на полях расставляют пометки (желательно карандашом, если же его нет, можно использовать полоску бумаги, которую помещают на полях вдоль текста). 
Пометки должны быть следующие: 
v если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете; 
– если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали; 
+ если то, что вы читаете, является для вас новым; 
? если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу. 
После чтения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д. 
Прочитав учебный текст один раз, возвращаемся к своим первоначальным предположениям.
Следующим шагом может стать заполнение таблицы «Инсерт», количество граф которой соответствует числу значков маркировки:

Этот прием работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Технологический прием «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким.

На этапе рефлексии необходимо произвести обсуждение записей, внесенных в таблицу, или маркировки текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, т.е. усвоенное знание проговаривается.

РАФТ   Роль      Аудитория    Форма      Тема

            Идея состоит в том, что пишущий выбирает для себя некую роль, т.е. пишет текст не от своего лица.

Затем необходимо решить, для кого предназначен текст, который предстоит написать (для родителей, учеников и т.д.).

Вышеперечисленные параметры во многом продиктуют и формат создаваемого текста (письмо, сочинение и т.д.).

И, наконец, выбирается тема…

Прием «Составление кластера»

Кластер – прием систематизации материала в виде схемы (рисунка), когда выделяются смысловые единицы текста. Правила построения кластера очень простые. Прием "Кластеры" использую как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов.
В зависимости от цели  организую индивидуальную самостоятельную работу учащихся или коллективную – в виде общего совместного обсуждения. 
Например, задание: составьте кластер к слову «Треугольник». Обучающиеся  выписывают все слова, которые у них ассоциируются с данным словом.

Сначала данную работу они выполняют самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые они имеют на начало урока. Затем читают параграф учебника «Треугольник» и продолжают работу по составлению кластера, это позволит сделать кластер более полным.
Этот прием развивает умение строить прогнозы и обосновывать их, учит искусству проводить аналогии, устанавливать связи, развивает навык одновременного рассмотрения нескольких вариантов, столь необходимый при решении жизненных проблем. Способствует развитию системного мышления

Прием "Кубик"

Данный прием используется на этапе осмысления

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;
– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;
– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)
2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)
3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)
4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)
5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)
6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

Приём «Синквейн»

это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”. Слово происходит от французского “5”. Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:
1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения

Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся.

В заключение, хочу предложить  набросок   урока (по стадиям урока в технологии развития критического мышления)    в пятом классе по теме «Треугольник».

Софизм – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

– Надеюсь, что мои наработки будут полезны в работе коллег. 
– Спасибо за внимание!   Удачи всем!