Разработка открытого урока по математике "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Тема: "Сложение чисел с разными знаками"

Класс: 6

Дата: 20.02.2017

Ход урока

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило, ведь «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.»  Дьёрдь Пойа. Но для этого необходим определенный багаж знаний.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится.

 Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность                                                                

Организация учебного процесса

Сейчас я вам буду говорить правила, а вы слушайте внимательно. Если я скажу правило верно, то вы поднимаете зеленую карточку, если же ошибусь – красную.

Игра «Молчанка» (использование сигнальных карточек)

1        Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами        +

2        Для каждого числа есть два противоположных ему числа        -

3        Модуль числа 0 равен 0        +

4        Модуль числа -2 равен 2        +

5        Модуль числа может быть отрицательным        -

6        Противоположные числа имеют разные модули        -

7        Из дух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше        +

8        Нуль меньше любого отрицательного числа        -

9        Нуль меньше положительного числа        +

10        Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится        +

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.

2  Актуализация знаний.  (1 слайд)

Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы.

(Положительные, отрицательные., ноль;

дробные, целые.)

А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами.

(Сравнивать, находить модуль, складывать)

 Даны числа:                              -15; -2; -17; -9

                                                     8; -16; -26; 28

                                                     3,2;  -1,9;  -3,9;  0

 а) назовите модуль каждого числа;

 б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

 в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Вычислить,  подтверждая действие правилом ( 2 слайд)

 -15+ (-23) =-38    -41+(-32) =-73      -2,6+(-8,7) =-11,3     0+(-12,3)=-12,3

(Складывают отрицательные числа, проговаривают правило)

-6 + 8 ;     10 +(- 14);          -8 +11

-456+ 287

Удобно складывать числа -456 и  287 по координатной прямой?

(Складывают с помощью координатной прямой, правило проговорить не могут, последний пример выполнить не могут. Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать)

Как же нам быть в подобных случаях?

Найти правило, которое нам поможет.

Попробуйте сформулировать тему нашего урока?( Сложение чисел с разными знаками) 3 слайд

Правильно!

Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками»

Чем мы будем заниматься на уроке?( Научимся складывать числа с разными знаками)

 Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Научиться складывать числа с разными знаками.

Чтобы осуществить цель какие мы должны выполнить задачи?

-Вывести правило сложения чисел с разными знаками;

А еще какая задача, получим правило что еще должны сделать?

Использовать при решении заданий.

Для чего нам складывать числа с разными знаками?

Приведите примеры где с такими числами мы встречаемся в жизни?

Приводят примеры.. ( Баланс телефона, долг и прибыль и т.д…)

Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0.

3. Планирование действий по достижению цели. Фронтальная работа

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?

- Сообща

 Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым  вам захотелось бы поработать  над решением проблемы?  

-Перечисляют качества

как достичь цели, что для этого будем делать?

- Предлагают варианты

Продолжаем оценивать себя согласно критериям, указанным в листе самооценки.

А сейчас чтобы достичь нашей цели приступим к первой задаче, попробуем вывести правило в ходе исследовательской работы.

 Почему она называется исседовательская, что мы в ней будем делать??

Исследовать что-то чтобы открыть правило сложение чисел с разными знаками.

Прочитайте цель  практической работы.

Читают: выполните лабораторно - практическую работу в парах, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

Читают первое задание

Читают второе задание

Читают третье задание

Время пошло, у вас должно получиться 4 примера!!!

Правило записываем в исследовательской работе.

Итак время вышло, пожалуйста выйдите к доске и запишите решение 4 примеров из третьего  задания.

Проверяем и справляем если нужно.

Давайте проанализируем, какие числа складывали?

Одно положительное, другое отрицательное.

Какой ответ может быть?

И положительный и отрицательный.

Как определяли знак при сложении?

Нужно посмотреть какое больше?

Как определить число?

Из модуля большего вычесть модуль меньшего

Какое правило мы получили?

Правило, давайте сравним его с учебником!

Так ли мы вывели?

Да.

Итак первую задачу урока  выполнили?

Да.

 Что нужно сделать чтоб ко второй задаче перейти?

Выучить правило!

Работаем в парах.  Проговорите правило поставьте баллы  в лист самооценки.

Сформулируйте правило!

Выучили мы правило?

Можно переходить к применению правила?

Физкульт минутка

Все выстраиваются у доски учитель задает вопросы

- как сложить 2 отрицательных числа?

-какие числа называются целыми?

- какие числа называются противоположными?

- модуль -7?

- модуль 0?

- температура была -2 градуса повысилась на 3?

- может ли модуль какого- нибудь числа быть отрицательным числом?

- что больше  0 или -7?

- что больше -7 или -1?

5. Первичное осмысление и закрепление знаний. ( 4 слайд)

Давайте вернемся к примеру     -456+ 287 Какой результат? Сформулируйте правило.

5 слайд

Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать?  Поработайте в парах. Выберите, кто будет выступать от группы.

На слайде.

-12+5=7                      34+(-49)=-15                -11+18=7  

 47+(-35)=8                   -53+19=-35                -41+32=-9

Анализируем находим ошибки

6. Закрепление полученных знаний.

Работа по учебнику: выполнить № 1066( а-к) у доски и в тетрадях.

Учащиеся по одному решают проговаривают правило.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Ответы:

          7. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за понимание урока Послушаем  вашу оценку, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Какую цель мы поставили в начале урока?

Достигли ли вы цели?

Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.

8. Домашнее задание.  (Слайд 8)

Вы можете записать  домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

П.33 выучить правило.

  №1081(а-е), 1083(а,б), задача 1085 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа.

Дополнительное задание.

А сейчас ребята назовите по одному математическому термину от пары связанному с  нашим уроком.

Ученики называют: модуль, число, минус, плюс......

Сейчас мы создадим математическое облако терминов

Приложение 1                                                                  Лист самооценки.

Поставьте себе оценку за понимание урока:

если вы набрали 8-10 баллов  -  «5»

5 – 7 баллов – «4»

3 – 4 баллов – «3»

Приложение 2.

Лабораторно-практическая работа в парах

Цель: Вывести правило сложения чисел с разными знаками, работая в парах.

Ход работы:

1 задание: С помощью термометра выполните сложение чисел:                                                                                                                                         Заполните таблицу:  

Обратите внимание на знак ответов.

2 задание сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками какой знак может получиться?___________________________

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?_____________

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?____________________

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получается знак числа, модуль которого_____________________

Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен __________________________________________________.

3 задание. Основываясь на полученных выводах ,не используя термометр и координатную прямую, сложите числа:

 36 +(-33)=

 -92 + 12=

 15 + (-18)=

 -44 +56=

Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

 1) из ________ модуля слагаемых ________ ________ ;

 2) поставить перед полученным числом ________ того слагаемого, ________ которого ________ .

Самоанализ урока

Подготовила Захаренко Н.А.

Дата: 28. 02.16

Урок проводился в 6 классе с использованием элементов ФГОС.

Тема урока: Сложение чисел с разными знаками.

Тип урока: изучение нового материала.

Урок работает на последующие уроки, так как тема «Сложение чисел с разными знаками» тесно связана со следующими темами шестого класса и последующих классах. Знания этих тем проверяются на основном государственном экзамене, используются в разных областях человеческой жизни.

Цель урока:  формирование  навыка сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока: сформировать  навыки сложения чисел с разными знаками.

 Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел
• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
• повторить и закрепить ;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, для групповой работы.

На этапе «Организационный» была проведена проверка учителем готовности класса к уроку, организация внимания на слова французского философа, повторялась установка на рабочий лад.

 Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

На этапе «Актуализация знаний»  проводилась фронтальная работа, предлагалось учащимся ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторялся материал по теме «Положительные и отрицательные числа». После проведения проверки  результатов, учащимся предлагалось выдвинуть предположение о теме и целях урока.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

На этапе «Планирование действий по достижению цели» была проведена беседа о качествах учащихся, необходимых  для достижения цели, о способах достижения цели.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смысла образования.

Р:составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

На этапе «Изучение нового материала» учащимся была предложена лабораторно-практическая работа в парах, по результатам которой учащиеся

формулировали правило, работали по учебнику, сравнивали  со своей формулировкой, придумывали и разбирали свои примеры. Проговаривали свои предположения, выслушивали варианты одноклассников, делали выводы, применяли полученные знания на практике.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

При переходе на следующий этап была проведена физминутка (подвижное повторение правил).

На этапе «Первичное осмысление и закрепление знаний» была организована работа по составлению алгоритма сложения чисел с разными знаками. Предлагалось решить проблемный пример, который не смогли решить в начале урока.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

На этапе «Закрепление изученного материала» учащиеся отрабатывали навыки сложения чисел с разными знаками. Работали у доски, проговаривали правила.

После этого была проведена самостоятельная работа с последующей проверкой в группах. Все ученики активно принимали участие в своих группах. Были и небольшие проблемки в некоторых группах.

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

На этапе «Творческое применение знаний» класс также работал в группах, искали различные способы решения примеров, осуществляли взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивали предложенные варианты высказываний, выбирали наиболее точный.

На этапе «Подведение итога урока» ученики оценивали свою деятельность на уроке и всего класса. Все ученики получили отметки.

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала

К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

На этапе «Домашнее задание» предоставлялся выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации. Была предложена творческая работа по поиску информации в интернете.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Шестиклассники были активны в течении всего урока, постоянно вовлечены в процесс познания.

Все поставленные мною цели и задачи урока были реализованы.