Решение уравнений. 6 класс.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты.

1. Организационный

Приветствую учащихся, проверяю готовность к уроку. Приготовили все листы самооценивания, на уроке будем выполнять различные задания, все ваши правильные ответы должны быть оценены.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

2.Актуализация знаний.

Начинаем работу с устного счета

1.Раскройте скобки: -3+(a+b+c+d);

- 7 +(-a-b-c-d); (5a-2b-4c+3d)*(-3),

-12(-2a+5b-4с+3d) , (-3a-2b+5c+4d)*(-15)

2. Какое равенство называется уравнением?

3. Что значит решить уравнение?

4. Решите уравнение:

1) 3х = 6

2) 3х + 2 = 6

3) 6 + у = 7

4)6 + х = 2х – х + 8

5) 3х + 5 = 3х + 7

Отвечают на вопросы, устно решают предложенные уравнения .

Преметные: уметь решать уравнения нового типа, ознакомить со свойствами уравнений, развивать грамотную математическую речь.

Метапредметные:

Регулятивные: умение правильно оценивать свои действия и товарищей на уроке.

Познавательные: умение воспроизводить свойства, анализировать информацию

3.Мотивация учебной деятельности; формулирование темы и цели урока.

Сформулируйте тему урока и цель урока.

Запишите тему урока в тетрадь.

Почему вы не можете решить последние уравнения?

Записывают дату и тему урока

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Познавательные: умение определять цель учебной деятельности.

4. Изучение нового

Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Проверьте, является ли число 7 – корнем уравнения.

Х – 3 = 4 и 5(х – 3) = 20

Какой вывод ?

Сравните два уравнения: 5(х – 3) = 20 и х – 3 =4

Как из первого уравнения получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих уравнений будет одно и то же число.

Прочитайте статью учебника стр. 229 и приготовьтесь ответить на вопросы.

• Изменится ли корень уравнения если обе части уравнения умножить на число, не равное 0?
• Изменится ли корень уравнения если обе части уравнения  разделить на число, не равное 0?

Решите уравнение: 4х + 20 = 12

Уравнение х + 5 = 3 вы решили с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но вы знаете отрицательные числа.

• Чему равна сумма противоположных чисел?
• Как можно получить в левой части уравнения только слагаемое с х?

В учебнике прочитайте текст на стр. 230 и ответьте на вопросы.

• Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
• Какие уравнения называют линейными?

7 – 3 = 4 и 5(7 – 3) = 20

7 – корень уравнения

Второе уравнение можно получить , разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на.

Читают свойство на стр. 229

Каждое слагаемое разделим на 4.

х + 5 = 3

х = 3 – 5

х = - 2

Сумма противоположных чисел равна 0

Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части уравнения.

Читают правило.

Уравнения вида ах = в называют линейным уравнением.

Предметные: знать определение линейного уравнения, знать свойства и новые способы решения уравнений; обрабатывать решение уравнений.

Метапредметные:

Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных действий для получения результата;

Уметь исправлять ошибки в случае расхождения с образцами решения.

Коммуникативные: умение предложить собственный способ решения и корректировать ответы одноклассников.

Познавательные:

Умение работать с текстом, умение анализировать полученную информацию, выдвигать свои идеи.

5.Первичная проверка понимания нового материала

Устные упражнения:

1. Найдите наименьший общий знаменателей дробей  и ?
2. Перенесите слагаемы с х в левую часть уравнения:

5х + 7 = 7х – 3

7х + 27 =- 6х + 45

3. На какое число надо умножить обе части уравнения?

х + 3 = х + 5

Ожидаемые ответы:

9

5х – 7х + 7 = -3

7х  + 6х + 27 = 45

На 9

Предметные: понимать свойства уравнений и способы решения уравнений.

Регулятивные: правильно выполнять задания, исправлять ошибки.

Коммуникативные: уметь точно выражать свои мысли.

Познавательные: умение работать по алгоритму.

6. Физкультминутка

Стоя выполняют упражнения

Личностные: формирование положительного отношения к здоровому образу жизни.

7. Закрепление новых знаний

Выполнение письменных упражнений

№1314, № 1317(а,б), №1320(а)

№1314 Какое свойство уравнений надо применить?

№ 1317 какое свойство уравнений надо применить? Для чего умножаем обе части?

№ 1320  Как называются такие равенства?

Сформулируйте основное свойство пропорции. Решите уравнение с помощью свойства пропорции и с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число.

Сравните решения. Какой способ удобнее?

Раздаю карточки для самостоятельной работы (приложение)

Один ученик у доски, остальные в тетрадях.

Переносим слагаемые , переносим меняем знаки.

Свойство умножения.

Чтобы избавиться от знаменателя.

Пропорция.

В верной пропорции произведение крайних членов равен произведению средних.

Решают сам. работу и проверяют по образцу.

Предметные: уметь применять свойства уравнений при их решении.

Регулятивные: адекватно оценивать свою работу и вносить коррективы.

Коммуникативные: правильно сформулировать свои мысли, контролировать время.

Познавательные: строить логические рассуждения.

8. Дом. задание

Запишите в дневниках  дом. задание:

1. Прочитайте стр 229 – 230 и выучить свойства уравнений.
2. № 1342(а-в), 1350, 1351 задания комментирую.

Слушают пояснения учителя.

Регулятивные: планировать свои действия при выполнении дом. задания.

9 Рефлексия, подведение итогов урока,

Ответьте на вопросы:

1. Какие уравнения называются линейными7
2. Что значит решить уравнение?
3. Как проверить правильно ли решили уравнение?
4. Какие свойства применяются при решении уравнений?
5. Какие задания вызвали затруднения?
6. Расскажите о причинах затруднения.
7. Возьмите лист самооценки и оцените свою работу на уроке.

Отвечают и делятся впечатлениями от урока.

Предметные: знать свойства решения уравнений и уметь применять их.

Регулятивные: умение осознавать уровень усвоения нового материала.

Познавательные: уметь проводить рефлексию.

Домашнее задание

Устный счет

Письменная работа

Итоговая оценка