Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Упрощение выражений"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

- Выполните умножение последующей проверкой

(Слайд № 2):

1) 56∙4 =

2) 25∙13∙4 =

3) 125∙27∙4 =

4) 50∙9∙2 =

5) 67∙3 =

6) 59∙8 =

7) 8∙67∙125 =

Предлагает проверить результаты с объяснениями решений (Слайд № 3):

1) 56∙4 = (50+6)∙4 = 224

2) 25∙13∙4 =(25∙4)∙13 = 1300

3) 125∙27∙4 = (125∙4)∙27 = 16200

4) 50∙9∙2 = (50∙2)∙9 = 900

5) 67∙3 = (60+7)∙3 = 201

6) 59∙8 = (50+9)∙8 = 472

7) 8∙67∙125 = (8∙125)∙67 = 67000

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля)

Проверяют свои результаты.

Выражают вслух свои затруднения при решении некоторых примеров.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

– Вы смогли выполнить все задания быстро?

Ребята, мы повторим правила, изученные вами в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при вычислениях. Чтобы узнать тему урока, решите примеры и результаты запишите в таблицу(Слайд №4):

13∙11(Е)          10∙9 (И)

77: 11 (О)        54:54 (Р)

40:10 (У)          27∙8 (Е)

2323:23 (Щ)     1442:7 (П)

72:6 (Н)            

- Следовательно, тема нашего урока .... (Слайд №5).

-Отсюда, цели урока ...

Понимают, что в некоторых примерах трудно вычислить результат быстро, если соблюдать порядок действий.

Решают примеры  и работают с таблицей (Приложение 2), ответы записывают  в Лист самоконтроля (Приложение1).

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.

Формулируют цели (Слайд №6):

- повторить свойства умножения;

- научиться упрощать выражения с помощью свойств умножения.

 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

Предлагает рассмотреть п.14 учебника.

 (Слайд № 7):

-Что вы видите на картинке? Как найти сумму всех кружков?

-Давайте сформулируем и запишем свойства умножения с помощью букв (Слайды 8, 9):

1) Распределительное свойство умножения относительно сложения:

(а+в)с = ас + вс

2) Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(а- в)с = ас - вс

Читаю текст учебника.

Отвечают на вопросы.

Проговаривают и записывают в тетради свойства умножения.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайды № 10,11)

"К речке быстро мы спустились, 
Наклонились и умылись. 
Раз, два, три, четыре, 
Вот как славно освежились. 
А теперь поплыли дружно. 
Делать так руками нужно: 
Вместе — раз, это — брасс. 
Одной, другой — это кроль. 
Все, как один, плывем, как дельфин. 
Вышли на берег крутой 
И отправились домой". (Выполняем движения по тексту.) 

Так же выполняют гимнастику для глаз

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

-Решите задания № 559 (1,2 ст) Проверка (Слайд № 12):

а) 91∙8 = (90+1)∙8= 720+8=728

б) 7∙59= (50+9)∙7= 350+63=413

в) 6∙52= (50+2)∙6= 300+12=312

г) 198∙4=(200-2)∙4= 800-8=792

д) 202∙3= (200+2)∙3= 600+6=606

е) 397∙5= (400-3)∙5= 2000-15=1985

- Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу.

- Продолжим нашу работу и решим задачи № 560(1ст).

Проверка (Слайд № 13):

 а) 69∙27 + 31∙27 = (69+31)∙27=2700

б)202∙87-102∙87=(202-102)∙87=8700

в) 977∙49+49∙23=(977+23)∙49=49000

Решают примеры, применяя распределительное свойство умножения, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают примеры  у доски и на местах,  результат записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть свойства умножения, предлагаемые авторами учебника).

 Разберём еще примеры, используя опорную схему:

Решите № 561(а,б).

Проверка (Слайд № 14):

а) (68+а)∙2 = 68∙2+2а= 136+2а

б) (b-7)∙5= 5b -7∙5= 5b -35

Решите задание № 563(1,3ст).

 Проверка (Слайд № 15):

а)  23а +37а = (23+37)∙а

б) 4у - 26у = (4+26)∙у

д) 27р-17р= (27-17)∙р

е) 84b - 80b= (84-80)∙b

Проведем математический диктант (Слайд № 16):

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Отвечают фронтально.

Решают два ученика у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой(результаты записывают в Лист самоконтроля):

Решают самостоятельно с последующей самопроверкой(результаты записывают в Лист самоконтроля)

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 3) с последующей проверкой.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) № 601(а,б),

Проверка (Слайд  № 17):

а) х:16 = 324+284

    х:16 = 608

    х = 608 ∙16

    х = 9728

б) 1344 : у = 543 - 487

    1344 : у = 56

    у = 1344: 56

   у = 24

2)  Работа над задачей № 607 (1).

Проверка (Слайд №18):

Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда  составим и решим уравнение:

2х +4 = 30

2х = 30-4

2х = 26

х = 26:2

х = 13

Ответ: 13 км/ч.

Выполняют задание под руководством учителя(записывают ответы в Лист самоконтроля)

Выполняют задание под руководством учителя(записывают ответы в Лист самоконтроля)

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №19):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №20).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №21)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 609 (1ст), 611(1ст), 614(а), 617.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Выполнение умножения  с последующей проверкой

2

Определение темы урока при работе  с таблицей

1

Решение задания № 559

3

Решение задания № 560

2

Решение задания № 561

2

Решение задания № 563

2

Самостоятельная работа

4

Задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой № 601

2

Задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой № 607

2

Суммарный балл за работу

20

    4

     206

    1

     7

   101

   216

    12

   90

   143