РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
рабочая программа по математике на тему

Унежева Оксана Хусеновна
Опубликовано 18.12.2017 - 22:27 - Унежева Оксана Хусеновна

. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования и в соответствии с ФГОС СПО по специальностям 49.02.02 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки), 44.02.01 Дошкольное образование (углубленной подготовки), 44.02.02 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки).

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл mat_226_156_oud03.docx110.4 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ  КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

                                                                                       УТВЕРЖДАЮ:

                                                                                       И.о. директора  КБГТК

                                                                            _____________Б.З. Абазов

                                                                                               

                                                                           «____»_________20____ г.                                                                                          

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальностей СПО:

49.02.02 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки)

44.02.01 Дошкольное образование (углубленной подготовки)

44.02.02 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки)

Срок обучения – 3 года 10 месяцев

Форма обучения – очная

Уровень освоения: базовый

         

г. Нальчик, 2017 г.

Программа разработана на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО»)  (Протокол № 3 от 21.07.2015, Регистрационный номер рецензии 377 от 23.07.2015 ФГАУ «ФИРО»), с учетом требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых  к  структуре,  содержанию  и  результатам  освоения  учебной  дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», гуманитарного профиля профессионального образования, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований  федеральных  государственных  образовательных  стандартов  и  получаемой профессии  или  специальности  среднего  профессионального  образования  (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Организация-разработчик: ГКПОУ «КБГТК»

Разработчик:

Унежева Оксана Хусеновна – преподаватель математики высшей квалификационной категории

Рекомендована Методическим советом  КБГТК

Заключение №____________  от   ____  __________20__ г.

Зам. директора по ОД _____________ С. М. Кажаров

Зав. методкабинетом _________________А.А. Шогенова

         

МК общеобразовательных дисциплин

 протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.

Председатель :________________О.Х.Унежева

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

4 - 8

  1. СТРУКТУРА  И  СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

9 - 17

  1. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

18 - 20

  1. КОНТРОЛЬ  И  ОЦЕНКА  РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

21

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования и в соответствии с ФГОС СПО по специальностям 49.02.02 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки), 44.02.01 Дошкольное образование (углубленной подготовки), 44.02.02 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки).

   Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по данным специальностям и разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом гуманитарного профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО гуманитарного профиля.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                               Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
  • Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
  • Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
  • Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • свойства арифметического корня натуральной степени;
  • свойства степени с рациональным показателем;
  • свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
  • основные тригонометрические формулы;
  • таблицу производных элементарных функций;
  • аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Задачи по обеспечению достижения цели:

  • формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
  • развитие логического, алгоритмического и математического мышления;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  • владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
  • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
  • поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:

– выбора различных подходов к введению основных понятий;

– формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальностей 49.02.02 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки), 44.02.01 Дошкольное образование (углубленной подготовки), 44.02.02 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки)

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на расчет статистических данных. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе».

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление различного вида диаграмм в статистике.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Базовая составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузка обучающегося − 226 часов, из них: аудиторная  (обязательная)  нагрузка  обучающихся,  включая практические  занятия, –  156  часов;  внеаудиторная  самостоятельная  работа студентов – 70 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины

и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

226

Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

практические

78

контрольные работы

22

Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)

70

в том числе:

выполнение домашнего задания

50

индивидуальный проект

 с использованием информационных технологий

8

 расчетно-графические работы

14

подготовка реферата

8

написание конспекта

4

изготовление модели

8

составление кроссвордов

4

составление ситуационных производственных (профессиональных) задач

4

Итоговая аттестация в форме экзамена    

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Разделы

и темы

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения*

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО

2

1

РАЗДЕЛ 1

АЛГЕБРА

28

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

8

Целые числа

1

1

Рациональные числа

1

1

Иррациональные числа

1

2

Действительные числа

1

2

Практическое занятие. Арифметические действия над числами

2

2,3

Приближенные вычисления

1

1

Практическое занятие. Нахождение  приближенных  значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), Сравнение числовых выражений.

1

2

Контрольная работа № 1: «Развитие понятия о числе»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

3

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

20

Корни натуральной степени из числа

1

1

Свойства корней натуральной степени из числа

1

1

Практическое занятие.  Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

1

2

Степени с рациональными показателями,  их свойства

1

1

Степени с действительными показателями, их свойства 

1

1

Практическое занятие. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени

2

2

Практическое занятие. Решение иррациональных уравнений

1

2

Показательная функция

1

2

Показательные уравнения

1

2

Показательные неравенства

1

2

Практическое занятие. Решение показательных уравнений и неравенств

2

3

Практическое занятие. Решение прикладных задач

1

3

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные

и натуральные логарифмы

1

2

Практическое занятие. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

2

3

Логарифмическая функция

1

2

Логарифмические уравнения

1

2

Логарифмические неравенства

1

2

Практическое занятие. Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

3

Практическое занятие. Решение прикладных задач.

2

3

Контрольная работа № 2: «Корни, степени и логарифмы»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8

РАЗДЕЛ 2

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

16

Тема 2.1

Основные понятия

2

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

2

Практическое занятие. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой

1

2

Тема 2.2

Основные тригонометрические тождества

4

Формулы  приведения

1

2

Формулы  сложения

1

2

Формулы  удвоения. Формулы половинного угла.

1

2

Практическое занятие. Основные  тригонометрические  тождества,  формулы  сложения,  удвоения

1

3

Тема 2.3

Преобразования простейших тригонометрических выражений

4

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

Практическое занятие. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

1

Практическое занятие. Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

3

Тема 2.4

Тригонометрические уравнения и неравенства

6

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

1

2

Простейшие тригонометрические уравнения

1

2

Простейшие тригонометрические неравенства

1

1

Практическое занятие. Решение простейших тригонометрических  уравнений и неравенств.

4

2

Контрольная работа № 3: «Основы тригонометрии»

2

Самостоятельная работа обучающихся

7

РАЗДЕЛ 3

ФУНКЦИИ,  ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

14

Тема 3.1

Функции. Свойства функции. Обратные функции

8

Область определения и множество значений функции

1

2

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

1

2

Свойства функции. Монотонность,  четность,  нечетность,  ограниченность,  периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,

точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. 

1

2

Практическое занятие. Примеры зависимостей между  переменными  в  реальных  процессах  из  смежных дисциплин.

1

2

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

1

1

Практическое занятие. Построение и чтение графиков функций. Исследование  функции

4

2

Тема 3.2

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

6

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат  и  симметрия  относительно  начала  координат,  симметрия  относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

2

Практическое занятие. Свойства  линейной,  квадратичной,  кусочно-линейной  и  дробно-линейной  функций. Непрерывные  и  периодические  функции

2

3

Практическое занятие. Свойства  и  графики

синуса, косинуса

1

3

Практическое занятие. Свойства  и  графики

тангенса и котангенса

1

3

Контрольная работа № 4: «Функции их свойства и графики»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

6

РАЗДЕЛ 4

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

26

Тема 4.1

Последовательности

3

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие  о  пределе  последовательности. Существование  предела  монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2

Практическое занятие. Числовая  последовательность,  способы  ее  задания,  вычисления  членов  последовательности.

1

2

Практическое занятие. Предел  последовательности.  Бесконечно  убывающая  геометрическая прогрессия.

2

2

Тема 4.2

Производная и ее применение

15

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

1

Практическое занятие. Производная: механический и геометрический смысл производной.

1

2

Производные суммы, разности, произведения,  частного.  Производные  основных  элементарных  функций.

1

1

Практическое занятие. Правила  и  формулы  дифференцирования, таблица  производных  элементарных  функций

2

2

Уравнение касательной к графику функции.

1

1

Практическое занятие. Уравнение  касательной  

1

2

Применение  производной  к  исследованию  функций  и  построению  графиков

1

1

Практическое занятие. Исследование  функции  с  помощью производной

1

2

Практическое занятие. Нахождение  наибольшего,  наименьшего  значения  и  экстремальных значений функции

2

2

Примеры  использования  производной  для  нахождения  наилучшего  решения  в прикладных задачах

2

2

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

2

Контрольная работа № 5: «Производная и ее применение»

2

3

Самостоятельная работа

9

Тема 4.3

Первообразная  и  интеграл

7

Первообразная и интеграл.  Применение определенного интеграла для нахождения площади  криволинейной  трапеции.  Формула  Ньютона—Лейбница.  

1

1

Применение определенного интеграла для нахождения площади  криволинейной  трапеции.  Формула  Ньютона—Лейбница.  

1

2

Примеры  применения интеграла в физике и геометрии.

1

2

Практическое занятие. Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница

2

2

Практическое занятие. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

2

2

Контрольная работа № 6: «Первообразная и интеграл»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

4

РАЗДЕЛ 5

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

14

Тема 5.1

Уравнения и системы уравнений

7

Равносильность уравнений, неравенств, систем

1

1

Основные приемы решения уравнений: разложение на множители

1

2

Основные приемы решения уравнений: введение новых неизвестных

1

2

Основные приемы решения уравнений: подстановка

1

2

Основные приемы решения уравнений: графический метод

1

2

Практическое занятие. Основные приемы решения уравнений

2

3

Практическое занятие. Решение систем уравнений

2

3

Тема 5.2

Неравенства

7

Неравенства, основные приемы их решения

1

1

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

1

2

Практическое занятие. Использование  свойств  и  графиков  функций  для  решения  уравнений  и  неравенств

1

2

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

2

Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

6

РАЗДЕЛ 6

ГЕОМЕТРИЯ

38

Тема 6.1

Прямые и плоскости в пространстве

14

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

1

2

Параллельность прямой и плоскости

1

2

Параллельность плоскостей

1

2

Практическое занятие. Признаки  взаимного  расположения  прямых.  Угол  между  прямыми.  Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

3

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

1

2

Практическое занятие. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

3

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

2

Перпендикулярность двух плоскостей

1

2

Практическое занятие. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей

1

2

Практическое занятие. Расстояние  от  точки  до  плоскости,  от  прямой  до  плоскости,  расстояние  между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами  в пространстве

1

3

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

2

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

1

2

Практическое занятие. Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур.

2

3

Контрольная работа № 8: «Прямые и плоскости в пространстве»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

6

Тема 6.2

Многогранники

8

Понятие многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб

1

2

Практическое занятие. Различные  виды  многогранников.  Их  изображения.  Сечения,  развертки  многогранников

1

2

Правильные многогранники

1

2

Практическое занятие. Вычисление площадей поверхностей и объемов призм

1

3

Пирамида. Правильная пирамида.

1

1

Усеченная пирамида

1

1

Практическое занятие. Вычисление площадей поверхностей и объемов пирамид

1

2

Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

Тема 6.3

Тела и поверхности вращения

6

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

1

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

2

Практическое занятие. Вычисление площадей поверхностей и объемов круглых тел

2

2

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

Контрольная работа № 9: «Многогранники, тела и поверхности вращения»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

7

2

Тема 6.4

Координаты и векторы

10

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой

1

2

Практическое занятие. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками

2

2

Векторы.  Модуль  вектора.  Равенство  векторов.  Сложение  векторов.  Умножение

вектора  на  число.  Разложение  вектора  по  направлениям  

1

2

Угол  между  двумя  векторами.  Проекция  вектора  на  ось.  Координаты  вектора.  Скалярное  произведение векторов

1

2

Практическое занятие. Действия с векторами, заданными координатами

1

2

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

2

Практическое занятие. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

2

2

Контрольная работа № 10: «Координаты вектора»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

5

РАЗДЕЛ 7

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

18

Тема 7.1

Элементы комбинаторики

10

Практическое занятие. История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в  различных сферах человеческой жизнедеятельности

1

1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

1

Решение задач на перебор вариантов

1

2

Практическое занятие.  Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач

1

2

Практическое занятие. Размещения, сочетания и перестановки

1

2

Формула бинома Ньютона

1

1

Свойства биноминальных коэффициентов

1

1

Треугольник Паскаля

1

1

Практическое занятие. Бином Ньютона  и треугольник Паскаля. Прикладные задачи

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

5

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей

5

Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий

1

1

Практическое занятие. Классическое  определение  вероятности,  свойства  вероятностей,  теорема  о  сумме вероятностей. Вычисление вероятностей

2

1

Практическое занятие. Прикладные задачи

2

2

Тема 7.3

Элементы математической статистики

3

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее  арифметическое, медиана. Понятие  о  задачах  математической статистики

1

1

Практическое занятие. Представление числовых данных. Прикладные задачи

1

2

Контрольная работа № 11 по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

4

Всего: обязательных

156

максимальных

226

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.

В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.

Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

  • многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);
  • наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);
  • информационно-коммуникативные средства;
  • экранно-звуковые пособия;
  • комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
  • библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК), справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования).

 3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

  • Нормативная документация.
  • Рабочая программа.
  • Фонд оценочных средств.
  • Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).
  • Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
  • Методические указания по составлению презентации по математике.
  • Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.
  • Методические указания по подготовке доклада по математике.
  • Методические указания по работе над рефератом.

3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для студентов:

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. ГРИФ ФИРО – М.: 2016

2. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2016

3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2016

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия

(базовый уровень). 10-11. – М.: 2015

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2016

2. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. –

М.: 2016

3.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2016-395, [5] с.: ил.

4. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:

учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – М.:Дрофа, 2016

5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 375 с.: ил.

7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 315 с.: ил.

8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2015

9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2014

10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2015.

11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2015.

Справочная:

1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

Для преподавателей

  1. Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ
  2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413
  3. Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
  4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
  5. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2013
  6. Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2011

Интернет-ресурсы:

http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.

www.school-collection.edu.ru – единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов

Федеральные образовательные порталы:

  1.  www.fipi.ru
  2.  www.ege.edu.ru

Методические разработки:

Электронные библиотеки:

  1.  www.math.ru
  1. www.math.ru/lib
  1. http://www.math_on_line.com
  1.  www.mccme.ru/free-books
  1. http://www.mathtest.ru
  1. www.mathedu.ru
  1. www.etudes.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства степени с рациональным показателем.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Таблица производных элементарных функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Аксиомы стереометрии.        

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Разработчик:

КБГТК, преподаватель математики  высшей квалификационной категории -  Унежева О.Х.

Эксперты:

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Програмно-методическое обеспечение курса математики (алгебры и начал математического анализа, геометрии) III ступени обучения коррекционной образовательной школы I-II вида (программа, КТП)

Програмно-методическое обеспечение курса математики (алгебры и начал математического анализа, геометрии) III ступени обучения коррекционной образовательной школы I-II вида (программа, КТП)...

Примерная ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций

Примерная ПРОГРАММАОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«Математика:алгебра и начала математическогоанализа; геометрия»для профессиональных образовательных организаций...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА:Алгебра и начала математического анализа, геометрия по специальности 35.02.05Агрономия

Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по  профессии начального профессионального образования (далее - С...

УМК по ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Учебно-методический комплекс по дисциплине ОУД.03. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» составлен в соответствии с требованиями к минимуму результатов освоения дисциплины,...

Рабочая программа по « Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» специальности: 38.02.04 Коммерция (по отраслям)

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образова...

Рабочая программа дисциплины «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия» для профессий 23.01.03 «Автомеханик»

Рабочая программа дисциплины «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия» для профессий 23.01.03 «Автомеханик»...

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И проведению математических олимпиад по дисциплине Математика: Алгебра и начала математического анализа; геометрия

В данной разработке отражены цели проведения олимпиад; приблизительный план оформления итогов олимпиады....