Рабочая программа по математике 5-9кл (ФГОС)
рабочая программа по математике (5, 6, 7 класс) на тему
Рабочая программа по математике 5-9кл. (ФГОС)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике 5-9кл(ФГОС) | 563.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное образовательное учреждение
Верх-Чикская средняя общеобразовательная школа
Принято на Утверждаю:
педагогическом Директор школы
совете школы ______/
Протокол №___ Приказ №_____
от _____20_____г. от ______20___г.
Рабочая программа
по математике
для ступени основного общего образования (базовый уровень)
( на основе ФГОС ООО)
Срок реализации 2015--2020 годы
Программу составила:
учитель математики высшей категории
Шишкина Галина Михайловна
д. Верх-Чик Ордынского района Новосибирской области
2015 г
1. Пояснительная записка
Нормативно-правовая база:
- Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9кл), приказ Министерства образования и науки России от 17.12. 2010г. №1897;
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
- Основная образовательная программа ООО МКОУ Верх-Чикской СОШ;
- Положение о рабочей программе по ФГОС.
Общие цели учебного предмета:
обеспечить:
осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
понимание роли информационных процессов в современном мире;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Цели изучения учебного предмета:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.
Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Данная программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
3.Место предмета «Математика» в учебном плане.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы | Предметы математического цикла | Количество часов на ступени основного образования |
5-6 | Математика | 340 (170*2 года) |
7-9 | Математика (Алгебра) | 312 (105*2 года+102) |
Математика (Геометрия) | 208 (70*2 года+68) | |
Всего | 860 | |
Годы обучения | Кол-во часов в неделю | Кол-во учебных недель за уч. год | Всего часов за учебный год |
5 класс | 5 | 34 | 170 |
6 класс | 5 | 34 | 170 |
7 класс | 5 | 34 | 170 |
8 класс | 5 | 35 | 175 |
9 класс | 5 | 35 | 175 |
Итого | 25 | 172 | 860 |
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
| |||||
Элементы содержания | Содержание элементов | 5 класс | 6 класс | ||
Арифметика | |||||
Натуральные числа и нуль | |||||
Натуральный ряд чисел и его свойства | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. | + | |||
Запись и чтение натуральных чисел | Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. | + | |||
Округление натуральных чисел | Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. | + | |||
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 | Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. | + | |||
Действия с натуральными числами | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. | + + + | |||
Степень с натуральным показателем | Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | + | |||
Числовые выражения | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | + | |||
Деление с остатком | Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. | + | |||
Свойства и признаки делимости | Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. | + | |||
Разложение числа на простые множители | Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. | + + | |||
Алгебраические выражения | Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. | + | + | ||
Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. | + | |||
Дроби | |||||
Обыкновенные дроби | Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. | + + + + + | + + + | ||
Десятичные дроби | Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. | + | |||
Отношение двух чисел | Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. | + | + | ||
Среднее арифметическое чисел | Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. | + | |||
Проценты | Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. | + + + | + + | ||
Диаграммы | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа | + | |||
Положительные и отрицательные числа | Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел | + | |||
Понятие о рациональном числе. | Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. | + | |||
Решение текстовых задач | |||||
Единицы измерений: | длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость | + | + | ||
Задачи на все арифметические действия | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | + | + | ||
Задачи на движение, работу и покупки | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. | + | + | ||
Задачи на части, доли, проценты | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. | + + | + | ||
Логические задачи | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | + | + | ||
Основные методы решения текстовых задач: | арифметический, перебор вариантов. | + | + | ||
Наглядная геометрия | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур | + + | + + + | ||
История математики | Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ? Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. | + + + | + + | ||
Содержание курса математики в 7–9 классах
Элементы содержания | Содержание элементов | 7 класс | 8 класс | 9 класс |
Алгебра | ||||
Числа | ||||
Рациональные числа | Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. | + | ||
Иррациональные числа | Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии.Сравнение иррациональных чисел.Множество действительных чисел. | + | ||
Тождественные преобразования | ||||
Числовые и буквенные выражения | Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. | + | ||
Целые выражения | Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители. | + | ||
Дробно-рациональные выражения | Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. | + | ||
Квадратные корни | Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. | + | ||
Уравнения и неравенства | ||||
Равенства | Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. | + | ||
Уравнения | Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). | + | ||
Линейное уравнение и его корни | Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. | + | ||
Квадратное уравнение и его корни | Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. | + | ||
Дробно-рациональные уравнения | Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида , . Уравнения вида.Уравнения в целых числах. | + | ||
Системы уравнений | Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром. | + | ||
Неравенства | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. | + + + + | + + | |
Системы неравенств | Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. | + | ||
Функции | ||||
Понятие функции | Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции. | + | + | |
Линейная функция | Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. | + | ||
Квадратичная функция | Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. | + | ||
Обратная пропорциональность | Свойства функции . Гипербола. | + | ||
Графики функций. | Преобразование графика функции для построения графиков функций вида . Графики функций , ,, . | + | ||
Последовательности и прогрессии | Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.Сходящаяся геометрическая прогрессия. | + | ||
Решение текстовых задач | ||||
Задачи на все арифметические действия | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | + | + | + |
Задачи на движение, работу и покупки | Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. | + | + | + |
Задачи на части, доли, проценты | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. | + | + | + |
Логические задачи | Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | + | + | + |
Основные методы решения текстовых задач: | арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы). | + | + | + |
Статистика и теория вероятностей | ||||
Статистика | Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. | + | + | |
Случайные события | Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор.Представление эксперимента в виде дерева.Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. | + | + | |
Элементы комбинаторики | Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. | + | + | |
Случайные величины | Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. | + | + | |
Геометрия | ||||
Геометрические фигуры | ||||
Фигуры в геометрии и в окружающем мире | Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур. | + | ||
Многоугольники | Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. | |||
Окружность, круг | Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников. | |||
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела) | Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах. | |||
Отношения | ||||
Равенство фигур | Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников. | |||
Параллельность прямых | Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса. | |||
Перпендикулярные прямые | Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности. | |||
Подобие | Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. | |||
Взаимное расположение | прямой и окружности, двух окружностей. | |||
Измерения и вычисления | ||||
Величины | Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов. | |||
Измерения и вычисления | Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов. | |||
Расстояния | Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. | |||
Геометрические построения | Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении. | |||
Геометрические преобразования | ||||
Преобразования | Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие. | |||
Движения | Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации движений на плоскости и их свойства. | |||
Векторы | Векторы и координаты на плоскости Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение. | |||
Координаты | Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач. | |||
История математики | Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа р. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров. Математика в развитии России:ПетрI,школаматематических и навигационных наук, развитие российского флота. Космическая программа и М.В.Келдыш. | + | + | + |
Курсивом выделены элементы содержания, относящиеся к результатам, которым учащиеся «получат возможность научиться».
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Математика»
Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
1. Библиотечный фонд
- нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
- комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
- научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
- пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
- справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
- методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
- таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,
- портреты выдающихся деятелей математики.
3.Технические средства обучения
- мультимедийный компьютер;
- мультимедиапроектор;
- экран (навесной);
4.Учебно-практическое оборудование
- комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
5. Учебно-методическое обеспечение.
Литература основная и дополнительная
Математика 5-6 классы.
- Математика 5. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Учебник.
- Математика 6. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Учебник.
- Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос. 3-е изд., стер. – М.:2010. – 112с.
- Тульчинская Е.Б. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся/ Тульчинская Е.Е. - 3-е изд., стер. – М.:2010. – 112с.
- Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для учащихся/ Зубарева И.И.,Мильштейн М.С., Шанцева М.Н.; под ред. Зубаревой И.И. – М.: 2007. – 143 с.
- Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для учащихся/ Зубарева И.И.,Лепешонкова И.П.,Мильштейн М.С.; под ред. Зубаревой И.И. –3 изд. Стер. М.: 2009. – 136 с.
- Математика 5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.
- Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;
- Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;
- Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.
Алгебра 7-9 классы.
- Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
- Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
- Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
- Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
- Алгебра 9 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;
- Алгебра 9 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов;
- Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
- Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
- Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
- Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
- Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
- Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;
- Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
- Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
- Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
- Поурочное планирование по алгебре. 7 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
- Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
- Поурочное планирование по алгебре. 9 класс. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина;
- Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
- Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.
Геометрия 7-9 классы.
- Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;
- Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
- Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
- Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
- Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский;
- Геометрия 8 класс. Тесты к школьному курсу. Л. Жевлакова, О. Чермошенцева;
- Устная геометрия7-9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько;
- Геометрия 9 класс. Поурочные планы. Т.И. Купорова;
- Занимательная геометрия. Я.И. Перельман.
6. Интернет ресурсы :
- Министерство образования РФ;
- http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»
- http://www.informika.ru/;
- http://www.ed.gov.ru/ ;
- http://www.edu.ru/
- http://uztest.ru
- http://4ege.ru
- Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
- http://www.encyclopedia.ru/
8.Планируемые результаты изучения математики
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
Математика. Алгебра. Геометрия.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
- разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
- вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
- овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
- овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Достижение планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится», выносится на итоговое оценивание, которое может осуществляться как в ходе обучения (с помощью накопленной оценки или портфеля индивидуальных достижений), так и в конце обучения, в том числе в форме государственной итоговой аттестации. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне ведется с помощью заданий базового уровня. Успешное выполнение обучающимися заданий базового уровня служит единственным основанием для положительного решения вопроса о возможности перехода на следующий уровень обучения.
В блоке «Выпускник получит возможность научиться» приводятся планируемые результаты, характеризующие систему учебных действий в отношении знаний, умений, навыков, расширяющих и углубляющих понимание опорного учебного материала или выступающих как пропедевтика для дальнейшего изучения данного предмета. Уровень достижений, соответствующий планируемым результатам этого блока, могут продемонстрировать отдельные мотивированные и способные обучающиеся. В повседневной практике преподавания цели данного блока не отрабатываются со всеми без исключения обучающимися как в силу повышенной сложности учебных действий, так и в силу повышенной сложности учебного материала и/или его пропедевтического характера на данном уровне обучения. При этом невыполнение обучающимися заданий, с помощью которых ведется оценка достижения планируемых результатов данного блока, не является препятствием для перехода на следующий уровень обучения.
Муниципальное казенное образовательное учреждение
Верх-Чикская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено на Согласовано: Утверждаю:
педагогическом Зам.директора по УВР Директор школы
совете школы ________/Фомченко Н.Г./ ______/Братышева Н. С.
Протокол №___ Приказ №_____
от _____20_____г. от ______20___г.
Рабочая программа
по математике
для 5 класса
( на основе ФГОС ООО)
Срок реализации 2015—2016 уч. год
Программу составила:
учитель математики высшей категории
Шишкина Галина Михайловна
д. Верх-Чик Ордынского района Новосибирской области
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина), 2015 г
Цели обучения
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов..
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Плановых контрольных уроков 12( из них 1 стартовая, 1 итоговая),
Уровень обучения: базовый.
Содержание учебного предмета
«Натуральные числа» основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа, о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.
«Обыкновенные дроби» продолжает формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.
«Геометрические фигуры» включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
«Десятичные дроби» формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.
«Геометрические тела» формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.
«Введение в вероятность» формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов , и решения простейших комбинаторных задач.
Учебно-тематическое планирование
Количество часов: всего 170 ч, в неделю – 5 ч., 34 учебных недель
Плановых контрольных работ – 12 (10+2)
Административных контрольных работ – 2
Учебник И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2015 г.
Наименование разделов и тем | Всего часов | Дата | |||
По теме | В году | ||||
Повторение курса математики начальной школы | 8 | ||||
Числовые выражения и их значения | 2 | 1-2 | |||
Сравнение натуральных чисел | 2 | 3-4 | |||
Решение задач на скорость, время, расстояние. | 1 | 5 | |||
Перевод из одних единиц измерения в другие. | 1 | 6 | |||
Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата | 1 | 7 | |||
Входная контрольная работа по текстам администрации | 1 | 8 | |||
Натуральные числа | 44 | ||||
Десятичная система счисления | 3 | 9-11 | |||
Числовые и буквенные выражения | 3 | 12-14 | |||
Язык геометрических рисунков | 3 | 15-17 | |||
Прямая. Отрезок. Луч | 2 | 18-19 | |||
Сравнение отрезков. Длина отрезка | 2 | 20-21 | |||
Ломаная | 2 | 22-23 | |||
Координатный луч | 2 | 24-25 | |||
Контрольная работа № 1 | 1 | 26 | |||
Округление натуральных чисел | 2 | 27-28 | |||
Прикидка результата действия | 3 | 29-31 | |||
Вычисления с многозначными числами | 4 | 32-35 | |||
Контрольная работа №2 | 1 | 36 | |||
Прямоугольник | 2 | 37-38 | |||
Формулы | 2 | 39-40 | |||
Законы арифметических действий | 2 | 41-42 | |||
Уравнения | 2 | 43-44 | |||
Упрощение выражений | 4 | 45-48 | |||
Математический язык | 2 | 49-50 | |||
Математическая модель | 1 | 51 | |||
Контрольная работа №3 | 1 | 52 | |||
Обыкновенные дроби | 33 | ||||
Деление с остатком | 3 | 53-55 | |||
Обыкновенные дроби | 2 | 56-57 | |||
Отыскание части от целого и целого по его части | 3 | 58-60 | |||
Основное свойство дроби | 4 | 61-64 | |||
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 3 | 65-67 | |||
Окружность и круг | 3 | 68-70 | |||
Контрольная работа № 4 | 1 | 71 | |||
Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 5 | 72-76 | |||
Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 | 77-81 | |||
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 3 | 82-84 | |||
Контрольная работа № 5 | 1 | 85 | |||
Геометрические фигуры | 22 | ||||
Определение угла. Развернутый угол | 2 | 86-87 | |||
Сравнение углов наложением | 1 | 88 | |||
Измерение углов | 2 | 90-91 | |||
Биссектриса угла | 1 | 92 | |||
Треугольник | 3 | 93-95 | |||
Площадь треугольника | 2 | 96-97 | |||
Свойства углов треугольника | 2 | 98-99 | |||
Расстояние между двумя точками. Масштаб | 2 | 100-101 | |||
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 2 | 102-104 | |||
Серединный перпендикуляр | 2 | 105-106 | |||
Свойство биссектрисы угла | 2 | 107-108 | |||
Контрольная работа № 6 | 1 | 109 | |||
Десятичные дроби | 37 | ||||
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | 1 | 110 | |||
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 2 | 111-113 | |||
Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 2 | 114 | |||
Сравнение десятичных дробей | 3 | 115-117 | |||
Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | 118-121 | |||
Контрольная работа № 7 | 1 | 122 | |||
Умножение десятичных дробей | 4 | 123-126 | |||
Степень числа | 2 | 127-128 | |||
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 3 | 129-131 | |||
Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 5 | 132-135 | |||
Контрольная работа №8 | 1 | 136 | |||
Понятие процента | 2 | 137-139 | |||
Задачи на проценты | 4 | 140-145 | |||
Микрокалькулятор | 2 | 146-147 | |||
Контрольная работа №9 | 1 | 148 | |||
Геометрические тела | 11 | ||||
Прямоугольный параллелепипед | 2 | 149-150 | |||
Развертка прямоугольного параллелепипеда | 4 | 151-154 | |||
Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 | 155-158 | |||
Контрольная работа №10 | 1 | 159 | |||
Введение в вероятность | 4 | ||||
Достоверные, невозможные и случайные события | 2 | 160-161 | |||
Комбинаторные задачи | 2 | 162-163 | |||
Итоговое повторение | 11 | ||||
Натуральные числа | 3 | 164 | |||
Обыкновенные дроби | 2 | 165 | |||
Десятичные дроби | 2 | 166 | |||
Геометрические фигуры и тела | 1 | 167 | |||
Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация) | 2 | 168-169 | |||
Анализ к/р | 1 | 170 | |||
Итого | 170 | ||||
Календарно – тематическое планирование, 5 класс
№ урока в году | № уро ка по теме | Тема урока | Тип урока | Основные виды учебной деятельности обучающихся(на уровне учебных действий) | Примечание | |||||||||||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||||||||||||
1-8 | Повторение (8ч) | |||||||||||||||||
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (44 ч) | ||||||||||||||||||
9 | 1 | Десятичная система счисления | Урок ознакомления с новым материалом | Формирование представлений учащихся о математике как о методе познания действительности | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование стартовой мотивации к изучению нового | ||||||||||||
10 | 2 | Десятичная система счисления | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
11 | 3 | Десятичная система счисления | Комбиирован- ный урок | Научиться называть предшествующее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
12 | 4 | Числовые и буквенные выражения | Урок изучения нового | Научиться различать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
13 | 5 | Числовые и буквенные выражения | Урок- практикум | Научиться составлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
14 | 6 | Числовые и буквенные выражения | Урок закрепления знаний | Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные выражения» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
15 | 7 | Язык геометрических рисунков | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться правильно обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Формирование познавательного интереса к изучению нового | ||||||||||||
16 | 8 | Язык геометрических рисунков | Урок освоения новых знаний | Научиться выполнять геометрические рисунки по описанию | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами класса для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | ||||||||||||
17 | 9 | Язык геометрических рисунков | Урок закрепления знаний | Научиться различать прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты взаимного расположения прямых и отрезков | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
18 | 10 | Прямая. Отрезок. Луч | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться правильно обозначать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки их пересечения (если таковые имеются) | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
19 | 11 | Прямая. Отрезок. Луч | Урок закрепления знаний | Научиться делать рисунки по описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых | Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: формировать основы смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
20 | 12 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести определение равных отрезков, соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков на чертежах. Научиться применять полученные знания и умения при решении задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками . Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
21 | 13 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться переводить одни единицы измерения длины в другие, записывать числовые и буквенные выражения для нахождения длины всего отрезка, если известны длины его частей | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||||||||||||
22 | 14 | Ломаная | Урок освоения новых знаний | Научиться различать понятия линии, отрезка, ломаной; правильно обозначать и называть ломаную, находить длину данной ломаной | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
23 | 15 | Ломаная | Урок закрепления знаний | Научиться различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по описанию. Составлять числовое или буквенное выражение для нахождения длины ломаной | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
24 | 16 | Координатный луч | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться отличать координатный луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа | ||||||||||||
25 | 17 | Координатный луч | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
26 | 18 | Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
27 | 19 | Округление натуральных чисел | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться округлять натуральные числа и научиться применять округление в практической деятельности | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
28 | 20 | Округление натуральных чисел | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел» | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
29 | 21 | Прикидка результата действия | Урок изучения нового | Научиться определять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
30 | 22 | Прикидка результата действия | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться осуществлять прикидку результата действия при изменении одного из компонентов в несколько раз | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
31 | 23 | Прикидка результата действия | Урок закрепления знаний | Научиться применять прикидку результата действия при решении текстовых задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
32 | 24 | Вычисления с многозначными числами | Урок освоения новых знаний | Вспомнить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
33 | 25 | Вычисления с многозначными числами | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Вспомнить алгоритм умножения многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
34 | 26 | Вычисления с многозначными числами | Урок закрепления знаний | Вспомнить алгоритм деления многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
35 | 27 | Вычисления с многозначными числами | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
36 | 29 | Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
37 | 29 | Прямоугольник | Урок ознакомления, с новым материалом | Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
38 | 30 | Прямоугольник | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить соответствующие примеры и контрпримеры | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
39 | 31 | Формулы | Урок изучения нового | Научиться записывать формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
40 | 32 | Формулы | Урок закрепления знаний | Научиться составлять формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
41 | 33 | Законы арифметических действий | Урок изучения нового | Научиться записывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование познавательного интереса | ||||||||||||
42 | 34 | Законы арифметических действий | Урок- практикум | Научиться применять законы математических действий при решении примеров и задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
43 | 35 | Уравнения | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Овладеть приемами решения уравнений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
44 | 36 | Уравнения | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения уравнений. | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
45 | 37 | Упрощение выражений | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться определять коэффициент в выражениях, упрощать буквенные выражения с применением распределительного закона | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
46 | 38 | Упрощение выражений | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться выносить общий множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
47 | 39 | Упрощение выражений | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
48 | 40 | Упрощение выражений | Урок закрепления знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Упрощение выражений» | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
49 | 41 | Математический язык | Урок изучения нового | Научиться записывать числовые выражения по их словесной формулировке, называть компоненты в выражениях | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
50 | 42 | Математический язык | Урок закрепления знаний | Развивать умения извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового или буквенного выражения | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
51 | 43 | Математическая модель | Комбинированный урок | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Выражения» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
52 | 44 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
ГЛАВА II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (33 ч) | ||||||||||||||||||
53 | 1 | Деление с остатком | Урок ознакомления с новым материалом | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||||||||
54 | 2 | Деление с остатком | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить остаток от деления суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
55 | 3 | Деление с остатком | Комбинированный урок | Научиться применять деление с остатком для решения задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
56 | 4 | Обыкновенные дроби | Урок изучения нового | Научиться записывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и знаменатель | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
57 | 5 | Обыкновенные дроби | Урок закрепления знаний | Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться правильно их применять | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
58 | 6 | Отыскание части от целого и целого по его части | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести алгоритм нахождения части от целого и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
59 | 7 | Отыскание части от целого и целого по его части | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Вывести алгоритм нахождения целого по его части и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
60 | 8 | Отыскание части от целого и целого по его части | Урок закрепления знаний | Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
61 | 9 | Основное свойство дроби | Урок освоения новых знаний | Вывести основное свойство дроби, научиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его применением | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
62 | 10 | Основное свойство дроби | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять основное свойство дроби для сокращения дробей | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
63 | 11 | Основное свойство дроби | Комбинированный урок | Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
64 | 12 | Основное свойство дроби | Урок закрепления знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему', составлять план выполнения работы. Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
65 | 13 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться различать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса | ||||||||||||
66 | 14 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
67 | 15 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Правильные и неправильные дроби» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||||||||||||
68 | 16 | Окружность и круг | Урок освоения новых знаний | Научиться строить окружность (круг) с помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и называть радиус, диаметр окружности | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | ||||||||||||
69 | 17 | Окружность и круг | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
70 | 18 | Окружность и круг | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
71 | 19 | Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
72 | 20 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем и применять эти умения при решении задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование целостного восприятия окружающего мира | ||||||||||||
73 | 21 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Вывести алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться применять его. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
74 | 22 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
75 | 23 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Урок- практи- кум | Научиться применять сложение и вычитание дробей при решении уравнений и текстовых задач. | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
76 | 24 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Урок закрепления знаний | Обобщить приобретенные знания и умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||||||||||||
77 | 25 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести алгоритм смешанных чисел и научиться применять его. | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
78 | 26 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться вычитать дробь из целого числа, составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
79 | 27 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Комбинированный урок | Научиться переводить более мелкие единицы измерения в более крупные с использованием обыкновенных дробей и смешанных чисел и выполнять действия с ними | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
80 | 28 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок закрепления знаний | Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
81 | 29 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
82 | 30 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | Урок изучения нового | Вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей на натуральное число и научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
83 | 31 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Вывести алгоритм деления дроби на натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
84 | 32 | Умножение и деление обыкновенной | Урок обобщения и си- стематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умно- жение к деление обыкновенных дробей на натуральное число» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уро-вень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
85 | 33 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
ГЛАВА III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ (22 ч) | ||||||||||||||||||
86 | 1 | Определение угла. Развернутый угол | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие угла. Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
87 | 2 | Определение угла. Развернутый угол | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Ввести понятия дополнительных лучей, развернутого угла. Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
88 | 3 | Сравнение углов наложением | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные умения при решении задач | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
89 | 4 | Измерение углов | Урок изучения нового | Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
90 | 5 | Измерение углов | Урок- практикум | Научиться строить углы по заданной градусной мере | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
91 | 6 | Биссектриса угла | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
92 | 7 | Треугольник | Урок изучения нового | Научиться работать с чертежными угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135° | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
93 | 8 | Треугольник | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Ввести понятие треугольника. Научиться различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, правильно называть, строить и находить периметр треугольников | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий.) Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
94 | 9 | Треугольник | Комбинированный урок | Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра треугольника, познакомиться с неравенством треугольника и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
95 | 10 | Площадь треугольника | Урок ознакомления с новым материалом | Повторить формулу для нахождения площади прямоугольника и на ее основе вывести формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника. Научиться применять ее при решении задач | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
96 | 11 | Площадь треугольника | Урок закрепления знаний | Вывести формулу для вычисления площади треугольника. Научиться применять ее для решения задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
97 | 12 | Свойство углов треугольника | Урок ознакомления с новым материалом | Установить свойство острых углов прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника. Научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
98 | 13 | Свойство углов треугольника | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки решения задач на построение и вычисления с применением свойства углов треугольника | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
99 | 14 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие масштаба, расстояния между точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование познавательного интереса к изучению нового | ||||||||||||
100 | 15 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | Урок закрепления знаний | Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и применять их при решении текстовых задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
101 | 16 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | Урок изучения нового | Ввести понятие перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые на чертежах, строить их с помощью чертежного угольника | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
102 | 17 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Ввести понятие расстояния от точки до прямой. Научиться строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную прямую, проходящую через данную точку, и применять указанные навыки при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
103 | 18 | Серединный перпендикуляр | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
104 | 19 | Серединный перпендикуляр | Урок закрепления знаний | Вывести свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | ||||||||||||
105 | 20 | Свойство биссектрисы угла | Комбинированный урок | Повторить определение биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
106 | 21 | Свойство биссектрисы угла | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Г еометрические фигуры» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
107 | 22 | Контрольная работа 6 по теме «Геометрические фигуры» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
ГЛАВА IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (37 ч) | ||||||||||||||||||
108 | 1 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | Урок ознакомления с новым материалом | Развивать представления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование целостного восприятия окружающего мира | ||||||||||||
109 | 2 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Вывести правило умножения и деления десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д. | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: формировать умение выделять закономерность | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
110 | 3 | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д. | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
111 | 4 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
112 | 5 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | Урок закрепления знаний | Научиться переводить площадь из одних единиц измерения в другие и применять полученные навыки при решении задач | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
113 | 6 | Сравнение десятичных дробей | Урок освоения новых знаний | Вывести правило сравнения десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
114 | 7 | Сравнение десятичных дробей | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Повторить правила округления натуральных чисел. Вывести правила округления десятичных дробей. Научиться применять их при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
115 | 8 | Сравнение десятичных дробей | Урок закрепления знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей» | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
116 | 9 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Урок ознакомления с новым материалом | Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | ||||||||||||
117 | 10 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться находить расстояние между точками координатного луча с дробными координатами | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
118 | 11 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
119 | 12 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
120 | 13 | Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
121 | 14 | Урок коррекции знаний Решение задач | Комбинированный урок | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
122 | 15 | Умножение десятичных дробей | Урок изучения нового | Составить алгоритм умножения десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
123 | 16 | Умножение десятичных дробей | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять законы арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными дробями | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
124 | 17 | Умножение десятичных дробей | Урок закрепления знаний | Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками . Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
125 | 18 | Умножение десятичных дробей | Урок обобщения знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
126 | 19 | Степень числа | Урок изучения нового | Ввести понятие степени числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
127 | 20 | Степень числа | Комбинированный урок | Научиться правильно называть, записывать и находить значения выражений, содержащих степень | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
128 | 21 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомиться с понятием среднего арифметического. Вывести алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Научиться применять его | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
129 | 22 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | Урок- практикум | Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего арифметического, средней скорости | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
130 | 23 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | Урок закрепления знаний | Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивого и деятельности, проявления креативных способностей нтереса к творческой | ||||||||||||
131 | 24 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Урок ознакомления с новым материалом | Составить алгоритм деления десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
132 | 25 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | ||||||||||||
133 | 26 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Урок закрепления знаний | Научиться применять деление десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками . Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
134 | 27 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
135 | 28 | Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
136 | 29 | Урок коррекции знаний. Решение задач | Комбинированный урок | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
137 | 30 | Понятие процента | Урок изучения нового | Познакомиться с понятием процента. Научиться правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100% | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | ||||||||||||
138 | 31 | Понятие процента | Урок изучения нового | Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
139 | 32 | Задачи на проценты | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться решать задачи на нахождение процентов от числа | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
140 | 33 | Задачи на проценты | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | ||||||||||||
141 | 34 | Задачи на проценты | Урок закрепления знаний | Научиться решать комбинированные задачи на проценты | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
142 | 35 | Задачи на проценты | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
143 | 36 | Микрокалькулятор | Урок освоения новых знаний | Развивать навыки инструментальных вычислений | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
144 | 37 | Микрокалькулятор | Урок- практикум | Совершенствовать навыки инструментальных вычислений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА (11 ч) | ||||||||||||||||||
145 | 1 | Прямоугольный параллелепипед | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать прямоугольный параллелепипед (куб), правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба) | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | ||||||||||||
146 | 2 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Научиться строить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба) | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
147 | 3 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться на рисунках находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
148 | 4 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Ввести понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
149 | 5 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | Урок закрепления знаний | Научиться сравнивать длины пространственных ломаных и решать другие задачи, свя- занные с пространственными ломаными на поверхности куба | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое- но, и того, что еще неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
150 | 6 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового | Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Научиться применять ее для решения задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
151 | 7 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Научиться переводить одни единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | ||||||||||||
152 | 8 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки решения задач на вычисление объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | ||||||||||||
153 | 9 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические тела» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||
154 | 10 | Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||
155 | 11 | Урок коррекции знаний Решение задач | Комбинированный урок | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ (4 ч) | ||||||||||||||||||
156 | 1 | Достоверные, невозможные и случайные события | Урок ознакомления с новым материалом | Научиться различать достоверные, невозможные и случайные события в задачах | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
157 | 2 | Достоверные, невозможные и случайные события | Урок закрепления знаний | Научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | ||||||||||||
158 | 3 | Комбинаторные задачи | Урок изучения нового | Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева возможных вариантов | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | ||||||||||||
159 | 4 | Комбинаторные задачи | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ||||||||||||
ПОВТОРЕНИ (11 ч) | ||||||||||||||||||
160 | 1 | Арифметические действия с натуральными числами | Урок обобщающего повторения | Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | ||||||||||||
161 | 2 | Решение арифметических задач | Урок- практикум | Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | ||||||||||||
162 | 3 | Упрощение выражений | Урок обобщающего повторения | Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений и решения уравнений | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||||||||||||
163 | 4 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | Урок- практикум | Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров и текстовых задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
164 | 5 | Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число | Урок обобщающего повторения | Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | ||||||||||||
165 | 6 | Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей | Урок обобщающего повторения | Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ||||||||||||
166 | 7 | Умножение и деление десятичных дробей | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||||||||||||
167 | 8 | Решение задач на проценты | Урок обобщающего повторения | Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | ||||||||||||
168-169 | 9-10 | Проомежуточная аттестация в форме контрольной работы № 10 (итоговая) | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | ||||||||||||
170 | 11 | Обобщающий урок | Итоговый урок | Научиться проводить диагностику учебных достижений | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование целостного восприятия окружающего мира | ||||||||||||
Планируемые результаты освоения предмета к окончанию 5 класса
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении:
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
В предметном направлении:
Предметная область «Арифметика»
- Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
- находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;
- округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- Переводить условия задачи на математический язык;
- использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- изображать числа точками на координатном луче;
- определять координаты точки на координатном луче;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
- вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Вероятность и статистика»
- Иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.
Темы проектов:
Геометрия вокруг нас
Единицы измерения длины в разных странах и в разное время
Загадочное числительное "три" в русском языке и в "Сказке о попе и работнике его Балде" А. С. Пушкина
Задачи-сказки
Инструменты для измерения углов. Углы в нашем доме
Математика на шахматной доске
О происхождении цифр и десятичной системы счисления
Числовые суеверия
Энергетический коллапс. Считаем без калькулятора ( с помощью старинных вычислительных инструментов )
Экология и математика
Итоговая контрольная работа для промежуточной аттестации
1 вариант
Фамилия, имя____________________________________ Класс__________
1. Число два миллиона сорок восемь тысяч пятьдесят, записанное цифрами, имеет вид
1) 2480050 2) 2040805 3) 2048050 4) 2480005
2. Какое из следующих утверждений неверно?
1) – неправильная дробь 2) 6 – смешанное число
3) – правильная дробь 4) 11,2 – натуральное число
3. Сколько метров содержится в километра?
1) 20 м 2) 40 м 3) 200 м 4) 400 м
4. Расположите в порядке убывания числа 0,5; 0,51; 0,06.
1) 0,5; 0,06; 0,51 2) 0,06; 0,51; 0,5
3) 0,51; 0,5; 0,06 4) 0,5; 0,51; 0,06
5. В каждом из случаев выясните, верно или неверно выполнено округление числа до десятых. Если верно, то поставьте в таблице знак «+», если неверно – знак « - ».
А) 0,251 0,3 Б) 27,104 30 В) 243,639 243,7 Г) 16,482 16,5
А | Б | В | Г |
Ответ:
6. Решите уравнение x - = .
Ответ: _________
7. В ящике было 5 кг яблок, а в корзине – на 1 кг меньше. Сколько килограммов яблок было в корзине?
Ответ: ____________
8. Чему равно значение выражения 0,4 + 1,85 : 0,5 ?
Ответ: _________
9. Чему равен объем тела, составленного из трех таких брусков, как изображенный на рисунке?
Ответ: _________
10. На диаграмме представлены данные о продукции обувной фабрики. Сколько процентов всей обуви составляет выпуск мужской обуви?
Ответ: _________
11. Чему равна площадь фигуры, изображенной на рисунке?
Ответ: ___________
12. Найдите значение выражения: 5,7y + 4,68 + 4,3y при y = 6,15.
13. Одно число в 3 раза меньше другого. Среднее арифметическое этих чисел равно 0,3. Чему равно меньшее из этих чисел?
14. Катер шел 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки – 1,3 км/ч ?
2 вариант
Фамилия, имя____________________________________ Класс__________
1. Число девять миллионов триста пятьдесят тысяч шестьдесят четыре, записанное цифрами, имеет вид
1) 9350640 2) 9350064 3) 9035064 4) 9305064
2. Какое из следующих утверждений неверно?
1) 163 – натуральное число 2) 2,7 – десятичная дробь
3) – правильная дробь 4) – обыкновенная дробь
3. Сколько граммов содержится в килограмма?
1) 60 г 2) 200 г 3) 600 г 4) 20 г
4. Расположите в порядке убывания числа 0,29; 0,2; 0,08.
1) 0,08; 0,2; 0,29 2) 0,2; 0,08; 0,29
3) 0,29; 0,2; 0,08 4) 0,29; 0,08; 0,2
5. В каждом из случаев выясните, верно или неверно выполнено округление числа до сотых. Если верно, то поставьте в таблице знак «+», если неверно – знак « - ».
А) 197,203 200 Б) 359,855 359,86 В) 63,562 63,56 Г) 12,396 12,39
А | Б | В | Г |
Ответ:
6. Решите уравнение - y = .
Ответ: ________
7. Перевозимый груз распределили на две автомашины. На первую погрузили 3 т груза, а на вторую - на 1 т больше. Сколько тонн груза погрузили на вторую автомашину?
Ответ: ___________
8. Чему равно значение выражения 6,1 – 2,36 : 0,4 ?
Ответ: ______________
9. Чему равен объем тела, составленного из двух таких брусков, как изображенный на рисунке?
Ответ: _________
10. Данные о составе зеленых насаждений представлены на диаграмме. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: сколько процентов зеленых насаждений приходится на березы?
Ответ: ___________
11. Чему равна площадь фигуры, изображенной на рисунке?
Ответ: ___________
12. Найдите значение выражения 0,042x + 3,8 + 0,058x при x = 56,3.
13. Одно число в 2 раза больше другого. Среднее арифметическое этих чисел равно 0,9. Чему равно меньшее из этих чисел?
14. Теплоход шел 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошел теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,2 км/ч, а скорость течения – 1,6 км/ч?
Система оценивания результатов выполнения диагностической работы
Шкала перевода первичных баллов в школьные отметки
Школьная отметка | 5 | 4 | 3 | 2 |
Первичный балл | 14-17 | 11-13 | 5-10 | 4 и менее |
Задания №1-11 оцениваются в 1 балл; №12-14 – в 1-2 балла (в зависимости от полноты и правильности решения). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 17 баллов.
Ответы:
1 вариант 2 вариант
№ задания | Ответ | № задания | Ответ | |
1 | 3 | 1 | 2 | |
2 | 4 | 2 | 3 | |
3 | 4 | 3 | 3 | |
4 | 3 | 4 | 3 | |
5 | + - - + | 5 | - + + - | |
6 | 6 | |||
7 | 4 | 7 | 4 | |
8 | 4,1 | 8 | 0,2 | |
9 | 36 дм3 | 9 | 80 дм3 | |
10 | 18% | 10 | 40% | |
11 | 50 см2 | 11 | 44 см2 | |
12 | 66,18 | 12 | 9,43 | |
13 | 0,15 | 13 | 0,6 | |
14 | 91,7 км | 14 | 139,2 км |
Критерии оценивания задания №12
Выражение упрощено, значение выражения найдено | 2 балла |
Выражение упрощено, значение не найдено или допущена одна вычислительная ошибка | 1 балл |
Другие случаи | 0 баллов |
Критерии оценивания задания №13
Верно составлено уравнение, получен ответ | 2 балла |
Верно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка | 1 балл |
Другие случаи | 0 баллов |
Критерии оценивания задания №15
Задача решена правильно | 2 балла |
Допущена вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до ответа | 1 балл |
Другие случаи | 0 баллов |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 1 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Вариант I
Инструкция для обучающихся
Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 60 минут. Внимательно читайте задания.
Часть I
К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.
А1. Укажите правильную запись числа семьдесят тысяч пятьдесят:
1) 70 050; 2) 7 050; 3) 750; 4) 705.
А2. Укажите правильную запись числа 682 в виде суммы разрядных слагаемых:
1) 6 + 8 + 2; 2) 680 + 2; 3) 500 + 82; 4) 600 + 80 + 2.
А3. Число 400 меньше числа 3 200:
1) на 3 600; 2) на 2 800; 3) в 7 раз; 4) в 5 раз.
А4. Вычислите 6 222 – 4 345:
1) 1 877; 2) 2 877; 3) 2 987; 4) 10 567.
А5. Вычислите 1 512 : 27:
1) 560; 2) 506; 3) 316; 4) 56.
А6. Найдите произведение чисел 860 и 60:
1) 920; 2) 1 020; 3) 5 160; 4) 51 600.
А7. Разность двух чисел равна 159, вычитаемое равно 27. Найдите уменьшаемое:
1) 132; 2) 186; 3) 62; 4) 152.
А8. За 6 одинаковых пеналов заплатили 90 рублей. Сколько рублей заплатили за 4 пенала?
1) 360; 2) 84; 3) 45; 4) 60.
А9. За какое время (в часах) поезд проедет 560 км, если за 1 час он проезжает 80 км?
1) 7; 2) 9; 3) 480; 4) 640.
А10. Сердце человека делает 70 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце человека за 1 час?
1) 6 000; 2) 4 200; 3) 400; 4) 420.
А11. Укажите, какое действие выполняется последним в выражении: 2 160 : (18 + 9) - 5 · 13?
1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление.
А12. Спортсмен каждое утро занимается на тренажёрах 35 минут. В какое время нужно начать тренировку, если она заканчивается в 8.00?
1) 6.55; 2) 7.15; 3) 7.25; 4) 6.45.
А13. Выберите наибольшую величину:
1) 5 ц; 2) 50 кг; 3) 5 т; 4) 50 ц 5 кг.
А14. Укажите верное равенство:
1) 540 см = 54 м; 2) 540 см = 5 дм 40 см; 3) 540 см = 5 м 40 см; 4) 540 см = 54 мм.
А15. Решите уравнение: 17x -12x + 6x = 55.
- 6; 2) 5; 3) 8; 4) 4.
А16. Округлите число 85 932 до тысяч:
- 85 000; 2) 84 930; 3) 86 000; 4) 86 032.
Часть II
Инструкция для обучающихся
Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.
В1. Найдите длину ломаной АВСDE, если известны длины её звеньев: АВ = 12 см, ВС = 15 см, СD = 8 см, DE = 13 см. Ответ: ______________ см.
В2. Вычислите (1 800 – 1 010 : 5) · 12 = ________________.
В3. В коробке лежат красные, синие и зелёные карандаши. Красных карандашей – 15. Синих карандашей втрое меньше, чем красных, а зелёных - на 12 больше, чем синих. Сколько всего карандашей в коробке? Ответ: ______________ карандашей.
В4. Двигаясь по течению реки, катер за 3 ч прошёл 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч. Ответ: ______________ км/ч.
В5. Легковая машина за 8 часов прошла 720 км, а грузовая машина за 5 часов - 400 км. На сколько км/ч скорость легковой машины больше, чем скорость грузовой? Ответ: на ________ км/ч.
В6. За 8 ч токарь может выточить 32 детали, а его ученик – в два раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 10 ч, работая вместе? Ответ: ________________ деталей (детали).
В7. Площадь участка прямоугольной формы 72 м2. Ширина 9 м. Найдите периметр участка.
Ответ: ___________________ м.
В8. Периметр прямоугольной спортивной площадки равен 56 м. Длина спортивной площадки равна 17 м. Найдите площадь спортивной площадки? Ответ: ______________________ м2.
Часть III
Инструкция для обучающихся
Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью, подробно отвечая на каждый вопрос.
По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью x км/ч, а по шоссе – в 4 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
- скорость автомобиля при движении по шоссе ___________________ км/ч;
- путь, пройденный автомобилем за 3 ч по грунтовой дороге _________________ км;
- путь, пройденный автомобилем за 4 ч по шоссе ___________________________ км;
- за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге ____________________________.
Вариант II
Инструкция для обучающихся
Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 60 минут. Внимательно читайте задания.
Часть I
К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.
А1. Укажите правильную запись числа пятьдесят тысяч семьдесят:
1) 50 070; 2) 5 070; 3) 570; 4) 507.
А2. Укажите правильную запись числа 963 в виде суммы разрядных слагаемых:
1) 9 + 6 + 3; 2) 960 + 3; 3) 900 + 63; 4) 900 + 60 + 3.
А3. Число 6 800 больше числа 900:
1) на 5 900; 2) на 7 700; 3) в 8 раз; 4) в 6 раз.
А4. Вычислите 5 333 – 2 568:
1) 3 765; 2) 2 765; 3) 2 567; 4) 7 901.
А5. Вычислите 1 728 : 36:
1) 44; 2) 48; 3) 58; 4) 54.
А6. Найдите произведение чисел 680 и 40:
1) 2 720; 2) 27 200; 3) 27 020; 4) 27 000.
А7. Частное двух чисел равно 8. Делитель равен 9. Найдите делимое:
1) 17; 2) 18; 3) 72; 4) 64.
А8. За 7 одинаковых тетрадей заплатили 63 рубля. Сколько рублей заплатили за 3 тетради?
1) 27; 2) 70; 3) 10; 4) 12.
А9. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние (в километрах) он проедет за 4 часа?
1) 16; 2) 8; 3) 48; 4) 60.
А10. Кондитерская линия за 1 минуту выпускает 70 конфет. Сколько конфет выпустит эта линия за 1 час?
1) 4 200; 2) 4 000; 3) 130; 4) 420.
А11. Укажите, какое действие выполняется последним в выражении: 395 – (48 : 3) · 5 + 85
1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление.
А12. Сергей ходит в школу пешком. Дорога занимает у него 35 минут. В какое время Сергею нужно выйти из дома, если занятия в школе начинаются в 8.30?
1) 7.55; 2) 7.45; 3) 8.05; 4) 8.00.
А13. Выберите наименьшую величину:
1) 8 т; 2) 80 кг; 3) 8 ц; 4) 80 ц 8 кг.
А14. Укажите верное равенство:
1) 980 см = 98 м; 2) 980 см = 9 дм 80 см; 3) 980 см = 9 м 80 см; 4) 980 см = 98 мм.
А15. Решите уравнение: 18x - 5x + 2x = 45.
1) 6; 2) 5; 3) 3; 4) 4.
А16. Округлите число 76 856 до сотен:
- 76 000; 2) 75 000; 3) 76 900; 4) 76 950.
Часть II
Инструкция для обучающихся
Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.
В1. Найдите длину ломаной MNKPL, если известны длины её звеньев: MN = 13 см, NK = 16 см, KP = 9 см, PL = 12 см. Ответ: ______________ см.
В2. Вычислите (500 + 999 : 3) · 14 = ________________.
В3. На стоянке стоят красные, белые и чёрные автомобили. Красных автомобилей – 12. Белых автомобилей вдвое меньше, чем красных, а чёрных - на 15 больше, чем белых. Сколько всего автомобилей на стоянке? Ответ: ______________ автомобилей.
В4. Двигаясь против течения реки, баржа за 4 ч прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч. Ответ: ______________ км/ч.
В5. Гоночный автомобиль за 5 часов проехал 750 км, а легковой автомобиль за 4 часа – 300 км. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости легкового? Ответ: в _____ раз (раза).
В6. За 7 ч мастер может сделать 63 детали, а его ученик – в три раза меньше. Какое количество деталей они могут сделать за 6 ч, работая вместе? Ответ: ________________ деталей (детали).
В7. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что его площадь равна 78 см2, а длина равна 13 см. Ответ: ___________________ см.
В8. Периметр прямоугольного листа картона равен 52 см. Его ширина 12 см. Найдите площадь листа картона. Ответ: _________________ см2.
Часть III
Инструкция для обучающихся
Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью, подробно отвечая на каждый вопрос.
По просёлочной дороге велосипедист едет со скоростью a км/ч, а по шоссе – в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
- скорость велосипедиста при движении по шоссе ___________________ км/ч;
- путь, пройденный велосипедистом за 5 ч по просёлочной дороге __________ км;
- путь, пройденный велосипедистом за 6 ч по шоссе ___________________________ км;
- за 7 ч езды по шоссе велосипедист проехал на b км больше, чем за 3 ч по просёлочной дороге _________________________________.
Критерии оценивания
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 1 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Инструкция для учителя
«5» - 29 баллов - 36 баллов (81% - 100%)
«4» - 22 балла - 28 баллов (61% - 80%)
«3» - 18 баллов - 21 балл (50% - 60%)
«2» - 0 баллов – 17 баллов (менее 49%)
! Учащиеся обязательно сдают черновик своей работы вместе с бланком ответов (для контроля решения заданий В1-В8 и С1).
Ответы
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 1 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Вариант 1
Часть I
№ задания | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 |
№ верного варианта ответа | 1 | 4 | 2 | 1 | 4 | 4 | 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 |
Часть II
№ задания | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 |
Правильный ответ | 48 | 19 176 | 37 | 18 | 10 | 60 | 34 | 187 |
Часть III
- 4x (км/ч) - скорость автомобиля при движении по шоссе;
- 3x (км) - путь, пройденный автомобилем за 3 ч по грунтовой дороге;
- 4 · 4x = 16x (км) - путь, пройденный автомобилем за 4 ч по шоссе;
- 5 · 4x = 20x (км) – автомобиль проехал за 5 ч по шоссе; 2x (км) - автомобиль проехал за 2 ч по грунтовой дороге.
Значит,
20x - 2x = y - за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.
Или
20x – y = 2x - за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.
(Оба варианта ответов на вопрос № 4 – верные. Ученик может записать в бланк ответов любой из них).
Вариант 2
Часть I
№ задания | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 |
№ верного варианта ответа | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 |
Часть II
№ задания | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 |
Правильный ответ | 50 | 11 662 | 39 | 14 | 2 | 72 | 38 | 168 |
Часть III
- 3a (км/ч) - скорость велосипедиста при движении по шоссе;
- 5a (км) - путь, пройденный велосипедистом за 5 ч по просёлочной дороге;
- 6 · 3a = 18a (км) - путь, пройденный велосипедистом за 6 ч по шоссе;
- 7 · 3a = 21a (км) – велосипедист проехал за 7 ч по шоссе; 3a (км) - велосипедист проехал за 3 ч по просёлочной дороге.
Значит,
21a – 3a = b - за 7 ч езды по шоссе велосипедист проехал на b км больше, чем за 3 ч по просёлочной дороге.
Или
21a – b = 3a - за 7 ч езды по шоссе велосипедист проехал на b км больше, чем за 3 ч по просёлочной дороге.
(Оба варианта ответов на вопрос № 4 – верные. Ученик может записать в бланк ответов любой из них).
Кодификатор
требований к уровню подготовки
учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений
для проведения
контрольной работы по математике
за 1 четверть 2015-2016 учебного года
Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки учащихся 5 класса средней (полной) школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом среднего (полного) образования и требованиями к уровню подготовки учащихся в кодификатор требований включаются также знания, необходимые для выработки соответствующих умений.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы за 1 четверть.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
1 | Уметь читать и записывать натуральные числа | |
1.1 | Уметь записывать натуральное число | |
1.2 | Уметь записывать натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых | |
2 | Уметь выполнять округление натуральных чисел | |
2.1 | Уметь выполнять округление натуральных чисел | |
3 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | |
3.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы | |
3.2 | Уметь расставлять порядок действий | |
3.3 | Уметь вычислять значения числовых выражений | |
3.4 | Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …» | |
4 | Уметь составлять буквенные выражения | |
4.1 | Уметь составлять буквенные выражения | |
5 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | |
5.1 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | |
6 | Уметь решать уравнения | |
6.1 | Уметь решать линейные уравнения | |
7 | Уметь строить простейшие математические модели | |
7.1 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи, уметь решать полученное уравнение | |
7.2 | Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы:
| |
8 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | |
8.1 | Уметь находить длину ломаной | |
8.2 | Уметь находить периметр и площадь прямоугольника |
Кодификатор
элементов содержания по математике
для составления контрольных измерительных
материалов для проведения
контрольной работы за 1 четверть
2015-2016 учебного года
Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя необходимые элементы содержания за курс 1 четверти 5 класса основной школы.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код содержания раздела (темы), для которого создаются проверочные задания. В третьем столбце – элементы содержания.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы |
1 | Математика | |
1.1 | Числа и вычисления | |
1.1.1 | Натуральные числа. Чтение и запись числа | |
1.1.2 | Округление натуральных чисел | |
1.2 | Преобразование выражений | |
1.2.1 | Арифметические операции над натуральными числами | |
1.2.2 | Отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …» | |
1.2.3 | Порядок действий | |
1.2.4 | Преобразования выражений, включающих арифметические операции | |
1.2.5 | Единицы измерения длины, массы, времени | |
1.2.6 | Зависимости между величинами, характеризующими процессы:
| |
1.3 | Буквенные выражения | |
1.3.1 | Составление буквенных выражений | |
2 | Уравнения | |
2.1 | Уравнения | |
2.1.1 | Решение линейных уравнений | |
4 | Геометрия | |
4.1 | Измерение геометрических величин | |
4.1.1 | Ломаная. Длина ломаной | |
4.1.2 | Прямоугольник. Периметр и площадь прямоугольника |
Обобщенный план варианта КИМ контрольной работы за 1 четверть
2015-2016 уч. г. по МАТЕМАТИКЕ
Обозначение заданий в работе и бланке ответов: В – задания с кратким ответом, С – задания с развернутым ответом.
Уровни сложности задания: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.
№ п/п | Обозначение задания в работе | Проверяемые требования (умения) | Коды проверяемых требований (умений) (по КТ) | Коды проверяемых элементов содержания (по КЭС) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания учащимся |
1 | А1 | Уметь записывать натуральное число | 1.1 | 1.1.1 | Б | 1 | 1 |
2 | А2 | Уметь записывать натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых | 1.2 | 1.1.1 | Б | 1 | 1 |
3 | А3 | Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …» | 3.4 | 1.2.2 | Б | 1 | 1 |
4 | А4 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы | 3.1 | 1.2.1 | Б | 1 | 1 |
5 | А5 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы | 3.1 | 1.2.1 | Б | 1 | 1 |
6 | А6 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы | 3.1 | 1.2.1 | Б | 1 | 1 |
7 | А7 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы | 3.1 | 1.2.1 | Б | 1 | 1 |
8 | А8 | Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы:
| 7.2 | 1.2.6 | Б | 1 | 1 |
9 | А9 | Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы:
| 7.2 | 1.2.6 | Б | 1 | 1 |
10 | А10 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | 5.1 | 1.2.5 | Б | 1 | 1 |
11 | А11 | Уметь расставлять порядок действий | 3.2 | 1.2.3 | Б | 1 | 1 |
12 | А12 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | 5.1 | 1.2.5 | Б | 1 | 1 |
13 | А13 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | 5.1 | 1.2.5 | Б | 1 | 1 |
14 | А14 | Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости | 5.1 | 1.2.5 | Б | 1 | 1 |
15 | А15 | Уметь решать линейные уравнения | 6.1 | 2.1.1 | Б | 1 | 1 |
16 | А16 | Уметь выполнять округление натуральных чисел | 2.1 | 1.1.2 | Б | 1 | 1 |
17 | В1 | Уметь находить длину ломаной | 8.1 | 4.1.1 | П | 2 | 1 |
18 | В2 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; Уметь расставлять порядок действий | 3.1, 3.2 | 1.2.4 | П | 2 | 5 |
19 | В3 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи | 7.1 | 1.2.2 | П | 2 | 3 |
20 | В4 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи | 7.1 | 1.2.6 | П | 2 | 5 |
21 | В5 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи | 7.1 | 1.2.6 | П | 2 | 5 |
22 | В6 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи | 7.1 | 1.2.6 | П | 2 | 5 |
23 | В7 | Уметь находить периметр и площадь прямоугольника | 8.2 | 4.1.2 | П | 2 | 5 |
24 | В8 | Уметь находить периметр и площадь прямоугольника | 8.2 | 4.1.2 | П | 2 | 5 |
25 | С1 | Уметь составлять буквенные выражения; Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …» ; Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы:
| 4.1, 3.4, 7.2 | 1.3.1 | В | 4 | 10 |
Всего заданий – 25, из них по типу заданий: В – 16, С – 9; по уровню сложности: Б – 16, П – 8, В – 1. Максимальный первичный балл за всю работу – 36. Общее время выполнения работы – 60 минут. | |||||||
Бланк ответов
Фамилия, имя _____________________________________________________________________
Класс Дата Вариант
Часть I
К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.
№ задания | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 |
№ верного варианта ответа |
Часть II
Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.
№ задания | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 |
Правильный ответ |
Часть III
Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью.
__________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 2 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Вариант I
Инструкция для обучающихся
Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 60 минут. Внимательно читайте задания.
Часть I
К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.
А1. Упростите выражение 12y + 8x – 5y – 4x:
1) 17y – 4x; 2) 17y + 4x; 3) 7y + 4x; 4) 7y - 4x.
А2. Дано выражение x : 5 – 9. Найдите его значение, если x = 85:
- 26; 2) 8; 3) 9; 4) 6.
А3. Вынесите общий множитель за скобки 55x – 33y + 22:
1) 11(5x + 3y - 2); 2) 11(5x – 3y - 2); 3) 11(5x – 3y + 2); 4) 11(5x + 3y + 2).
А4. Цена 1 кг картофеля b рублей, а яблок – в 3 раза дороже. Запишите на математическом языке стоимость 2 кг картофеля и 1 кг яблок вместе:
- 2b + 3b; 2) b + 2b; 3) 4b; 4) 3b – 2b.
А5. Решите уравнение 15t – 7t = 56:
1) 8; 2) 7; 3) 6; 4) 9.
А6. Какие остатки могут получиться при делении на 7:
1) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 2) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 3) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6.
А7. В равенстве 319 = 6 * 53 + 1 укажите неполное частное:
1) 53; 2) 6; 3) 1; 4) 319.
А8. Запишите в виде равенства: При делении числа x на число 2 получили в неполном частном y, а в остатке 4:
1) x = 2y + 4; 2) y = 2x + 4; 3) x = 4y + 2; 10; 4) y = 4x + 2.
А9. Дана дробь 7/15. На сколько равных частей разделили целое, чтобы получить эту дробь?
1) 7; 2) 15; 3) 22; 4) 10.
А10. Какой знак нужно поставить между дробями 8/11 и 3/11?
1) = ; 2) < ; 3) > ; 4) не знаю.
А11. Найдите 1/6 от 42:
- 6; 2) 7; 3) 8; 4) 9.
А12. Найдите число, если 1/5 его равна 25:
1) 25; 2) 125; 3) 65; 4) 145.
А13. Представьте дробь 36/99 в виде дроби со знаменателем 11:
1) 4/11; 2) 6/11; 3) 9/11; 4) 3/11.
А14. Сократите дробь 16/24:
- 3/4; 2) 2/3; 3) 4/6; 4) 8/12.
А15. Вычислите 5/13 + 6/13 – 4/13:
- 9/13; 2) 7/13; 3) 15/13; 4) 5/13.
А16. Выполните сложение 3 5/17 + 6 9/17:
- 3 4/17; 2) 9 4/17; 3) 3 14/17; 4) 9 14/17.
Часть II
Инструкция для обучающихся
Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.
В1. В спортивном клубе «Спартак» занимается 450 человек. Футболисты составляют 5/9 всех спортсменов. Сколько футболистов в клубе «Спартак»?
В2. Даны две окружности. Радиус первой окружности равен 4 см и это составляет 4/5 радиуса второй окружности. Найдите диаметр второй окружности.
В3. Решите уравнение: 1 – m = 32/67.
В4. Найдите значение выражения 12 – x – y, если x = 5 3/4, y = 7/12.
В5. Какое расстояние пройдёт теплоход за 4 ч, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 35 км/ч, а скорость течения реки составляет 2/35 собственной скорости теплохода?
В6. В книге 352 страницы. Марина прочитала 11/16 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Марине?
В7. Вспахали 125 га, что составило 5/12 всего поля. Найдите площадь этого поля.
В8. Периметр треугольника ABC равен 30 см. Длина стороны AB равна 8 5/7 см, а сторона BC на 4/21 см длиннее AB. Найдите длину стороны CD.
Часть III
Инструкция для обучающихся
Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью.
В коллекции Кати 2 100 марок. Дедушка внёс в коллекцию 2/3 всех марок, папа – 1/7 всех марок, а остальные внесла Катя. Сколько марок внесла в коллекцию Катя?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант II
Инструкция для обучающихся
Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 60 минут. Внимательно читайте задания.
Часть I
К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.
А1. Упростите выражение 12x + 15y – 6x - 8y:
1) 6x - 7y; 2) 6x + 7y; 3) 18x + 7y; 4) 18x - 7y.
А2. Дано выражение z : 7 – 8. Найдите его значение, если z = 91:
- 3; 2) 21; 3) 19; 4) 5.
А3. Вынесите общий множитель за скобки 10m - 14n + 18:
1) 2(5m + 7n - 9); 2) 2(5m - 7n + 9); 3) 2(5m - 7n - 9); 4) 2(5m + 7n + 9).
А4. Пирожное стоит y рублей, а плитка шоколада – в 2 раза дороже. Запишите на математическом языке стоимость 4 пирожных и 1 плитки шоколада вместе:
- 4y + 2y; 2) y + 8y; 3) 2y + y; 4) 3y.
А5. Решите уравнение 15x – 8x = 56:
1) 7; 2) 8; 3) 6; 4) 9.
А6. Какие остатки могут получиться при делении на 6:
1) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 2) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 3) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 4) 1; 2; 3; 4; 5.
А7. В равенстве 372 = 7 * 53 + 1 укажите неполное частное:
1) 1; 2) 372; 3) 7; 4) 53.
А8. Запишите в виде равенства: При делении числа m на число 3 получили в неполном частном n, а в остатке 6:
1) m = 3n + 6; 2) n = 3m + 6; 3) n = 6m + 3; 10; 4) m = 6n + 3.
А9. Дана дробь 5/19. На сколько равных частей разделили целое, чтобы получить эту дробь?
1) 19; 2) 5; 3) 24; 4) 10.
А10. Какой знак нужно поставить между дробями 7/15 и 11/15?
1) = ; 2) < ; 3) > ; 4) не знаю.
А11. Найдите 1/4 от 28:
- 7; 2) 9; 3) 8; 4) 6.
А12. Найдите число, если 1/7 его равна 15:
1) 95; 2) 15; 3) 145; 4) 105.
А13. Представьте дробь 30/65 в виде дроби со знаменателем 13:
1) 6/13; 2) 5/13; 3) 10/13; 4) 9/13.
А14. Сократите дробь 18/21:
- 6/9; 2) 2/3; 3) 3/9; 4) 6/7.
А15. Вычислите 4/11 + 6/11 – 8/11:
- 2/11; 2) 18/11; 3) 8/11; 4) 4/11.
А16. Выполните сложение 5 6/13 + 4 2/13:
- 1 8/13; 2) 9 8/13; 3) 3 8/13; 4) 9 4/13.
Часть II
Инструкция для обучающихся
Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.
В1. В музыкальной студии «Радуга» занимается 350 школьников. Вокалисты составляют 5/7 всех школьников. Сколько вокалистов в студии «Радуга»?
В2. Даны две окружности. Радиус первой окружности равен 3 см и это составляет 3/5 радиуса второй окружности. Найдите диаметр второй окружности.
В3. Решите уравнение: 1 – n = 23/56.
В4. Найдите значение выражения 14 – a – b, если a = 6 5/7, b = 3/14.
В5. Какое расстояние пройдёт катер за 6 ч, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения реки составляет 2/21 собственной скорости катера?
В6. В книге 225 страниц. Иван прочитал 7/15 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Ивану?
В7. Засеяли пшеницей 105 га, что составило 7/15 всего поля. Найдите площадь этого поля.
В8. Периметр треугольника MNK равен 40 см. Длина стороны MN равна 12 5/6 см, а сторона NK на 7/18 см длиннее MN. Найдите длину стороны MK.
Часть III
Инструкция для обучающихся
Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью.
В семейной коллекции Ильи 2 400 монет. Бабушка внесла в коллекцию 2/3 всех монет, мама - 1/12 всех монет, а остальные внёс Илья. Сколько монет внёс в коллекцию Илья?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Критерии оценивания
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 2 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Инструкция для учителя
«5» - 29 баллов - 36 баллов (81% - 100%)
«4» - 22 балла - 28 баллов (61% - 80%)
«3» - 18 баллов - 21 балл (50% - 60%)
«2» - 0 баллов – 17 баллов (менее 49%)
! Учащиеся обязательно сдают черновик своей работы вместе с бланком ответов (для контроля решения заданий В1-В8 и С1).
Ответы
контрольных измерительных материалов
контрольной работы за 2 четверть 2015-2016 учебного года
по математике для 5 класса
Вариант 1
Часть I
№ задания | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 |
№ верного варианта ответа | 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 |
Часть II
№ задания | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 |
Правильный ответ | 250 | 10 | 35/67 | 5 2/3 | 132 | 110 | 300 | 12 8/21 |
Часть III
Решение.
- 2 100 : 3 * 2 = 1 400 (марок) – внёс в коллекцию дедушка.
- 2 100 : 7 * 1 = 300 (марок) – внёс в коллекцию папа.
- 1 400 + 300 = 1 700 (марок) – внесли в коллекцию дедушка и папа вместе.
- 2 100 – 1 700 = 400 (марок) – внесла в коллекцию Катя.
Ответ: Катя внесла в коллекцию 400 марок.
Замечание: задачу можно решать и другими способами.
Вариант 2
Часть I
№ задания | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 |
№ верного варианта ответа | 2 | 4 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 | 2 | 1 | 4 | 1 | 4 | 1 | 2 |
Часть II
№ задания | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 |
Правильный ответ | 250 | 10 | 33/56 | 7 1/14 | 114 | 120 | 225 | 13 17/18 |
Часть III
Решение.
- 2 400 : 3 * 2 = 1 600 (монет) – внесла в коллекцию бабушка.
- 2 400 : 12 * 1 = 200 (монет) – внесла в коллекцию мама.
- 1 600 + 200 = 1 800 (монет) – внесли в коллекцию бабушка и мама вместе.
- 2 400 – 1 800 = 600 (монет) – внёс в коллекцию Илья.
Ответ: Илья внёс в коллекцию 600 монет.
Замечание: задачу можно решать и другими способами.
Обобщенный план варианта КИМ контрольной работы за 2 четверть
2015-2016 уч. г. по МАТЕМАТИКЕ
Обозначение заданий в работе и бланке ответов: В – задания с кратким ответом, С – задания с развернутым ответом.
Уровни сложности задания: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.
№ п/п | Обозначение задания в работе | Проверяемые требования (умения) | Коды проверяемых требований (умений) (по КТ) | Коды проверяемых элементов содержания (по КЭС) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания учащимся |
1 | А1 | Уметь упрощать буквенные выражения | 4.1 | 1.4.2 | Б | 1 | 1 |
2 | А2 | Уметь вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных | 5.1 | 1.4.3 | Б | 1 | 1 |
3 | А3 | Уметь выносить общий множитель за скобки | 4.2 | 1.4.1 | Б | 1 | 1 |
4 | А4 | Уметь составлять простейшие записи на математическом языке по заданному условию. Уметь находить отношения между величинами «дороже в … раз» | 7.1, 1.7 | 1.5.1, 1.3.4 | Б | 1 | 1 |
5 | А5 | Уметь решать уравнения | 6.1 | 2.1.1 | Б | 1 | 1 |
6 | А6 | Уметь выполнять деление с остатком | 3.1 | 1.2.2 | Б | 1 | 1 |
7 | А7 | Уметь называть компоненты деления с остатком | 3.2 | 1.2.1 | Б | 1 | 1 |
8 | А8 | Уметь составлять простейшие записи на математическом языке по заданному условию | 7.1 | 1.5.1 | Б | 1 | 1 |
9 | А9 | Уметь объяснять смысл знаменателя дроби | 1.4 | 1.1.1 | Б | 1 | 1 |
10 | А10 | Уметь сравнивать обыкновенные дроби | 1.3 | 1.1.2 | Б | 1 | 1 |
11 | А11 | Уметь находить дробь от числа | 2.1 | 1.1.3 | Б | 1 | 1 |
12 | А12 | Уметь находить число по его дроби | 2.2 | 1.1.4 | Б | 1 | 1 |
13 | А13 | Уметь сокращать обыкновенные дроби | 1.2 | 1.3.1 | Б | 1 | 1 |
14 | А14 | Уметь сокращать обыкновенные дроби | 1.2 | 1.3.1 | Б | 1 | 1 |
15 | А15 | Уметь выполнять арифметические операции над обыкновенными дробями | 1.5 | 1.3.2 | Б | 1 | 1 |
16 | А16 | Уметь выполнять арифметические операции над смешанными числами | 1.6 | 1.3.3 | Б | 1 | 1 |
17 | В1 | Уметь находить дробь от числа | 2.1 | 1.1.3 | П | 2 | 1 |
18 | В2 | Уметь находить диаметр окружности | 9.1 | 3.1.1 | П | 2 | 5 |
19 | В3 | Уметь решать уравнения | 6.1 | 2.1.1 | П | 2 | 3 |
20 | В4 | Уметь вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных | 5.1 | 1.4.3 | П | 2 | 5 |
21 | В5 | Уметь применять в процессе решения текстовой задачи зависимости между величинами, характеризующими процесс движения по воде: расстояние, время, собственная скорость, скорость течения реки, скорость по течению, скорость против течения | 8.1 | 1.3.5 | П | 2 | 5 |
22 | В6 | Уметь находить дробь от числа. Уметь моделировать реальные ситуации на языке математики, понимать логику решения текстовой задачи | 2.1, 8.2 | 1.1.3, 1.5.1 | П | 2 | 5 |
23 | В7 | Уметь находить число по его дроби | 2.2 | 1.1.4 | П | 2 | 5 |
24 | В8 | Уметь находить периметр треугольника | 9.2 | 3.1.2 | П | 2 | 5 |
25 | С1 | Уметь моделировать реальные ситуации на языке математики, понимать логику решения текстовой задачи. Уметь находить дробь от числа | 8.2, 2.1 | 1.5.1, 1.1.3 | В | 4 | 10 |
Всего заданий – 25, из них по типу заданий: В – 16, С – 9; по уровню сложности: Б – 16, П – 8, В – 1. Максимальный первичный балл за всю работу – 36. Общее время выполнения работы – 60 минут. | |||||||
Тематическое планирование, 6 класс
№ урока в году | № урока по теме | Тема урока | Тип урока | Основные виды учебной деятельности | ||
Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||
Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты. (63 часа) | ||||||
1. | 1 | Поворот и центральная симметрия | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие поворота вокруг точки, центра поворота, научиться выполнять поворот геометрических фигур вокруг заданной точки на 90 и 180. Повторить правила действий с десятичными дробями | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование стартовой мотивации к изучению нового |
2. | 2 | Поворот и центральная симметрия | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие симметрии относительно точки, центрально-симметричных фигур. Научиться распознавать на чертеже симметричные точки, центрально-симметричные фигуры. Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
3. | 3 | Поворот и центральная симметрия | Урок освоения новых знаний | Научиться строить точки, симметричные данным относительно заданной точки. Повторить правила перевода десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
4. | 4 | Поворот и центральная симметрия | Урок закрепления знаний | Научиться изображать точки, симметричные данным, на координатном луче, находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек координатного луча. Повторить понятие процента | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
5. | 5 | Поворот и центральная симметрия | Урок закрепления знаний | Научиться строить ь фигуры, симметричные данным относительно заданной точки. Повторить понятия: случайное, невозможное, достоверное событие | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
6. | 6 | Поворот и центральная симметрия | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки построения фигур, симметричных данным относительно заданной точки. Научиться конструировать орнаменты и паркеты, используя симметрию фигур и рисунков | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
7. | 7 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие отрицательного числа, координатной прямой, научиться распознавать координатные прямые на рисунках и чертежах, определять температуру по показаниям термометра | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
8. | 8 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | Урок освоения новых знаний | Научиться распознавать положительные и отрицательные числа, отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, определять координаты данных точек | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
9. | 9 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | Урок-практикум | Научиться строить на координатной прямой точку, симметричную данной точке, находить центр симметрии двух данных точек | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
10. | 10 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа, координатная прямая» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
11. | 11 | Противоположные числа. Модуль числа | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие модуля числа, противоположных чисел, научиться находить модули чисел | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
12. | 12 | Противоположные числа. Модуль числа | Комбинированный урок | Научиться находить число, противоположное данному, и записывать его с применением знака «-», объяснять смысл записи (-) и применять полученные умения при решении уравнений и задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: формировать умение выделять закономерность | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
13. | 13 | Противоположные числа. Модуль числа | Урок закрепления знаний | Научиться находить значения выражений, содержащих модули чисел | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации |
14. | 14 | Противоположные числа. Модуль числа | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
15. | 15 | Сравнение чисел | Урок освоения новых знаний | Повторить правило сравнения положительных чисел. Научиться сравнивать с помощью координатной прямой числа с одинаковыми знаками | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
16. | 16 | Сравнение чисел | Урок освоения новых знаний и закрепления изученного | Вывести правила сравнения рациональных чисел и научиться применять их | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
17. | 17 | Сравнение чисел | Урок закрепления знаний | Научиться решать в натуральных (целых) числах неравенства, содержащие знак модуля | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
18. | 18 | Сравнение чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение рациональных чисел» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
19. | 19 | Параллельность прямых | Урок освоения новых знаний | Ввести определение параллельных прямых, научиться строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и применять полученные навыки при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
20. | 20 | Параллельность прямых | Урок закрепления знаний | Научиться распознавать на рисунках и чертежах параллельные прямые, отрезки, ввести условные обозначения для параллельных прямых и отрезков и научиться правильно их применять | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё не известно. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
21. | 21 | Параллельность прямых | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатная прямая, модуль числа», подготовиться к контрольной работе | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
22. | 22 | Контрольная работа №1 по теме «Координатная прямая, модуль числа. Сравнение чисел.» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
23. | 23 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей становления и развития понятий координатной прямой,модуля числа. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование целостного восприятия окружающего мира |
24. | 24 | Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» | Урок освоения новых знаний | Научиться складывать числа с помощью координатной прямой | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
25. | 25 | Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» | Урок закрепления знаний | Научиться объяснять смысл числовых выражений, содержащих знаки «+», «-» с использованием понятий долг и прибыль, изменение температуры и пр. и применять указанный навык для нахождения значений числовых выражений | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
26. | 26 | Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки нахождения значения выражений, содержащих знаки «+» и «-» | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
27. | 27 | Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» | Урок рефлексии | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
28. | 28 | Алгебраическая сумма и её свойства | Урок освоения новых знаний | Научиться применять переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел и применять этот навык для нахождения значения числовых выражений | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
29. | 29 | Алгебраическая сумма и её свойства | Урок-практикум | Ввести понятие алгебраической суммы и научиться находить её значение с применением переместительного и сочетательного законов сложения | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
30. | 30 | Алгебраическая сумма и её свойства | Комбинированный урок | Научиться представлять сумму положительных и отрицательных чисел в виде алгебраической суммы и применять этот навык при решении задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных текстов | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
31. | 31 | Алгебраическая сумма и её свойства | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Алгебраическая сумма и её свойства» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
32. | 32 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | Урок освоения новых знаний | Вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел с одинаковыми (разными) знаками и научиться применять его при нахождении значения числовых выражений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
33. | 33 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки нахождения значений числовых и буквенных выражений | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
34. | 34 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | Урок закрепления знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение рациональных чисел» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
35. | 35 | Расстояние между точками координатной прямой | Урок освоения новых знаний | Научиться переводить на математический язык выражения вида модуль суммы (разности), находить их значения, сравнивать и анализировать полученные результаты | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
36. | 36 | Расстояние между точками координатной прямой | Урок освоения новых знаний | Вывести правило нахождения расстояния между точками координатной прямой и научиться применять его | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
37. | 37 | Расстояние между точками координатной прямой | Урок закрепления знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Расстояние между точками координатной прямой» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию |
38. | 38 | Осевая симметрия | Урок освоения новых знаний | Повторить понятие центральной симметрии, ввести понятие осевой симметрии, научиться строить точки, симметричные данным относительно заданной прямой | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
39. | 39 | Осевая симметрия | Урок закрепления знаний | Научиться различать на рисунках, чертежах, среди окружающих нас предметов фигуры, симметричные относительно прямой. Научиться строить фигуры, симметричные данным относительно заданной прямой | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
40. | 40 | Осевая симметрия | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Осевая симметрия» | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
41. | 41 | Числовые промежутки | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие открытого луча, луча, отрезка, промежутка, научиться составлять аналитическую модель и символическую запись по соответствующей графической модели числового промежутка | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
42. | 42 | Числовые промежутки | Урок закрепления знаний | Научиться определять вид числового промежутка и научиться переходить от одной модели числового промежутка к другой | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
43. | 43 | Числовые промежутки | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Алгебраическая сумма и её свойства», подготовиться к написанию контрольной работы | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
44. | 44 | Контрольная работа №2 по теме «Числовые выражения и промежутки.Алгебраическая сумма.» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
45. | 45 | . Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей становления и развития понятия алгебраической суммы, отрицательных чисел. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
46. | 46 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Урок освоения новых знаний | Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование познавательного интереса |
47. | 47 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Урок освоения новых знаний | Вывести правило деления рациональных чисел и научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
48. | 48 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Урок закрепления знаний | Научиться применять умножение и деление рациональных чисел при решении уравнений, упрощении выражений | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
49. | 49 | Координаты | Урок освоения новых знаний и закрепления изученного | Ввести понятие координат на конкретных примерах, научиться определять координаты фигур на шахматной доске | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
50. | 50 | Координатная плоскость | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие системы координат на плоскости, научиться отмечать точки по заданным координатам и определять координаты имеющихся точек | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
51. | 51 | Координатная плоскость | Урок закрепления знаний | Вывести соответствие между координатами точки и её расположением относительно осей координат и научиться применять указанную закономерность при решении задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
52. | 52 | Координатная плоскость | Урок закрепления знаний | Научиться проводить простейшие исследования взаимного расположения точек, имеющих одинаковую абсциссу (ординату) и применять результаты исследования при решении задач | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
53. | 53 | Координатная плоскость | Урок закрепления знаний | Научиться строить точки и фигуры, симметричные данным относительно начала координат (осей координат), проводить исследование взаимосвязи координат симметричных точек и применять его результаты при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
54. | 54 | Координатная плоскость | Урок рефлексии | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
55. | 55 | Умножение и деление обыкновенных дробей | Урок освоения новых знаний | Вывести правило умножения обыкновенных дробей и научиться применять его при решении вычислительных примеров | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё не известно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
56. | 56 | Умножение и деление обыкновенных дробей | Урок освоения новых знаний | Ввести определение взаимно обратных чисел, вывести правило деления обыкновенных дробей и научиться применять его при решении арифметических примеров | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
57. | 57 | Умножение и деление обыкновенных дробей | Урок-практикум | Научиться применять умножение и деление обыкновенных дробей при нахождении значений числовых и буквенных выражений, решении задач | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
58. | 58 | Умножение и деление обыкновенных дробей | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
59. | 59 | Правило умножения для комбинаторных задач | Урок освоения новых знаний | Научиться решать комбинаторные задачи с помощью логических рассуждений (правила умножения) | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
60. | 60 | Правило умножения для комбинаторных задач | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач с применением правила умножения | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
61. | 61 | Правило умножения для комбинаторных задач | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость», подготовиться к написанию контрольной работы | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
62. | 62 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
63. | 63 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей развития обыкновенных дробей. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
Глава II. Преобразование буквенных выражений.(38ч.) | ||||||
64. | 1 | Раскрытие скобок | Урок освоения новых знаний | Научиться применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок в буквенных выражениях | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
65. | 2 | Раскрытие скобок | Урок освоения новых знаний | Вывести правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», «-», и научиться применять его | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
66. | 3 | Раскрытие скобок | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки раскрытия скобок, научиться применять их при решении уравнений и упрощении буквенных выражений | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
67. | 4 | Раскрытие скобок | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Раскрытие скобок» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
68. | 5 | Упрощение выражений | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие подобных слагаемых, научиться приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при упрощении буквенных выражений | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
69. | 6 | Упрощение выражений | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки упрощения буквенных выражений, научиться применять приведение подобных слагаемых при решении уравнений | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
70. | 7 | Упрощение выражений | Урок освоения новых знаний | Научиться составлять и упрощать буквенные выражения при решении текстовых задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
71. | 8 | Упрощение выражений | Урок закрепления знаний | Научиться составлять математическую модель к задаче в виде буквенного выражения или уравнения и упрощать её | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
72. | 9 | Упрощение выражений | Урок закрепления знаний | Совершенствовать умения и навыки учащихся по составлению уравнений и буквенных выражений к задачам | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
73. | 10 | Упрощение выражений | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Упрощение выражений» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
74. | 11 | Решение уравнений | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие переменной и постоянной, научиться переносить слагаемые из одной части уравнения в другую | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
75. | 12 | Решение уравнений | Урок-практикум | Познакомиться с основными приёмами решения линейных уравнений и научиться применять их | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению |
76. | 13 | Решение уравнений | Урок закрепления знаний | Научиться решать уравнения, в которых применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
77. | 14 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки решения линейных уравнений | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
78. | 15 | Решение уравнений | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения линейных уравнений с применением различных методов | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
79. | 16 | Решение уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
80. | 17 | Решение задач на составление уравнений | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие математической модели, познакомиться с этапами математического моделирования при решении текстовых задач и требованиями к оформлению каждого из этапов | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
81. | 18 | Решение задач на составление уравнений | Урок освоения новых знаний | Научиться заполнять таблицу для составления уравнения по тексту задачи | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
82. | 19 | Решение задач на составление уравнений | Урок закрепления знаний | Способствовать формированию умений и навыков в решении задач на составление уравнений | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
83. | 20 | Решение задач на составление уравнений | Комбинированный урок | Научиться решать задачи на движение с помощью уравнения | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
84. | 21 | Решение задач на составление уравнений | Урок закрепления знаний | Вырабатывать навыки решения текстовых задач с помощью уравнения | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
85. | 22 | Решение задач на составление уравнений | Урок закрепления знаний | Совершенствовать умения и навыки решения текстовых задач с помощью уравнения | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
86. | 23 | Решение задач на составление уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений» | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
87. | 24 | Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
88. | 25 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей возникновения уравнений. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
89. | 26 | Нахождение части от целого и целого по его части | Урок освоения новых знаний | Вывести правила нахождения числа по его дроби и части от числа, научиться применять их при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
90. | 27 | Нахождение части от целого и целого по его части | Урок закрепления знаний | Научиться решать задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
91. | 28 | Нахождение части от целого и целого по его части | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения комбинированных задач на части, проценты | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
92. | 29 | Окружность. Длина окружности | Урок освоения новых знаний | Ввести терминологию, связанную с окружностью, научиться применять её при решении задач. Экспериментальным путём получить отношение длины окружности к её диаметру | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
93. | 30 | Окружность. Длина окружности | Урок закрепления знаний | Научиться использовать формулу длины окружности при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана |
94. | 31 | Окружность. Длина окружности | Урок закрепления знаний | Научиться строить центр окружности на чертеже, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Познакомиться с понятием правильного многоугольника и применять его при решении задач | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
95. | 32 | Круг. Площадь круга | Урок освоения новых знаний | Вывести формулу площади круга и научиться применять её при решении задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
96. | 33 | Круг. Площадь круга | Урок закрепления знаний | Научиться решать задачи на нахождение площади круга, комбинации фигур | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование целостного восприятия окружающего мира |
97. | 34 | Круг. Площадь круга | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
98. | 35 | Шар. Сфера | Урок освоения новых знаний | Ввести терминологию, связанную с шаром и сферой, научиться изображать шар и сферу, познакомиться с формулами объёма шара и площади сферы и научиться применять эти формулы для решения простейших задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
99. | 36 | Шар. Сфера | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Окружность и круг», подготовить к написанию контрольной работы | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
100. | 37 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность и круг» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
101. | 38 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей становления и развития понятий окружности и круга. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование целостного восприятия окружающего мира |
Глава III. Делимость натуральных чисел (32) | ||||||
102. | 1 | Делители и кратные | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие делителя и кратного данного числа, наименьшего общего кратного (НОК), научиться находить делители и кратные данного числа, НОК двух чисел методом перебора и применять эти умения при решении примеров и задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование мотивации к изучению нового содержания |
103. | 2 | Делители и кратные | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие наибольшего общего делителя (НОД) чисел, научиться находить НОД чисел методом перебора и применять эти умения при решении примеров и задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
104. | 3 | Делители и кратные | Урок закрепления знаний | Совершенствовать умения и навыки учащихся в нахождении НОД и НОК чисел и применении этих навыков при решении задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
105. | 4 | Делимость произведения | Урок освоения новых знаний | Доказать признак делимости произведения, освоить его применение при сокращении дробей | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
106. | 5 | Делимость произведения | Комбинированный урок | Научиться применять делимость произведения при нахождении частного двух выражений и применять эти умения при решении задач | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
107. | 6 | Делимость произведения | Урок закрепления знаний | Совершенствовать умения и навыки учащихся в применении признака делимости произведения к решению примеров и задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
108. | 7 | Делимость произведения | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Делимость произведения» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
109. | 8 | Делимость суммы и разности чисел | Урок освоения новых знаний | Познакомиться с признаком делимости суммы и разности чисел и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
110. | 9 | Делимость суммы и разности чисел | Урок освоения новых знаний | Научиться находить частное чисел с применением признака делимости суммы и разности | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
111. | 10 | Делимость суммы и разности чисел | Урок закрепления знаний | Совершенствовать умения и навыки учащихся в применении делимости суммы и разности чисел к решению примеров и задач | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
112. | 11 | Делимость суммы и разности чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Делимость суммы и разности чисел» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
113. | 12 | Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 | Урок освоения новых знаний | Сформулировать признаки делимости на 2; 5; 10 и научиться применять их для нахождения кратных и делителей данного числа | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
114. | 13 | Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 | Комбинированный урок | Вывести признаки делимости на 4 и 25 и научиться применять их при решении примеров и задач | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
115. | 14 | Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 | Урок освоения новых знаний | Совершенствовать умения и навыки учащихся по применению признаков делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 к решению примеров и задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
116. | 15 | Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 | Урок закрепления знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
117. | 16 | Признаки делимости на 3 и 9 | Урок освоения новых знаний | Познакомиться с признаками делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
118. | 17 | Признаки делимости на 3 и 9 | Урок закрепления знаний | Научиться применять признаки делимости на 3; 9 при сокращении дробей, решении задач | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
119. | 18 | Признаки делимости на 3 и 9 | Комбинированный урок | Совершенствовать умения и навыки учащихся при решении задач на признаки делимости | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
120. | 19 | Признаки делимости на 3 и 9 | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Признаки делимости», подготовиться к написанию контрольной работы | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
121. | 20 | Контрольная работа №6 по теме «Признаки делимости» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
122. | 21 | Резерв. Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей развития понятия делимости, признаков делимости. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности |
123. | 22 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие простого и составного числа, научиться пользоваться таблицей простых чисел и применять это умение при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
124. | 23 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | Комбинированный урок | Научиться находить простые числа в ряду натуральных чисел, применяя решето Эратосфена, и использовать это умение при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
125. | 24 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | Урок закрепления знаний | Освоить алгоритм разложения числа на простые множители, применяя признаки делимости, и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
126. | 25 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Простые и составные числа» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
127. | 26 | Наибольший общий делитель | Урок освоения новых знаний | Вывести алгоритм нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители и научиться применять его | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
128. | 27 | Наибольший общий делитель | Урок закрепления знаний | Научиться применять НОД чисел при сокращении дробей, решении задач на делимость | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
129. | 28 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие взаимно простых чисел, научиться иллюстрировать его на примерах и применять полученные умения при решении задач на делимость | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
130. | 29 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | Урок закрепления знаний | Вывести признак делимости на произведение и научиться применять его при нахождении НОК чисел, решении задач | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса |
131. | 30 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Делимость чисел» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
132. | 31 | Контрольная работа №7 по теме «Делимость чисел» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
133. | 32 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей развития понятия простых и составных чисел. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
Глава IV. Математика вокруг нас (30) | ||||||
134. | 1 | Отношение двух чисел | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие отношения, научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что оно показывает | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
135. | 2 | Отношение двух чисел | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие пропорции, научиться правильно читать пропорцию, называть её крайние и средние члены, составлять пропорцию из данных отношений | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: формировать умение выделять закономерность | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
136. | 3 | Отношение двух чисел | Урок закрепления знаний | Вывести основное свойство пропорции и научиться применять его при составлении пропорций, проверке истинности пропорции, решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
137. | 4 | Отношение двух чисел | Комбинированный урок | Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и применять эти навыки при решении уравнений | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
138. | 5 | Диаграммы | Урок освоения новых знаний | Познакомиться с понятием диаграммы, основными видами диаграмм, научиться сравнивать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
139. | 6 | Диаграммы | Урок закрепления знаний | Научиться строить столбчатые, круговые, накопительные диаграммы по данным таблиц | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
140. | 7 | Диаграммы | Компьютерный урок | Научиться строить диаграммы с помощью компьютерных программ | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца |
141. | 8 | Диаграммы | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать навыки и умения учащихся по теме «Диаграммы» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
142. | 9 | Пропорциональность величин | Урок освоения новых знаний | Ввести понятие пропорциональных величин, уметь приводить примеры прямо пропорциональных величин, научиться решать задачи с применением пропорциональности | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
143. | 10 | Пропорциональность величин | Комбинированный урок | Ввести понятие обратно пропорциональных величин, научиться отличать прямо пропорциональные величины от обратно пропорциональных и применять эти навыки при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
144. | 11 | Пропорциональность величин | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения задач на прямо и обратно пропорциональные величины | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
145. | 12 | Пропорциональность величин | Урок рефлексии | Систематизировать умения и навыки по теме «Пропорциональность величин» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
146. | 13 | Решение задач с помощью пропорций | Урок освоения новых знаний | Научиться решать текстовые задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорций | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
147. | 14 | Решение задач с помощью пропорций | Урок освоения новых знаний | Научиться решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорций | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
148. | 15 | Решение задач с помощью пропорций | Урок закрепления знаний | Научиться решать задачи на проценты с помощью пропорций | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
149. | 16 | Решение задач с помощью пропорций | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки решения задач с помощью пропорций | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
150. | 17 | Решение задач с помощью пропорций | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Пропорциональность величин» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
151. | 18 | Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
152. | 19 | Решение задач | Комбинированный урок | Познакомиться с историей развития понятия пропорции. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
153. | 20 | Разные задачи | Урок освоения новых знаний | Научиться решать более сложные задачи на пропорции | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
154. | 21 | Разные задачи | Урок закрепления знаний | Научиться анализировать текст задачи и выбирать оптимальный способ её решения | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
155. | 22 | Разные задачи | Комбинированный урок | Научиться решать задачи на движение с помощью уравнения | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
156. | 23 | Разные задачи | Урок закрепления знаний | Научиться решать задачи на совместную работу | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
157. | 24 | Разные задачи | Урок-практикум | Научиться решать задачи на пропорциональное деление величин | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
158. | 25 | Разные задачи | Урок обобщения и систематизации знаний | Совершенствовать навыки решения задач разными способами | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
159. | 26 | Разные задачи | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Решение задач» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
160. | 27 | Первое знакомство с понятием вероятности | Урок освоения новых знаний | Познакомиться с понятием вероятность, научиться оценивать вероятность событий разных видов, используя категории «маловероятно», «нулевая вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно» и т.д. | Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
161. | 28 | Первое знакомство с понятием вероятности | Урок закрепления знаний | Научиться оценивать события словами «маловероятно», «достаточно вероятно», «стопроцентная вероятность», сравнивать события «менее вероятно», «равновероятно» | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование познавательного интереса |
162. | 29 | Первое знакомство с подсчётом вероятности | Урок освоения новых знаний | Ввести формулу для подсчёта вероятности случайного события и научиться применять её при решении задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
163. | 30 | Первое знакомство с подсчётом вероятности | Урок закрепления знаний | Совершенствовать навыки решения задач на подсчёт и сравнение вероятностей случайных событий | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
Итоговое повторение (7ч) | ||||||
164. | 1 | Арифметические действия с рациональными числами | Урок обобщающего повторения | Повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными числами | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
165. | 2 | Преобразование буквенных выражений | Урок-практикум | Повторить основные виды преобразований буквенных выражений и их применение | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию |
166. | 3 | Делимость натуральных чисел | Урок обобщающего повторения | Повторить признаки делимости и их применение | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
167. | 4 | Решение уравнений и задач | Урок рефлексии | Повторить основные приёмы решения уравнений и задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей |
168. | 5 | Итоговая аттестация за курс математики 6 класса | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
169. | 6 | Анализ промежуточной аттестации | Урок коррекции знаний | Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
170. | 7 | Обобщающий урок | Урок общеметодической направленности | Научиться проводить диагностику учебных достижений | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач | Формирование целостного восприятия окружающего мира |
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе нормативных документов:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике;
- Примерной программы основного общего образования по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009;
- Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
- Положения о составлении рабочей программы МКОУ Верх-Чикская СОШ
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Содержание учебного предмета
Математический язык. Математическая модель. (11 час.)
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель.
Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Линейная функция. (10 час.)
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. ( 11 час.)
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем. ( 8час.)
Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами. ( 7 час.)
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Операции над многочленами. (15 час.)
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители. (16 час.)
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение
общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью
формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
.
Функция у = х2. ( 9 час.)
Функция у = х2 и ее график. Функция у = –х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
Элементы описательной статистики. ( 5 час.)
Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.
Повторение. ( 10 час.)
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№ | Тематическое планирование | Характеристика основных видов учебной деятельности ученика ( на уровне учебных действий) |
1. | Математический язык. Математическая модель. (11 час.) |
|
2. | Линейная функция. (10 час.) |
|
3. | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 час.) |
|
4. | Степень с натуральным показателем и её свойства (8 час.) |
|
5. | Одночлены. Операции над одночленами (7 час.) |
|
6. | Многочлены. Операции над многочленами (15 час.) |
|
7. | Разложение многочленов на множители (16 час.) |
|
8. | Функция у = х2. (9 час.) |
|
9. | Элементы описательной статистики (5 час.) |
|
10. | Повторение (10 час.=3ч+7ч) |
|
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Изучаемый материал | Кол - во часов | Контр. работы |
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года) | |||
1 | Повторение изученного в 5-6 классах | 3 | Входной контроль |
Фаза постановки и решения системы учебных задач | |||
2 | Математический язык. Математическая модель | 11 | 1 |
3 | Линейная функция | 10 | 1 |
4 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 11 | 1 |
5 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 8 | Тестирование |
6 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 7 | 1 |
7 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 1 |
8 | Разложение многочлена на множители | 16 | 1 |
9 | Функция y=x2 | 9 | 1 |
10 | Элементы описательной статистики | 5 | Тестирование |
Рефлексивная фаза | |||
11 | Повторение, демонстрация личных достижений учащихся | 7 | 1 итоговая |
12 | Итого | 102 | 8 + 2 контрольные работы по тексту администрации |
№ урока по теме | № урока в году | Тема урока | Тип урока | Технология | Планируемые результаты | ||
Предметные | Личностные | Метапредметрные | |||||
Повторение курса 5-6кл. (3ч) | |||||||
Глава 1. Математический язык. Математическая модель(12 часов) | |||||||
1 | Числовые и алгебраические выражения | Изучение нового материала | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Числовое и алгебраическое выраж-е, переменная, значение переменной | Формирование познавательного интереса к изучению нового; самостоятельности; коллективной работе. | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
2 | Числовые и алгебраические выражения | Обобщение и систематизация знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Что такое математический язык | Комбинированный | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Понятие математического языка; символическая запись утверждений | Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе. | Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами. | |
4 | Что такое математический язык | Комбинированный | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
5 | Что такое математическая модель | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Математические модели реальных ситуаций; составлять буквенные выражения; решать текстовые задачи. | Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа. | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
6 | Что такое математическая модель | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
7 | Линейное уравнение с одной переменной | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Линейное уравнение; корень уравнения; коэффициент; алгоритм решения. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности; целевых установок. | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
8 | Линейное уравнение с одной переменной | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
9 | Координатная прямая | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Координатная прямая, обозначение, координата точки | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
10 | Координатная прямая | Урок комплексного закрепления знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
11 | Данные и ряды данных | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
12 | Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | |
Глава 2. Линейная функция (11ч) | |||||||
1 | Координатная плоскость | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Координатная плоскость; построение точек по их координатам; нахождение координат точек, изображенных на координатной плоскости | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Координатная плоскость | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Линейное уравнение с двумя переменными; решение линейного уравнения с двумя переменными; график уравнения; характеристики линейного уравнения с двумя переменными | Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе. | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
4 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
5 | Линейная функция и её график | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Линейное уравнение с двумя переменными; линейная функция у=kx+m; зависимая, независимая переменная; монотонность функции; наибольшее и наименьшее значения ф-ции | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; алгоритма выполнения задания | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | |
6 | Линейная функция и её график | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
7 | Линейная функция у = kх | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Прямая пропорциональность, коэф-т пропорциональности, угловой коэффициент. Находить коэф-т пропорц-ти, строить график ф-ции, определять знак углового коэф-та по графику | Формирование устойчивой мотивации к обучению | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
8 | Линейная функция у = kх | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
9 | Взаимное расположение графиков линейных функций | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций; положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k, m | Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | |
10 | Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | |
11 | Контрольная работа № 2 «Линейная функция» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мнению | |
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч) | |||||||
1 | Основные понятия | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. | Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Основные понятия | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Метод подстановки | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
4 | Метод подстановки | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
5 | Метод алгебраического сложения | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | |
6 | Метод алгебраического сложения | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
7 | Метод алгебраического сложения | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
8 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
9 | Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
10 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
11 | Нечисловые ряды данных | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
12 | Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 ч) | |||||||
1 | Что такое степень с натуральным показателем | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Понятия степень, основание, показатель; Основная операция – возведение в степень числа. Таблица степеней | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
2 | Таблица основных степеней | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Свойства степеней с натуральным показателем | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
4 | Свойства степеней с натуральным показателем | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
5 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
6 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
7 | Степень с нулевым показателем | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем; | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
8 | Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем и её свойства» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8ч) | |||||||
1 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Сложение и вычитание одночленов | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
3 | Сложение и вычитание одночленов | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
4 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
5 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
6 | Деление одночлена на одночлен | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
7 | Частота результата. Таблица распределения частот | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | ||
8 | Контрольная работа №5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч) | |||||||
1 | Основные понятия | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Сложение и вычитание многочленов | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
3 | Сложение и вычитание многочленов | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
4 | Умножение многочлена на одночлен | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен Научиться приводить многочлен к стандартному виду | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
5 | Умножение многочлена на одночлен | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
6 | Умножение многочлена на многочлен | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
7 | Умножение многочлена на многочлен | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
8 | Умножение многочлена на многочлен | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
9 | Формулы сокращенного умножения (ФСУ) | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрат суммы (разности); разность квадратов; разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
10 | Формулы сокращенного умножения (ФСУ) | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
11 | Формулы сокращенного умножения (ФСУ) | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
12 | Формулы сокращенного умножения (ФСУ) | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
13 | Деление многочлена на одночлен | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
14 | Деление многочлена на одночлен | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
15 | Контрольная работа № 6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
Глава 7. Разложение многочленов на множители (17ч) | |||||||
1 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Вынесение общего множителя за скобки | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
3 | Вынесение общего множителя за скобки | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
4 | Способ группировки | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
5 | Способ группировки | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
6 | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Освоить основные формулы сокращенного умножения: полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения многочленов на линейные множители. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
7 | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
8 | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
9 | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
10 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители. Выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
11 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
12 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
13 | Сокращение алгебраических дробей | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
14 | Сокращение алгебраических дробей | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
15 | Тождества | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
16 | Группировка данных | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
17 | Контрольная работа № 7 «Разложение многочленов на множители» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
Глава 8. Функция y = x2 (9ч) | |||||||
1 | Функция y = x2 и ее график | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с квадратичной функцией вида у = х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | |
2 | Функция y = x2 и её график | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Функция y = x2 и ее график | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
4 | Графическое решение уравнений | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Строить графики элементарных функций | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |
5 | Графическое решение уравнений | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
6 | Что означает в математике запись y = f(x) | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x) | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
7 | Что означает в математике запись y = f(x) | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
8 | Что означает в математике запись y = f(x) | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
9 | Контрольная работа № 8 «Функция y = x2» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | |
Итоговое повторение (7 ч) | |||||||
1 | Итоговое повторение. Решение уравнений | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Строить графики функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений, с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над одночленами и многочленами, Применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности- устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |
2 | Итоговое повторение. Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
3 | Итоговое повторение. Линейная функция. Функция y=x2 | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
4 | Итоговое повторение. Системы линейных уравнений | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
5 | Итоговое повторение. Решение задач с помощью систем линейных уравнений | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
6 | Промежуточная аттестация | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | ||||
Анализ контрольной работы | Урок коррекции знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Уметь слушать и слышать друг друга проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||
Тематическое планирование по геометрии, 7 класс, 68 часов
№ в году | № | Тема урока | Тип урока | Технология | Планируемые результаты | |||||||
Предметные | Личностные | Метапредметные | ||||||||||
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч) | ||||||||||||
1 | Прямая и отрезок | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Владеют понятием «отрезок» | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
2 | Луч и угол | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Владеют понятиями «луч», «угол» | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами. | ||||||
3 | Сравнение отрезков и углов | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | ||||||
4 | Измерение отрезков | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Измеряют длины отрезков | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
5 | Измерение углов | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Измеряют величины углов Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
6 | Измерение углов | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | |||||||||
7 | Смежные и вертикальные углы | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
8 | Перпендикулярные прямые | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
9 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла | Проявляют познавательную активность, творчество | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | ||||||
Глава II. Треугольники (17 ч) | ||||||||||||
11 | Треугольник | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
12 | Треугольник | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами. | ||||||
13 | Первый признак равенства треугольников | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | ||||||
14 | Перпендикуляр к прямой | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
16 | Свойства равнобедренного треугольника | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур | Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
17 | Второй признак равенства треугольников | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами. | ||||||
18 | Третий признак равенства треугольников | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | ||||||
19 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
20 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
21 | Окружность | Урок освоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
22 | Построения циркулем и линейкой | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному | Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
23 | Задачи на построение | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
24 | Задачи на построение | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
25 | Решение задач по теме: «Треугольники» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | ||||||
26 | Решение задач по теме: «Треугольники» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
27 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | ||||||
Глава III. Параллельные прямые (13 ч) | ||||||||||||
28 | Определение параллельных прямых | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
29 | Признаки параллельности двух прямых | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | ||||||
30 | Признаки параллельности двух прямых | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | ||||||
31 | Признаки параллельности двух прямых | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
32 | Аксиома параллельных прямых | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
33 | Аксиома параллельных прямых | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
34 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
35 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
36 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
37 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | ||||||
38 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
39 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
40 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | ||||||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч) | ||||||||||||
41 | Сумма углов треугольника | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
42 | Теорема о сумме углов треугольника | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | ||||||
43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. | ||||||
44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | ||||||
45 | Неравенство треугольника | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | ||||||
46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
47 | Прямоугольные треугольники | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | ||||||
51 | Построение треугольника по трем элементам | Урок усвоения новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
52 | Построение треугольника по трем элементам | Урок комплексного закрепления новых знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||||
53 | Построение треугольника по трем элементам | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||||
54 | Построение треугольника по трем элементам | Комбинированный урок | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению | ||||||
55 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Урок систематизации и обобщения знаний | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
56 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
57 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению | ||||||
58 | Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Урок контроля знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Демонстрируют математические знания и умения при решении задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | ||||||
Итоговое повторение (10 ч) | ||||||||||||
59-61 | 1-3 | Повторение. Треугольники | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности | Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |||||
62-64 | 4-6 | Повторение. Параллельные прямые | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | |||||
65-67 | 7-9 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. | |||||
68 | 10 | Промежуточная аттестация по геометрии за 7 класс | ||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 5 класса ФГОС
Рабочая программа по математике 5 класса, в соответствии с ФГОС содержит календарно-тематическое планирование за 1 и 2 четверти по новой форме, где к каждону уроку представлены личностные,...
Рабочая программа по математике (5 класс), ФГОС ООО
Данная програма разработана для изучения математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я. в соответствии с ФГОС ООО. Она содержит пояснительную записку, поурочное планирование модуля "Натуральные числ...
Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд – М. Мнемозина, 2013....
Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
Пояснительная записка, календарно-тематический план, литература...
Рабочая программа по математике 6 класс. (ФГОС)
Рабочая программа по математике разработана на основе ФГОС...