Контрольные работы по алгебре в 7 классе ( к учебнику Колягина Ю.М.)
материал по математике (7 класс) на тему

Контрольные работы по алгебре в 7 кл. (автор учебника Колягин Ю.М.)

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Найти значение числового выражения:

2. Записать формулу площади (S) прямоугольного участка земли, длина которого равна 10 м, а ширина равна х м.
3. Упростите выражение 1,5 (х – 2) – 2 (3 – 1,5х).

4. Упростите выражение 2х – (3х – 4(х – 2) + 1).
5. Первые 2 часа путник шёл со скоростью v км/ч, а затем увеличил скорость на         1 км/ч и пришёл в место назначения вовремя. Записать формулу пути (s), пройденного путником, если он должен был потратить на весь путь 5 ч.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

        Контрольная работа №1

Вариант 2

1. Найти значение числового выражения:

2. Клумба имеет форму квадрата со стороной а м. Записать формулу площади (S) этой клумбы.
3. Упростите выражение 4 (2 – 1,5х) – 3 (х - 2).

4. Упростите выражение 5а – (7 – 2 (3 - а) - 3).
5. Учитель купил для школьников билеты в театр, причём 8 билетов по а р., а каждый из остальных на 100 р. дороже. Записать формулу, выражающую стоимость всей покупки (Р), если всего было куплено 15 билетов.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

6. Выяснить, какое из чисел  -4; 0; 1

 является корнем уравнения 2х – 3 (1 + х) = 5 + х.

7. Решить уравнения:

1. 2 (3 – х) + 7х = 4 – (3х + 2);      

8. Лена задумала число. Если это число увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 10, то получится число, вдвое меньше задуманного. Какое число задумала Лена?

9. Значение выражения   увеличили на 3, а значение выражения   уменьшили на 1. В результате оказалось, что полученные выражения имеют одинаковые значения. При каком значении х мог быть достигнут такой результат?

10. При каком значении а уравнение ах – 1 = (2х – 3) + 2 имеет бесконечно много корней?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

        Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Выяснить, какое из чисел  -2; 0; 2

 является корнем уравнения 7 + 2х = 8 – 5 (3 + х)

2. Решить уравнения:

2. 5 (1 – х) + 8х = -2 – (2х + 3);      

3. Женя задумал число, умножил его на 2 и прибавил 16. В результате получил число, втрое больше задуманного. Какое число задумал Женя?

4. Значение выражения   уменьшили на 1, а значение выражения   увеличили на 2. В результате оказалось, что полученные выражения имеют одинаковые значения. При каком значении х мог быть достигнут такой результат?

5. При каком значении а уравнение ах – (х + 2) = 3 не имеет корней?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Представить в виде степени выражение:

1. 
2. − 3b (2a2 + b2).

3.  Выполнить действия:

4. Упростить выражение  (а2 – 1)(а4 + а2 + 1) – (а + а3)(а3 – а) и найти его числовое значение при а = 0,15

5. Решить уравнение  (х – 1)(х + 2) – х (х + 3) = 3х – 1.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Представить в виде степени выражение:

2. Упростить выражение:

3.  Выполнить действия:

3)  (18х3у3 – 12х4у) : (6х3у).

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Упростить выражение  (b3 – b2)(b3 + b2) – (1 + b2)(1 – b2 + b4) и найти его числовое значение при b = 0,1

5. Решить уравнение  х (х + 2) – (х + 3)(х + 1) = 2х + 3.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Найти числовое значение выражения (а - 4)2 + (а – 4)(а + 4) + 8а  при а = -0,3, предварительно упростив его.
2. Разложить на множители многочлен:

3. Разложить на множители выражение

(а2 + 2)(а – 1) – а(а2 + 2)

и выяснить, может ли его значение равняться нулю.

4. Разложить на множители:

5. Решить уравнение

(х + 3)3 – (х + 3)2 · х + 3 (х + 3) =0

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Найти числовое значение выражения   14b + (b + 7)(b – 7) + (b – 7)2  при b = , предварительно упростив его.
2. Разложить на множители многочлен:

3. Разложить на множители выражение

(а2 + 1)(а – 2) – а(а2 + 1)

и выяснить, может ли его значение равняться нулю.

4. Разложить на множители:

5. Решить уравнение

(2 - х)3 + (2 - х)2 · х + 4 (2 - х) =0

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 5

Вариант 1

6. Выполнить действия:

7. Упростить выражение:

8. Найти числовое значение выражения

при a = 25, b = 56

9. Выполнить действия:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

        Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Выполнить действия:

2. Упростить выражение:

3. Найти числовое значение выражения

при x = 9, y = 49

4. Выполнить действия:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Контрольная работа № 6

Вариант 1

10. Построить график функции  у = -3х + 5

С помощью построенного графика найти:

1. значение х, при котором значение функции равно 8;
2. значение функции при х, равном -1;
3. два значения х, при которых функция принимает положительные значения.

11. Не стоя график функции  у = 0,2х – 3  выяснить, принадлежит ли графику функции каждая из точек А(-5; -2),  В(4; -2,2).

12. Найти k, если известно, что график функции  у = kх – 6  проходит через точку Р(-2; 8).
13. Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(6; 5) и параллелен графику функции

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Построить график функции  

С помощью построенного графика найти:

1. значение х, при котором значение функции равно -3;
2. значение функции при х, равном 3;
3. два значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

2. Не стоя график функции  у = -0,3х +2  выяснить, принадлежит ли графику функции каждая из точек М(3; 1,1),  В(-5; 3,5).

3. Найти k,  если  известно,  что  график  функции   у = kх +11   проходит  через  точку  Р(-3; -4).
4. Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(4; 9) и параллелен графику функции

------------------------------------------------------------------------------------- Контрольная работа № 7

Вариант 1

14. Решить систему уравнений:

1.  3х + у = 1                  2)     -5х + 4у = -2        

        2х – 3у = 8                         3х + 7у = -27

15. Первый рабочий работал 7 дней, а второй – 9 дней. Вместе они изготовили 174 детали. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий, если первый рабочий за 1 день изготавливал на 8 деталей меньше, чем второй за 2 дня?

16. Решить графически систему уравнений:

3х + у = 1

х – у = -5

17. Дана система уравнений:

у = -5х

      у = тх – 3

Установить, при каких значениях т система:

1. не имеет решений;
2. имеет единственное решение.

18. Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(6; -1) и                          В

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Решить систему уравнений:

1.  2х - у = 5                  2)     3х + 4у = -16        

        3х +4 у = 2                         4х - 5у = -11

2. Две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. Первая работала 8 часов, а вторая – 7 часов. Сколько страниц текста готовила за 1 час каждая наборщица, если вторая за 3 часа работы подготовила на 29 страниц больше, чем первая за 1 час работы?

3. Решить графически систему уравнений:

х + у = -1

2х – у = 1

4. Дана система уравнений:

у = тх

      у = 7х – 2

Установить, при каких значениях т система:

1. не имеет решений;
2. имеет единственное решение.

5. Задать формулой функцию, график которой проходит через точки М(8; -1) и                          Ν

-----

Контрольная работа № 8

Вариант 1

19. С помощью цифр 5 и 6 записать все возможные трёхзначные числа.
20. До переправы через реку путешественник может добраться по одной из 4 дорог. После переправы он может продолжить путешествие по одной из 5 тропинок. Сколько различных маршрутов может проложить путешественник?

21. Сколькими способами можно выбрать двоих ребят из пятерых, желающих дежурить по столовой?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. С помощью цифр 3, 4 и 5 записать все возможные двузначные числа, в которых числа различны.
2. Первым уроком в расписании завуч может поставить либо физику, либо алгебру, либо геометрию, а вторым уроком – либо литературу, либо историю, либо музыку, либо физкультуру. Сколькими способами можно составить расписание на первые два урока?

3. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------