Контрольные работы по алгебре, 9 класс к учебнику А.Г.Мордковича
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Контрольные работы по алгебре для 9 класса

к учебнику А.Г.Мордковича, базовый уровень

Контрольная работа  №1

Вариант 1

1. Решите неравенства:    а)  2(1 – х) ≥ 5х – (3х + 2);          б)  3х2 + 5х – 8 ≥ 0;          в)  < 0.
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства:                  - 5 <  ≤ 2.
3. Найдите область определения выражения:     f (х) = .
4. Решите систему неравенств:      

Контрольная работа  №1

Вариант 2

1. Решите неравенства:    а)  7х + 3 > 5(х - 4) + 1;          б)  2х2 + 13х – 7 > 0;          в)  < 0.
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства:                  - 1 ≤  < 1.
3. Найдите область определения выражения:     f (х) = .
4. Решите систему неравенств:      

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Решите систему уравнений методом подстановки:  
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений:
4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.
5. При каком значении параметра а система уравнений:        имеет  

а) одно решение;       б) три решения.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1. Решите систему уравнений методом подстановки:  
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений:
4. Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого  числа вычесть удвоенное второе число, то  получится 30. Найдите эти числа.
5. При каком значении параметра т система уравнений:        имеет  

а) одно решение;       б) три решения.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:    у = .
2. Постройте и прочитайте график функции:      у =
3. На рисунке изображена часть графика нечётной функции.                                      у

      Постройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является чётной, а какая  -  нечётной?                       1

      Проведите необходимые обоснования.                                                                   0   1                 х

      а)  у = 2 + ;     б) у = х(х2 – 9);      в)  у = 3- 2х4.

5. Дана функция у = f(х),   где f(х) = х – 4. Найдите все значения  х,

      при которых справедливо неравенство:    f(х2) f(х + 7) ≤ 0.

Контрольная работа №3

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:    у = .

2. Постройте и прочитайте график функции:      у =

3. На рисунке изображена часть графика  чётной функции.                                                       у

    Постройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является чётной, а какая  -  нечётной?

    Проведите необходимые обоснования.                                                                                    1

    а)  у = ;     б) у = 2х - ;      в)  у = 3х- х2.                                                          0     1            х

5. Дана функция у = f(х),   где f(х) = х – 1. Найдите все значения  х,

    при которых справедливо неравенство:    f(х2) f(х + 5) ≤ 0.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Постройте график функции  у = х6.   На отрезке   найдите наименьшее и наибольшее значения функции.            
2. Определите число корней уравнения       -х4 = х – 4.

3. Опишите свойства функции, изображенной на рисунке.              
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

      У = (х - 2)3 + 4  на отрезке  .

5.   Дано:  f(х) = х -3.     Найти:  х,  при котором   > 64 f().

Контрольная работа №4

Вариант 2

1. Постройте график функции  у = х8.   На отрезке   найдите наименьшее и наибольшее значения функции.            
2. Определите число корней уравнения       х3 = 2 - х.
3. Опишите свойства функции, изображенной на рисунке.              
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

      У = (х + 3)4 - 4  на отрезке  .

5.   Дано:  f(х) = х -5.     Найти:  х,  при котором  f() < 9 х8 f(х).

Контрольная  работа  №5.

Вариант 1.

1. Найдите двадцать  третий  член  арифметической  прогрессии  (аn),  если а1= -15 и d =3.  
2. Найдите  сумму  шестнадцати первых  членов  арифметической  прогрессии: 8;  4; 0;  …  .    
3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии  (bn),  если b1 = -32 и q = .  
4. Сумма третьего и шестого членов арифметической  прогрессии  равна  3.  Второй её член на 15 больше седьмого. Найти первый и второй члены этой прогрессии.
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Контрольная  работа  №5.

Вариант 2.

1. Найдите  восемнадцатый  член  арифметической  прогрессии  (аn),  если а1= 70 и d =-3.  
2. Найдите  сумму  двадцати первых  членов  арифметической  прогрессии: -21;  -18; -15;  …  .    
3. Найдите шестой член геометрической прогрессии  (bn),  если b1 = 0,81  и q =  -.  
4. Третий член арифметической  прогрессии  на 12 меньше шестого.  Сумма  восьмого и второго членов равна  4.  Найти   второй и третий члены этой прогрессии.
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
2. а) Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр  0, 1, 3, 6, 7, 9?

б) Из пяти цифр 2, 3, 5, 7, 8 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько таких вариантов существует? Сколько при этом получится чисел, кратных 3?

3. Приведён рост ( в сантиметрах) пяти человек:  163, 183, 172, 180, 172.  Найдите среднее, моду,

         медиану.

4. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях:  17 человек – в банке, 23 – в фирме и 19 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.
5. а) Найдите вероятность того, что на игральном кубике выпадет четное число очков.

б)  Найдите вероятность того, что при подбрасывании двух кубиков разного цвета суммарное число очков окажется равным 8.

6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3,  7 и 8 см.

Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на полке?
2. а) Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр  0, 3, 4, 5, 8?

б) Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 6?

3. Приведён рост ( в сантиметрах) пяти человек:  187, 162, 171, 162, 183.  Найдите среднее, моду,

         медиану.

4. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях:  19 человек – в банке, 31 – в фирме и 15 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.
5. а) Найдите вероятность того, что на игральном кубике выпадет нечетное число очков.

б)  Найдите вероятность того, что при подбрасывании двух кубиков разного цвета суммарное число очков окажется равным 9.

6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4,  5 и 9 см.

Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Контрольная работа № 6

Вариант 3

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
2. а) Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

б) Из четырех цифр 2, 3, 6, 0 составили все возможные варианты трёхзначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 5?

3. Андрей в течение недели измерял расстояния (в метрах), преодолеваемые им во время прогулок и получил следующие результаты:  1200, 800, 700, 640, 640, 360. Найдите среднее, моду, медиану.
4. Выпускники девятого класса после окончания основной школы для продолжения образования выбрали следующие профили обучения: 7 человек – юридический, 12 человек – экономический,  6 человек – математический и 10 человек – гуманитарный. Какова вероятность того, что случайно встретившийся выпускник этого класса выбрал математический профиль обучения?
5. а) Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 1 очко?

б)  Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков разного цвета сумма выпавших на них очков равна 3.

6. В коробке «Ассорти» лежат 30 неразличимых по виду шоколадных конфет, из которых 18 штук с шоколадной начинкой и 12 штук – с ореховой. Выбирают наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с ореховой начинкой?

Контрольная работа № 6

Вариант 4

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. а) Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7?

      б) Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трёхзначных чисел. Сколько  

       существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 5?

3. Ксюша в течение полугода каждый месяц измеряла  свой рост и вычисляла, на сколько сантиметров она подросла,  и получила следующие результаты:  1,4;  1;  1,2;  1,4; 1,2;  1. Найдите среднее, моду, медиану.
4. Учащимся девятых  классов для сдачи одного из экзаменов по выбору были предложены следующие предметы: литература, геометрия, физика, биология и иностранный язык. В результате учащиеся распределились следующим образом: литературу выбрали 12 человек,  геометрию – 9 человек, физику -  6 человек,  биологию - 7 человек и иностранный язык – 15 человек. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик сдаёт геометрию?
5. а) Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

б)  Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков разного цвета сумма выпавших на них очков равна 7.

6. В коробке «Ассорти» лежат 25 неразличимых по виду шоколадных конфет, из которых 15 штук со сливочной начинкой и 10 штук – с фруктовой. Выбирают наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся со сливочной начинкой?