Система работы по развитию познавательной активности и творческих способностей учащихся при обучении м атематике
методическая разработка по математике (5, 6, 7 класс) на тему

МБОУ «Кузьминская средняя  школа имени С.А.Есенина»

Система работы по развитию познавательной активности и творческих способностей, учащихся при обучении математике.

Учитель математики первая

 квалификационная категория:

 Корнеева Татьяна Андреевна

Основные цели.

• Обучить каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.
• Усвоить способы самостоятельной деятельности учащихся.
• Развить познавательные и творческие способности ребенка.
• Усвоить знания и умения, как основы овладения стандартами математического образования.
• Подготовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена по окончании школы.
• Сформировать положительное отношение к предмету.

Для этого решается ряд задач:

• развитие логического мышления учащихся, привитие навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений и умозаключений
• развитие пространственного представления у учащихся
• развитие внимания и памяти
• развитие интереса к предмету
• усвоение знаний , умений и навыков, как основы овладения стандартами
• развитие способности учащихся к самоопределению, саморазвитию и самореализации.

       Умение учащихся самостоятельно добывать знания и совершенствовать их гораздо важнее прочности приобретаемых знаний, потому что современному обществу нужны люди, способные быстро и правильно решать возникающие конкретные задачи, самостоятельно принимать решения, адекватно самоопределяться в любой ситуации, осуществлять обоснованное целеполагание своей деятельности, подбирать соответствующие целям средства и способы их достижения, организовывать совместную деятельность с другими людьми. Умение самостоятельно решать задачи является показателем высокого интеллектуального развития.

     Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Критерием деятельности является конечный результат.

     Свободная личность, способная к самоопределению, саморазвитию и самореализации становится социальной ценностью. Поэтому школа должна стать школой деятельности, мышления, развития способностей.

    Наша школа ставит своей целью развитие всесторонне развитой личности. Развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. Возможности школьников различны. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика. Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в освоении учебной программы, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению.

    Главной целью системы образования нашей школы стало:

-  создание оптимальных условий для того, чтобы выпускник школы был способен к самоопределению, саморазвитию и самореализации и сочетая в себе черты творческой личности, хозяйственности, исполнительности, законопослушности, целостно видящий мир, патриотичности, человечности.

     Существующая система образования и общепринятая методика преподавания математики не способна в полной мере развить вышеперечисленные качества учащихся.

Способности человека формируются, развиваются и проявляются в его деятельности. Поэтому для «выращивания» нужных способностей необходимо соответствующим образом организовать учебную деятельность учащихся. В настоящее время у большинства детей слабые математические способности. Их уровень развития так низок, что им трудно усвоить современную программу по математике. Поэтому уроки математики им малоинтересны. Передо мной встала задача повысить интерес к своему предмету и одновременно развить способности  учеников. Для этого я использую различные педагогические технологии: 

• Технология саморазвивающего обучения (Г.К.Селевко).
• Личностно ориентированное развивающее обучение (И.С.Якиманская).
• Технология на основе системы эффективных уроков (А.А.Окунев).
• Компьютерные технологии обучения.
• Технология проблемного обучения.
• Игровые технологии и другие.
• Проектная деятельнось

     Для успешного изучения курса математики необходимо поддерживать мыслительную активность учащихся на протяжении всего урока.

    Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения, и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьника, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

    Необходимо, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

Основными чертами урока,  позволяющими сделать его высокопроизводительным и результативным,  являются:

•  создание и поддержание высокого уровня познавательного интереса и    

       самостоятельной умственной активности учащихся;

•  применение разнообразных методов и средств обучения;
•  формирование и тренинг способов умственных действий учащихся;
•  формирование и развитие личностных качеств школьника;
•  высокий положительный уровень межличностных отношений учителя и        учащихся;
• объем и прочность полученных школьниками на уроке знаний, умений и  навыков;
• экономное и целесообразное расходование времени урока.

     Я считаю, что хороший урок- это урок вопросов и сомнений, озарений и открытий.

Его условия:

• теоретический материал  дается учащимся на высоком уровне, а спрашиваться – по способностям;
• используется принцип связи теории с практикой: учу применять знания в необычных ситуациях;
• используется принцип доступности: школьник  действует  на пределе своих возможностей;
• используется принцип сознательности: ребенок  знает, что он проходит ( в начале изучения темы устанавливаю, зачем и что будем изучать);
• установка не на запоминание, а на смысл: мышление  главенствует над памятью;
• используется принцип прочности усвоения знаний:
• используется принцип наглядности (отрабатываю умение наблюдать)
• используется принцип оптимизации (выделяю главное, учитываю время).

   Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес я пользуюсь разнообразными методами:

• дидактические игры
• проблемное обучение
• исторический материал
• нестандартные задачи
• практические работы
• творческие задания
• использование ИКТ
• метод проектов

      Дидактическим играм на уроках математики отводится немаловажная роль – признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

     Важным компонентом любой деятельности является мотив или цель этой деятельности. Мотивация учения имеет большое значение для развития интересов к предмету, эвристического склада ума, активизации учения. Средством организации такого обучения является – проблемное обучение. Проблемным обучением называется обучение, осуществляемое через систематическую постановку проблемных ситуаций во время объяснения нового материала, при решении задачи, при доказательстве того или иного утверждения и т.д. Проблемная ситуация это когда ученик испытывает желание решить поставленную перед ним  задачу, но не может этого сделать в виду отсутствия нужных знаний. Главное в проблемном обучении – добиться понимания учеником собственного незнания. Важно, чтобы ученик понимал, чего именно ему не хватает для решения задачи, проблемная ситуация показывает ему, что не хватает того знания, которое сегодня будет введено.

        Использование исторического материала  на уроках математики решает следующие цели:

-  повышение интереса учащихся к изучению математики и углубления   понимания ими    

    изучаемого фактического материала;

-  расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры;

-  развитие патриотизма и любви к своей малой Родине.

    Однако сообщение сведений по истории математики далеко не всегда    

способствуют достижению тех целей, о которых говорилось выше. Знакомство  

учеников с историей математики означает продуманное планомерное

использование на уроках фактов из истории науки и их тесное сплетение с

систематическим изложением всего материала программы. На уроках математики

мы знакомимся с такими фактами, как возникновение математики в древности,

биографии и истории из жизни великих математиков, сведения по конкретной теме.

     Большой интерес также вызывают задачи, составленные нестандартно, т.е. в форме сказки, исторической задачи, задач из практической жизни. Это повышает познавательную активность учащихся, вызывает интерес к задаче, позволяет почерпнуть новые сведения.

     Одной из форм обучения математике, способствующих развитию и воспитанию вычислительных навыков и умений, являются практические работы. На уроках математики параллельно с изучением теоретического материала учащиеся должны уметь производить измерения и решать практические задачи, связанные с жизнью. Обращение к примерам из жизни, окружающей обстановки облегчает возможность организовать целостную учебную деятельность учащихся. Это способствует более глубокому усвоению теоретических понятий, формированию умения применять математические знания на практике.

      Большой интерес вызывают у учащихся  творческие задания. Они способствуют развитию фантазии ребенка, формируют умение применять полученные знания на практике, способствуют самовыражению детей, воспитывают эстетику, вызывают большое эмоциональное воздействие на учеников, повышают интерес к предмету.

     Использование ИКТ на уроках математики дает положительный результат при объяснении нового материала. Экономится время. С экрана чертежи в виде анимации более доступно показывают те или иные ситуации, которые ученикам интереснее чем мел и чертёжные инструменты. Информационно – коммуникативные технологии позволяют добиться повышения мотивации и заинтересованности школьника. Меняется роль обучающихся. Задача школьников сводиться к постоянному самостоятельному поиску, обобщению и систематизации изучаемого материала, так как современные информационные системы обеспечивают доступ к большему объему знаний.

  Метод проектов – это способ организации самостоятельной деятельности учащихся по достижению определенного результата. Метод проектов ориентирован на интерес, на творческую самореализацию развивающейся личности учащегося, развитие его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в процессе деятельности по решению какой-либо интересующей его проблемы. Метод проектов не только формирует интерес к предмету, он развивает память, наблюдательность, логическое мышление, творческие способности. Он помогает ребятам научиться сортировать, обрабатывать информацию, выделять главное. Метод проектов развивает навыки взаимодействия и коммуникативные навыки: учит ребят общаться со сверстниками и взрослыми.

Мною разработана система по развитию познавательной активности и творческих способностей, учащихся при обучении математике.

Для применения данных методов и приемов разработана система уроков (по классификации А.А.Окунева)

• урок, где ученики учатся припоминать материал;
• урок поиска рациональных решений;
• урок самостоятельной работы;
• урок в форме соревнований и игр;
• урок-презентация;
• урок- сказка.

Вышеперечисленные методы можно применять на различных этапах урока:

• Устная работа.
• Изучение нового материала.
• Закрепление.
• Повторение.
• Творческие домашние задания.
• Обобщающие уроки.
• Самостоятельные работы.

Устная работа:

        -  эстафета

                  -  кодирование темы урока

                  -  разгадывание  кроссвордов

                  -  закончи предложение (продолжение утверждений или определений)

        -  нахождение ошибок в утверждениях или определениях

                  -  математический диктант по изученной теме

Изучение новой темы:

        -  сказки

                    -  проблемные ситуации

                    -  исторические сведения в виде докладов учащихся

                    -  практическая работа

           -  использование ИКТ

Закрепление:

        -  игры  (живые фигуры)

                    -  задания по готовым чертежам

                    -  практические работы

                    -  решение практических задач

                    -  использование ИКТ

                    -  метод проектов

Обобщающие уроки:

        -  использование ИКТ

        -  задачи по готовым чертежам

                     -  исторический материал

                     -  аукцион задач

                     -  игры – соревнования

                     -  метод проектов

Самостоятельная работа:

        -  вычисления по готовым чертежам

                     -  практическая работа

                     -  использование ИКТ (выполнение зачетных работ)

Домашние задания:

        -  составление задач

                     -  составление сказок, кроссвордов

                     -  сообщения на исторические темы

                     -  творческие задания  (изобразить фигуры животных из геометрических

                         фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, окружность; симметрия в  

                         природе, моделирование и т. д.)

        -  задания по готовым чертежам.

        -  метод проектов.

     Данная система работы позволяет добиваться стабильных и устойчивых результатов знаний, умений и навыков у учащихся  при обучении математике.

Устный счёт

1.  Эстафета.

Её можно проводить, как в начале урока, так и в середине (как физкультминутку). Класс разбивается на две команды, на доске написаны примеры для обеих  команд (задания идентичные)

Пример эстафеты:

1 команда                                                                2 команда

3,4 + 0,56 =                                                             3,2 + 0, 76 =

8 – 3,7 =                                                                   9 – 4,7 =

2 + 7,66 =                                                                 5 + 4,66 =

10,5 : 5 =                                                                  6,3 : 3 =

0,4 х 0,6 =                                                                0,8 х 0,3 =

1,2 х 3 =                                                                   0,6 х 6 =

3,6 : 6 =                                                                    2,4 : 4 =

2,3 х 100 =                                                               0,23 х 1000 =

230 х 0,01 =                                                              2,3 х 0,1 =

Участники команд, поочередно, выходят к доске и решают свой пример. Эстафета заканчивается, когда одна из команд справится с заданием первой. Затем все вместе проверяем верность выполнения заданий. За каждый правильный ответ команда получает очко. Побеждает та команда, у которой больше правильных ответов.

2. Через разгадывание ребуса учащиеся сами  расшифровывают название темы урока или нового  еще не изучаемого понятия.

Учащимся раздаются карточки с рисунками, где зашифровано то или иное нужное для данного урока слово (ребус), и предлагается самостоятельно расшифровать его, каждый ученик высказывает свое мнение, а затем выбираем правильный ответ, если такового нет,  вместе преодолеваем поставленную задачу.

        Пример ребуса

     3.    На устном счете можно использовать такой прием, как разгадывание кроссвордов, который дает возможность проверить знание теоретического материала изученного ранее.

Пример: 1. Часть прямой  (луч)

2. Многоугольник (четырехугольник)
3. Результат математического действия (разность)
4. Упражнение, выполняемое с помощью рассуждений и вычислений (задача)
5. Величина, измеряемая в кубических единицах (объем)
6. Современная электронно-вычислительная машина (компьютер)
7. Древнегреческий ученый, придумавший способ выделения простых чисел (Эратосфен)
8. Хорда, проходящая через центр окружности (диаметр).

      4.         Задания на развитие  внимания  по готовым чертежам . Учащимся предлагаются карточки с заданиями . Класс разбивается на группы по 2 – 3 человека. После выполнения  полученных заданий, переходим к проверке результатов. Если наблюдаются расхождения даже среди учащихся одной группы, выясняем истину. Так у учеников развивается не только внимание, но и логическое мышление, а также повторяется пройденный материал.

Примеры такого задания.

Заполни пустую клетку недостающим рисунком.

Рассматривая рисунок и рассуждая логически, учащиеся  находят правильный ответ

Ответ:          

Ответ:  

Игра «Попробуй сосчитай!»

Умеете ли вы считать? Если умеете, то попробуйте сосчитать, хотя бы до 30.

Сосчитайте их подряд, начиная с верхней строчки: «Первый треугольник, первый угол, второй треугольник, первый круг, первая прямая, второй угол, … сосчитайте по очереди, кто ошибется, тот выходит из игры.

Эта игра на умение распределять внимание между разными предметами.

Другой пример: предлагается сосчитать до 25 с нахождением и показом цифр на время.

Каждому учащемуся предлагается индивидуальная карточка.

5. Межпредметные связи.

Учащимся  предлагается задание (каждому индивидуальная карточка)

Пример такой карточки:

Ученики, решая данный пример по действиям, находят верные ответы  в соответствии с порядком действий, выписывают буквы соответствующие полученным ответам.

Если  задание выполнено,  учащиеся узнают  название зашифрованного растения.

В данном случае это растение – ирис.

При возникновении трудностей – задание разбирается вместе со всеми учащимися на доске, и выясняется, где допущены ошибки, и над чем нужно поработать в дальнейшем.        

Изучение новой темы

1. При изучении новой темы, я иногда, где это разумно, использую сказки, чтобы заинтересовать тех, кто не очень любит математику. Вот, например, как я ввела в 7 классе понятие «Биссектриса угла».

« Заспорили Стороны угла, никак между собой не поладят.

- Я, со своей стороны, считаю… - говорит одна Сторона

- А я считаю, со своей стороны … - возражает ей другая.

Ничего не поделаешь: хоть у них и общий угол зрения, но смотрят – то они на мир с разных сторон!

Проходила как-то между ними Биссектриса. Обрадовались Стороны: вот кто будет их посредником! Спрашивают Биссектрису:

- А вы как думаете?

- А ваше мнение, каково?

Стоит посредник посередине, колеблется.

- Ну скажи же, скажи! – тормошат Биссектрису со всех сторон.

- Я думаю, вы совершенно правы, - наконец произносит Биссектриса, кивая в правую сторону.

- Ах, какая вы умница! – восхищается правая Сторона.

- Как вы сразу все поняли!

А Биссектриса между тем поворачивается к левой Стороне:

- Ваша правда, я тоже всегда так думала.

Левая Сторона в восторге:

- Вот что, значит Биссектриса! Сразу сообразила, что к чему!

Стоит Биссектриса и знай, раскланивается: в одну сторону кивает – мол, правильно, в другую сторону кивает – мол, совершенно верно. Мнение Биссектрисы ценится очень высоко, поскольку оно устраивает обе стороны».

Далее делаем вывод. Что же такое биссектриса угла?

Каждый ученик высказывает свое мнение. Затем обобщаем высказывания учеников и приходим к единому определению (ученики все делают самими, иногда, когда наступает затруднение, я задаю наводящие вопросы).

2. Так же при изучении новой темы я использую такой прием, как проблемная ситуация.

Например, при изучении темы «Терема Пифагора»

Учащимся предлагается чертёж на доске, но котором даны значения двух углов и одного катета. Задача заключается в том, чтобы найти недостающий угол и гипотенузу. Учащиеся пробуют различные варианты, но ничего не получается, возникает проблема.

После того, как новая тема введена, обязательно нужно вернуться к поставленным задачам, которые уже можно решить, но опять-таки самостоятельно.

                                                 А

                АВ = ?

        CВ = ?

                                                6        ?        угол А = ?

        450

                                                 С        ?           В

3. При введении нового материала я использую и исторический материал.

Заранее, примерно, недели за две учащимся раздаю задания, которые мне будут необходимы при изучении темы урока, связанные с историей математики или с биографией ученого, который имеет непосредственное отношение к данной теме. Ученики самостоятельно, используя предложенный материал (энциклопедии, имеющиеся как в школьной библиотеке, так и в сельской, интернет)  готовят доклады, лучшие из которых, заслушиваются при изучении  темы. Без внимания не остается не один доклад.

Например, доклад о Пифагоре и его теореме.

4. При изучении новой темы использую и практические работы.

Например, при выводе формулы суммы углов треугольника, можно предложить следующую работу. Разбить класс на 3 команды. Первой команде предложить начертить остроугольный треугольник каждому члену команды, второй – прямоугольный, а третьей – тупоугольный. С помощью транспортира найти градусную меру каждого внутреннего угла треугольника, а потом определить их сумму. Результаты записываются в тетради, команда сравнивает их делает вывод. Затем результаты команд сравниваются, и вводится формула, которую еще предстоит доказать.

     Аналогичную работу можно проводить при выводе формулы длины окружности (работа с нитью и цилиндром)

5. Использование ИКТ.

Я использую готовые диски и готовлю презентации сама.

Например, при изучении темы «Векторы» в 9 классе.

Материал, расположенный на диске дает возможность быстро и доходчиво объяснить новый теоретический материал всей темы в течение одного урока, просмотреть наглядно при помощи мультимедиа нахождение суммы и разности векторов. Проведение таких уроков интересно для учащихся, что вызывает бурное обсуждение при  решении задач, появляющихся, на экране монитора в ходе объяснения нового материала, но и при решении тестов по окончании темы и получении отметок компьютером.

Закрепление

1. Игры.

    Интерес на уроках математики прививает игра. Игры можно использовать при закреплении пройденного материала.

При изучении темы в 7 классе «ГМТ»

Учащиеся – «живые точки». Учитель говорит задание, а ученики его исполняют.

Например, нужно отойти от точки О в разные стороны на равное расстояние всем точкам.

Затем посмотреть, какая фигура получилась. Всем видно, что получилась окружность.

При изучении темы «Углы» в 5 классе.

«Живые точки» должны встать так, что бы изобразить тот или иной угол.

Данные упражнения можно использовать как физкультминутку.

2. Задания по готовым чертежам

Хорошо помогают при закреплении пройденного материала задания по готовым чертежам.

Каждому ученику раздается карточка с заданием и ученик должен самостоятельно выполнить задание.

Пример: при закреплении темы в 7 классе «Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей»

1. а || в                                                              Найти остальные углы.

        а        

        700

        в

        с

2. а || в                                                              Найти остальные углы.

        с

          650

          а

        в

3. а || в.      Найти остальные углы.

                                      а

        в        

        х0

        с

3. Применение теоретических знаний на практике.

Перед учащимися ставится задача, которую они сами должны постараться решить, применяя имеющиеся у них  знания.

Пример: при закреплении темы в 7 классе «Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей»

В прямоугольнике АВСД указаны величины двух углов. Найдите величины всех остальных углов.

                        В        С

                         А                                                            Д

4. Использование ИКТ

В основном ИКТ использую при проверке  знаний в виде тестовых заданий, как с выбором ответов, так и без выбора ответа.

Ученикам самим предоставляется возможность проверить свои знания, не имея при этом ключа для проверки знаний.

Обобщающие уроки

1. Использование ИКТ позволяет очень быстро вспомнить теоретический материал, просмотрев еще раз  изображения на экране монитора и вспомнив необходимый теоретический материал.

2. На данном этапе так же используются задания с использованием готовых чертежей.

Тема урока «Свойства прямоугольного треугольника»        

      В                                            А                                               А

      4        6         10

        ВС = ?

      С        А     С                В

        АВ = ?        ВС = ?

        С        В

3. Исторический материал.

Заслушиваются сообщения учащихся по заранее заданным темам, в основном те, которые не были выслушаны на уроках при изучении новой темы.

Это сообщения связанные с историей математики или с биографией ученого, который имеет непосредственное отношение к данной теме.

4. Игра -  соревнование: «А знаешь ли ты?».

 Класс разбивается на две команды. Ученики слушают одни и те же вопросы. Каждая команда должна быстро и правильно ответить на поставленные вопросы.  За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.

                              Вопросы для 7 класса.        

1. Чему равен угол в квадрате? (900)
2. Автор книги «Начала»? (Евклид)
3. Прибор для измерения углов? (Транспортир)
4. Утверждение, принимаемое без доказательств? (аксиома)
5. Что называется биссектрисой угла?
6. Что называется медианой треугольника?
7. Чему равна длина окружности с радиусом R? (C = 2пR)
8. Наука изучающая свойства фигур на плоскости? (планиметрия)
9. Что такое астролябия? (Прибор для измерения углов на местности)
10. Чему равна сумма углов параллелограмма? (3600)
11. Зачем нужна рейсшина? (Для построения параллельных прямых)
12. Вычислите 162 – 152. ((16-15) х (16 + 15) = 1 х 31 = 31)
13. Что такое абак? (Счеты)
14. Часть прямой, состоящая из точек, лежащих по одну сторону от данной прямой? (луч)
15. Площадь квадрата равна 100 см2. Чему равен его периметр? (40)
16. Как называется первая координата точки? (абсцисса)
17. Как называется вторая координата точки? (ордината)
18. Разделите сто на половину. (200)
19. Можно ли любой угол разделить точно на три равные части с помощью циркуля и линейки? (нет)
20. Как одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника? (периметр)
21. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (хорда)
22. Какой знак надо поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число больше 2 и меньше 3? (запятая)
23. Угол, меньший прямого? (острый)
24. Прямоугольник, у которого все стороны равны? (квадрат)
25. Утверждение, требующее доказательства? (теорема)
26. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром? (радиус)

Самостоятельная работа

     Самостоятельные работы проводятся в различных формах, чтобы у учеников возник интерес, и работа не пугала его. При самостоятельной работе можно использовать

задания по  готовым чертежам.

Например, тема «Площади фигур» 8 класс.

     6           16         2)        3)        21

1)        S= ?

 450        41        18

        40

S = ?

                                                                                                           S = ?

4)        5)

        11

        13

        4

                                                                                 S = ?

        15        S = ?

6)                                                             7)                                       3

450

        6

                            S = ?                                    S = ?

Так же используются задания «Закончи предложения».

Пример:

1. Вектор это ______________________________________________________________
2. По какому правилу можно сложить два вектора _______________________________________________________________________
3. Несколько векторов складываются по правилу _______________________________
4. Разностью векторов а и в называется такой вектор, _______________________________________________________________________
5. Противоположные векторы имеют _________________________________________

_______________________________________________________________________

6. Если векторы лежат на одной прямой, либо на параллельных прямых, то они называются _____________________________________________________________
7. Векторы называются равными, если они ____________________________________

_______________________________________________________________________

8. От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору и _______________________________________________________________________
9. Произведением ненулевого вектора а на  число к называется вектор в, длина    

      которого равна __________________________________________________________

ИКТ использую при проверке  знаний в виде тестовых заданий, используя медиатеку.

Домашние задания

Чтобы развить интерес к математике, важно привить его не только на уроке, но и в индивидуальных творческих заданиях. Некоторые из работ учащихся представлены в работе.