Игровые технологии на уроках математики.
консультация по математике на тему

Применение игровых технологий на уроках математики.

«Игра –это огромное светлое окно,

через которое в духовный мир ребёнка

вливается живительный поток

представлений, понятий об окружающем мире

.Игра –это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности.»

(В.А.Сухомлинский.)

В связи с увеличением умственной нагрузки на уроках математики необходимо задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Как можно заставить учащихся поверить в свои силы?

В связи с этим, основная задача, которую я ставлю перед собой, заключается в том, чтобы отыскать новые эффективные методы обучения и такие методические приемы, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. И таким методом, безусловно, является применение игровых технологий на уроках математики.

Данная проблема широко рассмотрена в работе В. А. Сухомлинского “О воспитании”. В этой книге он знакомит нас со своими мыслями о воспитании детей в семье и в школе, в том числе автор пишет об использовании игры: “…Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра – это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности”. Продолжая работу Сухомлинского, в своей работе “Психология игры” Д. Б. Эльконин пишет, что игра влияет на развитие психических процессов: “Значение игры не ограничивается тем, что у ребёнка возникают новые по своему содержанию мотивы деятельности и связанные с ними задачи. В игре возникает новая психологическая форма мотивов

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Необходимо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, творческого интереса и глубокого познавательного интереса. Познавательный интерес –это соединение психических процессов: ; интеллектуальная деятельность; эмоциональные проявления; волевые проявления.

Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрывать притягательные стороны математики.

Игры на уроках математики, считаю современным методом обучения и воспитания, обладающим образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. В играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на уроке казалось трудным, даже недостижимым, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры.

Основная цель моей работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность. Ведь игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Мотивация игровой деятельности обеспечивается её добровольностью, возможностями выбора и элементами соревнования, удовлетворения потребности в самоутверждении, самореализации.

Считаю, что математическая игра помогает закреплять и расширять предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки.

Математическая игра, включенная в занятие, и просто игровая деятельность в процессе обучения оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является действительным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активной мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма.

Актуальность применения игровых технологий на уроках математики я вижу в том .что:

-игровые формы обучения на уроках создают возможности

эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими их элементами соревнования;

-в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности

-игры очень хорошо уживаются с «серьёзным» учением;

-включение в урок игр делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала

-разнообразные игровые действия ,при помощи которых решается та или иная умственная задача , поддерживают и усиливают интерес к учебному предмету.

Математическая игра: цели, задачи, функции и требования.

Цели применения математических игр:

• развитие мышления;
• углубление теоретических знаний;
• самоопределение в мире увлечений и профессий;
• организация свободного времени;
• общение со сверстниками;
• воспитание сотрудничества и коллективизма;
• приобретение новых знаний, умений и навыков;
• формирование адекватной самооценки;
• развитие волевых качеств;
• контроль знаний;
• мотивация учебной деятельности

Задачи математических игр:

образовательные:

• способствовать прочному усвоению учащимися учебного материала;
• способствовать расширению кругозора учащихся и др.

развивающие:

• развивать у учащихся творческое мышление;
• способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;
• способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.

            воспитательные:

• способствовать воспитанию развивающейся и реализующейся личности;
• воспитать нравственные взгляды и убеждения;
• способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе.

Функции математических игр:

1.Во время математической игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность. Действительно, игра сближает то, что в жизни не сопоставимо и разводит то, что считается едино.

2.Математическая игра требует от школьника, то чтобы он знал предмет. Ведь не умея решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать ученик не сможет участвовать в игре.

3.В играх ученики учатся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал.

4.Результаты игр показывают школьникам их уровень подготовленности. Математические игры помогают в самосовершенствовании учащихся и, тем самым побуждают их познавательную активность, повышается интерес к предмету.

5.Во время участия в математических играх учащиеся не только получают новую информацию, но и приобретают опыт сбора нужной информации и правильного ее применения.

Требования к игровым урокам

К участникам математической игры должны предъявляться определенные требования в отношении знаний. В частности, чтобы играть – надо знать. Это требование придает игре познавательный характер.

Правила игры должны быть такими, чтобы учащиеся проявили желание поучаствовать в ней. Поэтому игры должны разрабатываться с учетом возрастных особенностей детей, проявляемых ими интересов в том или ином возрасте, их развития и имеющихся знаний.

Математические игры должны разрабатываться с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с учетом различных групп учащихся: слабые, сильные; активные, пассивные и др. Они должны быть такими, чтобы каждый тип учащихся смог проявить себя в игре, показать свои способности, возможности, свою самостоятельность, настойчивость, смекалку, испытать чувство удовлетворенности, успеха.

При разработке игры нужно предусмотреть более легкие варианты игры, задания для слабых учащихся и, наоборот, более сложный вариант для сильных учеников. Для совсем слабых учащихся разрабатываются игры, где не нужно думать, а нужна, лишь смекалка. .

Математические игры должны разрабатываться с учетом предмета и его материала. Они должны быть разнообразны. Многообразие видов математических игр поможет повысить эффективность урока математики, послужит дополнительным источником систематических и прочных знаний.

Таким образом не только сильные учащиеся е проявляют заинтересованность к предмету, но и слабые учащиеся начинают проявлять свою активность в учении.

Виды математических игр:

• игры-упражнения;
• игры-путешествия;
• сюжетная ролевая игра:
• игра-соревнование.

Игры-упражнения занимают обычно 10-15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысления и закрепления учебного материала,Это разнообразные викторины ,кроссворды, ребусы,шарады, головоломки ,загадки.

Игры-путешествия служат, в основном ,целям углубления , осмысления и закрепления учебного материала.

Сюжетная игра отличается тем ,что инсценируются условия воображаемой ситуации., а учащиеся играют определённые роли.

Игра-соревнование ,Существенной особенностью игры-соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества.Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях,а сотрудничество,как правило,определяется конкретными обстоятельствами и задачами.

Игра-соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал ,но весьма сложные вопросы учебной программы.

Классификация математических игр по назначению.

По назначению различают: обучающие, контролирующие и воспитывающие игры. Также можно выделить развивающие и занимательные.

Участвуя в обучающей игре, школьники приобретают новые знания, навыки. Так же такая игра может служить стимулом для получения новых знаний: ученики вынуждены приобрести новые знания перед игрой; очень заинтересовавшись каким-либо материалом, полученным на игре, ученик может изучить его подробнее уже самостоятельно.

Воспитывающая игра имеет целью воспитать у учащихся отдельные качества личности, такие как: внимание, наблюдательность, смекалка, самостоятельность и др.

Для участия в контролирующей игре учащимся достаточно имеющихся у них знаний. Цель такой игры и состоит в том, чтобы школьники закрепили свои полученные знания, проконтролировать их.

Занимательные игры отличаются от других видов тем, что для участия в ней никаких конкретных знаний не надо, нужна только смекалка. Основная цель такой игры - это привлечь к математике слабых учеников, не проявляющих интереса к предмету.

И последний вид в этой классификации, это развивающие игры. Они в основном предназначены для сильных учеников, увлекающихся математикой. Они развивают нестандартность мышления при решении соответствующих заданий.

Все эти виды переплетаются между собой, и одна игра может быть одновременно и контролирующей, и обучающей, лишь в соотношении между целями можно говорить о принадлежности математической игры к тому или иному виду.

. По массовости различают коллективные и индивидуальные игры.

Игры чаще всего принимают коллективный характер. Они привлекают не только сильных учеников, но и слабых, желающих поучаствовать в игре вместе со своими друзьями. Такие ученики, не проявляющие интереса к математике, в коллективной игре могут добиться успеха, у них появляется чувство удовлетворенности, интерес.

С другой же стороны, сильные ученики предпочитают индивидуальные игры, так как они более самостоятельны. Они стремятся к самоанализу, самооценке, и поэтому у них возникает потребность проявить свои индивидуальные возможности, качества.

По реакции выделяют подвижные и тихие игры.

Основной деятельностью учащихся является учеба. Они проводят в школе 5 - 6 часов в день в школе, и дома 2-3 часа уходит на выполнение домашнего задания. Естественно, что их растущий организм требует движения, поэтому на занятиях нужно вводить элементы подвижности.

Математическая игра позволяет включить в себя подвижную деятельность и не мешает умственной работе. Встречаются дети, которые предпочитают тихие игры, требующие пытливости ума, настойчивости. Для таких детей подойдут тихие игры, такие как различные головоломки, кроссворды, игры на складывание и разрезание фигур, и многие другие.

По темпу выделяют скоростные и качественные игры.

Некоторые математические игры должны принимать форму состязаний, соревнований между командами или на личное первенство, это обусловлено характерной чертой подростков, стремления к различным видам состязаний.

Следует различать два вида состязаний. Во-первых, это игры, в которых победа достигается за счет скорости действий, но это без ущерба качеству решения задач. Например, задания на скорость выполнения вычислений, преобразований, доказательств теорем и т. д. Такие игры называются скоростными. Во-вторых, так же можно выделить игры, победа в которых достигается не за счет скорости выполнения заданий, а за счет качества его выполнения, правильности решения, безошибочности. Такие игры условно называют качественными.

Первый вид игр (скоростные) необходим, когда нужен автоматизм действий, формируется навык быстрого вычисления, выполнения действий, не требующих большого умственного труда. Также элементы скоростных игр могут быть включены в другие математические игры. Использование таких игр сопровождается эмоциональным подъемом, желанием выиграть, стремлением быть не только лучшими, но и самым быстрым, вызывает интерес учащихся.

Качественные же игры направлены на серьезные вычисления, требует вдумчивой работы над трудными задачами, теоремами. Такие игры способствуют пробуждению мыслительной деятельности учащихся, заставляют их активно думать над задачей, развивают настойчивость, упорство, что необходимо в учебе. Неразрешимые, казалось бы, сложные задачи способствуют повышению умственного труда, упорства, и, как следствие, желанию узнать больше, появлению интереса к предмету.

Выводы

Задача учителя организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирование у них таких основных приёмов умственной деятельности, как: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Считаю, что учитель должен восхищаться красотой и мощью математических методов и заражать этим своих учеников. Помнить, что встречаясь даже с одарёнными учениками, он готовит из него не математика, а прежде всего, всесторонне развитую личность, ведь в процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляд, мировозрение , убеждения, творческие способности.

Игровые технологии используются на уроках в следующих случаях: в качестве самостоятельной технологии для освоения понятия, темы или даже раздела учебного предмета; как элемент более обширной технологии; в качестве урока или его части; как технология внеклассной работы. Уроки, проводимые мною с применением игровой технологии, приведены ниже.

И закончить хочется словами великого русского писателя Л. Н. Толстого: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».

Игровые ситуации на уроках математики

Привожу некоторые примеры использования дидактических игр на уроках математики в 5-6 классах. Работаю по учебнику Н.Я. Виленкин и др.

Пример 1.

Тема «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: (0;0),(-1;1),(-3;1),(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Эта игра очень нравится учащимся.

Игра «Морской бой» тоже нравиться учащимся.

Эти игры развивают внимание, наблюдательность, сообразительность, ученики быстрее усваивают и убеждаются, что положение точки на плоскости определяется с помощью двух её координат.

Пример 2.

Тема «Действия с целыми числами» (6 класс)

Игра «Математическое лото»

Каждому ученику выдается конверт, в котором 1 большая карта с заданиями и маленькие, их больше, чем заданий. На маленьких – результаты вычислений. Ученик должен выполнить задание на большой карте и накрыть его ответом (результатом его вычислений). После выполнения всех заданий ученик переворачивает маленькие карточки и получает задание (если верно выполнены все вычисления). Например: определение целых чисел, правило сравнения, правило сложения, вычисление, деление, умножения целых чисел и др. Затем ученики выполняют полученные задания.

Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

Игра «Забег по кругу»

На доске записана цепочка примеров, которые нужно выполнить строго по указанию стрелки. При правильном выполнении заданий получают первое число цепочки.

Эти игры помогают усвоить все действия с целыми числами, вычислительные навыки, сообразительность, внимательность.

Пример 3.

Тема «Десятичные дроби»

Игра «Цветочек»

В листе цветка помещается дробь, которую нужно сложить, умножить, разделить, вычесть. Дроби, с которыми нужно произвести эти действия, записаны на лепестках цветка.

1) 1,5 ∙ 0,2

2) 3,75 ∙ 0,2

3) 3,4 : 0,2

4) 0,08 + 0,2

5) 4,02 + 0,2

6) 5,3 – 0,2

После того, когда ученики выполнят указанные действия, рисует на доске такой же цветок тот, кто первым выполняет все вычисления, только в лепестках пишет результаты вычислений.

Пример 4.

Тема «Признаки делимости чисел»

Игра «Лучший счетчик»

Класс делится на три команды. Каждая выбирает «счетчика», который будет защищать свою команду. Примеры «счетчику» задают члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет «счетчик» другой команды. За каждый правильный ответ 1 очко. Побеждает команда, которая набрала больше очков. Условие игры – отвечать на вопросы быстро.

В ходе игры вырабатывается быстрота вычислений, внимательность, сообразительность.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Создание игровых ситуаций на уроках повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебной работе, снижает утомление, развивает внимание, взаимопомощь.

Дидактические игры влияют на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

     Урок – это логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса. В нем представлены в сложном взаимодействии все основные элементы учебно-воспитательного процесса: цели, содержание, средства, методы, организация. (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин).

    Общей функцией урока является целостное формирование и развитие личности школьника на основе развивающего и воспитывающего обучения.

    Наибольшую поддержку среди теоретиков и практиков получила классификация уроков по двум существенным признакам дидактическим целям и месту уроков в общей системе:

1. комбинированные (смешанные)

2. изучения новых знаний

3. формирование новых умений

4. обобщение и систематизации изученного

5. контроля и коррекции знаний, умений

     Сущность урока раскрывает в дидактике:

* актуализация прежних знаний и способов действий

* формирование новых знаний и способов действий

* применение полученных знаний на практике

     Шаги подготовки к уроку:

* сформулировать цель урока (триединые цели)

* подготовить содержание учебного материала

* определить дидактические задачи урока

* выбрать наиболее эффективные приемы и методы обучения

* составить план урока

* проанализировать использование дидактических средств

    Осуществление этих требований существенно облегчается при использовании современного оборудования учебного кабинета: настенные таблицы, приборы и модели, интерактивная доска, комплекты брошюр и карточек с заданиями. Все это учебное оборудование служит материальной базой современного урока.

   В педагогической психологии различают три уровня усвоения знаний и способов деятельности:

1.Осознанное восприятие, понимание и запоминание знаний, применение знаний в знакомой ситуации и осуществление способов деятельности по образцу или сходной ситуации.

2. Применение знаний и способов деятельности в новой ситуации.

3. Осуществление творческой поисковой деятельности в новой ситуации.

    Как побудить учащихся в ходе урока к активной, интенсивной деятельности?

    Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий наиболее приемлемым с моей точки зрения является групповая технология:

- во-первых, потому, что в условиях классно урочной системы этот тип занятий наиболее легко вписывается в учебный процесс.

- во-вторых, групповая технология обеспечивает не только успешное усвоение материала всеми учащимися, но и интеллектуальное, нравственное развитие обучающихся, их самостоятельность, доброжелательность по отношению друг к другу, коммуникабельность, желание помочь другим.

   Групповая форма обучения решает три основные задачи:

1) Конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией.

2) Коммуникативно–развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами.

3) Социально-ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе.

Психолого-педагогическое обоснование группового обучения заключается в следующем:

- во-первых, реализуется принцип деятельности;

- во-вторых, формируется учебная мотивация; происходит постоянный контроль знаний; осуществляемые процессы обучения и воспитания происходят неразрывно в благоприятном психологическом климате.

Выделю преимущества группового обучения перед традиционным:

• приобщение к важным навыкам жизни: действенное общение, умение слушать, умение встать на точку зрения другого, умение разрешать конфликты, умение работать сообща для достижения общей цели;

• воспитание самоуважения;

• укрепление дружбы в классе, изменение отношения к школе;

• отсутствие соревнования в учебной деятельности;

• убеждение обучающимися в ценности взаимопомощи.

   Итак, остановлюсь на некоторых примерах практической организации групповой работы, на своих уроках математики.

    Статическая пара. Совместно работают учащиеся, сидящие вместе за одной партой.     Статическая пара является школой подготовки к работе в динамических и вариационных парах, поэтому в каком бы возрасте ни были дети, но если я начинаю обучать их в рамках групповой технологии, то передо мной, как учителем стоит первостепенная задача – научить учащихся работать в статической паре.

    Динамическая пара. Наибольшее распространение в моей практике получили микрогруппы в 4 человека. В микрогруппу объединяются учащиеся двух соседних парт.

    При работе в динамической паре общее задание делится между членами микрогруппы. Каждый опрашивает каждого, каждый отвечает каждому. Возникает ситуация коллективного взаимодействия всех членов группы. Затем идет обсуждение решений и проверка

    Крайне важно пробудить в детях интерес к математике. Помочь в этом могут игровые элементы на уроке, которые имеют успех у школьников всех возрастов. С целью привлечь каждого ребенка к решению устных упражнений я также использую групповую работу. Для этого применяю игры:

- «математическая эстафета»;

   Эту игру можно проводить как в начале урока (с целью повторения ранее изученного), так и в конце (на этапе закрепления пройденного материала). Класс делится на 2 команды (каждый ряд на 1 и 2 вариант). Игроки каждой команды поочередно выполняют серию однотипных заданий, которые я заранее выписываю на доске и заготавливаю на каждую команду отдельно. Задание с решением каждый игрок передает ученику, сидящему сзади, причем каждому необходимо проверить предыдущие выполненные задания и исправить ошибки, если таковые имеются. Выигрывает команда, первой справившаяся со всеми заданиями и верно их решившая.

- «математическое лото».

Эта игра также заставляет школьников активно участвовать в выполнении предложенных заданий. Учителю нужно подготовить 5 – 6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными в них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Условие – одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Большие карты раздаются группам играющих. Учитель вынимает карточку, читает пример. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у учителя и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает группа, которая раньше всех накрыла все клетки своей карты. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и если все ответы верны, должна получиться картинка.

    Групповое обучение можно применять и на уроке изучения нового материала.

    Вариационная пара. В этом варианте коллективной работы в малой группе по 4 человека каждый работает то с одним, то с другим соседом. При этом происходит обмен материалами, варианты которых будут проработаны каждым членом микрогруппы.

    Каждый ученик вовлекается в процесс работы, в систему, требующую от него, с одной стороны, самостоятельности и продвижения в своем темпе, а с другой стороны, умения общаться и, сотрудничая, решать учебные задачи. Работа на уроках по парам, в группах, где общее дело зависит от вклада каждого, где есть возможность постоянного оказания помощи друг другу, и имеет место уважительное и доброжелательное отношение к возможностям и проблемам друг друга, позволяет ребенку чувствовать себя защищённым, воспринимать себя членом коллектива, а значит комфортно. При работе в парах, микрогруппах у каждого ребёнка есть возможность исправления ошибки перед проверкой учителя, благодаря взаимопомощи и взаимопроверке.

    Перед детьми постоянно возникают новая коммуникативная задача, а это проблема, требующая разрешения противоречия: «ты знаешь - я не знаю, ты умеешь - я не умею, а мне надо знать и уметь (у меня есть потребность)». Понимание, принятие друг друга в группе или паре нацеливает на деятельность, а не на выяснение отношений, фокусирует внимание обучающегося на проблеме, на решении возникающих проблем.

    Чего не следует делать при организации групповой работы:

• Нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе работать.

• Разрешить индивидуальное место ученику, который хочет работать один.

• Нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представят «продукт» своего труда.

• В классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик).

• Нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе.

• В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, всё осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения. Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя кропотливой работы.

    Учитывая вышесказанное и опыт групповой работы на уроке, выделяем четыре    типологические группы учащихся при обучении математики.

Группа А. Учащиеся имеют глубокие полные и прочные знания основных фактов математики за пройденный курс обучения, знают определения и содержание основных понятий, их обозначение. Умеют пояснять, аргументировать, доказывать, обобщать математические факты, выделять существенное в изучаемом материале. Могут приводить собственные примеры. Знают основные методы, правила, алгоритмы решения задач, успешно применяют эти знания на практике, как в сходных, так и в новых ситуациях. Используют рациональные способы и приемы решения задач. Учащиеся группы А всегда достигают всех уровней знаний и способов деятельности.

Группа В. Учащиеся имеют хорошие, прочные знания основных фактов, входящих в содержание обучения математике, однако не всегда могут аргументировать, доказывать, обобщать, приводить собственные примеры. Знают основные методы решения задач, умеют решать задачи пройденного курса, но затрудняются при решении задач, связанных с осуществлением творческой поисковой деятельности в новой ситуации и справляются с ними только при помощи учителя, не всегда рационально решают задачи. Учащиеся группы В достигают только двух первых уровней усвоения знаний и способов деятельности.

Группа С. Учащиеся обладают минимумом знаний, умений и навыков, достаточных для их применения по образцу и в сходной ситуации. Умеют отвечать на вопросы, не требующие особых рассуждений и доказательств. Могут воспроизвести текст учебника, решать стандартные задачи, не обладают навыками рационального решения задач. Учащиеся группы С достигают только первого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Группа Д. Учащиеся с трудом усваивают факты, понятия, правила и способы решения задач. Не могут воспроизвести определения, примеры, приведенные учителем или текст учебника, не всегда понимают смысл математических предложений, условия задач. Не умеют применять известные правила без помощи учителя при решении задач по образцу или в сходной ситуации. Учащиеся группы Д не всегда не всегда сразу достигают первого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

    Тематические группы – это группы для учителя. На их основе в классе создаются рабочие звенья, позволяющие учителю осуществлять дифференцированный подход и своевременную помощь каждой группе на различных этапах урока. Звенья формируются из двух, трех или четырех учащихся. Состав звена комплектуется из школьников, входящих в разные типологические группы. Для удобства работы, учащихся надо рассадить так, чтобы на соседних партах сидели представители разных типологических групп. В полное звено (звено, состоящие из четырех человек) включаются по одному ученику от каждой типологической группы или по два от наиболее многочисленных групп. При этом необходимо учитывать интересы учащихся к предмету, мотивы учения, собранность, поведение на уроке, отношение друг к другу. Не следует включать в одно звено несколько недисциплинированных или имеющих отрицательное отношение к учебе школьников. Один из членов звена назначается главным, обычно это хорошо успевающий школьник. Он следит за работой звена, распределяет вместе с учителем задания, помогает остальным.

    Обязательным требованием к групповой работе в звене является выполнение задания каждым учеником, при этом все звенья чаще всего выполняют одинаковые задания. Практика показала, что такая работа эффективна на этапе овладения знаниями, умениями и навыками в сходных ситуациях.

    Покажу на примерах, как можно организовать звенья для решения конкретных задач урока. Обозначим буквами a, b, c, d учащихся, принадлежащих соответственно группам А,В,С и Д.

    Прежде всего необходимо составить полные звенья. представлен способ составления звеньев, состоящих из четырех школьников, принадлежащим разным типологическим группам.

    Из полного звена образуются звенья из двух учеников, при этом возможны три различных способа 

    При составлении звеньев из трех учащихся возможны шесть различных способов  в 1 и 2 случаях весь класс разбивается на звенья тройки, а в 3 и 4 случаях, кроме учеников, включенных в звенья тройки, в классе остаются группы, не включенные ни в одно звено. Таким образом, учитель на уроке может организовать работу с определенной типологической группой в то время, когда остальные учащиеся работают в звеньях-тройках.

    Выделенные из полного звена пары и тройки не являются постоянными для учащихся: учитель меняет их в зависимости от цели и задач группой работы. Как показал опыт работы, звенья из двух учеников являются самыми эффективными при взаимопроверке и выполнении устных упражнений.

    В первом случае каждый учащийся выполняет самостоятельное задание, данное всему классу, а затем организуется взаимопроверка в звеньях из двух учеников. Например, классу дается самостоятельная работа:

1.Найдите значение выражения-(x+80), при х = 0,97.

2.Решить уравнение х(х-1) + 4(1- х) = 0.

   После самостоятельного выполнения заданий учащиеся проверяют друг друга, а затем под руководством учителя обсуждаются результаты самостоятельной работы. В данном случае последовательно осуществляется индивидуальная, групповая и фронтальная работа.

    Работа в звене-паре при выполнении устных упражнений проводится в форме диалога между учащимися, а затем учитель организует фронтальную или коллективную работу по обсуждению полученных результатов. Полные звенья и звенья-тройки, составленные 1 и 2 способами, эффективны при организации на уроке сочетания групповой и индивидуальной работы каждого учащегося. Выполняемые при этом задания могут быть самыми разнообразными: решение задач, построение графиков, составление таблиц, выполнение практических работ и т.д.

Например:

1. Решить систему уравнений известными способами:

Работа выполняется в звеньях из трех человек. Звеньевой распределяет задания: одному решить систему графически, другому- способом сложения, третьему способом подстановки. После индивидуальной работы каждого учащегося, ребята приступают к групповой работе: сверяют ответы, проверяют друг у друга решения, помогают не справившемуся с заданием ученику.

2. Функция задана путем перечисления пар: (1;3), (3;5), (5;7), (2;2), (6;4). Задайте функцию: а) с помощью стрелок, б) таблицей, в) графиком.

Задания выполняются аналогично.

3. Постройте график функции Найдите по графику, при каких значениях х , переменная у : а) принимает значение равное 0; -2; -5; б) принимает значение меньше 0; в) принимает значение больше -2.

Работа выполняется в полном звене. Звеньевой распределяет задания. Затем все учащиеся заполняют таблицу, строят график, сравнивают полученные результаты.

Звенья из учащихся 3-4 видов эффективны при организации групповой работы в звене в сочетании с фронтальной или коллективной работой учащихся, не включенных в звено. Исходя из особенностей каждой типологической группы учитель определяет цели дифференцированной работы с учащимися и помощь, которую им можно оказать непосредственно на уроке. Например, работа учителя с группой Д направлена либо на ликвидацию пробелов в знаниях, умениях и навыков, либо на актуализацию знаний и умений, необходимых для изучения нового материала, либо на развитие умений осуществлять самостоятельные действия по образцу, воспроизводить раннее изученный материал, а также на развитие интереса к предмету.

После выполнения этих заданий начинается фронтальная работа учителя с классом. Три, четыре представителя различных звеньев докладывают о своих результатах. При этом выясняется, что для каждого уравнения сумма его корней оказалась равной частному от деления второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, на первый коэффициент, а произведение корней – частному от деления свободного коэффициента на тот же первый коэффициент. Далее следует уточнение для случаев, когда первый коэффициент равен 1, когда свободный член равен 0 или второй коэффициент равен 0. В результате своих наблюдений ученики высказывают предположение: обнаруженные равенства, видимо, не случайны, а являются свойствами квадратных уравнений.

Подтверждая догадку восьмиклассников, учитель говорит, что обнаруженные свойства доказаны французским математиком Франсуа Виетом (1540 – 1603), и формулирует теорему Виета. Беседа заканчивается формулировкой утверждения, обратного теореме Виета.

Далее учитель показывает, как по данным двум числам составляется квадратное уравнение. После этого ученики снова выполняют работу по звеньям, упражняясь в составлении квадратных уравнений по данным значениям их корней.

Урок завершается во фронтальной форме. В ходе беседы выясняется, что изученные свойства корней квадратного уравнения дали возможность установить существование теоремы Виета и обратной ей теоремы. А при их помощи был «открыт» способ составления квадратных уравнений.

Доказательства этих теорем рассматриваются на следующем уроке. Таким образом, на одном и том же уроке была осуществлена подготовка школьников к предстоящему доказательству теоремы Виета и в то же время раскрыто ее практическое значение. Сочетание групповой и фронтальной формы работы над новой темой помогает организовать ту эмпирическую деятельность учащихся, на основе которой они сами приходят к новым для них математическим выводам.

Заключение:

Групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке.

Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы эффективно, она:

* учит сотрудничать,

* ставить вопросы,

* решать проблемы,

* договариваться,

* распределять роли и ответственность,

* слушать и убеждать других,

* отвечать за себя,

т. е. способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления, а значит, позволяет формировать различного вида компетенции.

Благодаря применению групповой работы у моих учеников:

· Высокая учебная и познавательная мотивация.

· Снижен уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач.

· Имеют навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы.

· Умеют выслушивать мнение членов команды, принимать коллективное решение.

· Умеют критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

· Умеют определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Литература

1. Волков Б.С. Психология урока, его подготовка, проведение и анализ. Учебное пособие.- М., Центр педагогического образования, 2011.

2. Гин А. А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность (пособие для учителя). М: Вита-Пресс, 2004.-88 с.