Система работы в классах углубленного изучения математики
статья по математике на тему

С1Система работы в классах с углубленным изучением математики

Если с человека

не потребовать многого,

то от него и не получишь многого.

А.С. Макаренко

В классах с углубленным изучением математики я работаю 14 лет.

Главной задачей при обучении математике своих учеников считаю научить их

Видеть красоту науки  и необходимость изучения математики и, как следствие:

-  научиться ставить цели;

-  организовывать свою работу, планируя деятельность на шаг вперёд;

-  оценивать результаты своего труда,

-  быть способными осваивать и применять знания в незнакомых ситуациях,

С2 Как правило, с детьми я работаю, начиная с 5-го класса и до 11-го. В  работе можно выделить следующие ступени:

I     Работа с обучающимися 5-7 классов: основное направление - комплексное формирование мотивации к изучению предмета.

II      Работа с обучающимися 8-9 классов: основное направление – осуществление педагогической поддержки ребят с выраженным интересом к изучению предметов математики + развитие мотивационной сферы  обучающихся с частично сформированным стимулом к учению ( внешними мотивами).

III    Работа с обучающимися 10-11 классов: основное направление – целенаправленное развитие мотивированных учащихся, обладающих способностями к точным наукам + педагогическое сопровождение старшеклассников с чётко сформированным внешним мотивом к учению

( подготовка к ЕГЭ).

С3На первой ступени: содержание образования предлагается  на творческом уровне (уровне максимума), а административный контроль его усвоения – на уровне стандарта. Поэтому все дети, в том числе и более подготовленные, имеют возможность получить образование на максимально возможном для себя уровне. В 5-6 классе очень важно научить  понимать, учить и применять правила – первые математические алгоритмы.

Мы обязательно решаем в 5-6 классах задания из учебника повышенной сложности, решаем дополнительные задания на контрольных работах, решаем задачи на факультативных занятиях.  Все дети разные: кто-то из них выполнит все задания и пойдет дальше, а другие сделают чАсть, но после участия в обсуждении заданий более высокого уровня трудности,  воспримут обязательный уровень как легкий для себя. Такой подход дает возможность многим ученикам быть нацеленными на успех, работать с  увлечением.

Уже в это время, в 5-6 классах, выделяются ребята, которые изучают математику более успешно. Именно сейчас в полной мере можно наблюдать проявление двух основных составляющих успешного ученика – природных способностей к математике и трудолюбивой усидчивости. Ну и, по моему мнению, главная отличительная черта будущего успешного ученика- т.н. «углубленца» – получать удовольствие от процесса решения задач.

С4 В 7 классе мы начинаем изучать геометрию. Это уникальный предмет, в котором наиболее тесно переплетаются логический и интуитивный аспекты. Анри Пуанкаре писал: «Доказывают при помощи логики, изобретают при помощи интуиции». Геометрия, как никакой другой предмет способствует развитию обоих качеств. Я вообще считаю, что геометрия  и есть единственная настоящая математика, а все остальные разделы – своего рода прикладные инструменты. Умение воспроизвести доказательство теоремы, знать все формулировки – это «обязательный минимум» для хорошиста. Вот тут количество «четвёрок» в классе может уменьшиться вдвое. Именно на этом этапе семиклассники встречаются с  трудностями, преодоление которых для определенной части обучающихся является непосильным. Для кого-то в силу природных возможностей, а для кого -  из-за недостаточной усидчивости.  Воистину, «Нет царского пути в геометрию!» Все факультативные занятия в 7 классе я посвящаю именно геометрии. В 7 классе окончательно становится понятно, кто из ребят готов изучать математику на повышенном уровне.

С5 II ступень. В 8 классе в нашей школе формируются классы именно углублённого изучения математики. Серьёзно меняется и содержание образования, по сравнению с базовым, и количество часов на изучение предмета,  и  административный контроль его усвоения – уже не на уровне стандарта, а на  повышенном уровне .

Конечно, мечта любого учителя в классе углубления – работать именно с достаточно подготовленными обучающимися, которые пришли в 8 класс с отметкой не ниже «четвёрки». Мечта для нас несбыточная. В класс приходят дети по заявлению родителей, и это далеко не всегда соответствует рекомендациям учителя математики. Но мне очень близок один из принципов развивающего обучения – ориентировать ученика на работу на высоком уровне трудности. Несомненно, при этом уже несколько меньше внимания оказывается обучающимся со слабой подготовкой. Это одна из специфических особенностей работы в классах с углубленным изучением математики. Основная работа в классе ориентирована на тех ребят, кто может и хочет изучать предмет на высоком уровне сложности.

Важная роль на этом этапе отводится факультативным занятиям и спецкурсам, именно там мы решаем задачи повышенной и высокой сложности, готовимся к олимпиадам. Для того, чтобы быть успешным на этом этапе, нужно иметь хорошую подготовку и трудолюбие.

Серьёзная ступень в это время – государственная итоговая аттестация в 9 классе. В классах с углубленным изучением математики мы обязательно решаем задания второй части экзамена. Всё больше времени уделяется самостоятельной работе обучающихся.

Конечно, я понимаю, что не все мои ученики успешно решат вторую часть экзамена. Но в процессе решения сложных задач и более слабые ребята отрабатывают свои вычислительные навыки, логические умения. Поэтому сложные задачи решать необходимо.

С6На последней ступени работы – в 10-11 классах с углубленным изучением математики - основное направление нашей деятельности– целенаправленное развитие мотивированных учащихся, обладающих способностями к точным наукам + педагогическое сопровождение старшеклассников с чётко сформированным внешним мотивом к учению ( подготовка к ЕГЭ).

Как в любом классе, ученики математических классов различаются по своим способностям и интересам, следовательно, для успешности обучения необходимо обеспечить каждому ученику нагрузку, соответствующую его индивидуальным возможностям. Это достигается различными способами: дифференцированными домашними заданиями, необязательными заданиями, дополнительными индивидуальными заданиями. Этой же цели служит индивидуализированный контроль. В 10-11 классах я позволяю себе работать, ориентируясь однозначно на более способных обучающихся. Часто в ущерб менее подготовленным. Я считаю, что обязана дать возможность идти вперёд тем, кто это может и в этом заинтересован и осознанно изучает математику на углублённом уровне.  И такие ученики всегда есть. Жаль, что часто не в большинстве.

К изучению математики в математическом классе привлекается разнообразная учебная литература. Помимо специальных учебных пособий используются учебники для массовой школы, экспериментальные учебные пособия, различные сборники задач, книги, освещающие опыт работы в математических классах и содержащие материал обучения.

Интенсивная самостоятельная работа – доминирующая черта в обучении математике в любом математическом классе. Формы ее разнообразны: проработка определенных фрагментов учебника (непосредственно на уроке или дома) с последующим выполнением упражнений, подбор упражнений по заданной теме, иногда составление упражнений, подготовка к сообщению на 15-20 мин по дополнительной литературе, указанной учителем, и т.п.

Задача учителя при руководстве самостоятельной работой обучающихся – помочь им в рациональной организации своего труда, привить навык глубокого обдумывания заданий, при котором сочетаются настойчивость движения в избранном направлении и гибкость, необходимая для выбора нескольких возможных путей выполнения задания.

Регулярно я осуществляю подготовку обучающихся к школьному и городскому дням науки, олимпиадам различного уровня. Индивидуально  с отдельными  учениками мы выбираем тему для исследования, разрабатываем план работы, готовим рефераты, сообщения, доклады. Несомненным стимулом участия в такой конференции является возможность выступить публично, получить грамоту победителя, ну и, конечно, узнать что-то новое, а для учеников выпускных классов – ещё и подготовиться к экзамену.

Важной составляющей обучения в математическом классе являются спецкурсы по решению задач повышенной сложности.

С7Моё любимое высказывание о математике – это слова венгерского математика Д.Пойа  "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Я о-очень часто повторяю их ученикам. На мой взгляд, именно хорошо организованный процесс решения задач способен заменить,  практически все методические и психологические тренинги по подготовке и к олипиаде, и  к экзамену. Именно систематическое решение задач позволяет научить ребят правильно спланировать и организовать свою деятельность,  мыслить на шаг вперёд,  не паниковать, если с первого раза ничего не получается.

В связи с этим мне очень нравятся  десять заповедей известного педагога –математика современности Романа Григорьевича Хазанкина. Я стараюсь использовать их в своей работе и считаю, что их,  несомненно, можно считать руководством к правильной организации обучения одарённых обучающихся.

1. Стараться, чтобы теоретические знания ребят были как можно более глубокими. Ученики должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки.

2. Связывать изучение математики с другими учебными предметами.

3. Систематически изучать, как использовать теоретические знания, решая задачи; методы доказательства и общие методы решения задач.

4. Руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.

5. Учить догадываться.

6. Продолжать работать с решенной задачей. (Искать другие, оптимальные способы решения, сравнивать с жизнью)

7. Учиться видеть красоту математики - процесс решения и результаты.(Я считаю, что решение математических задач – это своего рода искусство.)

8. Составлять задачи самостоятельно.

9. Работать с учебной, научно-популярной и научной литературой.

10. Организовать «математическое» общение на уроке и после уроков.

С8 Ну и в завершение,  мне хотелось бы выделить основные отличительные черты работы с мотивированными, одарёнными математически обучающимися в  классах  с углубленным изучением математики:

• Направленность обучения на развитие личности ученика, формирование для каждого школьника своего индивидуального стиля деятельности.
• Вариативность обучения, то есть разнообразие его содержания, форм и методов. При этом основное содержание обучения, конечно, не может быть свободным, добровольным или выборочным.
• Валидность обучения, означающая достаточно высокую значимость математического материала для достижения результатов обучения.
• Работа на высоком уровне сложности – для учителя это требует времени,

   тщательной подготовки к занятиям;

• Быстрый темп работы, иногда  в ущерб подробному письменному оформлению;
• Устный счёт и устные логические  рассуждения в большом объёме;
• Интенсивная самостоятельная работа;
• Регулярное участие в олимпиадах и конкурсах.

С9 За время работы в  классах  с углубленным изучением математики я сама существенно повысила свой уровень математической подготовки. Решая новые задачи, постоянно открываю что-то новое. Это одно из самых любимых моих занятий. Но еще бОльшая радость работать с  учениками, которые после окончания урока задерживаются на перемене, чтобы обсудить задачу между собой, которые приносят новые задачи, с учениками, которые тоже  любят математику и с интересом учат математику.

И мне, как правило, «везёт», такие ученики у меня всегда есть.  

У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Ч. Дарвин 

С10Спасибо за внимание!