Главные вкладки

    Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей
    рабочая программа по математике (6 класс) на тему

    Попова Алина Александровна

    Практико-значимая работа по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ГБОУ ВО МО  «Академия социального управления»

    дополнительное профессиональное образование

    кафедра математических дисциплин

    ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА

    Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся   6  класса

    теме:  «Умножение и деление обыкновенных дробей»

    Выполнил слушатель учебного курса

    «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

    учитель математики МБОУ СОШ № 30 Г.о.Подольск Московской области

    Попова Алина Александровна

    Г.о. Подольск 2016

    Содержание

    Стр.

    ВВЕДЕНИЕ

    ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей »

     §1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики.

    §2. Логико-математический анализ содержания темы.

    §3. Цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей »

    ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

    § 4. Карта изучения темы и её использование

    § 5. Учебный план темы

    § 6. Примеры реализации целей обучения теме

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                

    Список литературы

    Приложение

    3

    4

    4

    6

    11

    15

    15

    19

    28

    35

    36

    38

    ВВЕДЕНИЕ

    Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), предполагает качественно новую модель образования. У многих возникает вопрос: нужна ли такая кардинальная перестройка в образовании? Безусловно, введение ФГОС нового поколения актуально, необходимо. Новая российская школа требует учителей, которые готовы не только учить, но и воспитывать обучающихся; духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым фактором развития страны и главной задачей школы.

    Именно поэтому, сейчас наша задача состоит в том, чтобы разобраться с требованиями ФГОС ООО, подготовить базу для его введения в основной школе, выявить основные направления. И этот вопрос очень актуален на данный момент, потому что, не зная требований ФГОС ООО, не зная новую методику преподавания в школе, преподнесения материала на уроке, где ученика необходимо наталкивать на самостоятельную деятельность, а не давать информацию в готовом виде, на урок уже идти нельзя. Мы должны прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению. И это есть сейчас наша основная задача.

    Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» в 6  классе.

    ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей »

    § 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

    Перед современной Россией стоит множество жизненно важных проблем, в том числе и воспитание полноценного, грамотного, культурного поколения, которое сможет обеспечить дальнейшую жизнь государства в целом. «Современный национальный воспитательный идеал - это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации».

    ФГОС призван обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства в сфере образования.

    Социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. Темпы обновления знаний настолько высоки, что на протяжении жизни человеку приходится неоднократно переучиваться, овладевать новыми профессиями. Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью. Развитие СМИ и сети Интернет приводит к тому, что школа перестает быть единственным источником знаний и информации для школьника. В чем же теперь заключается роль школы?

    Одна из отличительных черт нового Федерального государственного стандарта – смена акцентов: вместо регламентации содержания, которое должно быть изложено учителем на уроках ученикам главным становятся те образовательные результаты, которых они должны достичь в результате своей учебной деятельности. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться.

    Жизнь не стоит на месте. Меняются дети, меняется школа. Учитель в постоянном поиске: как научить ученика мыслить и действовать самостоятельно? Ведь в современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем. Формировать у ребенка, пришедшего в школу, правильную гражданскую активную позицию, учить его искать, думать, творить, делать - именно на эти важные задачи и направлен новый ФГОС.


    § 2. Логико-математический анализ содержания темы «Умножение и деление обыкновенных дробей »

    2.1 Тематическое планирование темы

    На  изучения темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» отводится 31   час ( 5 часов в неделю), включающие 3 контрольные работы:

    Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.

    Таблица 1

    Тематическое планирование, 5 часов в неделю

    № пункта

    Содержание

    материала

    Количество

    часов

    Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)

    ГЛАВА 1. § 3

    31

    Составить алгоритм умножения и деления дробей, уметь применять его при решении уравнений и задач.

    Формулируют свойства действий с обыкновенными дробями. Раскрывают понятие – взаимно обратное число, дробное выражение, составляют схему этих понятий

    13

    Умножение дробей

    4

    14

    Нахождение дроби от числа

    4

    15

    Применение распределительного свойства умножения.

    5

    Контрольная

    работа № 4

    1

    16

    Взаимно обратные числа

    2

    17

    Деление

    5

    Контрольная

    работа № 5

    1

    18

    Нахождение числа по его дроби

    5

    19

    Дробные выражения

    3

    Контрольная

    работа № 6

    1

    2.2 Логико-дидактический анализ содержания темы

    Целеполагание

    1.Тема «Обыкновенные дроби» занимает важное место в математике. Расширяется понятие числа. Обыкновенные дроби имеют большую практическую значимость и применение. В курсе 6-го класса большое внимание уделяется действиям над обыкновенными дробями и смешанными числами.

    Тема изучается в 6 классе. Каких-то новых понятий и определений в данной теме не вводится, так как они были введены ранее в 5 классе. Рассматриваются следующие правила:

    1. умножение дроби на натуральное число;
    2. умножение дроби на дробь;
    3. умножение смешанных чисел;
    4. нахождение дроби от числа;
    5. умножение смешанного числа на натуральное число.

    Умножение дробей дается с помощью задач. После рассмотрения примера решения задачи вводится правило умножения. Уделяется внимание свойствам, которыми обладает умножение дробей (переместительному и сочетательному), а так же правильному произношению произведения дробей, квадратов и кубов дробей. Вопрос умножения обыкновенных дробей рассматривается в неразрывной связи с умножением десятичных дробей.

    Большое место при изучении умножения и деления обыкновенных дробей занимают текстовые задачи, задачи на «движение», задачи на нахождения объемов, решение примеров и уравнений, где данные задаются как обыкновенными дробями, так и десятичными.

    Ожидаемые результаты – ученики должны знать правила умножения обыкновенных дробей, записывать их с помощью букв, преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять вычисления, решать задачи на дроби и проценты, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, решать текстовые задачи и уравнения.

      2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» в курсе математики 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда

    Умножение и деление  дробей рассматривается после изучения основного свойства дроби и сокращения дробей. Так же учащиеся уже знакомы со свойствами умножения, в том числе со свойством нуля и единицы, распределительным свойством умножения, понятием процента. Основное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.

     При  изучении данной темы в учебнике «Математика 6» Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда  вводятся следующие понятия, определения и правила: правило умножения дроби на натуральное число, правило умножения дроби на дробь, правило умножения смешанных чисел, правило нахождения дроби от числа, понятие взаимно обратных чисел, правило деления дроби на дробь, правило нахождения числа по его дроби, понятие дробного выражения.

    Каждый пункт имеет теоретическое содержание по изучаемым темам, а также примеры разобранных  основных типов заданий. В учебнике представлены задания следующих типов:

    Таблица 2

    Тип задачи

    Номер задания

    Обязательные

    результаты

    Средний

    уровень

    Продвинутый уровень

    1

    На отработку правила умножения дробей

    №427-436, 446, 472, 583

    №439-443, 447,448,518,610

    №444,445,

    450-454, 478, 514, 549,565, 584,611

    2

    Задачи на нахождение дроби от числа

    №486(а-и),487-492,526, 561

    №495.496.500,523,524,528,

    559, 564

    №501-504,530,531,562,613,616,619,641,644

    3

    Задачи с использованием процентов

    №464-468,479,480,486(и-м), 489, 494, 527,525

    №497-499, 560,588

    №505,532,529,563,593,614

    4

    Задачи на применение распределительного свойства умножения

    №471,536-537,539(а-е),541,567

    №538,539(ж-м), 540,542-544,568,

    570,571

    №540,545-548,569,573-575,632

    5

    Задачи на нахождение взаимно обратных чисел

    №577-578,580,591

    №579,592

    №669, 670

    6

    Задачи на отработку правила деления дробей

    №596-599,633,637,638,639

    №600,603,605,609(ае),634,636

    №601,602,604,606-609(ж-м),635

    7

    Задачи на нахождение числа по его дроби

    №647-649,680,683,

    711,712

    №652, 653, 685,688,

    713

    №658,659,663-665, 686,687,690

    8

    Задачи с использованием процентов

    №650,651,654, 681,682,709,

    710

    №655,657,714,715

    №660-662,689,720

    9

    Задачи на нахождение значений дробных выражений

    №692-695(а-е), 705

    №695(ж-к),696, 716(а-д)

    №697-699,716(е-з)

    На уроках по изучению данной темы можно использовать следующие методы: наглядный, практический, словесный, частично - поисковый и следующие формы работы: индивидуальная,парная,групповая.
               В итоге изучения материала по запоминанию темы учащиеся должны не только овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научится использовать логические средства для обоснования решения. Для обучения большое значение имеет становление уровня подготовки учащихся - уровня определенных стандартов необходимых знаний. Для этого необходимо проверять оценивать знания, навыки и умения своих учеников, опрашивать их  по изученному материалу, проводить письменные проверочные работы, диктанты, тестирование, диагностировать, контролировать проверять и оценивать знания и умения школьников последовательно. Умелое создание учителем различных программ контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на уроке.


    § 3.  Цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей »

    3.1 ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ

     «Умножение и деление обыкновенных дробей»

    На основе взаимосвязи целей и УУД учителем составляется таблица целей обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей » и вывешиваетя в классе перед началом изучения данной темы. Данная таблица показывает ученику, чему учатся учащиеся. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения результативным. В результате данной деятельности происходит формирование познавательных, личностных, коммуникативных и регулятивных УУД.

    Взаимосвязь целей и УУД

    Таблица 3

    Обозначение цели

    Цели обучения математике на уровне учебной темы

    УУД

    Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

    приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении темы: а) понятие взаимно обратные числа; б) понятие дробных выражений; в) задачи на нахождении дроби от числа и числа по данному значению его дроби;4)задач на проценты

    используются и формируются логические и познавательные УУД

    Ц 2: контроль усвое- ния теории

    усвоение теоретических знаний а) алгоритм умножения и деления дробей; б) алгоритм нахождения дроби от числа и числа по его дроби

    используются и формируются познавательные, общеучебные и регулятивные УУД

    Ц 3: применение зна- ний и умений

    применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на проценты, задач на нахождении дроби от числа и числа по данному значению его дроби

    используются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД

    Ц 4: формирование КУД

    формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    используются и формируются познавательные, коммуникативные и регулятивные УУД

    Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

    формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

    используются и формируются регулятивные, познавательные и общеучебные УУД

    УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия


     Диагностические цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

    Таблица целей обучения теме «Умножение и деление обыкновенных  дробей»

    (Математика 6 класс, изд. 30-е, стер. / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, - М. Мнемозина, 2013)

    Таблица 4

    Формулировки обобщённых целей

    Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

    Средства помощи

    цель считается достигнутой, если учащийся на уровнях:

    первом(пропедевтика)

    втором(базовый)

    третьем(углубленный)

    Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

    а) знает и применяет алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей;

    а) знает и применяет алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей;

    б) решает текстовые задачи с данными, выраженными обыкновенными  дробями;

    а) знает и применяет алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей;

    б) решает текстовые задачи с данными, выраженными обыкновенными дробями;

    в) обобщает решение задач.

    а) Алгоритм выполнения действий с обыкновенными дробями,

     б) прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислите»,

    в) прием решения текстовых задач арифметическим способом

    Ц 2: кон-троль усвоения теории;

    первом

    втором

    третьем

    а) формулирует алгоритм умножения обыкновенных дробей, алгоритм деления обыкновенных дробей;

    б) применяет алгоритмы для вычисления примеров;

    в) применяет алгоритмы для решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

    а) формулирует алгоритм умножения обыкновенных дробей, алгоритм деления обыкновенных дробей;

    б) применяет алгоритмы для вычисления примеров;

    в) применяет алгоритмы для решения текстовых задач повышенного уровня сложности;

    в) рассказывает краткие сведения из истории дробей

    Ц 3: применение знаний и умений

    первом

    втором

    третьем

    а) умеет выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

    а) умеет выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

    б) решать текстовые задачи;

     

    умеет а) выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

    б) решать текстовые задачи повышенного уровня сложности;

    в) составлять текстовые задачи по данному буквенному выражению

    Ц 4: формирование КУД

    а) работает в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей;

    б) участвует в организации взаимоконтроля, взаимопроверки и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

    в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

    г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

    приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

    Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

    а) выбирает уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;

    б) выбирает задачи и решает их;

    в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

    г) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения;

    д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

    е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности 

    приёмы саморегуляции УПД

    УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД –регулятивные.

    ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей »

    § 4. Карта изучения темы и её использование

    В ходе работы над проектом в рамках ФГОС ООО был разработан полезный материал как для учителя так и для ученика – карта изучения темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» в курсе математики 6 класса. Эта карта вывешивается на стенде для знакомства учащихся с этапами ознакомления темы, где указаны уровни обучения теме, с которыми ребёнок вправе сам определиться, спланировать свои действия при обучении.

    Если говорить подробнее, то карта изучения темы включает в себя 8 блоков:

    1. Логическая структура и цели изучения темы;

    2. Блок актуализации знаний учащихся;

    3. Основные понятия, методы, изучаемые в теме;

    4. Примеры заданий контрольной работы;

    5. Средства обучения теме;

    6. Задания для внеурочной самостоятельной работы;

    7. Темы индивидуальных заданий;

    8. Перечень УУД для освоения темы.

    Карта составляется учителем перед изучением темы, планируя каждый урок, особенно деятельность учащегося во время формирования знаний и дальнейшего изучения темы.  

    В первом блоке учитель указывает количество часов с указанием целей (указывается ссылка на таблицу целей темы); показывается разбивка темы по часам.

    Во втором блоке отмечаются знания и умения, к которым должны стремиться учащиеся.

    Видя количество часов и планируемый материал, ученик может самостоятельно нацелить себя на один из уровней обучения (1-ый – при помощи схем, учителя, учебника; 2-ой – с помощью учебника или 3-ий – самостоятельный). Спланировать свою деятельность на указанное количество часов. Именно эти цели и преследуются при составлении данной карты и по большому счету Стандартами второго поколения: саморазвитие, саморегуляция, самопознание.

    В третьем блоке указываются все основные понятия, предписания, встречающиеся в пунктах темы «Сложение и вычитание рациональных чисел», чтобы ученик после каждого урока могут контролировать материал, что изучил и что еще необходимо узнать, изучить, с чем познакомиться для достижения собственных целей.

    В блоках «Примерные контрольные работы» и « Задания для внеурочной самостоятельной работы» приведены номера учебника, которые обязательны для хорошего усвоения темы на своем уровне, представлена  какая примерно контрольная работа их ожидает. Обучающиеся в праве на любом из уроков поменять уровень освоения темы, если считает, что один из них им усвоен или не усвоен, переходя на уровень выше или ниже соответственно.

    Здесь же в карте с целью формирования коммуникативных умений и формирования организационных умений указываются темы для индивидуальных заданий, что позволяет ученику подготовить сообщение, работу, развивая интерес к теме и предмету в общем.

    Заканчивается карта темы перечнем УУД, которые должен привить учитель, развивать учащийся.           Таблица 5

    I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 31урок

    п.13,

    1-3

    п.13

    4 с.р.

    п.14

    5-7

    п.14

    8 с.р.

    п.15

    9-12

    п.15

    13

    К.Р.

    14

    Коррекция

     15

    п.16

    16-17

    п.17

    18-21

    п.17

    22

    К.Р.

    23

    Коррекция

    24

    п.18

    25-28

    п.19

    29-30

    К.Р.

    31

    Ц1,2.3

    Ц.1,2,3.4

    Ц.1,2,3

    Ц.1,2,3.4

    Ц 1,2,3,4

    Ц3,5

    Ц 2,3,5

    Ц 3,4,5

    Ц.1,3,5

    Ц1,2,3,5

    Ц3,5

    Ц 2,3,5

    Ц.3,4,5

    Ц1,3,4.5

    Ц.1.3,5

    Ц.2,3,5

    II. Блок актуализации знаний учащихся

    Знают: компоненты действий умножения и деления, свойства умножения, проценты; приём решения текстовых задач.

    Умеют: умножать  натуральное число на натуральное число;  уметь сокращать дроби; переводить смешанное число в неправильную дробь; решать задачи на проценты;  использовать приемы решения текстовых задач.

    III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):

    Выпускник научится (базовый уровень)

    Знать: 1) алгоритм умножения дробь на дробь, алгоритм умножения дробь на натуральное число, алгоритм умножения смешанных чисел, алгоритм нахождения дроби от числа, алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число

    Уметь: 1) решать задачи на вычисления используя алгоритмы умножения дробей, преобразовывать выражения, решать задачи на проценты.

    Выпускник получит возможность научиться (углублённый или пропедевтика)

    Знать: 1) алгоритм применения распределительно свойства умножения для умножения смешанного числа на натуральное.

    Уметь: 1) применять распределительное свойство умножения для решения математических задач, преобразовывать более сложные выражения, решать задачи на проценты.

    VI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

    V. Средства обучения теме

    1 уровень

    Баллы

    2 уровень

    Баллы

    3 уровень

    Баллы

    1. Вычислите:

    а) 5/6*7/9  

    б)  2¼÷½

    в) 8/25*5/16

    г) 4 4/9÷2 2/3        

    2.Решить задачу:

    У Сережи и Пети 69 марок.У Пети марок в 1 7/8 раза больше,чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

    3. Решить уравнение:

    х-8/15*х=4 1/5

    1

    1

    1

    1. Найти значение выражения:

    5/17*(7- 2 4/11)+ 12/13:6  

    2. Решите задачу: У Сережи и Пети 69 марок.У Пети марок в 1 7/8 раза больше,чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

    3. Решите задачу: В книге 240 страниц . Повесть занимает 60% книги, а рассказы 19/24остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

    4. Упростите выражение: k-4/9*k+ 1/6*k и найдите его значение при к=2 10/13

    1

    1

    2

    2

    1. Найти значение выражения:

      5/17*(7- 2 4/11)+ 12/13:6  

    2. Решите задачу: У Сережи и Пети 69 марок.У Пети марок в 1 7/8 раза больше,чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

    3. Решите задачу: Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

    4. Решите задачу: В книге 240 страниц . Повесть занимает 60% книги, а рассказы 19/24остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

    5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найти число р.

    1

    1

    2

     2

    2

    1)Правило умножения обыкновенных дробей ;

    2)Правило нахождения дроби от числа.;

    3) Правило деления обыкновенных дробей ;

    4)Правило нахождения числа по его дроби;

    5) Правило нахождения взаимно обратных чисел.

    Уметь: находить произведение и частное обыкновенных дробей; находить значение выражения, содержащего умножение и деление на обыкновенную дробь, находить число по его дроби и дробь от числа в процессе решения текстовой задачи,; решать текстовые задачи на заданную тему с процентами.

    VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

    1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№427.433.446.486.487.488.596.647.648

    2 уровень: №№ 436.437.442.447.448.445.490.493.498.579.600.603.652.653.657.

    3 уровень: №№ 444.445.514.501.502.530.593.540.546.601.604.606.658.663.665.

    4 уровень: №№ (со звёздочкой) повышенной трудности

    VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

    I уровень № 427,433,446,486,487,488,596,647,648

    II уровень № 436,437,442,445,447,448,490,493,498,579,6-00,603,652,653,657

    III уровень № 444,445,501,502,514,530,540,546,601,601,604,606,658,663,665 VII

    VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

    Доклад по теме « История возникновения дробей», « Дроби вокруг нас».

     Придумать математическую сказку на нахождение дроби от числа(числа по его дроби).

     Составить задачу на действие с обыкновенными дробями

    VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

    Познавательные УУД

    Регулятивные УУД

    Коммуникативные УУД

    Личностные УУД

    Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

    составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

    постановка и решение  проблемы при составлении задачи

    Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

    приёмы саморегуляции

    Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

    Рефлексия собственной деятельности


    § 5. Учебный план темы

                   Утверждаю                                                          Согласовано                                                     Рассмотрено

    Директор МБОУ                                         Зам. директора по  УВР                                  на заседании

    Ф.И.О.                                                                               Ф.И.О                                                                протокол № _

                                                                                                                                                                    от ________________

                                                                                                                                                                    Руководитель                      

                                                                                                                                                                    Ф.И.О.

    Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики

    на 2016/2017 учебный год (фрагмент)

    Класс: 6

    Учитель: Попова Алина Александровна

    Количество часов: на учебный год: 175  в неделю:5

    Плановых контрольных уроков: :I ч. –     ; II ч. – 3  ;III ч. – ___IV ч. – ;

    Планирование составлено на основе источников:

    Планирование составлено на основе:

    1) Примерное тематическое планирование к учебнику Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др.

    2) Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др.

    4) Методические рекомендации: http://www.pedsovet.ru  и др.

    5) Дидактические материалы: http://www.pedsovet.ru  и др.

    6) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5- 9 классы. – М.: Просвещение, 2011.

    7) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2012.

    8)Ершова А.П., ГолобородькоВ.В.Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.-5-е изд.-М:ИЛЕКСА,2012,-192с.

    Тематическое планирование составила: Попова А.А    Дата         2016      Подпись _________


    № уро-

    ков

    Раздел,

    тема урока

    Форма урока; форма обучения

    Предметные и метапредметные результаты

    Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

    1 - 31

    Название темы

    Умножение и деление обыкновенных дробей

    Средства обучения

    1) учебник;

    2) подсказки к поиску решения задач;

    3) предписания…

    4) карточки с приёмами;

    5) Карта темы

    Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

    Фронтальная, индивидуальная

    групповая

    формы обучения.

    Ц 1: приобретение и преобразование  учебной информации, формирование ПУД;

    Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний;

    Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач;

    Ц 4: формирование коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

    Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД).

    1

    Введение правила

    «умножения дроби на натуральное число» «умножение дроби на дробь»

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма.

    Ц 5: введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

    Ц 1:: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.

    2

    Закрепление правила умножения дробей на натуральные числа, введение правила умножения смешанных чисел

    Урок смешанного типа.


    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.

    Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенных дробей, работа по алгоритму.


    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения смешанных чисел на обыкновенную дробь и умножение смешанных чисел, возведение обыкновенных дробей в степень путем умножения, сравнение выражений не вычисляя их значений.

    Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    3

    Изучение свойств умножения дробей , свойства нуля и единицы

    Урок смешанного типа.

    .

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.
    Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей, свойств нуля и единицы
    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач

    4

    Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.

    Практикум. Фронтальная и групповая форма работы

    .Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств умножения для дробных чисел.

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    5

    Введение правила «нахождение дроби от числа»

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении  умножения для дробных чисел.

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    умножение обыкновенных  дробей

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    6

    Нахождение дроби от числа.

    Практикум.

    Фронтальная и парная формы.

    Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.

    Ц 3, Ц 4, Ц 5

    7

    Нахождение дроби от числа

    Практикум.

    Фронтальная и парная формы.

    Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.

    Ц 3, Ц 4, Ц 5

    8

    Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.

     Практикум. Фронтальная и групповая форма работы

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    9

    Применение свойств умножения от носительно сложения и вычитания

    Урок смешанного типа.

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение на применение свойств умножения.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    10

    Решение задач на применение свойств умножения.

    Практикум.

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы.

    Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

    Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

    Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

    Ц 5: выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).

    11

    Решение задач на применение свойств умножения

    Практикум.

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

    Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

    Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

    Ц 5: выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).

    12

     Решение задач на применение свойств умножения

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц2,Ц3,Ц4,Ц5

    13

    Решение задач на применение свойств умножения

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц2,Ц3,Ц4,Ц5

    14

    Контрольная работа №1

    Практикум. Индивидуальная форма работы

    Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы 

    15

    Урок коррекции и рефлексии.

    Рефлексивный семинар.

    Индивидуальная, парная (взаимопомощь).

    Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

    Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

    16

    Введение понятия взаимно обратных чисел

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма.

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при нахождении взаимно обратных чисел.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    17

    Закрепление понятия взаимно обратных чисел

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    Нахождение взаимно обратных чисел
    Ц3,Ц5

    18

    Введение правила деления дробей

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при нахождении взаимно обратных чисел.
    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    нахождение взаимно обратных чисел

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    19

    Деление дробей

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    нахождение взаимно обратных чисел

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    Ц5

    20

    Деление дробей

    Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    нахождение взаимно обратных чисел

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    Ц5

    21

    Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.

    Практикум. Фронтальная и групповая форма работы

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей.

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    22.

    Повторение и систематизация изученного материала

    Урок смешанного типа

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
    Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

    23

    Контрольная работа №2

    Практикум. Индивидуальная форма работы

    Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы 

    24

    Урок коррекции и рефлексии

    Рефлексивный семинар.

    Индивидуальная, парная (взаимопомощь

    Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

    Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

    25

    Введение правила нахождения числа по его дроби

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при нахождении числа по его дроби.  .
    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    26

    Нахождение числа по его дроби

    Урок смешанного типа

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при нахождении числа по его дроби.  .
    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    27

    Нахождение числа по его дроби

    Урок смешанного типа

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    нахождение числа по его дроби

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    28

    Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа

    Практикум. Фронтальная и групповая форма работы

    Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

    Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на

    нахождение числа по его дроби

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.

    29

    Введение понятия дробного выражения.

    Урок изучения нового материала.

    Фронтально-индивидуальная форма

    Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений.  .
    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач и выполнении действий с дробными выражениями.

    Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

    30

    Повторение и систематизация изученного материала

    Урок смешанного типа

    Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
    Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

    31

    Контрольная работа №3

    Практикум. Индивидуальная форма работы

    Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы 

    Внеурочная самостоятельная деятельность: Доклад по теме « История возникновения дробей», « Дроби вокруг нас».

     Придумать математическую сказку на нахождение дроби от числа(числа по его дроби).

     Составить задачу на действие с обыкновенными дробями

    Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

    § 6. Примеры реализации целей обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

    Технологическая карта урока

    Класс: 6   класс     Тема урока. Деление обыкновенных дробей.

    Тип урока: урок открытия нового знания.

    Формы организации взаимодействия на уроке: коллективная, индивидуальная, групповая.

    Цели урока:

    Дидактическая цель: сформировать представление о делении обыкновенных дробей, выработать первичное умение выполнять деление чисел, записанных в виде дробей.

    Воспитательная цель: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других, не бояться решать примеры на делении

    Развивающая цель:  направлена на речевое развитие, развитие познавательной деятельности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

    Планируемые образовательные результаты: учащиеся получат возможность научиться воспроизводить своими словами правило деления дробей,  выполнять  действие деления  по образцу, алгоритму.

    Оборудование и оснащение урока:  

    - Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- издание.- М.: Мнемозина, 2013.

    -Презентация к уроку.

    -Цветные карточки для рефлексии.

     Структура урока усвоения новых знаний:

    1. Мотивация к учебной деятельности. (1 мин)

          Формулирование темы урока, постановка цели.( 2мин)

    1.  Первичное  усвоение  новых знаний. (10 мин) 
    2.  Физкультминутка. (1мин)
    3.  Закрепление  нового. (13 мин)
    4.  Контролирующее задание. (10 мин)
    5. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (2 мин)

    Ход урока

    Таблица 6

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    УУД

    (универсальные учебные действия)

     I. Мотивация к учебной деятельности.

    (1 мин)

    Цели: проверка готовности обучающихся к уроку, их настроя на работу.

        Проверка готовности учащихся к уроку. Психологический настрой.

    Презентация,  слайд №1,2,. Зимняя картина леса.

      -Ребята, у нас сегодня особенный день. Сегодня зима вступила в свои законные права. Наконец-то можно покататься с горки на санках и на лыжах и поиграть в хоккей .

     Учитель физкультуры нашей школы планирует построить хоккейную площадку. Он предложил вам вычислить  её размеры. Известно, что площадь будущей хоккейной площадки составлят  305 квадратных метров, а длина 20 метра.Найдите ширину площадки.  
     

         Готовность к уроку.

    Ученики  слушают и любуются зимней картиной.

    Ученики предлагают способ решения задачи.

    Личностные:

    - самоопределение.

    Коммуникативные:

    - планирование ученического сотрудничества с учителем и одноклассниками.

    Познавательные: соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

    -умение устанавливать аналогии.

    Логические:

    - анализ объекта с целью выделения признаков;

    - актуализация

    мыслительных операций.

    II. Формулирование темы урока, постановка цели.

     (2 мин)

    Цели: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

      Презентация,  слайд №3.  Хоккейная площадка.

    1. 305 /  20  =

    Учитель уточняет понимание учащимися своей поставленной цели и как сделать так, чтобы каждый к ней приблизился к концу урока. Учитель

    озвучивает тему .

    Презентация,  слайд №4. 

    Просит записать тему урока в тетрадь.

      Ученики отвечают на вопросы учителя, делают вывод, что делить не умеют и самостоятельно формулируют  тему урока.

    Ставят свои цели, чего бы он (она) хотели бы добиться на уроке.

    Формулируют (уточняют) тему урока.

    Записывают тему урока в тетрадь.

    Личностные:

    -самоопределение-мотивация учения.

    Познавательные:

    -умение ориентироваться в своей системе знаний;

    -умение структурировать знания, логическое выдвижение.

    Коммуникативные:

    -умение слушать и понимать речь других;

    -умение устанавливать аналогии;

    -умение классифицировать и систематизировать.

    III. Первичное  усвоение  новых знаний.

     (10 мин)

    Цели: развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией.

    Учитель  проводит параллель с ранее изученным материалом.

    1)Какая дробь называется обыкновенной.

    2)Какие числа называются взаимно обратными.

    3)Как выполнить умножение двух обыкновенных дробей.

     

    Назовите дробь, обратную данной      ;   ;   ;  

    Выполните умножение      ;      ;     ;     

    Представьте неправильной дробью   1;   3;  6;  2

     Выделите целую часть    ;  ;   ;  

    Презентация,  слайд №5

           

    Учитель организует  беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний о делении дробей.

    Презентация,  слайд №6

    Формулирует правило деления обыкновенных дробей и рассматривает пример.

     

    Учитель обеспечивает устное комментирование при выполнении следующих примеров.

      Примеры

       

        

    Поворяют правило деления дробей.                           И возвращаются  к решению задачи предложенной в начале урока.


    Выполняют устные  задания  с проговариванием алгоритма вслух.(игра меткий стрелок)

    Сравнивают и высказывают свое мнение. Формулируют выводы наблюдений.

    Записывают пример в тетрадь.

    Просматривают примеры на слайде. Комментируют, отвечают на вопросы учителя.

    Коммуникативные: 

    -инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

    Познавательные: 

    -построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

    Регулятивные: 

    -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

    - составление плана и последовательности действий.

    Физкультминутка (1мин)
    Учитель: «А сейчас мы немного взбодримся. Все встали и приготовились к физкультминутке…
    »

    IV. Закрепление  нового (10 мин)

    Цель: освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

     

      Решаем упражнения

    По учебнику, стр. 98.  №596 (а, е, и) – все.

          №607.ж

          №609.к.

         

     

    Учитель устанавливает осознанность восприятия.

    Наводящими вопросами корректирует выполнение заданий.

    Обеспечивает положительную реакцию детей на ответы  одноклассников.

    Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

    Ученики  работают парами, обсуждают  и  проговаривают правильное решение.

    Внимательно слушают  ответы и дополняют, если нужно.

    Познавательные: 

    -умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

     Коммуникативные:

    - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, коррекция, оценка действий.

    Регулятивные: 

    - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

    V. Контролирующее задание. (10 мин)

    Цель:

    осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний. 

    VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (5 мин)

    Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей.

    Презентация, слайды №8  

        

    Домашнее задание.№633. 637.640.

    Учитель просит поднять красные карточки тех кто хорошо научился решать примеры на деление обыкновенных дробей  и синие карточки тех у кого есть затруднения.

    Ученики выполняют задания, осуществляют: самооценку, самопроверку, взаимопроверку, предварительную оценку.

    .

    Формулируют конечный результат своей работы на уроке, вспоминая каждый свою цель, поставленную в начале урока.

    Называют  основное правило  нового материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

    Регулятивные:

    - умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

    - умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

    Познавательные:

    -умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму.

    Коммуникативные:

    - умение оформлять свои мысли в письменной и устной  форме; слушать и понимать речь других.

    Коммуникативные:

    -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

     Познавательные:

     -рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность.

     Личностные:

    -установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов. 


    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В стандарте сформулированы требования к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным результатам относятся, в частности, «универсальные учебные действия» (УУД), для формирования которых разработана специальная программа. Формирование УУД должно выступать в качестве цели образовательного процесса, определяя его содержание, организацию при освоении каждого предмета, в том числе и математики.

    Цель данного проекта: «Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» в 6  классе, для достижения которой было необходимо решение поставленных выше задач.

    Поэтому, при работе над проектом, учитывая новые требования, выявлялись теоретические основы обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей», выполнялся отбор средств обучения, подбиралась возможная проблемная ситуация, которую можно было бы поставить перед учащимися на уроке. Была  разработана карта целей, карта изучения темы, включающая в себя разноуровневую работу, подобраны и разработаны электронные ресурсы для изучения и закрепления темы в виде презентаций и схем. Была составлена информационная схема понятия рационального числа, использовалось предписание для сложения и вычитания рациональных чисел, по которым на уроках ребятам планируется дать анализ во фронтальной работе, выполнить классификацию по признакам. Был составлен и фрагмент тематического планирования, фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в  Стандартах.

    Таким образом, цель была достигнута  посредством разработки рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО.

    Список литературы

    1)  Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2011. -31с.

    2) Учебник. Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 30-е изд., - М.: Мнемозина, 2013.

    3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.

    4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

    5) Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

    6) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

    7) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

    8) Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

    9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

    Каталог электронных ресурсов по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

          1.Взаимно обратные числа. Фронтальная работа. http://school-   collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/

    2.Умножение обыкновенных дробей. Фронтальная работа на этапе введения новых знаний. http://school-collecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr

    3.Математический диктант по теме «Умножение дробей» http://school-collecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr

    4.Математический диктант по теме «Деление дробей» http://school-collecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr

    5.Тест «Умножение и деление обыкновенных дробей» Сайт учителя математики Фоновой Натальи Леонидовны http://madam-fonova.ucoz.ru/publ/6_klass_matematika_fgos/umnozhenie_i_delenie_obyknovennykh_drobej/test_6_umnozhenie_i_delenie_obyknovennykh_drobej/53-1-0-147

            6.Действия с обыкновенными дробями. Обобщающий урок. http://pedsovet.su/load/34-1-0-4688

             7.Видео урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» http://vuroki.ru/urok/mathematica_6_klass_umnozenie_i_delenie_drobei.html

             8.Урок-лабиринт по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-7461


    Приложение 1

    Средства обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

    Предписание для умножения дроби на дробь

    Чтобы умножить дробь на дробь  нужно:

    1.найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей

    2.первое произведение записать числителем, а второе-знаменателем.

    Алгоритм умножения обыкновенных дробей

    Чтобы умножить данные обыкновенные дроби, нужно числители и знаменатели перемножить соответственно.

    a/b*c/d*k/m=a*c*k/b*d*m

    Если возникает необходимость, сократить дробь на общий делитель:

    Обобщение: произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей.

    Алгоритм умножения обыкновенной дроби на число

    Чтобы умножить дробь на число, нужно: данную дробь умножить на неправильную дробь, числителем которой является это число, а знаменатель равен 1.

    a/b*m=a/b*m/1=a*m/b*1=am/b

    Алгоритм умножения смешанных чисел

    Чтобы умножить одно смешанное число на другое, надо:

    1) каждое смешанное число представить в виде неправильной дроби;

    2) найти произведение двух неправильных дробей .

    Пример:

    Нахождение неправильных  дробей;     Произведение обыкновенных (неправильных) дробей

    Предписание для деления  дроби на дробь.: Чтобы разделить  дробь на добь  нужно: 1. Найти число обратное делителю.2.делимое умножить на это число по правилу умножения дробей..

    Приёмы саморегуляции при вычислении значений выражений.

    Пример осуществления саморегуляции:

    Письменная речь

    Устная речь ученика

    (31/2:42/3+ 42/3 :31/2)* 44/5

    Это числовое выражение, значение которого надо найти.

    (31/2:42/3+ 42/3 :31/2)* 44/5

    Числовое выражение в 4 действия. Определю порядок действий.

    1)31/2:42/3=7/2:14/3=7/2*3/14=3/4

    Первое действие – деление. Деление двух смешанных чисел равно делению соответствующих неправильных дробей.

    2) 42/3: 31/2=14/3: 7/2=14/3*2/7=4/3

    Второе действие – деление двух  чисел. Деление двух смешанных чисел равно делению соответствующих неправильных дробей

    3)¾+4/3=9/12+16/12=25/12

    Третье действие – сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Нужно привести к общему знаменателю. Для чисел 3 и 4 –это 12.  Нахожу дополнительные множители для каждой дроби : для первой это-3, для второй это-4.Складываю полученные дроби с одинаковым знаменателем.

    4)25/12* 44/5=25/12*24/5= 10

    Четвёртое действие – умножение обыкновенной дроби на смешанное число. Переведу смешанное число в неправильную дробь и выполню умножение обыкновенных дробей. При этом воспользуюсь правилом сокращения дробей.

    Ответ: 10

    Получил ответ.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

    Вот и закончился мой курс «Актуальные  проблемы  развития  профессиональной компетентности  учителя  математики (в условиях  реализации ФГОС)». Тема моего проекта бы...

    Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_7__ класса теме: “Соотношения между сторонами и углами треугольника”

    В данной методической разработке представлен проект по курсу "Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики ..."...

    Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». Автор статьи Попова Алина Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 30 Подольск

    ФГОС ООО определяет, что изучение предметной области «Математика и информатика» должно  обеспечить:осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека; учатся применять мате...

    ПРОЕКТ.Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме:"Сложение и вычитание десятичных дробей".

    ПРОЕКТ.Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме:"Сложение и вычитание десятичных дробей"....

    ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: «Десятичные дроби»

    Проект содержит теоретические вопросы введения ФГОС в 5 классе, технологическую карту темы, таблицу целей, примеры реализации в форме урока с прописанными УУД, схемой введения понятия....