Контрольные работы по математике 5 класс, УМК Мерзляк, Полонский, Якир
учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему

Контрольные работы по математике 5 класс

к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Вариант  1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;
3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
8. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»

Вариант 1

1. Вычислите:  1) ;     2).
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;                2) 428.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

.

5. Найдите значение a  по формуле    при .
6. Упростите выражение  и найдите его значение при .
7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;         2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;         2) .

Вариант 2

1. Вычислите:  1) ;     2).
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;                2) 212.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

.

5. Найдите значение p  по формуле    при .
6. Упростите выражение  и найдите его значение при .
7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;         2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;         2) .

Вариант 3

1. Вычислите:  1) ;     2).
2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;                2) 573.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

.

5. Найдите значение y  по формуле    при .
6. Упростите выражение  и найдите его значение при .
7. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;         2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;         2) .

Вариант 4

1. Вычислите:  1) ;     2).
2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;                2) 166.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

.

5. Найдите значение x  по формуле    при .
6. Упростите выражение  и найдите его значение при .
7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;         2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. ;         2) .

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»

Вариант  1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение: 1) ;  2) ;   3)
3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

 1)                            2)

4. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р.?
5. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
6. **Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение: 1) ;  2) ;   3)
3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

 1)                            2)

4. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг.?
5. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
6. **Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение: 1) ;  2) ;   3)
3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

 1)                            2)

4. За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 р. Одна гвоздика стоит 32 рубля. Какова цена одной розы?
5. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
6. **Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи»

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:     478:15.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая – в 3 раза больше первой.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное 7, а остаток – 6?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5,6 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:     376:18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая – в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины,  а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0,9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком:     516:19.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая – в 2 раза больше первой.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное 8, а остаток – 9?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1,2 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Сравните числа: 1)  ;       2) ;       3)  1.
2. Выполните действия:

1. ;                         3) ;
2. ;                4) ;

3. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составляло  книги. Сколько страниц было в книге?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:   1) ;          2) .
6. Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство .
7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство ?
8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь  правильная, а дробь  неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа: 1)  ;       2) ;       3)  1.
2. Выполните действия:

1. ;                         3) ;
2. ;                4) ;

3. В гараже стоят 63 машины, из них  составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет   всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:   1) ;          2) .
6. Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство .
7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство ?
8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь   будет правильной, а дробь  – неправильной.

Вариант 3

1. Сравните числа: 1)  ;       2) ;       3)  1.
2. Выполните действия:

1. ;                         3) ;
2. ;                4) 6;

3. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимается спортом?
4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:   1) ;          2) .
6. Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство .
7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство ?
8. Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби  и   одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа: 1)  ;       2) ;       3)  1.
2. Выполните действия:

1. ;                         3) ;
2. ;               4) ;

3. В пятых классах 64 ученика, из них  составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
4. Мама приготовила вареники с творогом, и Коля съел 9 штук, что составляет   всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:   1) ;          2) .
6. Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство 2.
7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство ?
8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь   будет неправильной, а дробь  – правильной.

Контрольная работа №7 по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4;     2) 0,657 и 0,6565.
2. Округлите: 1) 16,76 до десятых;     2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия: 1) 3,87+32,496;      2) 23,7-16,48;       3) 20-12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах: 1) 3,4 кг +839 г;         2) 2 кг 30 г – 1956 г.
6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63+3,298)-5,63;       2) 0,927-(0,327+0,429).

Вариант 2

1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5;     2) 0,346 и 0,3458.
2. Округлите: 1) 12,88 до десятых;     2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия: 1) 5,62+43,299;        2) 25,6-14,52;      3) 30-14,265.
4. Скорость катера против  течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите, записав данные величины в метрах: 1) 8,3 м +784 см;         2) 5 м 4 см – 385 см.
6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94+2,383)-3,94;       2) 0,852-(0,452+0,214).

Вариант 3

1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6;     2) 0,257 и 0,2569.
2. Округлите: 1) 17,56 до десятых;     2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните действия: 1) 4,36+27,647;        2) 32,4-17,23;      3) 50-22,475.
4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:  1) 6,7 ц +584 кг;         2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
6. Одна из сторон треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73+4,594)-2,73;       2) 0,791-(0,291+0,196).

Вариант 4

1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7;     2) 0,745 и 0,7438.
2. Округлите: 1) 24,87 до десятых;     2) 0,8653 до тысячных.
3. Выполните действия: 1) 6,72+54,436;       2) 27,6-15,72;      3) 40-11,825.
4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите, записав данные величины в метрах:  1) 2,8 м +524 см;         2) 4 м 6 см – 257 см.
6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (7,86+4,183)-2,86;       2) 0,614-(0,314+0,207).

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
3. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
4. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
3. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа №9

«Среднее арифметическое. Проценты»

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18% поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90р., что составляет 30% всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35% всего маршрута. Путь, пройденный в первый день, составляет 80% расстояния, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40% всей книги, во второй- 60% остального, а в третий – оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12% количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42 м3 воды,  что составляет 60% объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30% всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60% количества деталей, изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала 30% площади всего поля, во второй- 75% остального, а в третий – оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел 26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В магазин завезли  600 кг овощей. Картофель составлял 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов  картофеля завезли в магазин?
3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40% всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35% всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70% работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
6. За первый час было продано 84% всего мороженного, за второй- 78% остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженного было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел 43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15% площади парка. Найдите площадь озера.
3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24% длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите весь путь, который преодолел автомобиль.
4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12,4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 м3. Первый насос заполнил бассейн на 30%, что составляет 80% объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй- 60% остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину всего пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.