Контрольные работы по математике и алгебре 5-9 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
тест по алгебре
входные, промежуточные и котрольные работы для 5-9 кл
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 70.47 КБ |
![]() | 149.83 КБ |
![]() | 46.63 КБ |
![]() | 136.31 КБ |
![]() | 52.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по математике 5 класс
УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольная работа № 1
Натуральные числа
Вариант 1
- Запишите цифрами число:
- шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
- восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
- тридцать три миллиарда девять миллионов один.
- Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
- Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 3 78*
3 784; 2) 5 8*5
5 872.
- На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
- Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
- Запишите цифрами число:
- семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
- четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
- сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
- Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
- Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 2 *14
2 316; 2) 4 78*
4 785.
- На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
- Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Вариант 3
- Запишите цифрами число:
- сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
- триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
- восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
- Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
- Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 3 344
3 34*; 2) 2 724
* 619.
- На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
- Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.
Вариант 4
- Запишите цифрами число:
- восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
- шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
- сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
- Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
- Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 5 64*
5 646; 2) 1 4*2
1 431.
- На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
- Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.
Контрольная работа № 2
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
- Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
- На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).
- Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
- Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
- Вычислите:
- 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
- Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
- На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).
- Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
- Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
- Вычислите:
- 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
Вариант 3
- Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
- В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
- Проверьте, верно ли неравенство:
2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).
- Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
- Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
- Вычислите:
- 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
Вариант 4
- Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
- На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).
- Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
- Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
- Вычислите:
- 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
Контрольная работа № 3
Уравнение. Угол. Многоугольники.
Вариант 1
- Постройте угол МКА, величина которого равна 74
. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
- Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
- Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154
, ∠DВС = 128
. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?
Вариант 2
- Постройте угол ABC, величина которого равна 168
. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
- Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
- Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73
, ∠KNF = 48
. Вычислите градусную меру угла DNF.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?
Вариант 3
- Постройте угол FDK, величина которого равна 56
. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.
- Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
- Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110
, ∠FAK = 132
. Вычислите градусную меру угла PAK.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?
Вариант 4
- Постройте угол NMC, величина которого равна 58
. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
- Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
- Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51
, ∠KMC = 65
. Вычислите градусную меру угла BMC.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?
Контрольная работа № 4
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Вариант 1
- Вычислите:
- 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
- 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
- Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
- Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
- С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Вариант 2
- Вычислите:
- 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
- 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
- Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
- Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
- Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
Вариант 3
- Вычислите:
- 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
- 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.
- Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.
- В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
- Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
Вариант 4
- Вычислите:
- 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
- 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.
- Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.
- В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
- От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?
Контрольная работа № 5
Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
Вариант 1
- Выполните деление с остатком: 478 : 15.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
- Выполните деление с остатком: 376 : 18.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 3
- Выполните деление с остатком: 516 : 19.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
- Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 4
- Выполните деление с остатком: 610 : 17.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 5
; 4)
.
- В саду растёт 72 дерева, из них
составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
- Кирилл прочёл 56 страниц, что составило
книги. Сколько страниц было в книге?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
правильная, а дробь
неправильная.
Вариант 2
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 1
; 4)
.
- В гараже стоят 63 машины, из них
составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
- В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет
всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
правильная, а дробь
неправильная.
Вариант 3
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 7
; 4)
.
- В классе 36 учеников, из них
занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
- Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет
всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби
и
одновременно будут неправильными.
Вариант 4
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 2
; 4)
.
- В пятых классах 64 ученика, из них
составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
- Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет
всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2
.
- Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
будет неправильная, а дробь
правильная.
Контрольная работа № 7
Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Вариант 1
- Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
- Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
- Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в килограммах:
- 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
- Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
- Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
- Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
- Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
- Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах:
- 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
- Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Вариант 3
- Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
- Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
- Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в центнерах:
- 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
- Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
Вариант 4
- Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
- Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
- Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах:
- 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
- Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).
Контрольная работа № 8
Умножение и деление десятичных дробей
Вариант 1
- Вычислите:
- 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
- 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
- Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
- Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
- Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
- Вычислите:
- 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
- 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
- Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
- Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
- Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Вариант 3
- Вычислите:
- 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;
- 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.
- Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
- Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
- Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
Вариант 4
- Вычислите:
- 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;
- 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.
- Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
- Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.
- Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
Контрольная работа № 9
Среднее арифметическое. Проценты.
Вариант 1
- Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
- Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
- Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
- Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
- Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
- В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
- В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
- Насос перекачал в бассейн 42
воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
- В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Вариант 3
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
- В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
- За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
- Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
- За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
- За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
Вариант 4
- Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
- Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
- За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
- Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
- Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320
. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
- В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.
Контрольная работа № 10
Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
- Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
- Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
- Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет
его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 20 : (
+
) – (
–
) : 5.
- Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
- Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
- Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
- Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет
его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 30 : (
) + (
–
) : 7.
- Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Вариант 3
- Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
- Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
- Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет
его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 10 : (
+
) – (
+ 1
) : 6.
- Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Вариант 4
- Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
- Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
- Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет
его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 50 : (
) – (
–
) : 9.
- Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Предварительный просмотр:
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»
Вариант 1
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 756 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
5. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.
6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Вариант 2
1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 5; 2) на 9.
2. Разложите число 1 176 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 27 и 36; 2) 168 и 252.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
5. Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.
6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?
Вариант 3
1. Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 1 848 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 32 и 56; 2) 378 и 450.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 17 и 34; 2) 8 и 25; 3) 15 и 12.
5. Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.
6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?
Вариант 4
1. Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 5; 2) на 9.
2. Разложите число 1 890 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 40 и 64; 2) 162 и 270.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 18 и 36; 2) 12 и 35; 3) 16 и 24.
5. Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.
6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Вариант 1
1. Сократите дробь: 1) ; 2)
.
2. Сравните дроби: 1) 2)
3. Вычислите:
1) 2)
3)
4)
4. В первый день продали 8 ц яблок, а во второй – на 2
ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?
5. Решите уравнение: 1) 7
6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги,
денег – на покупку тетрадей,
денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство .
Вариант 2
1. Сократите дробь: 1) ; 2)
.
2. Сравните дроби: 1) 2)
3. Вычислите:
1) 2)
3)
4)
4. За первый час турист прошёл 4 км, а за второй – на 1
км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение: 1) 8
6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы –
, а груши –
всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство .
Вариант 3
1. Сократите дробь: 1) ; 2)
.
2. Сравните дроби: 1) 2)
3. Вычислите:
1) 2)
3)
4)
4. Груз перевозили в двух контейнерах. В первом контейнере перевезли 5 т груза, а во втором – на 2
т меньше. Какова общая масса перевезённого груза?
5. Решите уравнение: 1) 5
6. В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники составляли , семиклассники –
, а пятиклассники –
количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство
Вариант 4
1. Сократите дробь: 1) ; 2)
2. Сравните дроби: 1) 2)
3. Вычислите:
1) 2)
3)
4)
4. Сплав меди и цинка содержит 7 кг меди, а цинка – на 2
кг меньше. Какова масса сплава?
5. Решите уравнение: 1) 11
6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал второй –
, а третий –
площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвертый трактор?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство
Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»
Вариант 1
1. Выполните умножение:
1) ; 2)
; 3)
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 см, его длина в 7
раза больше ширины, а высота составляет 30 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. За первый день турист прошёл туристического маршрута, за второй –
оставшейся части маршрута, а за третий – остальное. За какой день турист прошёл больше всего?
Вариант 2
1. Выполните умножение:
1) ; 2)
; 3)
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, его длина в 3
раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
2
6. Первый трактор вспахал поля, второй –
оставшейся части поля, а третий – остальное. Какой трактор вспахал больше всего?
Вариант 3
1. Выполните умножение:
1) ; 2)
; 3)
2. Фермер засеял подсолнечником поля, площадь которого равна 14 га. Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 см, его длина в 5
раза больше ширины, а высота составляет 80 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. На первом автомобиле разместили груза, на втором –
оставшейся части груза, а на третьем – остальное. На какой автомобиль положили больше всего груза?
Вариант 4
1. Выполните умножение:
1) ; 2)
; 3)
2. Возле школы растут 24 куста роз, из них составляют кусты красных роз. Сколько кустов красных роз растет возле школы?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, его длина в 3
раза больше высоты, а ширина составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
2
6. За первый день магазин продал завезенной партии огурцов, за второй –
остатка, а за третий – остальные. За какой день было продано больше всего огурцов?
Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»
Вариант 1
1. Вычислите:
1) ; 2)
; 3)
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили её объёма. Сколько литров составляет объём бочки?
3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой – со скоростью в
раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, за вторую – 40 % остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
Вариант 2
1. Вычислите:
1) ; 2)
; 3)
2. В саду растёт 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в
раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй – остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
Вариант 3
1. Вычислите:
1) ; 2)
; 3)
2. Туристы прошли 16 км, что составляет всего маршрута. Найдите длину маршрута.
3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью км/ч, а скорость второго была в
раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй – остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?
Вариант 4
1. Вычислите:
1) ; 2)
; 3)
2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет ее годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В выехал велосипедист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел турист, скорость которого в
раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами А и В равно 5 км?
7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили всех яблок, во вторую 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?
Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»
Вариант 1
1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: :
.
3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.
5. Решите уравнение: =
.
6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
7. Число a составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Вариант 2
1. Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: :
.
3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м3 воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
5. Решите уравнение: =
.
6. Цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число a составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Вариант 3
1. Найдите отношение 40 кг : 8 г.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: :
.
3. За 8 мин станок-автомат изготавливает 20 деталей. За какое время он изготавливает 30 деталей?
4. Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома.
5. Решите уравнение: =
.
6. Цена товара повысилась с 320 р. до 368 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
7. Число a составляет 20 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Вариант 4
1. Найдите отношение 20 т : 5 кг.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: .
3. Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?
4. Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.
5. Решите уравнение:
6. Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число a составляет 40 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»
Вариант 1
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?
8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
х | 0,2 | 0,6 | |
у | 1,8 | 3,6 |
9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
х | 9 | 18 | |
у | 6 | 27 |
10. Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы
х : у = 5 : 6, а у : z = 9 : 10.
Вариант 2
1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.
5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как
5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см,
5 см и 6 см.
7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?
8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
х | 0,8 | 0,9 | |
у | 4 | 6 |
9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
х | 8 | 12 | |
у | 3 | 4 |
10. Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 3 : 4, а у : z = 6 : 7.
Вариант 3
1. Самолёт пролетел некоторое расстояние за 1,2 ч. За какое время он пролетит с той же скоростью расстояние в 2,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 28 маленьких шоколадок. Сколько можно купить за эту же сумму денег больших шоколадок, которые в 4 раза дороже маленьких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 8,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 9 см.
5. Периметр треугольника равен 125 см, а длины его сторон относятся как
4 : 9 : 12. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см,
4 см и 4 см.
7. В коробке лежат 5 голубых и 15 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) зелёным; 2) красным?
8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
х | 0,6 | 0,8 | |
у | 3,6 | 6,6 |
9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
х | 4 | 6 | |
у | 69 | 3 |
10. Представьте число 86 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 2 : 9, а у : z = 6 : 7.
Вариант 4
1. Из некоторого количества яблок получили 8,4 л сока. Сколько сока можно получить, если взять яблок в 5,5 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 30 пирожных. Сколько можно купить за эту же сумму денег пирожков, которые в 6 раз дешевле пирожных?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 9,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см.
5. Периметр треугольника равен 130 см, а длины его сторон относятся как
7 : 9 : 10. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 5 см,
3 см и 3 см.
7. В коробке лежат 8 белых и 12 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) чёрным; 2) белым или чёрным?
8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
х | 0,9 | 7 | |
у | 6,3 | 4,2 |
9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
х | 12 | 8 | |
у | 4 | 2 |
10. Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 3 : 8, а у : z = 12 : 5.
Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»
Вариант 1
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(3), В(4), С(4,5), D(4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; 8; 0;
;
:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) 6,9 и 1,4; 2)
5,7 и
5,9.
4. Вычислите: 1) ⎢3,2⎢ + ⎢
1,9⎢
⎢2,25⎢; 2)
5. Найдите значение х, если:
1) –х = 12; 2) –(
х) = 1,6.
6. Решите уравнение:
1) ⎢х ⎢ = 9,6; 2) ⎢х ⎢ = 4.
7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≥ 4.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
6,5*7 >
6,526?
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
.
Вариант 2
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М(2), К(6), D(
3,5), F(3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5; 9;
;
:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) 2,3 и 5,2; 2)
4,6 и
4,3.
4. Вычислите: 1) ⎢5,7⎢ + ⎢
2,5⎢
⎢4,32⎢; 2)
5. Найдите значение х, если:
1) –х = 17; 2) –(х) =
2,4.
6. Решите уравнение:
1) ⎢х ⎢ = 8,4; 2) ⎢х ⎢ = 6.
7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х < 8.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
7,24* <
7,247?
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
.
Вариант 3
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С(5), А(7), В(
,5), F(7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 6; ;
;
:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) 8,3 и 5,4; 2)
9,2 и
9,1.
4. Вычислите: 1) ⎢6,2⎢ + ⎢
1,4⎢
⎢4,83⎢; 2)
5. Найдите значение х, если:
1) –х = ; 2) –(
х) =
,4.
6. Решите уравнение:
1) ⎢х ⎢ = 3,2; 2) ⎢х ⎢ = 2.
7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ 6.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
8,236 <
8,*36?
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
.
Вариант 4
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(2,5), В(8), К(2,5), С(
3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 8; 5;
2,2; 7,5; 0;
;
;
:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) 2,6 и 3,4; 2)
2,3 и
2,5.
4. Вычислите: 1) ⎢8,5⎢ + ⎢
1,2⎢
⎢6,37⎢; 2)
5. Найдите значение х, если:
1) –х = 16; 2) –(х) =
3,8.
6. Решите уравнение:
1) ⎢х⎢ = 5,6; 2) ⎢х⎢ = 7.
7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х > 7.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
7,821 >
*,821?
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
.
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Вариант 1
1. Выполните действия:
1) 2,9+(–6,1); 4) -6,7+ 6,7; 7) –4,2 – (–5);
2) –5,4 + 12,2; 5) 8,5 – (–4,6); 8)
3) 6) 3,8 – 6,3;
2. Решите уравнение: 1) х + 19 = 12; 2) –25 – х = -17.
3. Найдите значение выражения:
1) –34 + 67 + (–19) + (–44) + 34; 3)
2) 6 + (–7) – (–15) – (–6) – 30;
4. Упростите выражение 6,36 + а + (–2,9) + (–4,36) + 2,9 и найдите его значение, если а = .
5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –5,43 и –10,58 и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
Ответ обоснуйте.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Вариант 2
1. Выполните действия:
1) 3,8 + (–4,4); 4) –9,4 + 9,4; 7) –3,8 – (–6);
2) –7,3 + 15,1; 5) 7,6 – (–3,7); 8)
3) 6) 5,4 – 7,2;
2. Решите уравнение: 1) х + 23 = 18; 2) –31 – х = –9.
3. Найдите значение выражения:
1) –42 + 54 + (–13) + (–26) + 32; 3)
2) 8 + (–13) – (–11) – (–7) – 42;
4. Упростите выражение –9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (–7,4) и найдите его значение, если b = .
5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –4,43 и –11,41 и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
Ответ обоснуйте.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Вариант 3
1. Выполните действия:
1) 4,2 + (–7,8); 4) –8,3 + 8,3; 7) –7,6 – (–8);
2) –8,6 + 11,3; 5) 6,8 – (–5,4); 8)
3) 6) 4,6 – 9,4;
2. Решите уравнение: 1) х + 32 = 19; 2) –42 – х = –23.
3. Найдите значение выражения:
1) –54 + 82 + (–17) + (–38) + 21; 3)
2) 4 + (–8) – (–19) – (–15) – 40;
4. Упростите выражение 5,51 + с + (–6,8) + (–8,51) + 6,8 и найдите его значение, если с = .
5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –8,59 и –14,73 и их разность;
2) сумму чисел 52 и –87 и разность чисел 44 и –37.
Ответ обоснуйте.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –10 и 8? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Вариант 4
1. Выполните действия:
1) 3,7 + (–8,5); 4) –4,8 + 4,8; 7) –2,8 – (–9);
2) –9,4 + 13,3; 5) 10,7 – (–7,6); 8) .
3) –2 +
6) 2,7 – 4,8;
2. Решите уравнение: 1) х + 18 = 7; 2) –56 – х = –29.
3. Найдите значение выражения:
1) –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23; 3) 5 +
–
2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54;
4. Упростите выражение –10,28 + х + 4,3 + 7,28 + (–4,3) и найдите его значение, если х = 1.
5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –6,81 и –12,97 и их сумму;
2) разность чисел 31 и –72 и разность чисел –96 и –62.
Ответ обоснуйте.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –9 и 11? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
Вариант 1
1. Выполните действия:
1) ; 2)
; 3) –14,16 : (–0,6); 4) –18,36 : 18.
2. Упростите выражение:
1) ; 3)
2) 4)
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение –2(2,7х – 1) – (6 – 3,4х) + 8(0,4х – 2) и вычислите его значение при х = –.
5. Чему равно значение выражения –0,8х – (0,6х – 0,7у), если 2x – y = –8?
Вариант 2
1. Выполните действия:
1) ; 2)
; 3) –12,72 : (–0,4); 4) 15,45 : (–15).
2. Упростите выражение:
1) ; 3)
2) 4)
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение –3(1,2х – 2) – (4 – 4,6х) + 6(0,2х – 1) и вычислите его значение при х = – .
5. Чему равно значение выражения 0,9х – (0,7х + 0,6у), если 3у – х = 9?
Вариант 3
1. Выполните действия:
1) ; 2)
; 3) –11,01 : (–0,3); 4) –11,44 : 11.
2. Упростите выражение:
1) ; 3)
2) 4)
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение –4(2,3х – 3) – (5 – 2,6х) + 3(0,6х – 2) и вычислите его значение при х = .
5. Чему равно значение выражения 1,2х – (–0,4х + 2,4у), если 3y – 2x = –5?
Вариант 4
1. Выполните действия:
1) ; 3) –13,72 : (–0,7);
2) ; 4) 13,52 : (–13).
2. Упростите выражение:
1) ; 3)
2) 4)
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение –4(3,5х – 4) – (7 – 2,1х) + 5(0,3х – 5) и вычислите его значение при х = –.
5. Чему равно значение выражения 1,7х – (0,2х + 2у), если 4у – 3х = 6?
Контрольная работа № 10 по теме
«Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»
Вариант 1
1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.
2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) .
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.
Вариант 2
1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) .
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.
Вариант 3
1. Решите уравнение 7x + 30 = 19x − 6.
2. За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,6(x − 6) + 14,2 = 0,8(8 − x); 2)
4. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?
5. Решите уравнение (−2x − 5)(0,3x + 2,7) = 0.
Вариант 4
1. Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43.
2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
3. Найдите корень уравнения:
1) −0,9(x − 4) − 3,3 = 0,6(2 − x); 2) .
4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
5. Решите уравнение (7x − 2)(7x + 1,4) = 0.
Контрольная работа № 11 по теме
«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»
Вариант 1
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:
1) прямую a, параллельную прямой m;
2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.
3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−1; 4) и B (−4; −2). Проведите отрезок AB.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −3), B (−2; 5) и C (4; 5).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = 2, y — произвольное число.
Вариант 2
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:
1) прямую a, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (−1; 2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.
1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−1; −3), C (5; 1) и D (5; −3).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины B.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = −4, x — произвольное число.
Вариант 3
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Проведите через точку B:
1) прямую b, параллельную прямой a;
2) прямую c, перпендикулярную прямой a.
2.Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (−1; 6). Проведите отрезок MN.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.
1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −2), B (−2; 4) и D (6; −2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины C.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = −4, y — произвольное число.
Вариант 4
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Проведите через точку M:
1) прямую a, параллельную прямой b;
2) прямую c, перпендикулярную прямой b.
2. Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.
3. Отметьте на координатной плоскости точки K (1; −1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?
4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B ( −3; 6); C (5; 6) и D (5; −2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины A.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = 3, x — произвольное число.
Контрольная работа № 12 по теме
«Повторение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
1)
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А класса и 80 % количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько — в 6 В классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−3; 1), B (0; −4) и M (2; −1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую a, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?
5. Решите уравнение: 8x − 3(2x + 1) = 2x + 4.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
1)
2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет
32 % количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки M (3; −2), K (−1; −1) и C (0; 3). Проведите прямую MK. Через точку C проведите прямую c, параллельную прямой MK, и прямую d, перпендикулярную прямой MK.
4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго — 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале? 5. Решите уравнение: 10x − 2(4x − 5) = 2x + 10.
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
1)
2. Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла длины первой части и 30 % длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.
3. Отметьте на координатной плоскости точки E (−2; 0), F (1; 4) и P (1; −2). Проведите прямую EF. Через точку P проведите прямую m, параллельную прямой EF, и прямую n, перпендикулярную прямой EF.
4. В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?
5. Решите уравнение: 19x + 4(1 − 4x) = 4 + 3x.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
1)
2. В автопарке 60 легковых автомобилей. Грузовые автомобили составляют 65 % количества легковых и количества автобусов. Сколько грузовиков и сколько автобусов в автопарке?
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (4; 0), D (−2; 2) и A (−2; −1). Проведите прямую CD. Через точку A проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, перпендикулярную прямой CD.
4. У Васи было в 7 раз больше марок, чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале?
5. Решите уравнение: 12x + 5(6 − 3x) = 10 − 3x.
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по алгебре 7 класс (углубленное изучение) к учебнику
А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс».
Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «Вентана-Граф» 2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф».2015г.
Отметка | «Контрольная работа» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 5 заданий | 6 заданий | 6 заданий |
Дополнительная часть | 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Вариант 1.
1.Решите уравнение. 1).(2x-3)(3x+6)(2?8-0,4x)=0 ; 2) –
=
3.Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м. дроги, а второй-160 м. Первая бригада отремонтировала ежедневно 40 м. , вторая -25м..Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше дороги ,чем второй ?.
4)Решите уравнение: 1). | 3x-6|-2=10; 2).| |x| +5|=6; 3). |x+4|=|x-7|.
4.Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-8 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2x-8=4x+* , чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;
3) имеющее один корень?
Вариант 2
1.Решите уравнение: 1).(5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0 ; 2) –
=
2.В первом контейнере было 200 кг. Яблок, а во втором-120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг. Яблок, а из второго –по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок ,чем во втором?
3.Решите уравнение: 1).|4x+8| + 3=11 ; 2). ||x|+7|=8; 3).|x+5| = |x-4|.
4. Лодка плыла 2,8 ч. по течению реки и 1,6 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-6 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 4x+3=6x+*, чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;3) имеющее один корень.
Контрольная работа №2 по теме « Целые выражения»
Вариант 1.
1.Вычислите:(3⁴ ꞉ 10-0,1³ ·100): 0,4² .
2.Представьте в виде степени с основанием x выражение:
1). (x⁵)²· (x² ·x )⁴ ; 2).·
; 3)
)⁴ ·
)⁵꞉ (-x³· x⁷)³.
3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного видв:
1)- a²b⁴ · 4
a³b⁷ ; 2) (-2
x³y⁵z)²·8x⁶z⁷;
4. Решите уравнение: (x²-3x+5)-(4x²-2x-8)=2-x-3x²
5.Вычислите: 1). 2). (2
)⁵·(
)⁶; 3).
6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x: 7x²-8x²y-3yz+*
7.Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (3n+8)-(6-2n) на 5 равен 2.
8. Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены
4x²-8x²y-3y² и -2x²+8x²y+8y² одновременно принимают отрицательные значения
Вариант 2. 1. Вычислите: (4⁴꞉100+0,06²·100)꞉0,2³
2. Представьте в виде степени с основанием x выражение:
1). (x⁴)³·(x⁴·x⁶)³ ; 2) ·x⁴ ; 3)(-x³)⁶·(-x⁶)³꞉(-x³·x⁴)⁵.
3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) x⁵y⁷·6
xy⁴ 2)(-3
a⁴bc⁶)³·27b⁷c⁵
4.Решите уравнение: (y²+4y-9)-(8y²-9y-5)=8+13y-7y²
5.Вычислите :1) 2) (5
)⁷·(
)⁸ 3)
6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной y: 8y³-7x³y²+3x³z+*
7.Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (2n+7)-(4-5n) на 7 равен 3
8. Докажите, что не существует таких значений x и y . при которых многочлены
-5x²+4xy³-8y² и 3x²-4xy³+3y² одновременно принимают положительные значения.
Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»
Вариант1
1Представьте в виде многочлена выражение:
1).-3a(2a-b); 2) 2x²y(4x³+5xy²-y²); 3)(x-2)(2x+3); 4) (y+3)(y²+y-6)
2. Разложите на множители:
1)12a²b³-18a⁵b²; 2) (b²-7)²-b(b²-7); 3) 8x+8y-ax-ay; 4) 8m⁷-6v²n-12m⁵n³+9n⁴.
3.Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x.
4.Решите уравнение 10x²-5x=a, если один из его корней равен 0,5
5.Докажите, что значение выражения 32³+8⁶ кратно 9.
6.Вынесите за скобки общий множитель (n-натуральное число):
_
+
7.Разложите на множители трехчлен:
1)x²-12x+20; 2)2x²-3x-2.
Вариант 2
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) -4x(x+2y); 2) 3a³b(3a⁴-4a³b+b⁵) ; 3) (7x-3y)(2x+5y); 4) (x-1)(x²-x-2).
2.Разложите на множители:
1)14x⁴y⁵-21x²y⁷; 2)(a²+4)-a(a²+4); 3)(am-an-4m+4n ; 4) 6a⁴b+9a³-10a⁸b-15a⁷.
3.Решите уравнение (4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
4.Решите уравнение 8x²+12x=b, если один из его корней равен-1,5.
5.Докажите, что значение выражения 81⁵-27⁶ кратно 8.
6.Вынесите за скобки общий множитель(m-натуральное число)
+
-
7.Разложите на множители трехчлен:
1)10 x²+15x+50 2)2x² -5x+2
Контрольная работа №4 по теме «Целые выражения»
Вариант 1.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1)(2x+9)² ; 2)(3x³-4xy)(3x³+4y) ; 3)(-3a-8b)² ; 4) (-5m²-7n⁵)(5m⁵-7n⁵).
2.Разложите на множители многочлен:
1)16c²-9 2)-25+4
3)36a⁶-60a³b⁵+25
3.Решите уравнение:
1) (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8;
2) (7x-6)²-81=0;
3) (6c-4)²-(4c+3)²=0;
4) (x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2);
4.Докажите ,что уравнение x²-6x+13=0 не имеет корней.
5. Известно, что a²+b²+c²=17 и a-b-c=5. Найдите значение выражения bc-ab-ac.
Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) (4m-5)² 2)(4a-5b²)(4a+5b²) 3) (-7m-4n)² 4) (3x⁴-8y⁷)(-3x⁴-8y⁷).
2.Разложите на множители многочлен:
1)25-4a² ; 2)-36+9y⁴ ; 3)49c⁸-84c⁴d⁵+36
.
3.Решите уравнение:
1)(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13
2)(3x+5)²-64=0
3)(3z+5)²-(4z-7)²=0
4)(x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4).
4.Докажите, что уравнение x²+4x+7=0 не имеет корней.
5.Известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².
Контрольная работа №5 по теме « Целые выражения».
Вариант 1.
1.Разложите на множители выражение:
1)4ab²-9a³ 2) x³+8y³ 3) c⁸+32.
2.Представьте в виде многочлена выражение (-2m+5)³.
3.Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a=9).
4.Разложите на множители выражение:
1) x-3y+x² -9y² 2) 1-x²+10xy-25y² 3)(x+5)³ -64.
5.Решите уравнение:
1) 49x³+14x²+x=0 2)x³-5x²-x+5=0 3)x³-3x²+3x-2=0
6.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8
7.Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+b⁸.
Вариант 2.
1.Разложите на множители выражение:
1) 25x⁵-16x³y³ 2)27x³-y³ 3) 243x⁵-1.
2.Представьте в виде многочлена выражение: (-3+4x)³.
3.Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4).
4.Разложите на множители выражение:
1)7m-n+49m²-n² 2)9-x²-2xy-y³ 3)(x-4)³-27.
5. Решите уравнение:
1)64x³-16x²+x=0 2) x³-3x²-4x+12=0 3)x³+6x²+12x+9=0.
6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.
7.Разложите на множители многочлен 9m³+3m²n+3mn²+n³
Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
Вариант 1.
1.Линейная функция задана формулой y=-0,6x+3. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;4,2); В(1;3,6); С(10;-3).
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2.Постройте график функции y=2x-4. Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5.
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0;
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
3.Какие из следующих утверждений верны:
1) 4
2) 3)
?
4. При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;-19) ?
5.При каком значении переменной x f(x)=3x-1 g(x)=0,5x+4 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
1)f(x)g(x) 2)f(x)
6.Функция задана формулой y=x²+3x-4. При каких значение функции равно утроенному значению аргумента?
7.Постройте график функции: 1) y = 2) y=|x|+2x.
Вариант 2
1.Линейная функция задана формулой y=-0,4 x+2. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;1,2); В(1;3,6); С(10;-2).
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2.Постройте график функции y=5x-4. Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно1;-1;0,5.
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 6;-9; 0,5;
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
3.Какие из следующих утверждений верны:
1) 6
2) 3)
?
4.При каком значении k график функции y=k x-15 проходит через точку C(-2;-3)?
5.При каком значении переменной x функции f(x)=2 x-6 g(x)=-0,4x +6 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
1)f(x)g(x) 2)f(x)
6.Функция задана формулой y=x²+2x-9. При каких значение функции равно удвоенному значению аргумента?
7.Постройте график функции: 1) y = 2) y=|x|-2x
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Вариант1.
1.Решите методом подстановки систему уравнений
2.Решите методом сложения систему уравнений:
3.Решите графически систему уравнений:
4.Найдите решение уравнения 7x-9y=128, состоящее из пары противоположных чисел.
5.При каких значениях a и b график уравнения ax+by=9 проходит через точки
А(6;3) и В(8;-1)?
6.Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 36.Найдите данное число.
7.Решите уравнение 5x²+9y²-12x-10x+25=0
Вариант 2
1.Решите методом подстановки систему уравнений:
2.Решите методом сложения систему уравнений:
3.Решите графически систему уравнений:
4.Найдите решение уравнения 5x+7y=132, состоящее из пары противоположных чисел.
5.При каких значениях a и b график уравнения ax+by=-8 проходит через точки
А(-1;2) и В(5;6)?
6.Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое больше данного на27 .Найдите данное число.
7.Решите уравнение 4x²+10y²-12x+6y+9=0?
Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и описательной статистики».
Вариант1.
1.Найдите среднее значение, моду, медиану размах совокупности данных:
1,1,1,1,2,2,2,5,5,5,9,9,10,12.
2.Есть 6 ручек, 5 карандашей и 3 пенала. Сколько существует вариантов выбрать комплект, сосотоящий из одной ручки, одного карандаша и одного пенала?
3.Клетки квадрата 2на 2 пронумерованы натуральными числами от 1 до 4. Каждую клетку квадрата можно покрасить в красный, желтый или синий цвет. Сколько существует способов раскраски этого квадрата?
4.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4?
5.Во время соревнований по стрельбе 20 спортсменов допустили следующее количество промахов: 5,4,4,0,1,3,3,6,2,1,1,3,3.5,5,5,5,2,2,0.
1)Составьте частотную таблицу.
2) Постройте соответствующую гистограмму.
6.В одном гараже имеется 10 легковых автомобилей и 7 грузовых, а в другом -8 легковых и 9 грузовых. Сколькими способами можно составит комбинации для отправки в рейс легкового и грузового автомобилей, выбрав по одному автомобилю из каждого гаража?
Вариант 2
1.Найдите среднее значение , моду, медиану и размах совокупности данных:
2,2,2,3,3,3.3,7,7,7, 10,10,10,11,11,14.
2.Есть 4 карандаша, 3 ручки, 5 фломастеров. Сколько существует вариантов выбрать комплект, состоящий из одного карандаша, одной ручки и одного фломастера?
3.Клетки прямоугольника 2 на 3 пронумерованы натуральными числами от 1 до 6. Каждую клетку прямоугольника можно покрасить в зеленый или фиолетовый цвет. Сколько существует способов раскраски этого прямоугольника?
4. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, 5.(цифры могут повторяться)?
5.При выполнении домашнего задания по алгебре 20 учеников допустили следующее количество ошибок:
5,3,0,2,4,4,4,1,1.4,1,2,2,5,0,5,4,0,6,0
- Составьте частотную таблицу.
- Постройте соответствующую гистограмму.
6.В 7»а» классе танцами занимаются 7 девочек и 5 мальчиков, в 7»б» -6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно составить пары (мальчик девочка) для танцевального конкурса, выбрав по одному человеку из каждого класса
Итоговая контрольная работа №10
Вариант 1
1.В первом мешке было в 3 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 8 кг муки, а во второй добавили 12 кг., то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?
2.Вычислите:
1) ; 2)(
)⁵·(
)⁷.
3.Разложите на множители:
1)3mn²-12m-5n²+20 ; 2) 9-4x²-48xy-144y² ; 3) xy³-y²-8x+8 ; 4)243x⁵-32.
4.Сколько существует трехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5?
5.Решите уравнение:
1) 5x²+45x=0; 2)49x²-(4x-25)²=0;
3)x³-3x²-16x+48=0; 4)x²-6x+10=0.
6. Имеют ли решение система уравнений:
7.Постройте график функции Y=
Вариант 2.
1.В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а во второй досыпали 25 кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
2.Вычислите:
; 2)(
)⁸·(
)⁶.
3.Разложите на множители:
1)5xy²-45x-8y²+72; 2)16-9a²-72ab-144b²;
3)x³+4x²-9x-36=0; 4)32+243x⁵;
4.Сколько существует четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?
5.Решите уравнение:
1)7x²+28x=0; 2)36x²-(3x+27)²=0; 3)x²+4x²-9x-36=0; 4)x²+8x+18=0.
6. Имеют ли решение система уравнений
7.Постройте график функции Y=
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №1
по теме «Неравенства»
1 вариант
- Докажите неравенство
- Известно, что
Оцените значение выражения:
- Решите неравенство:
- Решите систему неравенств:
- Найдите множество решений неравенства:
- Найдите целые решения системы неравенств
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
?
- Докажите неравенство:
Контрольная работа №1
по теме «Неравенства»
- вариант
1.Докажите неравенство
2.Известно, что
Оцените значение выражения:
3.Решите неравенство:
4.Решите систему неравенств:
- Найдите множество решений неравенства:
- Найдите целые решения системы неравенств
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
?
- Докажите неравенство:
Контрольная работа №1
по теме «Неравенства»
- вариант
1. Докажите неравенство
2. Известно, что
Оцените значение выражения:
3. Решите неравенство:
- Решите систему неравенств:
- Найдите множество решений неравенства:
- Найдите целые решения системы неравенств
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
?
- Докажите неравенство:
Контрольная работа №1
по теме «Неравенства»
- вариант
- Докажите неравенство
- Известно, что
Оцените значение выражения:
- Решите неравенство:
- Решите систему неравенств:
- Найдите множество решений неравенства:
- Найдите целые решения системы неравенств
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
?
- Докажите неравенство:
Контрольная работа № 2
по теме «Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства»
Вариант 1
1. Функция задана формулой Найдите:
1)
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства .
4. Постройте график функции:
.
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях b и c вершина параболы
находится в точке А(-3;-2)?
Контрольная работа № 2
по теме «Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства»
Вариант 2
1.Функция задана формулой Найдите:
1)
2.Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства .
4.Постройте график функции:
.
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях b и c вершина параболы
находится в точке А(-2;1)?
Контрольная работа № 2
по теме «Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства»
Вариант 3
1. Функция задана формулой Найдите:
1)
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства .
4. Постройте график функции:
.
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях b и c вершина параболы
находится в точке А(2;1)?
Контрольная работа № 2
по теме «Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства»
Вариант 4
1. Функция задана формулой Найдите:
1)
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства .
4. Постройте график функции:
.
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях b и c вершина параболы
находится в точке А(3;1)?
Контрольная работа № 3
по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»
Вариант 1
1. Решите неравенство:
2. Решите систему уравнений
3. Найдите область определения функции:
.
4. Решите графически систему уравнений:
5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
6. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 3
по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»
Вариант 2
1. Решите неравенство:
2. Решите систему уравнений
3. Найдите область определения функции:
.
4. Решите графически систему уравнений:
5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.
6. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 3
по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»
Вариант 3
1. Решите неравенство:
2. Решите систему уравнений
3. Найдите область определения функции:
.
4. Решите графически систему уравнений:
5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км,
первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1ч.
6. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 3
по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»
Вариант 4
1. Решите неравенство:
2. Решите систему уравнений
3. Найдите область определения функции:
.
4. Решите графически систему уравнений:
5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
6. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
Вариант 1
- Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых Сколько денег
будет на его счёте через 2 года?
2.Найдите абсолютную погрешность приближения числа
числом 0,16.
3. Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7 и 8?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами
от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад,
будет записано число, которое:
1) кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?
6. Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 % меди, а второй — 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %,
а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна ?
9. Число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 80. Найдите число x.
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
Вариант 2
1. Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа
числом 0,14.
3. Сколько трёхзначных чётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:
1) кратно числу 5; 2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?
6. Сколько граммов трёхпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?
7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 20 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 24 — чёрные, а остальные — белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является белым, равна ?
9. Число 4 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
Вариант 3
1. Вкладчик положил в банк 80 000 р. под 5 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа числом 0,84.
3. Сколько трёхзначных нечётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 6, 7 и 8?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 8, 5, 2, 6, 8, 9, 2, 8, 9.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет
записано число, которое:
1) кратно числу 3; 2) не кратно ни числу 4, ни числу 5?
6. Металлолом одного сорта содержит 12 % меди, а другого —
30 % меди. Сколько килограммов металлолома каждого сорта надо
взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 20 %, а затем
снизилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена
вследствие этих двух переоценок?
8.В коробке лежат шары, из которых 20 — красные, а остальные —
синие. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является синим, равна ?
9. Число 8 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 18. Найдите число x.
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
Вариант 4
1. Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 9 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа числом 0,43.
3. Сколько трёхзначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 3, 5 и 6?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 4, 7, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 10.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:
1) кратно числу 8; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 3?
6. Первый сплав содержит 20 % цинка, а второй — 40 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 12 — фиолетовые, а остальные — бирюзовые. Сколько бирюзовых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является бирюзовым, равна ?
9. Число 9 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
Контрольная работа № 5
по теме: Числовые последовательности
Вариант 1
1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если
= 3,
= 7.
2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии , если
и q = 2.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
27, −9, 3, ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 6,4, если
= 3,6 и d = 0,4.
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54,
чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3
и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
Контрольная работа № 5
по теме: Числовые последовательности
Вариант 2
1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии , если
= 1,
= 4.
2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если
и q = 3.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 3,6, если
= 2,4 и d = 0,2.
5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и
x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
Контрольная работа № 5
по теме: Числовые последовательности
Вариант 3
1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии , если
= 2,
=6.
2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии , если
и q = 5.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
−4, 1 , ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 4,9, если
= 1,4 и d = 0,5.
5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и
2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9,
которые больше 120 и меньше 210.
Контрольная работа № 5
по теме: Числовые последовательности
Вариант 4
1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии , если
= 5,
=11.
2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии , если
и q =2.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
−6, 1, , ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 8,9, если
= 4,1 и d = 0,6.
5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и
3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
Контрольная работа № 6
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 1
- Решите неравенство
- Постройте график функции
Пользуясь графиком, найдите:
- промежуток убывания функции;
- множество решений неравенства
- Решите систему уравнений
- Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если её третий член равен −5, а шестой
равен 2,5.
- Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено
задания.
За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение
не имеет корней?
- На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных
на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?
Контрольная работа № 6
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 2
- Решите неравенство
- Постройте график функции
Пользуясь графиком, найдите:
1)промежуток возрастания функции;
2)множество решений неравенства
- Решите систему уравнений
- Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, если её четвёртый член равен 2,6, а шестой равен 1,2.
- Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано
поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение
имеет два различных корня?
- На четырёх карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет чётным числом?
Контрольная работа № 6
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 3
- Решите неравенство
- Постройте график функции
Пользуясь графиком, найдите:
1)промежуток убывания функции;
2)множество решений неравенства
- Решите систему уравнений
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой равен 24.
- Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработает самостоятельно 5 ч, а потом второй маляр проработает 4 ч, то будет покрашено
фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение
не имеет корней?
- На четырёх карточках записаны числа 2, 5, 6 и 10.
Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?
Контрольная работа № 6
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 4
- Решите неравенство
- Постройте график функции
Пользуясь графиком, найдите:
1)промежуток возрастания функции;
2)множество решений неравенства
- Решите систему уравнений
- Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 54, а пятый равен 6.
- Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала наполнять бассейн только через одну трубу в течение 12 ч, а потом только через другую в течение 3 ч, то водой будет наполнено
бассейна. За сколько часов может быть наполнен бассейн через каждую трубу?
- При каких значениях a уравнение
имеет два различных корня?
- На четырёх карточках записаны числа 3, 6, 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, не будет кратным числу 9?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С....
Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.( 4 варианта)...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/04/picture-679595-1443978011.jpg)
Рабочая программа по математике ФГОС ООО для 5 – 6 классов. Учебник Мерзляк А.Г.,Полонский В. Б.,Якир М. С.(+ календарно- тематическое планирование 5 кл)
рабочая программа...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/27/picture-1016822-1519759140.jpg)
Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольные работы по математике 5 классУМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С....
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/29/picture-1087711-1543503098.jpg)
Рабочая программа. Алгебра 7-9. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Рабочая программа по алгебе для 7-9 классов составлена к УМК авторского коллектива А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Содержит общую характеристику курса алгебры 7-9, планируемые результаты обучени...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/10/picture-288788-1420894110.jpg)
Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольные работы по математике 5 классУМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С....
Рабочая программа «Математика» 6 класс УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В. (6 класс, 6 часов в неделю, углубленный уровень).
Рабочая программа «Математика» 6 классУМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В....