Проценты
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Тема

Проценты

Цель урока

- Повторение содержания понятия "процент"

- Повторение основных приемов и методов решения задач

- Демонстрация связи математики с реальной действительностью

- Подготовка учащихся к ОГЭ и ЕГЭ

- Развитие мышления и речи учащихся.

Задачи

• Образовательные. Способствовать усвоению и закреплению знаний по теме: "Проценты"
• Развивающие. Умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, развивать внимание, память, познавательный интерес учащихся
• Воспитательные. Воспитывать интерес к математике, уверенность в собственных силах, осознанное отношение к выполнению задания.  

УУД

• Личностные УУД: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
• Регулярные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать  по плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предложение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
• Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и поминать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, использую учебник; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Планируемые результаты

• Предметные: знать определения проценты, видеть основные приемы и методы решения задач, умение применять свои знания к решению различных задач.
• Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли, развивать активность и находчивость, умение общаться в коллективе.
• Метапредметные: увидеть роль и место изучаемой темы в других дисциплинах.

Основные понятия

Определение проценты, решение задач на проценты.

Межпредметные связи

Применять умение при изучении предметов математического и других предметных циклов.

Ресурсы

• основные: учебник 5 класс ( Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)
• Дополнительные: проектор, доска, карточки.

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, работа в группах, парах.

Технология

Парно-групповая и игровая.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся,выполнение которых ведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Личностные

Коммуникативные

Регулятивные

Познавательные

1.Мотивация к деятельности

10 (мин)

Организует актуализацию требований со стороны учебной деятельности. Создаёт условия ля возникновения у учеников внутренней потребности включения в работу.

Учитель рассказывает, что проценты были известны индусам ещё в V веке и это закономерно, так как в Индии с давних пор счёт велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 1 000 лет позже, их ввёл бельгийский учёный С. Стевин. В 1564 г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

Организует работу в парах по проверке домашнего задания.

Ребята меняются тетрадями, осуществляют взаимопроверку и ставят оценки друг другу

Проверка домашнего задания.

Задача 1. В Городской думе заседало 100 депутатов - представителей двух партий. После выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 12%, а от втрой партии уменьшилось на 20%. Сколько депутатов от каждой партии оказалось в Городской думе, если было выбрано 96 депутатов.

1,12х + 0,8 (100-x) =96

1,12x + 80 — 0,8x = 96

0.32х=16

x=16:0,32

x=50 (чел)

0.8 (100-50)=0,8*50= 40 (чел)

От II партии

96-40=56 (чел) от I партии

Ответ: 40; 56

Задача 2.

Сбербанк начисляет ежегодно 2% от сумму вклада. Вкладчик внёс 600 руб.

Какой станет сумму через 2 года?

Решение:

1) 600*1,02= 612 (руб.) -  величина вклада к концу первого года хранения

2) 612*1,02=624,24 (руб.)     Ответ: 624 руб. 24 коп.

Составление уравнений к задачам. Правильность их решения.

Корректное и уважительное отношение друг к другу. Объективность выставления оценок друг другу.

Взаимодействие с друг другом.

Осуществляют взаимопроверку и контроль изучения данной темы.

Логически рассуждают, анализирую, обобщают.

2. Актуализация опыта

(10 мин)

Учитель организует физкульт минутку в виде устных заданий при помощи проектора.

Ребята устно отвечают, поправляя друг друга если ответ неверный.

1-е и 2-е задание в виде игры "Паравозик"

Учитель вызывает детей к доске и она по очереди вписывают ответы в клетку.

Во 2-м задании над каждой стрелкой ставят либо "+" либо "-" и исправляют ответ на правильный.

Игра "Учитель"

1)

2) Верны ли ответы под знаками вопросов

3) Найти число, если 1% его равен 85

4) Один ученик — это 4% всего класса. Сколько в классе учеников?

Знать определение проценты

Определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения совместной работы.

Оформлять свои мысли в устной форме. Умение слушать и понимать речь других.

Оценивать свои результаты.

Уметь ориентироваться в системе своих знаний.

3. Восприятие и осмысление изученного материала.

Организует работу учащихся в группах с самопроверкой и самооценкой

Ребята в группах решают задачи на отработку вычислительных навыков.

I группа

Задача

Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60 км/ч составляет примерно 0,038% его скорости, а по обледенелой дороге путь торможения увеличивается в 4 раза. Каков путь торможения по обледенелой дороге автомобиля со скоростью 60 км/ч?

Решение:

1) 60*0,00038 = 0,0228 (км)=22,8 (м) - путь торможения по сухому асфальту

2) 22,8*4=91,2 (м) - путь торможения по обледенелой дороге.     Ответ: 91,2 м

Здесь уместно напомнить учащимся о том, как важно соблюдать правила дородного движения.

II группа

Задача

Детский костюм стоил 360 руб. После снижения цены он стал стоить 273,6 руб. На сколько процентов изменилась стоимость костюма?

Решение:

1) 273,6/360*100%=76%

2. 100%-76%=24% нас только процентов изменилась стоимость костюма. Ответ: 24%

III группа

Задача

На выборы в школьный совет были выдвинуты 3 кандидата. Александр получил 130 голосов, Мария 40 голосов, а Павел 30 голосов. Какой процени получил Александр?

Решение:

1) 130+40+30=200 (чел) голосовало

2. 130/200*100%=65% получил Александр. Ответ: 65%

Отработка основных приемов и методов решения задач.

Выполнять самые простые, общие для всех правила поведения при работе в группах. Вырабатывают способность к самооценке.

Умеет оформлять свои знания. Взаимодействовать с учителем, друг с другом.

Определять к какому методу применять решение задач. Осуществлять самоконтроль

Выполнять действия по алгоритму; построение логической цепочки, анализ, обобщения.

4. Домашнее задание

Рефлексия деятельности на уроке

(15 мин)

Дает дозированное домашнее задание. Организует проверочную работу в виде теста-игры. В конце выполнения теста при условии правильности решения получится ответ- предложение.

"Процент - сотая часть числа"

Ещё раз повторяют что такое процент и основные приёмы и методы решения задач.

Тест по таблицам 1-4.

Учебник

№1608 - средний уровень

№1611- высокий уровень

По таблицам 1-4 выполняют тест

Отрабатывают различные виды заданий

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Формировать умения оценивать полноту и правильность усвоения информации

Оценивать полученные результаты.

Рефлексия способов действий.

а

с

л

и

ч

1. Найдите 30%  от 60

15,25

30

32,5

180

18

2. Найдите число, если 1% его равен 56

5,6

560

0,56

5600

56

3. Найдите число, 15% которого равны 300

200

2000

3000

300

85,6

4. Найдите процентное отношение 157 и 100

1,57

15,7

157

1570

15700

5. Число 10000 уменьшили на 50%. Какое число получилось

5000

50000

500

50

5250

я

о

т

с

а

1. Найдите 20%  от 65

23

25

15

13

1,3

2. Найдите число, если 1% его равен 70

70

7000

700

2700

7

3. Найдите число, 11% которого равны 440

4

40

4000

400

440

4. Найдите процентное отношение 5 и 10

5

100

5/100

5/10  

50

5. Число 4400 уменьшили на 20%. Какое число получилось

3520

352

1100

440

445

т

а

с

ь

ч

1. Найдите 40%  от 55

2,2

2,25

22,5

220

22

2. Найдите число, если 1% его равен 54

5,4

5400

54

540

50

3. Найдите число, 15% которого составляют 450

30,2

300

3000

301

250

4. Найдите процентное отношение 4 и 100

4

40

400

0,4

0,6

5. Число 1000 увеличили на 50%. Какое число получилось

750

155

15500

1500

15000

о

п

р

т

е

н

ц

1. Найдите 25%  от 84

22

21

20

25

8

10

15

2. Найдите число, если 1% его равен 80

75

750

8000

80

800

0,8

102

3. Найдите число, 34% которого равны 340

1000

10

100

100000

350

340

3400

4. Найдите процентное отношение 1 и 100

550

55

1/100

110

100

11000

1

5. Число 5000 увеличили на 25%. Какое число получилось

6200

620

62500

66000

6250

250

2500

6. 25% дней месяца равны 7 суткам. Что это за месяц?

январь

март

апрель

декабрь

август

февраль

май

7. Найдите 200% от числа 200

220

300

40000

400

40

75

250