Учёт типичных индивидуальных различий учащихся на уроках математики
статья по математике на тему

Григорьев А.П., преподаватель математики

и обществоведения учебно-консультационного

пункта ГАПОУ Чебоксарского техникума

 «ТрансСтройТех» Минобразования Чувашии

Учёт типичных индивидуальных различий учащихся

 на уроках математики

Проблема обеспечения конкурентоспособности специалистов на современном этапе в нашей стране обуславливает необходимость значительного повышения качества профессиональной подготовки.

Профессиональное обучение есть путь получения профессионального образования. Оно представляет собой целенаправленно организованный, планомерно и систематически осуществляемый процесс овладения знаниями, умениями и навыками, необходимыми для получения профессии (специальности), сопровождающийся формированием социально и профессионально значимых качеств личности обучающегося.

В реальной практике планируя систему уроков, разрабатывая план отдельного урока и намечая последовательность обучения профессиональным приёмам и операциям, преподаватели и мастера производственного обучения исключают в своей деятельности экспромты, непродуманные решения, мгновенные действия по интуиции и тем самым подчиняют свою деятельность технологизации, которая предполагает упорядочение, приведение в систему, последовательное воплощение на практике заранее спроектированного процесса обучения.

Учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учёт типичных индивидуальных различий учащихся,  принято называть дифференцированным, а обучение в условиях этого процесса  дифференцированным обучением. Это раздельное обучение учащихся в зависимости от индивидуальных групповых особенностей. Современные подходы к организации системы школьного образования, в том числе и математического образования, определяются прежде всего, отказом от единообразной, унитарной средней школы. Направляющими векторами этого подхода являются гуманитаризация школьного образования.

Гуманитаризация школьного математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математики. Гуманитарная ориентация является одним из основополагающих принципов новой концепции и выражается, условно говоря, тезисом « не ученик для математики, а математики для ученика», означающим постановку акцента на личность, на человека.

Этим определяется переход от принципа « вся математика для всех» к внимательному учету индивидуальных параметров личности - для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет или может её освоить, к конструированию курса «Математика для всех», или, более точно, «Математика для каждого».

В соответствии с этим главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие - формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамической адаптации человека к этому обществу.

Формирование условий для индивидуальной деятельности человека, основывающейся на приобретенных конкретных математических знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно, столь же существенной компонентой школьного математического образования.

С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в аспекте « Математика для каждого» рассматривается не столько как цель обучения, сколько как база для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили её базой.

Принцип «Математика для каждого» в полной мере раскрывает дифференциация обучения, которая является главной составляющей гуманизации и гуманитаризации образования.

Дифференцированное обучение не новое явление для российской школы. Его истоком можно считать разделение учебных планов с целью специализации учащихся, которая совместима с сохранением училища общеобразовательного характера школы.

В начале XX столетия развернулось широкое движение за реформу преподавания математики в школе. Вопросы, связанные с ней, дискутировались на знаменитых всероссийских съездах преподавателей математики (1911-1914 г.г.). В реализации первого съезда говорится: « Съезд признает желательной подробную разработку вопросов о такой организации преподавания в средней школе, которая, сохраняя общеобразовательный её характер, допускала бы специализацию старших классов, приноровленную к индивидуальным способностям учащихся».

Этим идеям не суждено было сбыться в то время. Вскоре начались революция, гражданская  война и перестройка всей системы народного образования.

Новое движение в нашей стране началось только в конце 50-х г.г.

Тогда появился новый термин – «дифференциация» обучения. Проявлением диффе-

ренциации тогда стали специализированные школы и классы с углубленным изуче-

нием ряда предметов.  Позже начиная с 1967/68 учебного года, появилась ещё одна

форма дифференцированного обучения - факультативные занятия по различным

предметам.

Точкой отсчета новой реформы можно считать Всесоюзным съезд работников народного образования (1988г.) На нем была принята концепция общего среднего образования. Основными направлениями 'развития школы были провозглашены гуманизация и демократизация в связи с чем одной из первоочередных задач была названа самая широкая дифференциация обучения, направленная на развитие индивидуальных, творческих запросов учащихся, полную реализацию всех природных задатков и склонностей личности.

В 1992 г. был принят Закон Российской Федерации об образовании. В нем, в частности, говорится о гуманистическом характере образования, о приоритете общечеловеческих ценностей, об общедоступности, свободе и плюрализме в образовании. Закон провозгласил, что система образования должна адаптироваться к уровням и особенностям развития обучающихся, чем открыл широкие возможности для внедрения различных форм дифференцированного обучения. Он характеризуется появлением новых типов школ: лицей; гимназии; школы, ориентированные на определенный вуз; школы с углубленным изучением отдельных предметов; частные школы. Определение дифференциации стало шире, чем просто разделение учебных программ. Начался период комплексного изучения дифференцированного обучения.

Проектирование технологии дифференцированного обучения. Диагностирование — это изучение индивидуальных особенностей учащихся, требующих учёта в процессе обучения (тестирование, анкетирование, наблюдение). В процессе диагностирования учитываются способности и интересы учащихся.

Для процесса трудовой профессиональной подготовки целесообразно рассматривать три составляющие способности: обученность, обучаемость, сенсомоторные свойства личности. Этап диагностирования заканчивается группировкой учащихся в зависимости от выявленных способностей по четырем типам.

Первый тип - практики с преобладанием сенсомоторики. Уровень обученности теоретическим знаниям - удовлетворительный. Трудовые практические навыки очень высокие. Хорошо развиты практическая смекалка и сообразительность. Степень автоматизации трудовых навыков очень высокая. Работа с инструментами и оборудованием происходит очень увлечённо. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: обработка воротников, рельефных швов, настрачивание карманов.

Второй тип - практики с преобладанием технического мышления. Уровень обученности теоретическим знаниям - средний. Практические навыки проявляются при выполнении творческих заданий с высокой степенью осмысления. Автоматизация трудовых навыков хорошая. Успешно справляются с заданиями, имеющими элементы нестандартности, не типичности. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: выкраивание постельных комплектов, выполнение творческих заданий.

Третий тип - средний. Уровень обученности теоретическим знаниям и практическим навыкам - средний. Обучаемость стабильная и не высокая. Интерес к учебному материалу отсутствует, как и творческое воображение. Хорошо справляются с работой по инструкционным и технологическим картам. Дисциплинированность со временем снижается. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: обработка боковых и плечевых срезов.

Четвёртый тип - одарённые универсалы. Уровень исходных данных очень высокий. Без заметных усилий выполняют нестандартные задания. Степень автоматизации практических навыков очень высокая, быстро «схватывают» теоретический и практический материал. Очень эрудированы в технике. Творческое воображение имеет широкий диапазон и большую гибкость. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: втачивание рукавов в проймы, соединение воротника с горловиной, а так же индивидуальное изготовление изделий повышенной сложности.

Пятый тип - слабые. Исходный уровень обученности низкий. Выполнение трудовых действий слабо контролируется. К учению, как правило, проявляется апатия. Могут выполнять успешно лишь некоторые самые простые задания. Требуется дополнительное разъяснение. Скорость реакции замедленная, темп работы изменчив и не стабилен, характерна большая утомляемость. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: стачивание частей пояса, пришивание пуговиц вручную.

Прогнозирование - это планирование форм и методов дифференцированного обучения, составление индивидуальных программ деятельности учащихся, соответствующих пяти типам. В основе деятельности учащихся лежит их самостоятельность. Самостоятельная работа в системе дифференцированного обучения - это деятельность учащихся по выполнению заданий различного уровня сложности под опоследованным руководством и контролем со стороны преподавателя.

В последние двадцать пять лет два основных направления дифференциации обучения математике - по содержанию обучения и по уровню требований, предъявляемых к математической подготовке учащихся, - приобрели определенные «права гражданства». Это выразилось в организации сети школ и классов с углубленным изучением математики и в создании концепции обязательных результатов обучения.

Дифференциация затрачивает все компоненты математической системы обучения и все ступени школы. Она может проявляться в двух основных видах. Первый выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, обучающиеся могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. По отношению к этому виду дифференциации в последнее время получил распространение термин «уровневая дифференциация».

Второй вид дифференциации - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп обучающихся по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений. Этот вид дифференциации иногда называют профильной дифференциацией. Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, которое отличает достаточно продвинутый уровень математической подготовки, что позволяет добиваться высоких результатов. Одновременно высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Профильное обучение является более демократичной и широкой формой деления школы на старшей ступени. В СПО более подходит первый вид дифференциации - уровневая дифференциация.

 Она предполагает разделение класса на несколько групп или вариантов. Обычно в практике обучения используется деление класса от трех до восьми групп или вариантов. Количество групп или вариантов, на которые разбивается класс, зависит от преподавателя. Самым приемлемым является разбиение класса на два-три варианта или группы. Как учитель-практик, знающий индивидуальные особенности каждого обучающегося,  часто разбиваю класс на группы в соответствии с уровнем сформированности их умений по решению задач и выделяю две-три группы:

первая группа имеет пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем в применении их к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в один - два шага;

учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применить их при решении стандартных задач;

третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия.

Каждую класс в начале учебного года желательно  разбивать на варианты по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году, или  по результатам входного среза, промежуточного контроля. Это разбиение будет стабильным в течение учебного года, хотя частные переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик стал заниматься лучше, или, наоборот хуже. На разных этапах учебной работы для каждой группы учеников можно  использовать варианты заданий различной сложности. Так, при работе в классе дифференцированное обучение можно провести следующим образом. После объяснения всему классу нового материала и проведения первоначального формирования умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь можно использовать варианты различной сложности.

Такая организация формирования и закрепления умений позволяет заботиться о развитии сильного ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе класса получить достаточно прочные знания по теме.

Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать самостоятельную работу. Такие дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного и того же класса, получают все большее применение. Наряду с усложнением содержания дифференциации самостоятельных работ осуществляется и по пути увеличения числа задач , предлагаемых для более подготовленных учащихся . Тем не менее, при реализации каждого из этих подходов приходится преодолевать определенные трудности , связанные как с проверкой большого числа вариантов самостоятельной работы , так и с организацией обсуждения результатов её выполнения.

Решению поставленных проблем способствует использование самостоятельных работ, в которых дифференцирована лишь помощь, оказываемая учащимся. Основу такой работы составляют одни и те же задания, варьируется только система указаний для групп учащихся с различным уровнем подготовленности.

Развитию сотрудничества вариативных групп способствует проведение групповых самостоятельных работ. Для этого класс разбивается на группы по 4-6 учащихся. Их возглавляют консультанты, назначаемые преподавателем или избираемые самими учащимися. Составы групп бывают одинаковыми или смешанными по уровню подготовленности учащихся. Задания же, выполняемые в группах, могут быть как общими, так и дифференцированными.

Индивидуальные самостоятельные работы выполняются отдельными учениками по собственной инициативе либо по заданию преподавателя. Они чаще всего используются для развития  индивидуальных  склонностей  и  способностей  учащихся,  расширения  и углубления знаний у наиболее подготовленных из них, преодоления неуспеваемости или отставания в обучении. Другими словами, при проведении таких работ учитываются  индивидуальные особенности и интересы учащихся.

При таком обучении ребенок может сам искать знания, происходит переход от совместных действий к самостоятельным, смена видов деятельности, регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления обеспечивает восстановление сил, когда ученик, выполняя свой вариант, добивается успеха, это способствует улучшению. Его эмоционального состояния.

Дифференциация обучения дает возможность уделить внимание каждому ученику.

Например, при закреплении темы «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» слабые ученики отрабатывают навыки решения простых упражнений на закрепления основных тригонометрических тождеств, решая упражнения из учебника для обязательного уровня подготовки, вместе с преподавателем, а сильные доказывают более сложные тождества.

Или при изучении темы «Многогранники» на первом уроке слабые ученики показывают сценку о геометрических телах, входе которой становиться ясно, что кроме геометрических фигур существуют геометрические тела. Эта сценка является мотивацией изучения  темы «Многогранники». Более сильные ученики самостоятельно готовят к этому уроку исторические справки о многогранниках: когда они появились, как обозначались; сообщения о применении многогранников в практике, в жизни человека.

При изучении темы «Объем цилиндра» слабые ученики отрабатывают навыки решения этих задач, решая задачи из учебника, а сильные решая задачу из учебника, должны составить две обратные задачи. Решение такой тройки задач обеспечивает прочную циклическую связь мыслей.

Пусть была решена задача: «Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10см вокруг большей стороны».

1. R=6; H=10 V= ?     V=360 см3

    2. V=360 см3   R=6 H-?

    3. V=360 см3    H=10 R-?

Какая же реальная польза от применения всех этих деталей дифференцированного обучения? Значительно улучшается четкость в организации работы класса. Так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Так как, работая на определенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной. Четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки. Наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно придумывать работу с ними, учитывая возможности их развития.

Сущность изменений, происходящих сейчас в школьном математическом образовании, можно определить как переход от унифицированного к дифференцированному обучению.

Реальностью, обусловливающей необходимость дифференцированного обучения математике в СПО, являются объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалам, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

Дифференциация образования дает каждому учащемуся возможность достичь высот культуры и является залогом максимального развития обучающихся с самыми разными способностями и направлениями интересов.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих обучающихся. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух "полюсах", весьма велик. В преподавании математики накоплен определенный опыт дифференцированного обучения. Он относится в основном  к   сильных школьников (в стране имеется широкая сеть школ и классов с углубленным изучением математики, практикуются также факультативные занятия). Однако дифференциацию обучения нельзя  рассматривать исключительно с позиций интересующихся математикой учащихся и по отношению лишь к старшему звену школы. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников - не только сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.