Годовая контрольная работа 8 класс
тест по математике (8 класс) на тему

ВАРИАНТ 1

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .
2. Найдите наибольшее среди чисел:

1. 5         2)          3)        4)   .

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший корень.

4. Стоимость свитера с учетом скидки в 20% составляет 440 рублей. Сколько рублей стоил тот же свитер непосредственно перед действием скидки на его стоимость?

5. Найдите отрицательный корень уравнения .

6. Какой из числовых промежутков является решением системы неравенств   ?

1. (–15; 2)
2. (–;  – 15]
3. [2; +)
4. (–;  2]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На круговой диаграмме показано распределение отметок, полученных учениками 8-го класса некоторой школы за входную контрольную работу по математике. Какие из следующих утверждений относительно представленных данных верны, если в классе 30 учеников?

1. Отметку «2» получило меньше 25% класса;
2. Получивших отметки «4» или «5» больше, чем тех, кто получил «2» или «3»;
3. Получивших отметки «4» или «5» не меньше 15 учеников;
4. Получивших отметку «5» меньше, чем получивших отметку «4».

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображена трапеция. Найдите ее площадь.

9. В прямоугольном треугольнике АВС  угол С равен , АВ = 50,   ВС = 40. Найдите cos B.

10. Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 2

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.         2)          3)        4)   ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения  .

4. Стоимость футболки с наценкой в 10% составляет 308 рублей. Сколько рублей стоила та же футболка непосредственно перед установленной наценкой?

5. Найдите корень уравнения .

6. Какой из числовых промежутков является решением системы неравенств   ?

1. (–2; 32)
2. [–2; 32]
3. [32; +)
4. (–; – 2]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На круговой диаграмме показано распределение отметок, полученных учениками 8-го класса некоторой школы за итоговую контрольную работу по математике. Какие из следующих утверждений относительно представленных данных верны, если в классе 24 ученика?

1. Отметку «2» получило менее 3 учеников;
2. Больше половины учащихся получили «3»;
3. Примерно 25% учащихся получили «4»;
4. Не получивших «5» больше 75% всех учеников класса.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен угол. Найдите тангенс этого угла. 

9. Периметр квадрата равен 20. Чему равна его площадь?

10. В квадрат вписана окружность радиуса . Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 3

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .

2. Какое из данных чисел является иррациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите меньший корень уравнения  .

4. В июне стоимость винограда составляла 80 рублей за килограмм. С  1 июля по 15 июля виноград стоил на 25% дороже по сравнению с ценой в июне. Сколько рублей составляла стоимость 2 кг винограда 10 июля?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Какой из числовых промежутков является решением двойного неравенства < 12?

1. (13; 13,5]
2. (–; 13,5)
3. [13; +)
4. [13; 13,5)

Укажите номер выбранного ответа.

7. В таблице представлено распределение баллов, полученных учащимися 9-х классов некоторой школы за итоговую предэкзаменационную работу по математике. Наибольшее число баллов – 50.

Допуск к экзамену получают учащиеся, набравшие не менее 15 баллов. Сколько процентов учащихся не допущено к экзамену?

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен угол. Найдите тангенс этого угла. 

9. Площадь квадрата равна 144. Чему равен его периметр?

10. Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 4

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1. < 
2. > 
3. = 

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите меньший корень уравнения  .

4. В июле стоимость винограда составляла 100 рублей за килограмм. С  1  по 10 августа виноград стоил на 15% дешевле по сравнению с ценой в июле. Сколько рублей составляла стоимость 2 кг винограда  5 августа?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. В таблице представлено распределение баллов, полученных учащимися  9 «Б» класса некоторой школы в ходе итоговой аттестации по математике. Наибольшее число баллов – 34.

Удовлетворительная оценка выставляется тем учащимся, которые набрали не менее 14 баллов. Сколько процентов учащихся получило неудовлетворительную оценку по результатам итоговой аттестации?

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

9. В прямоугольном треугольнике АВС  угол С равен , АВ = 25,   ВС = 15. Найдите sin В.

10.  В четырёхугольник вписана окружность так, что стороны четырёхугольника делятся точками касания с окружностью на отрезки, длины которых даны на рисунке. Найдите периметр четырёхугольника.

ВАРИАНТ 5

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Найдите меньшее из чисел:

1.         2)  7          3)          4) 

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение  .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 200 г 40%-го водного раствора серной кислоты (то есть содержание кислоты – 40% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 300 г воды. Сколько процентов серной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите меньший корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. В таблице представлено распределение баллов, полученных учащимися  8-х классов некоторой школы в ходе проведения школьной олимпиады по математике. Наибольшее число баллов – 20.

В муниципальном этапе олимпиады примут учащиеся, набравшие не менее 16 баллов. Сколько процентов учащихся 8-х классов будут участвовать в муниципальном этапе олимпиады?

Геометрия

8. В треугольнике проведена одна из

высот, длина которой 2 см 

(см. рисунок). Найдите его площадь.

Ответ дайте в кв.см.

9. Середины сторон треугольника образуют новый треугольник площадью 11. Найдите площадь исходного треугольника.

10.  Четырёхугольник можно вписать в окружность, причем его диагонали точкой пересечения делятся на отрезки так, как показано на рисунке. Найдите неизвестный отрезок диагонали. 

ВАРИАНТ 6

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1.  =
2.  >
3.  <

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение  .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 100 г 50%-го водного раствора серной кислоты (то есть содержание кислоты – 50% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 100 г воды. Сколько процентов серной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений верны?

1. Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.
3. Площадь территории США больше площади территории Канады.
4. Площадь территории Канады превосходит площадь территории Индии более чем в 3 раза.

Геометрия

8. Известно, что – острый угол прямоугольного треугольника,             cos= . Найдите  sin.  

9. Сторона квадрата равна . Найдите его диагональ.

10.  Точка О – центр изображенной на рисунке

окружности. Определите угол при верши-

не О  четырёхугольника, один из углов ко-

торого равен  . Ответ дайте в градусах. 

ВАРИАНТ 7

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1.  <
2.  =
3.  > .

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. В спортивном магазине проводится акция. Любой джемпер стоит 450 рублей. При покупке двух джемперов – скидка на второй джемпер 50%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений неверны?

1. США входит в пятёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Индии меньше площади территории Японии.
3. Площадь территории США меньше площади территории Канады.
4. Площадь территории России превосходит площадь территории Австралии более чем в 3 раза.

Геометрия

8. Известно, что – острый угол прямоугольного треугольника,             sin= . Найдите  cos.  

9. Cередины сторон треугольника образуют новый треугольник площадью . Найдите площадь исходного треугольника. 

10.  В квадрат вписана окружность радиуса. Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 8

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является иррациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 11000 рублей. В августе он стал стоить 7700 рублей. На сколько процентов снизилась цена на телефон в период с апреля по август?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений неверны?

1. Аргентина входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Индии больше площади территории Японии.
3. Площадь территории Канады больше площади территории Австралии на 3,3 млн км2.
4. Бразилия занимает третье место в мире по площади территории..

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен ромб. Найдите его площадь.

9. Смежные стороны прямоугольника равны 9 и 12. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

10.  Четырёхугольник можно вписать в окружность, причем его диагонали точкой пересечения делятся на отрезки так, как показано на рисунке. Найдите неизвестный отрезок диагонали. 

ВАРИАНТ 9

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

4. Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 9000 рублей. В мае он стал стоить 7200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на телефон в период с февраля по май?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 40% от всего населения России.

1. 0 – 14 лет      2) 15 – 50 лет     3) 51 – 64 года     4) 65 и более лет

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. В треугольнике проведена одна из

высот, длина которой 7 см 

(см. рисунок). Найдите его площадь.

Ответ дайте в кв.см.

9. Диагональ квадрата равна . Чему равна его сторона?

10.  Точка О – центр изображенной на рисунке окружности. Определите угол при вершине О четырёхугольника, один из углов которого равен  . Ответ дайте в градусах. 

ВАРИАНТ 10

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

4. В сосуде имелось 200 г 70%-го водного раствора соляной кислоты (то есть содержание кислоты – 70% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 800 г воды. Сколько процентов соляной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Найдите решение системы неравенств   .

1. ø
2. [1; 2,5]
3. [2,5; +)
4. (–; 1]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, сколько примерно процентов от всего населения составляют граждане возрастной категории от 51 года до 64 лет.

1. 10%      2)   25%     3)  40%     4)  50%

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен квадрат. Найдите площадь этого квадрата.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны  и . Чему равна гипотенуза этого прямоугольного треугольника?

10.  Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 11

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел не является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 800 г 50%-го водного раствора соляной кислоты (то есть содержание кислоты – 50% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 200 г воды. Сколько процентов соляной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Найдите решение системы неравенств   .

1. ø
2. [0; 7]
3. [0; +)
4. (–; 7]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет примерно 50% всего населения России.

1. 0 – 14 лет      2) 15 – 50 лет     3) 51 – 64 года     4) 65 и более лет

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен квадрат. Найдите площадь этого квадрата. 

9. Катеты прямоугольного треугольника равны  и . Чему равна гипотенуза этого прямоугольного треугольника?

10.  Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 12

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .
2. Найдите наибольшее среди чисел:

1.          2)          3)        4)   .

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший корень.

4. Стоимость свитера с учетом скидки в 20% составляет 480 рублей. Сколько рублей стоил тот же свитер непосредственно перед действием скидки на его стоимость?

5. Найдите отрицательный корень уравнения  .

6. Какой из числовых промежутков является решением системы неравенств   ?

1. [4; +)
2. [10;  +]
3. [2; 4]
4.  ø

Укажите номер выбранного ответа.

7. На круговой диаграмме показано распределение отметок, полученных учениками 8-го класса некоторой школы за входную контрольную работу по математике. Какие из следующих утверждений относительно представленных данных верны, если в классе 20 учеников?

1. Отметку «2» получило меньше 25% класса;
2. Получивших отметки «3» или «4» меньше, чем тех, кто получил «2» или «5»;
3. Получивших отметки «2» или «3» больше 10 учеников;
4. Получивших отметку «5» больше, чем получивших отметку «4».

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображена трапеция. Найдите ее площадь.

9. В прямоугольном треугольнике АВС  угол С равен , АВ = 5,      ВС = 3. Найдите sin B.

10. Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 13

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .
2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.         2)          3)        4)   ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения  .

4. Стоимость футболки с наценкой в 10% составляет 495 рублей. Сколько рублей стоила та же футболка непосредственно перед установленной наценкой?

5. Найдите корень уравнения .

6. Какой из числовых промежутков является решением системы неравенств   ?

1. (–2; 32)
2. [–2; 32]
3. [32; +)
4. (–; – 2]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На круговой диаграмме показано распределение отметок, полученных учениками 8-го класса некоторой школы за итоговую контрольную работу по математике. Какие из следующих утверждений относительно представленных данных верны, если в классе 28 учеников?

1. Отметку «2» получило менее 7 учеников;
2. Больше половины учащихся получили «3»;
3. Примерно 25% учащихся получили «4»;
4. Не получивших «5» больше, чем 21 ученик.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен угол. Найдите тангенс этого угла. 

9. Периметр квадрата равен 40. Чему равна его площадь?

10. В квадрат вписана окружность радиуса . Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 14

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Найдите меньшее из чисел:

1.         2)  7          3)          4) 

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение  .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 300 г 30%-го водного раствора серной кислоты (то есть содержание кислоты – 30% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 200 г воды. Сколько процентов серной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите меньший корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. В таблице представлено распределение баллов, полученных учащимися  8-х классов некоторой школы в ходе проведения школьной олимпиады по математике. Наибольшее число баллов – 20.

В муниципальном этапе олимпиады примут учащиеся, набравшие не менее 12 баллов. Сколько процентов учащихся 8-х классов будут участвовать в муниципальном этапе олимпиады?

Геометрия

8. В треугольнике проведена одна из

высот, длина которой 5 см 

(см. рисунок). Найдите его площадь.

Ответ дайте в кв.см.

9. Середины сторон треугольника образуют новый треугольник площадью 8. Найдите площадь исходного треугольника.

10.  Четырёхугольник можно вписать в окружность, причем его диагонали точкой пересечения делятся на отрезки так, как показано на рисунке. Найдите неизвестный отрезок диагонали. 

ВАРИАНТ 15

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

4. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 10000 рублей. В июне он стал стоить 8900 рублей. На сколько процентов снизилась цена на телефон в период с апреля по июнь?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет примерно 25% от всего населения России.

1. 0 – 14 лет      2) 15 – 50 лет     3) 51 – 64 года     4) 65 и более лет

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен ромб. Найдите его площадь.

9. Диагональ квадрата равна . Чему равна его сторона?

10.  Точка О – центр изображенной на рисунке окружности. Определите угол при вершине О четырёхугольника, один из углов которого равен  . Ответ дайте в градусах. 

ВАРИАНТ 16

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является иррациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 11000 рублей. В августе он стал стоить 7700 рублей. На сколько процентов снизилась цена на телефон в период с апреля по август?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений не верны?

1. Индия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Австралии больше площади территории Италии.
3. Площадь территории Канады больше площади территории Австралии на 3,3 млн км2.
4. Бразилия занимает третье место в мире по площади территории..

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен параллелограмм.  Найдите его площадь.

9. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

10.  Четырёхугольник можно вписать в окружность,                           причем его диагонали точкой пересечения                                   делятся на отрезки так, как показано на рисунке.                             Найдите неизвестный отрезок диагонали. 

ВАРИАНТ 17

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и  :

1.  <  
2.  =  
3.  >  .

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. В спортивном магазине проводится акция. Любой джемпер стоит 400 рублей. При покупке двух джемперов – скидка на второй джемпер 50%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений не верны?

1. США входит в пятёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Индии меньше площади территории Японии.
3. Площадь территории США меньше площади территории Канады.
4. Площадь территории России превосходит площадь территории Бразилии более чем в 2 раза.

Геометрия

8. Известно, что – острый угол прямоугольного треугольника,             sin= . Найдите  cos.  

9. Cередины сторон треугольника образуют новый треугольник площадью 0,75. Найдите площадь исходного треугольника. 

10.  В квадрат вписана окружность радиуса . Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 18

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1.  < 
2.  > 
3. = 

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите больший корень уравнения  .

4. В июле стоимость винограда составляла 100 рублей за килограмм. С  1  по 10 августа виноград стоил на 25% дешевле по сравнению с ценой в июле. Сколько рублей составляла стоимость 2 кг винограда  8 августа?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. В таблице представлено распределение баллов, полученных учащимися  9 «Б» класса некоторой школы в ходе итоговой аттестации по математике. Наибольшее число баллов – 34.

Оценка «отлично» выставляется тем учащимся, которые набрали не менее 28 баллов. Сколько процентов учащихся получило оценку «отлично» по результатам итоговой аттестации?

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

9. В прямоугольном треугольнике АВС  угол С равен , АВ = 10,   ВС = 8. Найдите cos A.

10.  В четырёхугольник вписана окружность так, что стороны четырёхугольника делятся точками касания с окружностью на отрезки, длины которых даны на рисунке. Найдите периметр четырёхугольника.

ВАРИАНТ 19

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1.  <
2.  =
3.  > .

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. В спортивном магазине проводится акция. Любой джемпер стоит 450 рублей. При покупке двух джемперов – скидка на второй джемпер 50%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений неверны?

1. США входит в пятёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Индии меньше площади территории Японии.
3. Площадь территории США меньше площади территории Канады.
4. Площадь территории России превосходит площадь территории Австралии более чем в 3 раза.

Геометрия

8. Известно, что – острый угол прямоугольного треугольника,             sin= . Найдите  cos.  

9. Cередины сторон треугольника образуют новый треугольник площадью 16. Найдите площадь исходного треугольника. 

10.  В квадрат вписана окружность радиуса. Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 20

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является иррациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения   .

4. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 15000 рублей. В августе он стал стоить 13500 рублей. На сколько процентов снизилась цена на телефон в период с апреля по август?

5. Найдите корень уравнения  .

6. На каком рисунке верно изображено множество решений неравенства    ?

1.                                                3)

2.                                                4) 

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений не верны?

1. Аргентина входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Индии больше площади территории Японии.
3. Площадь территории Канады больше площади территории Австралии на 3,3 млн км2.
4. Бразилия занимает третье место в мире по площади территории.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен ромб. Найдите его площадь.

9. Смежные стороны прямоугольника равны 9 и 12. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

10.  Четырёхугольник можно вписать в окружность, причем его диагонали точкой пересечения делятся на отрезки так, как показано на рисунке. Найдите неизвестный отрезок диагонали. 

ВАРИАНТ 21

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

4. В сосуде имелось 200 г 70%-го водного раствора соляной кислоты (то есть содержание кислоты – 70% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 800 г воды. Сколько процентов соляной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Найдите решение системы неравенств   .

1. ø
2. [1; 2,5]
3. [2,5; +)
4. (–; 1]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, сколько примерно процентов от всего населения составляют граждане возрастной категории от 51 года до 64 лет.

1. 10%      2)   25%     3)  40%     4)  50%

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен квадрат. Найдите площадь этого квадрата.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны  и . Чему равна гипотенуза этого прямоугольного треугольника?

10.  Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 22

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел не является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 800 г 50%-го водного раствора соляной кислоты (то есть содержание кислоты – 50% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 200 г воды. Сколько процентов соляной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Найдите решение системы неравенств   .

1. ø
2. [0; 7]
3. [0; +)
4. (–; 7]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет примерно 50% всего населения России.

1. 0 – 14 лет      2) 15 – 50 лет     3) 51 – 64 года     4) 65 и более лет

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен квадрат. Найдите площадь этого квадрата. 

9. Катеты прямоугольного треугольника равны  и . Чему равна гипотенуза этого прямоугольного треугольника?

10.  Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.

ВАРИАНТ 2

Алгебра

1. Найдите значение выражения  .

2. Какое из данных чисел является рациональным:

1.         2)          3)        4)   ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Найдите корень уравнения  .

4. Стоимость футболки с наценкой в 10% составляет 308 рублей. Сколько рублей стоила та же футболка непосредственно перед установленной наценкой?

5. Найдите корень уравнения .

6. Какой из числовых промежутков является решением системы неравенств   ?

1. (–2; 32)
2. [–2; 32]
3. [32; +)
4. (–; – 2]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На круговой диаграмме показано распределение отметок, полученных учениками 8-го класса некоторой школы за итоговую контрольную работу по математике. Какие из следующих утверждений относительно представленных данных верны, если в классе 24 ученика?

1. Отметку «2» получило менее 3 учеников;
2. Больше половины учащихся получили «3»;
3. Примерно 25% учащихся получили «4»;
4. Не получивших «5» больше 75% всех учеников класса.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки

изображен угол. Найдите тангенс этого угла. 

9. Периметр квадрата равен 20. Чему равна его площадь?

10. В квадрат вписана окружность радиуса . Найдите радиус описанной около этого квадрата окружности.

ВАРИАНТ 6

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Сравните числа  и :

1.  =
2.  >
3.  <

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение  .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 100 г 50%-го водного раствора серной кислоты (то есть содержание кислоты – 50% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 100 г воды. Сколько процентов серной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Решите систему неравенств .

Укажите количество её целых решений.

7. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн кв. км) стран мира. Какие из следующих утверждений верны?

1. Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.
3. Площадь территории США больше площади территории Канады.
4. Площадь территории Канады превосходит площадь территории Индии более чем в 3 раза.

Геометрия

8. Известно, что – острый угол прямоугольного треугольника,             cos= . Найдите  sin.  

9. Сторона квадрата равна . Найдите его диагональ.

10.  Точка О – центр изображенной на рисунке

окружности. Определите угол при верши-

не О  четырёхугольника, один из углов ко-

торого равен  . Ответ дайте в градусах. 

ВАРИАНТ 11

Алгебра

1. Найдите значение выражения     .

2. Какое из данных чисел не является рациональным:

1.        2)       3)      4) ?

Укажите номер выбранного ответа.

3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите больший из них.

4. В сосуде имелось 800 г 50%-го водного раствора соляной кислоты (то есть содержание кислоты – 50% массы всего раствора, а остальное содержимое – вода). Затем в этот сосуд добавили 200 г воды. Сколько процентов соляной кислоты стало в новом растворе?

5. Найдите корень уравнения  .

6. Найдите решение системы неравенств   .

1. ø
2. [0; 7]
3. [0; +)
4. (–; 7]

Укажите номер выбранного ответа.

7. На диаграмме показан возрастной состав России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет примерно 50% всего населения России.

1. 0 – 14 лет      2) 15 – 50 лет     3) 51 – 64 года     4) 65 и более лет

Укажите номер выбранного ответа.

Геометрия

8. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображен квадрат. Найдите площадь этого квадрата. 

9. Катеты прямоугольного треугольника равны  и . Чему равна гипотенуза этого прямоугольного треугольника?

10.  Угол между касательными, проведенными к одной окружности, равен . Чему равен угол, образованный радиусами окружности, проведенными в точки касания? Ответ дайте в градусах.