Рабочая программа элективного курса по математике в 5 кл
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

                                                  Рабочая программа педагога

                                             Бадиновой Жанны Станиславовны

                                                   учителя высшей категории

                                             элективного курса по математике

                                                      «Родной город в задачах»

                                                                     5 класс

                                                                                                                                 Рассмотрено на заседании

                                                                                                                                 педагогического совета

                                                                                                                                 протокол № ______ от

                                                                                                                                 «___»__________ 2015 г.

                                                       2015-2016 учебный год

                                        Пояснительная записка

      Настоящая программа элективного курса по математике для учащихся 5-го класса средней общеобразовательной школы  составлена на основе следующих нормативно-правовых и методических документов:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред.от.07.05.2013);
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Утв. приказом Министерства образованияи науки Российской Федерацииот «17»декабря 2010 г. №1897)  
•  «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011,
• Учебный плана школы на текущий учебный год

Тип программы:  общеобразовательная

Вид программы:  базовая

Образовательная область:  математика

Срок реализации программы:  1 год

Место курса в базисном учебном плане: 

В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.

Концепция программы:

Программа  направлена на обеспечение дополнительной подготовки учащихся 5-го класса по математике.

Организация проектной деятельности учащихся в школе является одним из приоритетов современного образования. Развивающие приемы обучения, спецкурс поискового характера, учебные проекты позволяют лучше учесть личные склонности учеников, что способствует формированию их активной и самостоятельной позиции в учении, готовности к саморазвитию, социализации. Проектный метод связан с практической деятельностью. Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается уже в 5 классе. Большая роль отводится  информационно-коммуникационным технологиям.  

Одним из сложных этапов проектной деятельности с детьми является момент первичного включения учащихся в собственную проектную деятельность. На этом этапе обучаю учащихся выявлять проблемы, разрабатывать гипотезы, наблюдать, проводить эксперименты, давать определения понятиям и т. п.

Когда детям даётся задание, они начинают думать, размышлять, спорить, находить новые идеи. Учеников необходимо разделить на группы, объяснив, что работа в группах организуется таким образом, что в группе нет лидеров, но есть координатор и все должны проявлять активность и вносить свой вклад в  общее дело.

В результате, школьники глубоко погружаются в изучаемую тему, в решение рассматриваемой проблемы, т.е. пополняют свои знания и при этом воспринимают окружающий мир во всем его многообразии. Моя роль – это роль организатора познавательной, исследовательской деятельности учеников. При осуществлении проекта ценны не только его результаты, но и сам процесс, который позволяет учащимся почувствовать себя творческими личностями.

Выбор формы продукта проектной деятельности – важная организационная задача участников проекта. От ее решения в значительной степени зависит, насколько выполнение проекта будет увлекательным, защита проекта – презентабельной и убедительной, а предложенные решения – полезными для решения выбранной социально значимой проблемы.

На завершающем этапе подводятся итоги работы учеников, дается качественная оценка проделанной работы по осуществлению проекта.  Оценивая работу над проектом, я учитываю любой уровень достигнутых результатов, выбираю рейтинговый критерий оценивания, включая промежуточный контроль на всех этапах проекта. Критерий самооценки работы в группе способствует утверждению и отстаиванию своей жизненной позиции.  Критерии оценки проекта должны быть понятны ученикам и оцениваться должно именно качество работы в целом, а не только презентация.

Актуальность курса:

        Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами. Вот поэтому для данного элективного курса я и выбрала 5-й класс. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного подхода, методы проектно-исследовательской деятельности. Поэтому считаю представленную программу своевременной и актуальной.

Обоснованность программы:

          Метод проектов изначально понимался как организация специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области.
Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:
- появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;
- зарождаются основы системного мышления;
- формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;
- развиваются творческие способности, воображение, фантазия;
- воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

      Задачи, авторами которых будут дети,  позволят обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получат дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта. Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт.

Принципы программы:

Актуальность

            Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.

Научность

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность

Курс строится от частных задач к общим (решение математических задач) и в конце курса презентация проекта.

Практическая направленность

Содержание занятий направлено на освоение  проектной деятельности, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления,

во-вторых, развитие интереса к истории родного города Улан-Удэ;

в третьих, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике, овладение методом проектов.

Цели программы:

1. Обучение школьников составлению и решению текстовых задач;

2. Усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;

3. Составление сборника задач о своем городе;

4. Демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.

Задачи:

Научить учащихся:

1.Намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;
2. Искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы;
3. Осуществлять и аргументировать выбор;
4. Предусматривать последствия выбора;
5. Действовать самостоятельно (без подсказки);
6. Сравнивать полученное с требуемым;
7. Корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;
8. Объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования.

А так же:

в направлении  личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика организации учебного процесса по данной программе:

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися является урок.

Режим занятий:

 Занятия по программе проводятся в рамках школьного расписания.

На уроках используются технологии системно - деятельностного подхода (проблемное обучение и проектная технология ).

Общая характеристика элективного курса

Тип курса: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Наряду с традиционными  формами организации занятий будут применяться такие организационные формы как дискуссия, проекты, диспут, выступление с докладами, презентациями. Для развития познавательной активности обучающихся  будут  применяться  видеофильмы и мультимедиа технологии, интернет-технологии, которые дают возможность повысить степень активности школьников и привлечь внимание обучающихся.

Основные виды деятельности учащихся:

решение математических задач;

оформление математических газет;

участие в математической олимпиаде;

знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

 выполнение проекта, творческих работ;

самостоятельная работа; работа в парах, в группах.

Виды контроля:

Текущий контроль:  различные формы устного опроса, проверка домашнего задания, самоконтроль, взаимоконтроль.

Периодический контроль: публичная защита проектов

                         Содержательный блок программы  

План реализации проекта “Родной город в задачах”

Содержание работы.

1. Подготовительный этап

 Работа над проектом начинается с обсуждения темы  будущего проекта. При этом,    происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные  темы проектов выносится на обсуждение.

Класс делится на 6 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 6-ти тем одну.

Темы

– История появления нашего города (1 гр.)

– Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)

– Улан-Удэ в цифрах и фактах (3 гр.)

– Природа в нашем городе (4 гр.)

- Промышленность нашего города (5 гр)

2. Аналитический этап

    Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности, ищет и собирает информацию.

На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Ведение индивидуального журнала для ученика зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.
Учитель знакомит детей с памяткой.

Памятка   “Как составить задачу на краеведческом материале”.

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные .

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

– наличие исторической справки;

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения;

– подготовка слайдов  с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.

3. Практический этап.

     На этом этапе осуществляются сбор и структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов.        Каждый ученик составляет свою задачу и вместе с группой все задачи рассматриваются и доводятся до совершенства. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя. Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

   4.   Презентационный этап
   

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом. Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя – объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков.

5.  Контрольный этап.

      При использовании метода проектов существуют, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) - это педагогический эффект от включения школьников в «добывание знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности.
Вторая составляющая оценки результата - это сам проект. Причем оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели.
Оценка проектной деятельности будет осуществляться следующим образом  :

- Самооценка
- Педагог
- Коллеги по команде (классу)
- Итоговая оценка (ставит педагог)

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;

• анализировать условие задачи;

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Предметные образовательные результаты

Ученик научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин 

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот 

•        выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений 

Ученик получит возможность научиться:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• понимать существо понятия алгоритма

Таким образом, в ходе решения системы проектных задач у младших школьников могут быть сформированы следующие способности:

• рефлексировать   (видеть   проблему;   анализировать сделанное — почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);
• целеполагать (ставить и удерживать цели); планировать (составлять план своей деятельности);
• моделировать (представлять способ действия в виде схемы-модели,    выделяя все существенное и главное);
• проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;
• вступать в  коммуникацию (взаимодействовать  при решении задачи,  отстаивать свою  позицию,  принимать или отклонять точки зрения других).

Итак, применение  проектных задач благотворно сказывается на развитии учащихся младшей школы. Рассмотрим теперь, каким же образом на практике удаётся осуществлять проектную деятельность учащихся.

Система оценивания достижений учащихся

Система оценивания проектных работ учащихся

    Проект – это не просто отбор и систематизация материалов, это всегда творчество в самых разных проявлениях. Как оценить работу, в которой автор имеет свой нестандартный взгляд на личностно значимую для него проблему? Как избежать конфликтных ситуаций при оценивании? Сделать это с позиции только школьной отметки невозможно.

10 критериев, которые отражают различные стороны проектной деятельности учащихся:

Дидактические цели отражены в критериях 1-8. Они включают универсальные компетентности учащихся (мыслительные, информационные), общеучебные умения и навыки (интеллектуальные, организационные коммуникативные) и проектные умения (проблематизация, целеполагание, планирование, реализация имеющего плана, самоанализ, рефлексия). Применение предметных знаний, умений и навыков соответствует методическим задачам. Они отражены в критериях 9 и 10.

В системе оценивания каждый критерий имеет несколько уровней достижений.

Оценивание проходит по накопительной системе баллов. Затем набранная сумма баллов выражается в процентах от их максимально возможного количества и переводится в отметку по семибалльной системе.

     Начиная работу над проектом, учащиеся знакомятся с критериями, по которым будет оцениваться их работа. Критериями можно пользоваться и как инструкцией, которая показывает, что надо сделать, чтобы получить наивысший балл. Полученная таким образом оценка достаточно объективна и демонстрирует ученику сильные и слабые стороны его работы, показывает, что необходимо совершенствовать.

    Данные критерии дают учителю возможность оценить эффективность своей собственной работы, видя, по каким критериям учащиеся получают максимальные или минимальные баллы и, соответственно, чего удалось достичь, а над чем еще предстоит поработать. Таким образом, критерии оценивания проектов дают возможность оценить педагогическую эффективность проектного метода обучения.

    Считаю, что критериальное оценивание проектной деятельности решает задачу формирования адекватной самооценки ребенка через создание «внутреннего» эталона «идеальной работы». В этом случае анализ достигнутого в результате работы над проектом осуществляется через сравнение с самим собой, а не с лучшим учеником.

                                                    Литература

Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса:

1. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс,. – 168 с.
2. А.В. Фарков.  Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. – СПб.: Питер, 2010.
3. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010. – 95 с.
4. Змаева Е. Решение задач на движение/  Математика. – 2012. - №14 – С. 40 – 41.
5. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11
6. Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.- М.:"Русское слово - РС" , 2011.
7. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2012
8. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф»
9. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта + .
10. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика.

     11.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение.

Электронные ресурсы на компакт – дисках:

Детская энциклопедия «Хочу все знать»

Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия.фф

Большая советская энциклопедия.