Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Ярцевская средняя  школа №4

имени Героя Советского Союза О.А.Лосика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу по математике

"Решение нестандартных задач"

9  класс

Коржилова Л.М., первая категория

2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

.

Количество часов: 34 часа.

Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану.

   Курс рассчитан на учащихся 9 классов  школы и предполагает совершенствование подготовки школьников по освоению основных разделов математики, дополнение углубленного курса математики основной школы, оказание помощи при подготовке к итоговой аттестации.

    Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики основной школы, в связи, с чем курс не столько расширяет круг предметных знаний учащихся, сколько углубляет их за счет усиления надпредметных мировоззренческих и методологических компонентов содержания.

   Реализация  программы  способствует формированию у учащихся

- знаний о понятиях, законах, теориях;

- общенаучных и интеллектуальных умений;

-  навыков самостоятельного приобретения, пополнения и творческого применения своих знаний.

В части обеспечения формирования общенаучных и интеллектуальных умений основное внимание уделяется нахождению сходств и различий в тех или иных процессах и явлениях, точному употреблению и интерпретации научных понятий и символов на основе чётко усвоенных определений и вдумчивого изучения соответствующего теоретического материала, убедительному (вразумительному) обоснованию собственной точки зрения, умению извлекать информацию из различных источников.

Основные цели курса:

• Оказание помощи учащимся в расширении, углублении, систематизации и обобщении знаний по математике;
• развитие у учащихся интуиции формально-логического и алгоритмического мышления, навыков моделирования, использования математических методов для изучения смежных дисциплин;
• формирование в процессе обучения познавательной активности, умения приобретать и творчески распоряжаться полученными знаниями, потребностей к научно-исследовательской деятельности в процессе самостоятельной работы, к продолжению образования и самообразованию
• совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений.

   В процессе реализации программы основное значение придается практике решения задач.  Главное внимание обращается на формирование умений решать задачи, на накопление опыта решения задач различной трудности.

При отборе учебного материала программ учитывались принципы научности (ознакомление и научными фактами, понятиями, законами, теориями); фундаментальности (объединение учебного материала на основе научных фактов, фундаментальных понятий и величин, теоретических моделей, законов, уравнений, теорий); целостности ( формирование целостной картины мира); преемственности и непрерывности (учёт предшествующей подготовки учащихся); систематичности и доступности (изложение учебного материала в соответствии со сложившейся логикой и уровнем развития учащихся). Такой подход позволяет реализовать ступенчатое построение курсов дисциплины, когда учебный материал изучается постепенно на нескольких уровнях (ступенях) с последовательным углублением и расширением рассматриваемых вопросов.

Предлагаемый курс ориентирован на коммуникативный исследовательский подход в обучении, в котором прослеживаются следующие этапы субъектной деятельности учащихся и учителя: совместное творчество учителя и учащихся по созданию  проблемной ситуации или деятельности по подбору цикла задач по изучаемой теме → анализ найденной проблемной ситуации (задачи) → выдвижение гипотез → разработка  математических моделей →  прогнозирование результатов →  проверка и корректировка гипотез → нахождение решений →  проверка и анализ решений → предложения по использованию полученных результатов для постановки и решения других проблем (задач) по изучаемой теме, по ранее изученным темам курса математики, а также по темам других предметов естественнонаучного цикла, оценка значения.

                                                                     Содержание.

1. Тождественные преобразования. Решение уравнений и систем уравнений.

Действительные числа. Тождественные преобразования. Одночлены и

многочлены. Разложение многочленов на множители. Уравнения с одной

переменной. Решение уравнений с модулем и с параметром. Уравнения с двумя переменными. График уравнения. Системы уравнений. Метод Гаусса.          Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

2. Геометрия.

Из истории геометрии. Простые геометрические фигуры. Три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Простейшие задачи на построение треугольников. Занимательные задачи по геометрии. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

3. Квадратные корни.

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня и их применение. Функция у = и её график. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

4. Квадратные уравнения.

 Квадратное уравнение и его корни. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

5. Квадратный трёхчлен. Иррациональные уравнения. Системы уравнений Равносильность уравнений. Квадратное уравнение. Теорема Виета. График квадратичной функции. Квадратные неравенства. Системы уравнений. Иррациональные уравнения. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

6. Многочлены. Простейшие уравнения и неравенства с модулем  Понятие многочлена, корня многочлена. Арифметические действия с многочленами. Теорема Безу. Приёмы решения алгебраических  уравнений. Свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак  модуля. Геометрический смысл модуля. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

7.  Планиметрия

Прямоугольный треугольник. Метрические соотношения. Замечательные точки треугольника. Теоремы о высотах и медианах. Подобие треугольников. Применение подобия в решении задач. Леммы о высотах, теорема о биссектрисе.

Задачи о делении отрезка. Теорема Менелая. Трапеция. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Свойства касательных, хорд и секущих. Четырёхугольники. Окружность, описанная около четырёхугольника, вписанная в окружность. Задачи на построение. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике