Рабочая программа элективного курса по математике "Избранные задачи по планиметрии"
элективный курс по геометрии (8 класс) на тему

Пояснительная записка.

 Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата для изучения физики и курса стереометрии.

  С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задание частей 1 и 2 единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Цели курса:

- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи курса:

- приобщить учащихся к работе с математической литературой;

- выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

В результате изучения курса:

Учащиеся должны знать:

• ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность, Метод координат, Правильные многоугольники;
• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;
• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;
• знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

Учащиеся должны уметь:

• правильно анализировать условия задачи;
• выполнять грамотный чертеж к задаче;
• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
• в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);
• логически обосновывать собственное мнение;
• использовать символический язык для записи решений геометрических задач;
• следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.
• применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;
• использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Учащийся должен владеть:

• анализом и самоконтролем;
• исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
• проводить полное обоснование при решении задач;
• овладеть приемами исследовательской деятельности.

Формы работы: коллективная, групповая и индивидуальная.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация.

                                           Содержание основных разделов

Тема 1. Пропорциональные отрезки

Свойства ряда равных отношений. Пропорциональные отрезки на сторонах угла. Пропорциональные отрезки на параллельных  прямых. Свойство биссектрис внутреннего и внешнего углов треугольника. Секущие к окружности.  Золотое сечение отрезка.

Тема 2. Треугольники

Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника. Площадь треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая.

Тема 3. Четырехугольники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции.

Тема 4. Окружность

Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля. Вневписанные окружности треугольника. Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул:

.

Тема 5. Метод координат

Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Теорема Стюарта. Скалярное произведение векторов. Теорема Эйлера.

Тема 6. Правильные многоугольники

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Литература

1. Харламова Л.Н. Математика. 8-9 кл. Элективные курсы. "Самый простой способ решения непростых неравенств" и др.:серия «Профильное обучение» »: - «Учитель», 2008
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.
3. . Математика. Подготовка к ОГЭ – 2015: учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –на-Дону:Легион, 2014
4. Бутузов В.Ф. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. − 2-е изд., испр. − М.: МЦНМО, 2003.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13»

п. Красный Маныч Туркменского района

УТВЕРЖДЕНО

Методическим советом

Протокол № ___

от «___» _________ 2015 г.

Руководитель МО

______________________            

Программа элективного курса

« Избранные задачи по планиметрии»

Класс: 8

Учитель: Иманмухаметова Г.М.

2015-2016 учебный год