Технологическая карта "Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000.."
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Учитель:

_______________________________

Предмет:

математика

Класс:

5

Автор УМК

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.    Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока;

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000...

Тип урока.

Открытие новых знаний.

Методы обучения:

проблемно - диалогический (побуждающий от проблемной ситуации диалог),  частично-поисковый, наглядный, словесный

Формы обучения:

фронтальная, коллективная, парная, индивидуальная, самостоятельная работа, мини-исследование

Используемые технологии:

технология развивающего обучения, технология проблемного обучения.

Цель урока:

Деятельностная:

- формирование у обучающихся деятельн6остых способностей и способностей к структурированию  и систематизации изучаемого предметного содержания,

- формирование способности обучающегося к новому способу действий, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Содержательная цель:

 - расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

Образовательные:

- овладеть навыком умножения десятичных дробей

- составить алгоритм умножения и деления десятичных дробей на круглое число

Развивающие:

- работать над развитием умения анализировать, сравнивать и делать выводы;

- работать над развитием устной речи;

Воспитательные:

- учиться высказывать свое мнение,

- участвовать в диалоге;

- вырабатывать способность к позитивному сотрудничеству

Планируемые результаты:

Предметные

Метапредметные

Личностные

умение применять правило умножения десятичных дробей; правила сложения, вычитания десятичных дробей,  правило сравнения десятичных дробей; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи (арифметическим способом).

умение обнаруживать и формулировать учебную проблему самостоятельно и совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; умение понимать точку зрения другого, слушать.

умение определять собственные границы собственного знания и "незнания", объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Оборудование:

ПК, проектор, доска. учебник, карточки рефлексии, эталоны самопроверки, листы А3 для групповой работы и фломастеры, презентация.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

Десятичные дроби, правило умножения десятичных

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.(2 мин)

Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки и обсуждения высказывания с опорой на положительный личный опыт детей («хочу»);

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических  рамок урока: десятичные дроби и операции сложения, вычитания, сравнения («могу»);

3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

• Какую цель поставили перед собой на прошлом уроке?

• Что уже  научились делать? Какие действия с десятичными дробями вы умеете выполнять?

• Вы достигли цели на прошлом уроке?

• Чему будет посвящен наш урок?

• Как постоим урок сегодня?

• И так, с чего начнем?

Включаются в деловой ритм урока.

Высказывания детей

- Умножать и делить десятичные дроби на натуральное число.

Высказывания детей

• Мы будем учиться чему-то новому, умножать или делить десятичные дроби.
• Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.

• Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…

• С повторения.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация и первичное планирование своей учебной деятельности

Личностные: развитие познавательного интереса, учебного мотива.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.(5 мин)

Цель:

1) актуализировать алгоритм умножения десятичной дроби на однозначное, тренировать вычислительные навыки;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

1) Тренинг мыслительных операций

• Для повторения необходимо выполнить самостоятельную работу и самопроверку по эталону.  

• Что вы сейчас повторили?

• По плану урока, что я вам сейчас предложу?
• Для чего?

2) Задание для пробного действия.

Работу выполняем в парах за 1 минуту.

Сравнение полученных результатов.

Если получились одинаковые правильные результаты.

• Что нужно исправить уточнить в алгоритмах?

•  А при делении?

Если получились разные результаты:

• Почему получились разные результаты?
• Составленные ранее алгоритмы работают?
• Где возникло затруднение?

Выполняют работу на листочках.

• умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.

• Задание для пробного действия.
• Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.

Задание выполняется в парах.

Дети высказывают свои предположения.

- Чтобы умножить десятичную дробь на круглое число надо

перенести запятую на столько знаков вправо сколько нулей в стоит во множителе.

- Запятую перенести влево.

Вносятся изменения в алгоритм

- Не совсем.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество в группах

Регулятивные: умение соотносить свои действия с полученным результатом, контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

Личностные:  оценивание усваиваемого материала, определение границ собственного знания и "незнания" .

3. Выявление места и причины затруднения (1 мин).

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности;

• Какое задание вы должны были выполнить?

• Что вы использовали при выполнении задания?

• Где возникло затруднение?

• Почему возникло затруднение?

• Надо было умножить и разделить десятичную дробь на круглое число.
• Алгоритм умножения и деления десятичной дроби на натуральное число.

• В постановке запятой.

• У нас нет алгоритма умножения десятичных дробей

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические умозаключения на основе анализа собственных действий.

 Личностные: установление границ собственного знания и "незнания".

Регулятивные: определение проблемы в деятельности

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Построение проекта выхода из затруднения.(2 мин)

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнить цели проекта (составить алгоритм умножения десятичных дробей);

2. уточнить тему урока;

3. определить средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построить план достижения цели.

- Сформулируйте цель дальнейшей работы.

- Сформулируйте тему урока.

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом?

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

План фиксируется на доске.

• Составить (отработать) алгоритм умножения и деления десятичных дробей на круглое число.

• Умножение и деление десятичных дробей на круглое число.

• Изменить существующий алгоритм для нашего случая.

-

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним алгоритм.

3) Проверка выводов.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

5. Реализация построенного проекта. (10 мин)

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма умножения десятичных дробей;

2) создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

• Работу по первому пункту  плану вы продолжите в группе. На работу вам даю 3 минуты.

• Посмотрите, что у вас получилось. Где вы нашли ошибку?

• Докажите, что ваши выводы правильные.

•  Какими знаниями вы пользовались?

• В чем же была ошибка?

• Что необходимо уточнить - изменить в алгоритме?

• Измените алгоритм. На работу 1 минута.

• Прочитайте полученный алгоритм. Вносятся изменения в алгоритм

• Вы довольны  проделанной работой?

• Проверьте правильность алгоритма на другом примере:  6,37х100 и 6,37:100

• Вы справились с затруднением?
• Теперь можете порадоваться за себя?

• Что необходимо сделать дальше?

Дети выполняют работу на листах.

Сравниваются результаты работы пар.

Представители группы с разными точками зрения доказывают свою позицию. (начать лучше с той группы, где вывод не правильный)

• Округление чисел. Мы получили приближенное значение данного умножения.

• Определение целой и дробной частей.

Дети корректируют алгоритм.

Зачитываются изменения.

• Нет, мы еще не проверили всегда ли работает данный алгоритм.

Ученики решают самостоятельно.

• Да.

Дети поздравляют друг друга.

• Потренироваться в решении примеров на новый алгоритм.

Познавательные: Анализировать и выделять главное, обобщать и доказывать, делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: формирование готовности к самообразованию, осваивать новые социальные роли.

Коммуникативные: излагать свои мысли и понимать позицию другого .

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, видеть проблему, выдвигать версии и оценивать способы достижения цели.

6. Физкультминутка (2 мин.)

Цель:

Здоровьесбережение обучающихся.

Учитель задает движения, которые выполняют ученики.

Обучающиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Личностные: осознание необходимости здоровьесбережения.

7. Включение в систему знаний и повторение. (15мин)

Цель:

тренировать умение решать уравнения и задачи с использованием нового вычислительного приема.

Работа по учебнику.

№ 1310 (умножить и разделить)

Работу выполняют в тетрадях и у доски.

Познавательные: умение применять алгоритм для решения учебной задачи.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь индивидуально работать.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (2 мин)

Цели:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3. оценить собственную деятельность на уроке;
4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

обсудить и записать домашнее задание.

- Что нового вы сегодня узнали?

 - Какую цель ставили?

- Достигли ли вы цели? Как доказать?

- Можно сказать, что вы учились?

- Докажите.

- Проанализируйте свою работу на уроке

- Оцените свою работу на карточках самоанализа

 - Для тренировки предлагаю вам домашнее задание.

• Мы научились умножать и делить десятичные дроби на круглые числа.

• Составить алгоритм умножения и деления  десятичных дробей на круглые числа.
• Да, алгоритм работает на подобных заданиях.

• Да.

• Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали, что не знаем и сами нашли способ.
• .....

Ученики работают в карточках самоанализа.

Регулятивные: оценивание правильности выполнения учебной задачи

9. Домашнее задание (1 мин)

Пользуясь алгоритмом выполните № 1310(в), 1311.

Ученики записывают задание в дневник.