Урок "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обобщение"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этапы урока        

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный этап

 - Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Аминет Шабановна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

В начале урока раздается лист самооценки. После каждого этапа дети оценивают себя

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Ф.И. _________

Число___________

1. На уроке я работал(а)                        активно/пассивно
2. Своей работой на уроке я                 доволен(а)/не доволен(а)
3. Урок для меня показался                  длинным/коротким
4. За урок я                                             устал(а)/ не устал
5. Мое настроение стало                       лучше/хуже
6. Материал урока мне                          понятен/ не понятен

                                                                   интересен/ скучен

                                                                   полезен/бесполезен

7. Домашнее задание мне кажется       легким/трудным

Постановка целей и задач урока

 - Сегодня у нас не совсем обычный урок. Мы будем с вами составлять пазл. После каждого выполненного задания я вам буду давать кусочек пазла. И если в течение урока вы будете хорошо работать, мы с вами составим картинку. Любите составлять пазлы? Тогда  давайте начнем урок.

 - Чтобы узнать о том, чем мы будем с вами заниматься на уроке, я предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма.

Показывается фрагмент мультипликационного фильма «Апельсин»

 - Так чем же мы будем заниматься на уроке?

 - Какие дроби мы знаем?

- Обыкновенные дроби как еще делятся?

 - Молодцы. Вот вам за вашу работу кусочек пазла.

Учитель отдает первую картинку пазла. Ее вывешивает на доске самый активный ученик.

 Смотрят фрагмент мультипликационного фильма «Апельсин»

 - Дробями.

 - Десятичные и обыкновенные

 - Правильные и неправильные

Познавательные: ориентирование в своей системе знаний

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме

Регулятивные: самостоятельная постановка цели урока

Актуализация знаний

 Посмотрите, пожалуйста, следующий слайд и скажите, какие числа здесь показаны

  -  ; ; ; ; 3; . Какие это числа?

 - Итак, с какими мы числами сегодня будем работать?

 - А что мы умеем делать с ними?

 - Какие еще бывают обыкновенные дроби?

 - Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

 - Как складывать дроби с разными знаменателями?

 - Как сложить смешанные числа?

 - Молодцы, вы очень хорошо поработали. Поэтому я вам даю еще один кусочек пазла

Учитель отдает еще один кусочек пазла.

3

 - обыкновенные дроби и смешанные числа.

 - с обыкновенными дробями и смешанными числами.

 - сравнивать, складывать, вычитать.

 -С одинаковыми и с разными знаменателями

 - Складываем числители, знаменатель остается без изменения.

- Привести их к общему знаменателю и сложить.

…

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Регулятивные: Выделение и осознание того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, синтез, обобщение

Обобщение и систематизация знаний. Историческая справка

 - Я предлагаю вам поработать в группах. Результат вашей работы – слова, а их значения мы узнаем позже.

Работа в группах

Задания раздаются на карточках

 - Каждое число обозначено буквой. Расставьте их по порядку в зависимости от номера примера.

Раздаются карточки с буквами и числами.

Выбираются командиры групп. Они распределяют задания

В первых двух заданиях нужно выбрать букву с неверным ответом – это будут первые две буквы в зашифрованном слове. В остальных заданиях буквы расставляются по номеру задания

 - Какие слова у вас получились?

Ученики выполняют работу в группах и по ответам собирают слово

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, согласованность усилий по достижению общей цели; осуществление взаимопомощи и взаимоконтроля

Ученики ищут слова и их значения и вывешивают на доске

АСС – единица массы        

   УНЦИЯ   -    - часть;           СЕМИС  -      часть;

СЕКСТАНС  -      часть;      ТРИЕНС -      часть; БЕС  -      часть;

 -  Что же означают эти слова? Нам подготовили небольшое сообщение о значении этих слов. Давайте прослушаем.

Психологическая пауза

Учитель отдает два кусочка пазла командирам команд.

 - Вот мы с вами сидим, мучаемся, работаем с дробями,… А может они нам вообще не нужны? Где в быту вы пользуетесь ими?

 - Людям каких профессий нужны знания дробей? Я вам буду показывать картинки, а вы будете определять людям каких  профессий нужен этот предмет, а также как он пользуется  дробями в своей деятельности.

(один из учеников получил опережающее задание)

 Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС. Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли УНЦИЕЙ. В Древнем Риме в ходу было всего 18 различных дробей: СЕМИС - половина асса, СЕКСТАНС -шестая его доля, СЕСКУНЦИЯ - восьмая, ТРИЕНС - треть асса, БЕС - две трети, СЕМИУНЦИЯ- пол-унции, или одна двадцать четвертая доля асса, и т.д. Правил работы с дробями было так много, что умение оперировать дробями воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.

Часто мы  используем не целые числа. Например, нам нужно разделить одно яблоко со своим другом. Дома мы кушаем не целый торт, а лишь кусок. Дроби нам помогают определить какую часть от целого мы съели, использовали.

- Стетоскоп. Врачу. В рецептах врачи указывают своим пациентам в каких частях принимать им лекарства. 

-      Указка. Например. учителю географии. По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 3/100. Около 87/100 запасов пресной воды содержится в виде льда.

 - Ножницы. Парикмахеру.  Приборы парикмахер обрабатывает специальным раствором «Хлоромином» Хлоромин – это 3/100 от хлорки.

 - Повару. При приготовлении блюда повар берет продукты в определенной пропорции.

 - Водителю. Он постоянно находится в пути и ему нужно находить оставшуюся часть пути. чтобы вовремя доставить груз.

 - Фотографу при приготовлении раствора для проявления фотопленки.

Познавательные умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного

Применение знаний и умений в новой ситуации. Самостоятельная работа

 - Мы помогали друг другу на предыдущей работе. Помогая друг другу, мы помогали и себе. А теперь  приступим к самостоятельной работе, где каждый должен определить для себя, что ему удается, а над чем еще предстоит поработать.

Задания раздаются на карточках

Самостоятельная работа

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1 уровень

Какие из действий выполнены неверно. Выберите правильный ответ:

1. 1) ;                               3) .
2. ;                            4)

Ответы:    а) 1) и 2)    b) 2 и 3    c) 3 и  4   d) 1 и  3

2. уровень

Найдите значение выражения, представив десятичную  дробь  в виде обыкновенной: Выберите правильный ответ:

3. уровень

Запишите все правильные обыкновенные дроби, в записи которых использованы только  одна единица и две пятерки (1; 5; 5). Найдите сумму получившихся дробей (три дроби):

              а)   ;                                                                c)    ;

               b)    ;                                                                d)  .

Учащиеся самостоятельно решают задания, а потом проверяют ответы соседей по парте

(взаимопроверка)

Регулятивные: контроль, коррекция, умение выполнять работу, умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

 - А теперь проверим вашу самостоятельную работу. Поменяйтесь тетрадями с соседями. На слайде вы видите правильные ответы.

Учитель отдает самым быстрым и правильно решившим самостоятельную работу ученикам еще 4 картинки. 

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

 - Посмотрите внимательно, какие примеры вызвали у вас при решении затруднения?  С чем это связано?

Личностные: способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха на уроке, связывать успехи с усилиями и трудолюбием.

Регулятивные: обнаружение ошибок, внесение соответствующих исправлений

Игра «Аукцион»

 - А теперь я предлагаю вам поиграть. Мы будем играть в аукцион. Как проводится аукцион?

 - А мне от вас нужны знания и потому лот достанется тому, что последним выскажет утверждение относительно лота. Наш сегодняшний лот непосредственно связан с темой урока. Какими знаниями вы будете у меня покупать лот?

 - Итак, начинаем.

 - Мы с вами определили, что дроби занимают важное место в жизни каждого человека. Давайте теперь подумаем: а всегда ли можно превращать целое в дробь? И чтобы ответить на этот вопрос предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма «В стране невыученных уроков».

 - Выставляется лот. И этот лот отдается тому, кто больше заплатит, чья ставка  будет выше всех.

 - Знаниями дробей.

 - Есть дроби правильные и неправильные.

  - Неправильные дроби – это дроби у которых числитель больше знаменателя. Дроби на показывают, какую часть от целого мы взяли…

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений

Подведение итогов

- Сегодня вы все очень хорошо работали на уроке. Хочу вас еще раз поблагодарить. Вам известно, что математика – это царица все наук.  И властью данной мне наукой математикой хочу нас сделать принцами и принцессами и подарить вот эти короны. Любите математику, изучайте ее и вам по силам будет решить любую задачу, которую  поставит перед вами жизнь.

Регулятивные:

оценка проделанной работы на уроке

Рефлексия

 - У вас на столах лежат картинки со смайликами. Дорисуйте их пожалуйста, в соответствии со своим настроением до урока, на уроке, после урока.

Представьте, что это вы и закончите рисунок

1. Иду на урок                            2. На уроке                            3. После урока

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Выставление оценок за урок

 - Какие цели мы поставили перед собой?

 - Как мы справились?

 - Как вы оцениваете свою работу?

Учитель отмечает детей, которые хорошо работали, говорит, кому нужно еще подучить. Спрашивает, никого ли она не забыла? Все ли довольны оценкой? И если нет, то с чем не согласны.

Личностные: способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха на уроке, связывать успехи с усилиями и трудолюбием.

Домашнее задание

Задания раздаются на карточках

Дифференцированные задачи

Задача на «3»

Написать, людям каких профессий нужны знания дробей. Составить одну задачу и решить ее.

Задача на «4»

Задача на «5»

Задача Пифагора

Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, Пифагор отвечал так: «половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит в молчаливом размышлении, остальную часть составляет три девы». Сколько учеников в классе Пифагора?