Рабочая прогамма учебной дисциплины ОУД.03 Математика программа подготовки КРС и ССЗ
рабочая программа по математике (10, 11 класс)
Учебная дисциплина ОУД.03 Математика является учебным предметом обязательной предметной области «Математика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина ОУД.03 Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС).
Содержание программы ОУД.03 Математика направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.
Скачать:
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»
(ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих
для профессии технического профиля
18.01.33 Лаборант по контролю качества сырья, реактивов, промежуточных продуктов, готовой продукции, отходов производства (по отраслям)
на базе основного общего образования
с получением среднего общего образования
2018 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09 декабря 2016 г. N 1571 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования
|
РАССМОТРЕНО на заседании предметно-цикловой комиссии ______________________________________ ______________________________________ Протокол №__, дата «___»________2018 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2019 г. Председатель комиссии ______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2020 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ | ОДОБРЕНО методическим советом ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Протокол №___ от «_____» __________2018г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2019 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2020г. Председатель _____________/______________/ |
Составитель(и) (автор):
Крупина Н.А. - преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»;
Рецензенты:
Косарева О.А. - преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
Внешний:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 15
ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- ОБЩАЯ ХАРАКТРЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОУД.03 Математика является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 1571 от «09»декабря 2016 г., для профессии среднего профессионального образования технического профиля 18.01.33 Лаборант по контролю качества сырья, реактивов, промежуточных продуктов, готовой продукции, отходов производства (по отраслям), реализующая образовательную программу на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ОУД.03 Математика является учебным предметом обязательной предметной области «Математика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина ОУД.03 Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС).
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Содержание программы ОУД.03 Математика направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностные результаты:
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Учебным планом для данной дисциплины определено:
объем образовательной программы устанавливается в объёме 286 час, в том числе:
нагрузка во взаимодействии с преподавателем составляет 286 часов.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объём часов |
Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего) | 286 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 120 |
практические занятия | 166 |
Промежуточная аттестация по завершению курса дисциплины в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
ОУД.03 Математика
Наименование разделов и тем | Часы | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Тема 1. Введение | ||||
2 | Введение. Повторение школьного курса математики | 2 | 2 | |
4 | Входная контрольная работа | 2 | ||
Тема 2. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | |||
6 | Целые, рациональные и действительные числа | 2 | 1 | |
8 | Приближенные вычисления | 2 | 2 | |
10 | Процент | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
12 | Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями | 2 | 2 | |
14 | Вычисление приближенного значения числа. Процент | 2 | 2 | |
16 | Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе» | 2 | 2 | |
Тема 3. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | |||
18 | Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства | 2 | 1 | |
20 | Степень с рациональным показателем | 2 | 1 | |
22 | Степень с действительным показателе м | 2 | 1 | |
24 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество | 2 | 1 | |
26 | Правила действий с логарифмами | 2 | 2 | |
28 | Переход к новому основанию | 2 | 2 | |
30 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
32 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
34 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
36 | Выполнение действий с логарифмами | 2 | 2 | |
38 | Преобразование рациональных выражений | 2 | 2 | |
40 | Преобразование иррациональных выражений | 2 | 2 | |
42 | Преобразование степенных выражений | 2 | 2 | |
44 | Преобразование логарифмических выражений | 2 | 2 | |
46 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
48 | Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | 2 | |
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | |||
50 | Аксиомы стереометрии. | 2 | 1 | |
52 | Параллельность двух прямых. Параллельность плоскостей | 2 | 1 | |
54 | Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | 1 | |
56 | Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность двух плоскостей | 2 | 1 | |
58 | Геометрическое преобразование пространства. | 2 | 2 | |
60 | Площадь ортогональной проекции. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
62 | Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
64 | Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
66 | Решение задач на перпендикулярности плоскостей | 2 | 2 | |
68 | Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 2 | |
Тема 5. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | |||
70 | Основные понятия комбинаторики | 2 | 2 | |
72 | Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Перебор вариантов | 2 | 2 | |
74 | Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
76 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 2 | 2 | |
78 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |
80 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 2 | 2 | |
Тема 6. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | |||
82 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2 | 2 | |
84 | Векторы. Действия над векторами | 2 | 2 | |
86 | Угол между векторами. Проекция вектора на ось | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
88 | Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками | 2 | 2 | |
90 | Нахождение уравнений сферы, плоскости и прямой. | 2 | 2 | |
92 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
94 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
96 | Использование координат и векторов при решении математических задач | 2 | 2 | |
98 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 2 | 2 | |
Тема 7. Основы тригонометрии Тема 7.1. тригонометрические выражения | Содержание учебного материала | |||
100 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 2 | 1 | |
102 | Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
104 | Нахождение тригонометрических функций | 2 | 2 | |
106 | Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
108 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
110 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 2 | 2 | |
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | |||
112 | Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а | 2 | 1 | |
114 | Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а | 2 | 1 | |
116 | Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а | 2 | 2 | |
118 | Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
120 | Решение простых тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
122 | Решения тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
124 | Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а | 2 | 2 | |
126 | Решение тригонометрического неравенства вида cos х > а | 2 | 2 | |
128 | Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а | 2 | 2 | |
130 | Решение тригонометрического неравенства вида ctg х > а | 2 | 2 | |
132 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 8. Функции, их свойства, графики. | Содержание учебного материала | |||
134 | Функции. Графики, свойства | 2 | 1 | |
136 | Обратные функции. График обратной функции | 2 | 1 | |
138 | Преобразование графиков | 2 | 1 | |
140 | Тригонометрическая и степенная функции. Свойства и графики | 2 | 1 | |
142 | Показательная и логарифмическая функции. Свойства и графики | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
144 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
146 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
148 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
150 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
152 | Решение примеров на преобразование графиков изученных функций | 2 | 2 | |
154 | Решение примеров на преобразование графиков изученных функций | 2 | 2 | |
156 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики» | 2 | 2 | |
Тема 9. Многогранники | Содержание учебного материала | |||
158 | Понятие многогранника. Призма | 2 | 1 | |
160 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда | 2 | 2 | |
162 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | 2 | |
164 | Пирамида. | 2 | 2 | |
166 | Правильные многогранники | 2 | 2 | |
168 | Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
170 | Решение задач на нахождение элементов призмы | 2 | 2 | |
172 | Решение задач на построение сечений призмы | 2 | 2 | |
174 | Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда | 2 | 2 | |
176 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда | 2 | 2 | |
178 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды | 2 | 2 | |
180 | Решение задач на построение сечений пирамиды | 2 | 2 | |
182 | Решение задач на вычисления по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
184 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
Тема 10. Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | |||
186 | Цилиндр. Конус | 2 | 1 | |
188 | Шар и сфера | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
190 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса | 2 | 2 | |
192 | Решение задач на нахождение элементов шара | 2 | 2 | |
194 | Контрольная работа по теме: «Тела вращения» | 2 | 2 | |
Тема 11. Начала математического анализа Тема 11.1 Последовательности | Содержание учебного материала | |||
196 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 2 | 1 | |
198 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
200 | Решение задач на вычисление предела последовательности | 2 | 2 | |
202 | Решение задач на вычисление арифметической и геометрической прогрессий | |||
204 | Контрольная работа по теме «Последовательности» | 2 | 2 | |
Тема 11.2 Производная и ее применение | Содержание учебного материала | |||
206 | Производная функции. Производные основных элементарных функций. | 2 | 1 | |
208 | Уравнение касательной к графику функции | 2 | 2 | |
210 | Вторая производная | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
212 | Решение задач на вычисление производной | 2 | 2 | |
214 | Решение задач на исследование функций | |||
216 | Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции | 2 | 2 | |
218 | Контрольная работа по теме «Производная и ее применение» | 2 | 2 | |
Тема 11.3 Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | |||
220 | Понятие первообразной. Вычисление первообразной | 2 | 1 | |
222 | Неопределённый и определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
224 | Решение задач на вычисление первообразной | 2 | 2 | |
226 | Решение задач на вычисление определенного интеграла | |||
228 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 2 | |
Тема 12. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | |||
230 | Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников | 2 | 1 | |
232 | Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения | 2 | 1 | |
234 | Равновеликие тела. Подобие тел | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
236 | Решение задач на вычисление многогранников | 2 | 2 | |
238 | Решение задач на вычисление объемов многогранников | 2 | 2 | |
240 | Решение задач на вычисление площадей тел вращения | 2 | 2 | |
242 | Решение задач на вычисление объемов тел вращения | 2 | 2 | |
244 | Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | 2 | |
Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала | |||
246 | События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | 2 | 1 | |
248 | Дискретная случайная величина, закон её распределения | 2 | 1 | |
250 | Представление данных. Выборочные характеристики распределения | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
252 | Решение задач на вычисление вероятности события | 2 | 2 | |
254 | Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин | 2 | 2 | |
256 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | 2 | |
Тема 14. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | |||
258 | Методика решения рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 1 | |
260 | Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем | 2 | 1 | |
262 | Методика решения показательных уравнений и неравенств | 2 | 1 | |
264 | Методика решения логарифмических уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
266 | Графический способ решения уравнений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
268 | Решение рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
270 | Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
272 | Решение показательных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
274 | Решение логарифмических уравнений , неравенств и систем | 2 | 2 | |
276 | Решение уравнений графическим способом | 2 | 2 | |
278 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену | ||||
. | Практические занятия |
| ||
280 | Решение геометрических задач | 2 | 2 | |
282 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
284 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
286 | Предэкзаменационная контрольная работа | 2 | 2 | |
Всего: | 286 |
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
-модели по темам геометрии;
- стенды с формулами.
Технические средства обучения:
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основные источники:
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, учебник / Башмаков, М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 256 с.
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, задачник /Башмаков М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 416 с.
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 / Ш.А. Алимов [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 463 с.
- Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
Дополнительные источники:
1. . Каплун, А.И. Математика: учебно-практический справочник / А.И. Каплун. – 2-е изд.., Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 240 с.
2. Роганин, А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах / А.Н. Роганин. – Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 96 с.
Интернет-ресурсы:
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – Режим доступа:
3.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/
- Карман для математика. – Режим доступа: www/karman form.ucoz.ru/
- Все для учителя. – Режим доступа: www/ uroki.net;
- Геометрический портал. – Режим доступа: http://www.neive.by.ru.
3.3 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» : - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; | Входной контроль: тестирование Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов |
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, сообщений - тестирование Контрольная работа |
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов - тестирование, - письменные самостоятельные работы
Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, -подготовка рефератов; сообщений - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Контрольная работа |
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование |
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование
Контрольная работа |
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач. | Текущий контроль: - устный опрос, -письменные самостоятельные работы на знание формул и теорем, -контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме Контрольная работа |
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, - подготовка докладов, рефератов - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Контрольная работа |
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. | Текущий контроль: - тестирование |
Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты (личностные и метапредметные) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | |
Личностные результаты | |||
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; | - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите; | - проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов | |
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; | - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности | Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях | |
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. | |
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; | - умение ценить прекрасное; | Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству | |
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; | - готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи | Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья | |
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; | - демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач | Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты | |
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; | - экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы | Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты | |
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; | - уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи | Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+» | |
метапредметные результаты | |||
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| - организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей | Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ | |
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | - демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию | Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио | |
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач | Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады | |
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; | - эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. | Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях. | |
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов; | - сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) | Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций. | |
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; | - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. | - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы |
Предварительный просмотр:
Министерство образования Саратовской области
Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Саратовской области «Энгельсский политехникум»
(ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки специалистов среднего звена
для специальности социально-экономического профиля
43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании
для специальности технического профиля
29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий
на базе основного общего образования
с получением общего среднего образования
2018 г.
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г. и на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины « Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной программы СПО на базе основного общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.) | ||||
РАССМОТРЕНО на заседании ПЦК естественнонаучных дисциплин Протокол № __, «___» __________ 2017 г. Председатель комиссии /_______/Бардонова И.Ю./ Протокол № ___, «__» __________ ______г. Председатель комиссии/______/_______________/ Протокол № ___, «__» _________ _______ г. Председатель комиссии /_______/_____________/ Протокол № ___, «__» __________ ______ г. Председатель комиссии /_______/____________./ | ОДОБРЕНО методическим советом ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Протокол № __, «___» __________ 2017 г. Председатель ____________/ Думан О.А.. / Протокол № ___, «___» _________ _____ г. Председатель ____________/ ___________./ Протокол № 1, «___» ________ _______ г. Председатель ____________/ __________ / Протокол № 1, «___» __________ _____ г. Председатель ____________/ __________./ | |||
Организация-разработчик: Составитель(и) (автор): | ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Крупина Н.А. преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» | |||
Рецензенты: Внутренний: Внешний: | Косарева О.А. преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Яковлев А.В., профессор, д.т.н., заведующий кафедрой «Естественные и математические науки» ЭТИ (филиал) ФГБОУ ВО» СГТУ им. Гагарина Ю.А.» |
СОДЕРЖАНИЕ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 16
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 21
ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОУД.03 Математика является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для специальностей среднего профессионального образования 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании, 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий, реализующей образовательную программу на базе основного общего образования..
Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (17.03.15 г. ФГУ «ФИРО»).
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина ОУД.03 Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Содержание программы ОУД.03 Математика направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления..
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностные результаты:
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 351 час, в том числе:
- обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 234 часа;
- самостоятельная работа обучающегося 117 часов.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объём часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 98 |
практические занятия | 136 |
Самостоятельная работа обучающихся (всего) | 117 |
выполнение индивидуальных домашних работ | 80 |
написание рефератов, докладов, сообщений, создание презентаций | 37 |
Промежуточный контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
Тема 1. Введение | ||||
2 | Введение. Повторение школьного курса математики | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 1 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: рефераты, сообщения. | 1 | |||
Тема 2. Развитие понятия о числе | ||||
Содержание учебного материала | ||||
4 | Целые, рациональные и действительные числа. | 2 | 1 | |
Практические занятия | 2 | 2 | ||
6 | Выполнение действий с дробями. | 2 | 2 | |
8 | Приближенные вычисления. | 2 | 2 | |
10 | Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 2 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: рефераты, сообщения, кроссворды | 5 | |||
Тема 3. Корни, степени и логарифмы | ||||
Содержание учебного материала | ||||
12 | Корни, степени и их свойства | 2 | 1 | |
14 | Логарифм числа. Правила действий с логарифмами | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
16 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
18 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
20 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
22 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
24 | Решение примеров с использованием свойств логарифмов | 2 | 2 | |
26 | Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 3 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: рефераты, сообщения, презентация. | 8 | |||
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве | ||||
Содержание учебного материала | ||||
28 | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости | 2 | 1 | |
30 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. | 2 | 1 | |
32 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
34 | Решение задач по теме: « Параллельность прямой и плоскости». | 2 | 2 | |
36 | Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей» | 2 | 2 | |
38 | Решение задач по теме: « Перпендикулярность прямой и плоскости». | 2 | 2 | |
40 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей» | 2 | 2 | |
42 | Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 4 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: презентации, рефераты. | 8 | |||
Тема 5. Элементы комбинаторики | ||||
Содержание учебного материала | ||||
44 | Основные понятия комбинаторики. Формула Бинома Ньютона. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
46 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок. | 2 | 2 | |
48 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |
50 | Решение задач на применение формулы Бинома Ньютона. | 2 | 2 | |
52 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 5 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, рефераты | 5 | |||
Тема 6. Координаты и векторы | ||||
Содержание учебного материала | ||||
54 | Векторы в пространстве. | 2 | 2 | |
56 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
58 | Выполнение действий с векторами. | 2 | 2 | |
60 | Решение задач на нахождение координат вектора. | 2 | 2 | |
62 | Простейшие задачи в координатах. | 2 | 2 | |
64 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 6 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, презентации | 6 | |||
Тема 7. Основы тригонометрии | ||||
Тема 7.1. Тригонометрические выражения | Содержание учебного материала | |||
66 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 2 | 2 | |
68 | Формулы сложения, привидения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
70 | Нахождение тригонометрических функций | 2 | 2 | |
72 | Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
74 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
76 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 2 | 2 | |
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | |||
78 | Арксинус. Арккосинус. Уравнения вида sin х = a, cos х = а | 2 | 2 | |
80 | Арктангенс. Арккотангенс. Уравнение вида tg х = a, ctg х = а. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
82 | Решение примеров на нахождение арксинуса и арккосинуса. | 2 | 2 | |
84 | Решение простых тригонометрических уравнений sin x, cosx. | 2 | 2 | |
86 | Решение простых тригонометрических уравнений tg x, ctg x. | 2 | 2 | |
88 | Решения тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
90 | Решение тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
92 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | 2 | |
94 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
96 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, презентации, кроссворды | 16 | |||
Тема 8. Функции, их свойства, графики. | ||||
Содержание учебного материала | ||||
98 | Функции. Область определения и множество значений функции. График функции | 2 | 1 | |
100 | Степенная функция, ее свойства и графики | 2 | 1 | |
102 | Показательная функция, ее свойства и графики | 2 | 1 | |
104 | Логарифмическая функция, ее свойства и графики | 2 | 1 | |
106 | Тригонометрическая функция, ее свойства и графики. | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
108 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
110 | Решение примеров на построение графика функции. | 2 | 2 | |
112 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения | 8 | |||
Тема 9. Многогранники. | ||||
Содержание учебного материала | ||||
114 | Понятие многогранника. Виды. | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
116 | Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды | 2 | 2 | |
118 | Симметрия в многогранниках. | 2 | 2 | |
120 | Решение задач на нахождение элементов призмы. | 2 | 2 | |
122 | Решение задач на построение сечений призмы. | 2 | 2 | |
124 | Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда. | 2 | 2 | |
126 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда. | 2 | 2 | |
128 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды. | 2 | 2 | |
130 | Решение задач на построение сечений пирамиды. | 2 | 2 | |
132 | Решение задач по теме: «Многогранники». | 2 | 2 | |
134 | Контрольная работа по теме «Многогранники». | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 9 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: изготовить модели многогранников | 11 | |||
Тема 10. Тела и поверхности вращения | ||||
Содержание учебного материала | ||||
136 | Цилиндр. Конус | 2 | 2 | |
138 | Шар и сфера | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
140 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса | 2 | 2 | |
142 | Решение задач на нахождение элементов шара | 2 | 2 | |
144 | Контрольная работа по теме: «Тела и поверхности вращения» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 10 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: изготовить модели тел вращения. | 5 | |||
Тема 11. Начала математического анализа | ||||
Тема 11.1. Последовательности | Содержание учебного материала | |||
146 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
148 | Решение задач на нахождение арифметической прогрессии | 2 | 2 | |
150 | Решение задач на нахождение геометрической прогрессии | 2 | 2 | |
152 | Решение задач на составление последовательностей. | 2 | 2 | |
154 | Контрольная работа по теме «Последовательности» | 2 | 2 | |
Тема 11.2. Производная и ее применение | Содержание учебного материала | |||
156 | Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций. | 2 | 2 | |
158 | Применение производной к исследованию функций. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
160 | Решение задач на вычисление производной. | 2 | 2 | |
162 | Решение задач на вычисление производной. | 2 | 2 | |
164 | Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции. | 2 | 2 | |
166 | Решение задач на исследование функций. | 2 | 2 | |
168 | Решение задач на исследование функций. | 2 | 2 | |
170 | Решение задач на оптимизацию. | 2 | 2 | |
172 | Контрольная работа по теме «Производная и ее применение». | 2 | 2 | |
Тема 11.3. Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | |||
174 | Понятие первообразной. | 2 | 2 | |
176 | Неопределённый и определённый интеграл. Нахождение площади криволинейной трапеции. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
178 | Решение задач на вычисление первообразной. | 2 | 2 | |
180 | Решение задач на вычисление интегралов. | 2 | 2 | |
182 | Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции | 2 | 2 | |
184 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 11 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, рефераты | 20 | |||
Тема 12. Измерения в геометрии | ||||
Содержание учебного материала | ||||
186 | Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников и тел вращения. | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
188 | Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников | 2 | 2 | |
190 | Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения | 2 | 2 | |
192 | Решение задач по теме: «Измерение в геометрии». | 2 | 2 | |
194 | Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 12 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: вычислить площадь и объём изготовленного многогранника и тела вращения (1 многогранник, 1 тело вращения) | 5 | |||
Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики | ||||
Содержание учебного материала | ||||
196 | События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. | 2 | 2 | |
198 | Представление данных. Понятие генеральной совокупности и выборки. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
200 | Решение задач на вычисление вероятности события. | 2 | 2 | |
202 | Решение задач на вычисление вероятности события. | 2 | 2 | |
204 | Решение задач на составление выборки по генеральной совокупности | 2 | 2 | |
206 | Решение задач на вычисление моды, медианы, размаха. | 2 | 2 | |
208 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 13 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Гауссова кривая. Закон больших чисел | 7 | |||
Тема 14. Уравнения и неравенства | ||||
Содержание учебного материала | ||||
210 | Методика решения рациональных уравнений и систем. | 2 | 2 | |
212 | Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
214 | Методика решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
216 | Решение рациональных уравнений и систем | 2 | 2 | |
218 | Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем. | 2 | 2 | |
220 | Решение показательных уравнений, неравенств и их систем | 2 | 2 | |
222 | Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. | 2 | 2 | |
224 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 14 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: теорема о равносильности уравнений. Теорема о равносильности неравенств | 8 | |||
Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену | ||||
Практические занятия | ||||
226 | Решение геометрических задач. | 2 | 2 | |
228 | Преобразование математических выражений. | 2 | 2 | |
230 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
232 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 15 | 4 | |||
234 | Предэкзаменационная контрольная работа | 2 | 2 | |
Всего | 351 |
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
-модели по темам геометрии;
- стенды с формулами.
Технические средства обучения:
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.3 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Перечень учебных изданий
Основные источники:
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, учебник / Башмаков, М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 256 с.
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, задачник /Башмаков М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 416 с.
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 / Ш.А. Алимов [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 463 с.
- Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
Дополнительные источники:
1. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, учебник (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. – 400 с.
2. Каплун, А.И. Математика: учебно-практический справочник / А.И. Каплун. – 2-е изд.., Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 240 с.
3. Роганин, А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах / А.Н. Роганин. – Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 96 с.
Интернет-ресурсы:
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – Режим доступа:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/
- Карман для математика. – Режим доступа: www/karman form.ucoz.ru/
- Все для учителя. – Режим доступа: www/ uroki.net;
- Геометрический портал. – Режим доступа: http://www.neive.by.ru.
3.4 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Промежуточный контроль в форме экзамена по завершению курса.
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; | Входной контроль: тестирование Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов |
-сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, сообщений - тестирование Контрольная работа |
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов - тестирование, - письменные самостоятельные работы
Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, -подготовка рефератов; сообщений - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Контрольная работа |
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование |
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование
Контрольная работа |
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач. | Текущий контроль: - устный опрос, -письменные самостоятельные работы на знание формул и теорем, -контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме Контрольная работа |
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, - подготовка докладов, рефератов - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Контрольная работа |
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. | Текущий контроль: - тестирование |
Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты (личностные и метапредметные) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | |
Личностные результаты | |||
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; | - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите; | - проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов | |
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; | - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности | Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях | |
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. | |
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; | - умение ценить прекрасное; | Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству | |
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; | - готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи | Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья | |
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; | - демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач | Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты | |
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; | - экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы | Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты | |
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; | - уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи | Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+» | |
метапредметные результаты | |||
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| - организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей | Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ | |
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | - демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию | Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио | |
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач | Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады | |
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; | - эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. | Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях. | |
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов; | - сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) | Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций. | |
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; | - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. | - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы |
Предварительный просмотр:
Министерство образования Саратовской области
Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Саратовской области «Энгельсский политехникум»
(ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки специалистов среднего звена
для специальности социально-экономического профиля
43.02.15 Поварское и кондитерское дело
на базе основного общего образования
с получением общего среднего образования
2018 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09 декабря 2016 г. N 1565 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»
|
РАССМОТРЕНО на заседании предметно-цикловой комиссии ______________________________________ ______________________________________ Протокол №__, дата «___»________2018 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2019г. Председатель комиссии ______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2020 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2021 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ | ОДОБРЕНО методическим советом ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Протокол №___ от «_____» __________2018г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2019 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2020г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2021 г. Председатель _____________/______________/ |
Составитель(и) (автор):
Крупина Н.А. - преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
Рецензенты:
Косарева О.А. - преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
Внешний:
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 15
ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОУД.03 Математика является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 1565 от «09» декабря 2016 г., для специальности среднего профессионального образования 43.02.15 Поварское и кондитерское дело, реализующей образовательную программу на базе основного общего образования.
Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (17.03.15 г. ФГУ «ФИРО»).
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
ОУД.03 Математика является профильной учебной дисциплиной общеобразовательного цикла.
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Содержание программы ОУД.03 Математика направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностные результаты:
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
учебная нагрузка обучающихся 234 час, в том числе:
-нагрузка во взаимодействии с преподавателем - 234 часа.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы:
Вид учебной работы | Объём часов |
Учебная нагрузка обучающихся (всего) | 234 |
Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего) | 234 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 98 |
практические занятия | 136 |
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
Тема 1. Введение | 3 | |||
1-2 | Введение. Повторение школьного курса математики. Входной контроль. | 2 | 2 | |
Тема 2. Развитие понятия о числе | 8 | |||
3-4 | Целые, рациональные и действительные числа. Процент | 2 | 1 | |
5-6 | Приближенные вычисления | 2 | 2 | |
Практические занятия | 2 | |||
7-8 | Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач на проценты. | 2 | 2 | |
9-10 | Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе» | 2 | 2 | |
Тема 3. Корни, степени и логарифмы | 18 | |||
11-12 | Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства | 2 | 1 | |
13-14 | Степень с рациональным показателем | 2 | 1 | |
15-16 | Степень с действительным показателем | 2 | 1 | |
17-18 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами | 2 | 2 | |
Практические занятия | 8 | |||
19-20 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
21-22 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
23-24 | Решение примеров с использованием средств логарифмов | 2 | 2 | |
25-26 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
27-28 | Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | 2 | |
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве | 16 | |||
29-30 | Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей | 2 | 1 | |
31-32 | Параллельность двух прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | 2 | 2 | |
33-34 | Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная | 2 | 2 | |
35-36 | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей | 2 | 2 | |
37-38 | Геометрическое преобразование пространства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур | 2 | 2 | |
Практические занятия | 4 | |||
39-40 | Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
41-42 | Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
43-44 | Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 2 | |
Тема 5. Элементы комбинаторики | ||||
45-46 | Основные понятия комбинаторики. Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | 1 | |
47-48 | Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля | 2 | 2 | |
Практические занятия | 4 | |||
49-50 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 2 | 2 | |
51-52 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |
53-54 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 2 | 2 | |
Тема 6. Координаты и векторы | 18 | |||
55-56 | Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками Уравнения сферы, плоскости и прямой | 6 | 2 | |
57-58 | Векторы. Координаты вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами | 2 | ||
59-60 | Разложение вектора по направлениям. Угол между векторами. Проекция вектора на ось | 2 | ||
Практические занятия | 5 | |||
61-62 | Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками. Нахождение уравнений сферы, плоскости и прямой. | 2 | ||
63-64 | Выполнение действий с векторами | 2 | ||
65 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач | 2 | ||
66 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 1 | 2 | |
Тема 7. Основы тригонометрии | 56 | |||
Тема 7.1. Тригонометрические выражения | 67-68 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества | 4 | 1 |
69-70 | Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 | ||
Практические занятия | 6 | |||
71-72 | Нахождение тригонометрических функций | 2 | ||
73-74 | Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | ||
75-76 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | ||
77-78 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 2 | 2 | |
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | 79-80 | Арксинус, арккосинус, арктангенс арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а | 8 | 1 |
81-82 | Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а. Методика решения тригонометрических уравнений | 2 | ||
83-84 | Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а | 2 | ||
85-86 | Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а | 2 | ||
Практические занятия | 14 | |||
87-88 | Решение простых тригонометрических уравнений | 2 | ||
89-90 | Решения тригонометрических уравнений | 2 | ||
91-92 | Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а | 2 | ||
93-94 | Решение тригонометрического неравенства вида cos х > а | 2 | ||
95-96 | Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а | 2 | ||
97-98 | Решение тригонометрического неравенства вида ctg х > а | 2 | ||
99-100 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 2 | ||
101-102 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 8. Функции, их свойства, графики. | 24 | |||
103-104 | Функции. Область определения и множество значений функции. График функции. Свойства функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция) | 10 | 1 | |
105-106 | Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей. Обратные функции. График обратной функции | 1 | ||
107-108 | Преобразование графиков. Методика решения примеров на преобразование графиков | 1 | ||
109-110 | Определение тригонометрических функций, их свойства и графики. Определение степенной функции, ее свойства и графики | 1 | ||
111-112 | Определение показательной функции, ее свойства и графики. Определение логарифмической функции, ее свойства и графики | 1 | ||
Практические занятия | 5 | |||
113-114 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | ||
115-116 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | ||
117 | Решение примеров на преобразование графиков изученных функций | 2 | ||
118 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики» | 1 | 2 | |
Тема 9. Многогранники. | 36 | |||
119-120 | Понятие многогранника. Правильные многогранники .Элементы многогранника. Призма | 8 | 1 | |
121-122 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда | 2 | ||
123-124 | Пирамида. | 2 | ||
125-126 | Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды | 2 | ||
Практические занятия | 14 | |||
127-128 | Решение задач на нахождение элементов призмы | 2 | ||
129-130 | Решение задач на построение сечений призмы | 2 | ||
131-132 | Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда | 2 | ||
133-134 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда | 2 | ||
135-136 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды | 2 | ||
137-138 | Решение задач на построение сечений пирамиды | 2 | ||
139-140 | Решение задач на вычисления по теме «Многогранники» | 2 | ||
141-142 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
Тема 10. Тела и поверхности вращения | 15 | |||
143-144 | Цилиндр. Конус | 4 | 2 | |
145-146 | Шар и сфера | 2 | ||
Практические занятия | 4 | |||
147-148 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса | 2 | ||
149-150 | Решение задач на нахождение элементов шара | 2 | ||
151-152 | Контрольная работа по теме: «Тела вращения» | 2 | 2 | |
Тема 11. Начала математического анализа | 41 | |||
Тема 11.1. Последовательности | 153-154 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 4 | 1 |
155-156 | Понятие о пределе последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма | 2 | ||
Практические занятия | 4 | |||
157-158 | Вычисление предела последовательности. Суммирование последовательностей | 2 | ||
159-160 | Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | 2 | ||
161-162 | Контрольнаяя работа по теме «Последовательности» | 2 | 2 | |
Тема 11.2. Производная и ее применение | 163-164 | Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций. Производные суммы, разности, произведения, частного | 6 | 1 |
165-166 | Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 2 | ||
167-168 | Вторая производная. Геометрический и физический смысл второй производной. Применение второй производной к исследованию функций | 2 | ||
Практические занятия | 6 | |||
169-170 | Решение задач на вычисление производной | 2 | ||
171-172 | Решение задач на исследование функций | 2 | ||
173-174 | Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции | 2 | ||
175-176 | Контрольная работа по теме «Производная и ее применение» | 2 | 2 | |
Тема 11.3. Первообразная и интеграл. | 177-178 | Понятие первообразной. Вычисление первообразной | 4 | 1 |
179-180 | Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.Нахождение площади криволинейной трапеции. | 2 | ||
Практические занятия | 4 | |||
181-182 | Решение задач на вычисление первообразной. Решение задач на вычисление неопределенного и определенного интеграла | 2 | ||
183-184 | Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции | 2 | ||
185-186 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 2 | |
Тема 12. Измерения в геометрии | 18 | |||
187-188 | Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников | 6 | 1 | |
189-190 | Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения | 2 | ||
191-192 | Равновеликие тела. Подобие тел | 2 | ||
Практические занятия | 4 | |||
193-194 | Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников | 2 | ||
195-196 | Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения | 2 | ||
197-198 | Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | 2 | |
Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 21 | |||
199-200 | События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | 6 | 1 | |
201-202 | Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин | 1 | ||
203-204 | Представление данных. Понятие генеральной совокупности и выборки. Выборочные характеристики распределения | 1 | ||
Практические занятия | 6 | |||
205-206 | Решение задач на вычисление вероятности события | 2 | ||
207-208 | Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин | 2 | ||
209-210 | Решение задач на составление выборки по генеральной совокупности. Решение задач на подсчет выборочных характеристик распределения | 2 | ||
211-212 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | 2 | |
Тема 14. Уравнения и неравенства | 24 | |||
213-214 | Методика решения рациональных уравнений и систем. Методика решения рациональных неравенств и систем методом интервалов | 6 | 1 | |
215-216 | Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем | 2 | ||
217-218 | Методика решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств | 2 | ||
Практические занятия | 8 | |||
219-220 | Решение рациональных уравнений и систем. Решение рациональных неравенств и систем методом интервалов | 2 | ||
221-222 | Решение иррациональных уравнений и систем. Решение иррациональных неравенств | 2 | ||
223-224 | Решение показательных уравнений и систем. Решение показательных неравенств | 2 | ||
225-226 | Решение логарифмических уравнений и систем. Решение логарифмических неравенств | 2 | ||
227-228 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену | 6 | |||
. | Практические занятия | 4 | ||
229-230 | Решение геометрических задач | 2 | ||
231-232 | Преобразование математических выражений | 2 | ||
233-234 | Предэкзаменационная контрольная работа | 2 | 2 | |
Всего | 234 |
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета:
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
- модели по темам геометрии;
- стенды с формулами.
Технические средства обучения:
- компьютер;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудивизуальные средства к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций;
- многофункциальное устройство (принтер, сканер, копир)
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
Основные источники:
1. Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, учебник / Башмаков, М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 256 с.
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, задачник /Башмаков М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 416 с.
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 / Ш.А. Алимов [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 463 с.
4. Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
Дополнительные источники:
1. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, учебник (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. – 400 с.
2. Каплун, А.И. Математика: учебно-практический справочник / А.И. Каплун. – 2-е изд.., Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 240 с.
3. Роганин, А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах / А.Н. Роганин. – Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 96 с.
Интернет-ресурсы:
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – Режим доступа:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/
- Карман для математика. – Режим доступа: www/karman form.ucoz.ru/
- Все для учителя. – Режим доступа: www/ uroki.net;
- Геометрический портал. – Режим доступа: http://www.neive.by.ru.
3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.
Результаты обучения (предметные результаты) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»: - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка рефератов |
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа. |
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы - студентов в письменной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - письменные самостоятельные работы, Рубежный контроль - письменная контрольная работа. |
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа. |
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, Рубежный контроль - письменная контрольная работа |
Итоговый контроль освоения учебной дисциплины - экзамен |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты (личностные и метапредметные) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | |
Личностные результаты | |||
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; | - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите; | - проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов | |
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; | - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности | Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях | |
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. | |
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; | - умение ценить прекрасное; | Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству | |
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; | - готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи | Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья | |
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; | - демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач | Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты | |
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; | - экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы | Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты | |
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; | - уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи | Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+» | |
метапредметные результаты | |||
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| - организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей | Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ | |
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | - демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию | Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио | |
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач | Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады | |
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; | - эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. | Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях. | |
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов; | - сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) | Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций. | |
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; | - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. | - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»
(ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих
для профессии социально-экономического профиля
43.01.09 Повар, кондитер
на базе основного общего образования
с получением среднего общего образования
2018 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09 декабря 2016 г. N 1569 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования
|
РАССМОТРЕНО на заседании предметно-цикловой комиссии ______________________________________ ______________________________________ Протокол №__, дата «___»________2018 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2019 г. Председатель комиссии ______________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________2020 г. Председатель комиссии _______________ /______________________/ | ОДОБРЕНО методическим советом ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум» Протокол №___ от «_____» __________2018г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2019 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2020г. Председатель _____________/______________/ |
Составитель(и) (автор):
Крупина Н.А. - преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»;
Рецензенты:
Косарева О.А. - преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
Внешний:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 15
ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- ОБЩАЯ ХАРАКТРЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
- Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОУД.03 Математика является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 1569 от «09»декабря 2016 г., для профессии среднего профессионального образования социально-экономического профиля 43.01.09 Повар, кондитер, реализующая образовательную программу на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ОУД.03 Математика является учебным предметом обязательной предметной области «Математика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина ОУД.03 Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС).
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Содержание программы ОУД.03 Математика направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностные результаты:
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Учебным планом для данной дисциплины определено:
объем образовательной программы устанавливается в объёме 286 час, в том числе:
нагрузка во взаимодействии с преподавателем составляет 286 часов.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объём часов |
Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего) | 286 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 120 |
практические занятия | 166 |
Промежуточная аттестация по завершению курса дисциплины в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
ОУД.03 Математика
Наименование разделов и тем | Часы | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Тема 1. Введение | ||||
2 | Введение. Повторение школьного курса математики | 2 | 2 | |
4 | Входная контрольная работа | 2 | ||
Тема 2. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | |||
6 | Целые, рациональные и действительные числа | 2 | 1 | |
8 | Приближенные вычисления | 2 | 2 | |
10 | Процент | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
12 | Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями | 2 | 2 | |
14 | Вычисление приближенного значения числа. Процент | 2 | 2 | |
16 | Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе» | 2 | 2 | |
Тема 3. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | |||
18 | Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства | 2 | 1 | |
20 | Степень с рациональным показателем | 2 | 1 | |
22 | Степень с действительным показателе м | 2 | 1 | |
24 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество | 2 | 1 | |
26 | Правила действий с логарифмами | 2 | 2 | |
28 | Переход к новому основанию | 2 | 2 | |
30 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
32 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
34 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
36 | Выполнение действий с логарифмами | 2 | 2 | |
38 | Преобразование рациональных выражений | 2 | 2 | |
40 | Преобразование иррациональных выражений | 2 | 2 | |
42 | Преобразование степенных выражений | 2 | 2 | |
44 | Преобразование логарифмических выражений | 2 | 2 | |
46 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
48 | Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | 2 | |
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | |||
50 | Аксиомы стереометрии. | 2 | 1 | |
52 | Параллельность двух прямых. Параллельность плоскостей | 2 | 1 | |
54 | Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | 1 | |
56 | Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность двух плоскостей | 2 | 1 | |
58 | Геометрическое преобразование пространства. | 2 | 2 | |
60 | Площадь ортогональной проекции. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
62 | Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
64 | Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
66 | Решение задач на перпендикулярности плоскостей | 2 | 2 | |
68 | Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 2 | |
Тема 5. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | |||
70 | Основные понятия комбинаторики | 2 | 2 | |
72 | Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Перебор вариантов | 2 | 2 | |
74 | Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
76 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 2 | 2 | |
78 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |
80 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 2 | 2 | |
Тема 6. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | |||
82 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2 | 2 | |
84 | Векторы. Действия над векторами | 2 | 2 | |
86 | Угол между векторами. Проекция вектора на ось | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
88 | Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками | 2 | 2 | |
90 | Нахождение уравнений сферы, плоскости и прямой. | 2 | 2 | |
92 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
94 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
96 | Использование координат и векторов при решении математических задач | 2 | 2 | |
98 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 2 | 2 | |
Тема 7. Основы тригонометрии Тема 7.1. тригонометрические выражения | Содержание учебного материала | |||
100 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 2 | 1 | |
102 | Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
104 | Нахождение тригонометрических функций | 2 | 2 | |
106 | Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
108 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
110 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 2 | 2 | |
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | |||
112 | Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а | 2 | 1 | |
114 | Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а | 2 | 1 | |
116 | Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а | 2 | 2 | |
118 | Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
120 | Решение простых тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
122 | Решения тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
124 | Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а | 2 | 2 | |
126 | Решение тригонометрического неравенства вида cos х > а | 2 | 2 | |
128 | Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а | 2 | 2 | |
130 | Решение тригонометрического неравенства вида ctg х > а | 2 | 2 | |
132 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 8. Функции, их свойства, графики. | Содержание учебного материала | |||
134 | Функции. Графики, свойства | 2 | 1 | |
136 | Обратные функции. График обратной функции | 2 | 1 | |
138 | Преобразование графиков | 2 | 1 | |
140 | Тригонометрическая и степенная функции. Свойства и графики | 2 | 1 | |
142 | Показательная и логарифмическая функции. Свойства и графики | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
144 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
146 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
148 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
150 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
152 | Решение примеров на преобразование графиков изученных функций | 2 | 2 | |
154 | Решение примеров на преобразование графиков изученных функций | 2 | 2 | |
156 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики» | 2 | 2 | |
Тема 9. Многогранники | Содержание учебного материала | |||
158 | Понятие многогранника. Призма | 2 | 1 | |
160 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда | 2 | 2 | |
162 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | 2 | |
164 | Пирамида. | 2 | 2 | |
166 | Правильные многогранники | 2 | 2 | |
168 | Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
170 | Решение задач на нахождение элементов призмы | 2 | 2 | |
172 | Решение задач на построение сечений призмы | 2 | 2 | |
174 | Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда | 2 | 2 | |
176 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда | 2 | 2 | |
178 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды | 2 | 2 | |
180 | Решение задач на построение сечений пирамиды | 2 | 2 | |
182 | Решение задач на вычисления по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
184 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
Тема 10. Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | |||
186 | Цилиндр. Конус | 2 | 1 | |
188 | Шар и сфера | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
190 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса | 2 | 2 | |
192 | Решение задач на нахождение элементов шара | 2 | 2 | |
194 | Контрольная работа по теме: «Тела вращения» | 2 | 2 | |
Тема 11. Начала математического анализа Тема 11.1 Последовательности | Содержание учебного материала | |||
196 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 2 | 1 | |
198 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
200 | Решение задач на вычисление предела последовательности | 2 | 2 | |
202 | Решение задач на вычисление арифметической и геометрической прогрессий | |||
204 | Контрольная работа по теме «Последовательности» | 2 | 2 | |
Тема 11.2 Производная и ее применение | Содержание учебного материала | |||
206 | Производная функции. Производные основных элементарных функций. | 2 | 1 | |
208 | Уравнение касательной к графику функции | 2 | 2 | |
210 | Вторая производная | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
212 | Решение задач на вычисление производной | 2 | 2 | |
214 | Решение задач на исследование функций | |||
216 | Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции | 2 | 2 | |
218 | Контрольная работа по теме «Производная и ее применение» | 2 | 2 | |
Тема 11.3 Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | |||
220 | Понятие первообразной. Вычисление первообразной | 2 | 1 | |
222 | Неопределённый и определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
224 | Решение задач на вычисление первообразной | 2 | 2 | |
226 | Решение задач на вычисление определенного интеграла | |||
228 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 2 | |
Тема 12. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | |||
230 | Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников | 2 | 1 | |
232 | Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения | 2 | 1 | |
234 | Равновеликие тела. Подобие тел | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
236 | Решение задач на вычисление многогранников | 2 | 2 | |
238 | Решение задач на вычисление объемов многогранников | 2 | 2 | |
240 | Решение задач на вычисление площадей тел вращения | 2 | 2 | |
242 | Решение задач на вычисление объемов тел вращения | 2 | 2 | |
244 | Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | 2 | |
Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала | |||
246 | События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | 2 | 1 | |
248 | Дискретная случайная величина, закон её распределения | 2 | 1 | |
250 | Представление данных. Выборочные характеристики распределения | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
252 | Решение задач на вычисление вероятности события | 2 | 2 | |
254 | Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин | 2 | 2 | |
256 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | 2 | |
Тема 14. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | |||
258 | Методика решения рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 1 | |
260 | Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем | 2 | 1 | |
262 | Методика решения показательных уравнений и неравенств | 2 | 1 | |
264 | Методика решения логарифмических уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
266 | Графический способ решения уравнений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
268 | Решение рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
270 | Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
272 | Решение показательных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
274 | Решение логарифмических уравнений , неравенств и систем | 2 | 2 | |
276 | Решение уравнений графическим способом | 2 | 2 | |
278 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 2 | |
Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену | ||||
. | Практические занятия |
| ||
280 | Решение геометрических задач | 2 | 2 | |
282 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
284 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
286 | Предэкзаменационная контрольная работа | 2 | 2 | |
Всего: | 286 |
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
-модели по темам геометрии;
- стенды с формулами.
Технические средства обучения:
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основные источники:
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, учебник / Башмаков, М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 256 с.
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, задачник /Башмаков М.И. – М.: Академия, 2016 г. – 416 с.
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 / Ш.А. Алимов [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 463 с.
- Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
Дополнительные источники:
1. Каплун, А.И. Математика: учебно-практический справочник / А.И. Каплун. – 2-е изд.., Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 240 с.
2. Роганин, А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах / А.Н. Роганин. – Ростов на /Д.: Феникс, 2014. – 96 с.
Интернет-ресурсы:
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – Режим доступа:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/
- Карман для математика. – Режим доступа: www/karman form.ucoz.ru/
- Все для учителя. – Режим доступа: www/ uroki.net;
- Геометрический портал. – Режим доступа: http://www.neive.by.ru.
3.3 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» : - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; | Входной контроль: тестирование Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов |
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, сообщений - тестирование Контрольная работа |
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, рефератов - тестирование, - письменные самостоятельные работы
Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, -подготовка рефератов; сообщений - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Контрольная работа |
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование |
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование
Контрольная работа |
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач. | Текущий контроль: - устный опрос, -письменные самостоятельные работы на знание формул и теорем, -контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме Контрольная работа |
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | Текущий контроль: - устный опрос, - подготовка докладов, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме Контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей. | Текущий контроль: - устный опрос, - тестирование, - подготовка докладов, рефератов - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Контрольная работа |
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. | Текущий контроль: - тестирование |
Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты (личностные и метапредметные) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | |
Личностные результаты | |||
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; | - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите; | - проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов | |
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; | - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности | Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях | |
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. | |
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; | - умение ценить прекрасное; | Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству | |
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; | - готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи | Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья | |
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; | - демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач | Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты | |
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; | - экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы | Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты | |
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; | - уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи | Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+» | |
метапредметные результаты | |||
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| - организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей | Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ | |
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | - демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию | Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио | |
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач | Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады | |
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; | - эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. | Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях. | |
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов; | - сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) | Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций. | |
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; | - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. | - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ОДП.10 Математика программа подготовки специалистов среднего звена
Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) являются составной частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образов...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/24/picture-858747-1485274337.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.11 География программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 44.02.01 Дошкольное образование
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.11 География разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта (далее –ФГОС) среднего общего образования, феде...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/29/picture-393063-1390997332.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.10 «Физика» Программы подготовки специалистов среднего звена 19.02.10 «Технология продукции общественного питания» Профиль обучения – естественно - научный
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в профессиональной образовательной организации СПО, реализующей образовательную программ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/29/picture-393063-1390997332.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.10 Физика Программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих 23.01.03 «Автомеханик» Профиль обучения – технический
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в профессиональной образовательной организации СПО, реализующей образовательную программ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/31/picture-395408-1391177850.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.11 Химия программы подготовки специалистов среднего звена 19.02.10 Технология продукции общественного питания профиль обучения - естественно-научный
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Химия» предназначена для изучения химии в профессиональной образовательной организации СПО, реализующей образовательную программу ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/31/picture-395408-1391177850.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.16 Естествознание программы подготовки специалистов среднего звена 43.02.08 Сервис домашнего и коммунального хозяйства профиль обучения - социально-экономический
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Естествознание» предназначена для изучения физики, химии и биологии в профессиональной образовательной организации СПО, реализующе...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/18/picture-1304926-1610962379.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.16 «География» программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 34.02.01 СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.16 «География» программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 34.02.01 СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО...