Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации с аттестационными испытаниями по математике 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс)

Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации с аттестационными испытаниями по математике (алгебра и геометрия)

  Подготовила: Миронова Л.А.

Пояснительная записка

Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации с аттестационными испытаниями по структуре и содержанию приближена к новой форме итоговой аттестации в 9 классе. Работа рассчитана на учащихся 8 классов средних общеобразовательных школ.

Общее время экзамена – 90 минут.

Назначение работы – оценить уровень учебных достижений по математике. Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Структура экзаменационной работы: работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». В модули входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.  Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий: в части 1– 7 заданий; в части 2– 2 задания. Модуль «Геометрия» содержит 7 заданий: в части 1– 5 заданий; в части 2– 2 задания. Всего  в  работе 16 заданий,  из  которых 12 заданий  базового  уровня и 4 задания повышенного уровня. Ответами  к  заданиям 1–12 (часть 1) являются  цифра,  число  или последовательность  цифр. Задания повышенного уровня (часть 2) необходимо решить полностью и записать ответ.

По содержанию работа включает задания следующих тем: модуль «Алгебра» – неравенства; системы неравенств; квадратные корни; квадратные уравнения; квадратичная функция; квадратные неравенства; модуль «Геометрия» – четырехугольники; площадь; подобные треугольники; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; окружность.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы целиком. За верное выполнение заданий части 1 (1 - 12 задание) –  начисляется 1 балл; части 2 (13 - 16 задания) – начисляется 2 балла за каждое задание.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются и разделяются по модулям. Модуль «Алгебра» 11 баллов, модуль «Геометрия» - 9 баллов.

Для успешного прохождения итоговой аттестации обучающихся по адаптированной программе необходимо набрать по алгебре – 2 балла, по геометрии – 1 балл.

Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации

с аттестационными испытаниями по математике

Класс: 8

Вариант 1

Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в работу справа от номера соответствующего задания. Если ответом является обыкновенная дробь, то запишите её в виде десятичной.

   Модуль «Алгебра»

1. На координатной прямой отмечены числа а и с.

Ответ: ___________________

2. В каком случае числа 2, 3 и 4 расположены в порядке возрастания?

1) 2; 4; 3;

2) 2; 3; 4;

3) 3; 4; 2;

4) 4; 2; 3.

Ответ: ___________________

3. Решите уравнение: х2 +7х – 18 = 0.

Ответ: ___________________

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ:  

5. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3х – 1 ≥ 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

6. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2​ − 4x + 3 ≤ 0?

Ответ: ___________________

7. Решите систему неравенств  

Ответ: ___________________

Модуль «Геометрия»

8. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Ответ: ___________________

9. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Ответ: ___________________

10. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

                                 5       4

                                  3               7

Ответ: ___________________

11. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ: ___________________

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Часть 2

При выполнении заданий 13–16 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

13. Решите систему уравнений  

Ответ: ___________________

14. Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: ___________________

Модуль «Геометрия»

15. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е.  Найдите CD, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE.

Ответ: __________________

16. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

Ответ: __________________

Вариант 2

Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в работу справа от номера соответствующего задания. Если ответом является обыкновенная дробь, то запишите её в виде десятичной.

Модуль «Алгебра»

1. На координатной прямой отмечены числа а и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

1. a + b
2. – а 
3. 2b
4. а – b

Ответ: ___________________

2. В каком случае числа 4, 3 и 7 расположены в порядке возрастания?

1) 7;  4;  3;

2) 4;  3; 7;

3) 3; 7;  4;

4) 3;  4;  7.

Ответ: ___________________

3. Решите уравнение: х2 +2х – 15 = 0.

Ответ: ___________________

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ:  

5. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 4у – 9 ≥ 3(у - 2) + 7у.

Ответ: ___________________

17. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2​ − 4x + 3 ≥ 0?

Ответ: ___________________

7. Решите систему неравенств

Ответ: ___________________

Модуль «Геометрия»

8. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Ответ: ___________________

9. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

Ответ: ___________________

10. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

Ответ: ___________________

11. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке

Ответ: ___________________

12. Укажите номера верных утверждений.

1. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

 Ответ: ___________________

Часть 2

При выполнении заданий 13–16 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

13. Решите систему уравнений  .

Ответ: ___________________

14. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: ___________________

Модуль «Геометрия»

15.  Хорды MN и KP пересекаются в точке Т. Найдите MN, если КТ  = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины NT.

Ответ: ___________________

16. Сторона ромба равна 8 см, а один из углов равен 150о. Найдите площадь ромба.

Ответ: ___________________