ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

"ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ"

(ГБПОУ Юридический колледж)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

 ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»

Уровень программы: ознакомительный

Возраст обучающихся: 15–17 лет

Срок реализации: 1 год

Количество часов по программе: 32 часа

Москва

2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА                                                                                                                3

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН                                                                                                        10

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ                                                                                                             12                  

4. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ                                                                            16        

5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ                                                                17

                     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа кружка Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности» выполняет функцию поддержки основных разделов математического образования основной школы. Она ориентирована на углубление и расширение предметных знаний учащихся по математике и соответствующих компетентностей. Она составлена на основе программы «Факультативный курс математики 10-11классов» (авторы И.Г. Малышев, М.А. Мичасова). Целями организации кружковых занятий являются расширение кругозора школьников, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углублённого изучения математики.

Направленность 

 Программа кружка «Решение задач повышенной сложности» дополняет обязательную программу по алгебре и геометрии и направлена, прежде всего, на  более глубокое  усвоение учащимися материала, предусмотренного программой. Кружковые занятия позволяют педагогу производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объём сложности изучаемого материала.

                                                             Актуальность 

 Программа кружка «Решение задач повышенной сложности» составлена из ряда основных тем, содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. 

 Однако учебная работа учащихся на кружковых занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

характером объяснения учителя, соотношением теории и учебных упражнений, содержанием познавательных вопросов и задач, сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов. Занятия кружка по математике должны быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления, пространственного воображения, исследовательских навыков, смекалки, правильной математической речи, привитие вкуса к чтению математической литературы, сообщение ученикам сведений из истории математики.

Главное место в математическом образовании, как и во всей педагогической работе, занимает, несомненно, урок. Но и система кружковых занятий даёт богатейшие возможности для решения задач математического образования. Занятия кружка Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»  могут быть использованы для ознакомления учащихся с применением математических знаний на практике, для привития ученикам конструктивных навыков, и т.д.

При этом могут использоваться разнообразные формы проведения занятий. Учитывая возрастные особенности учащихся, рекомендованы

занятия – практикумы, лекции, семинары, доклады. На занятиях практикумах у ребят целенаправленно вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Семинары посвящены повторению, углублению и обобщению пройденного материала. Полезная форма работы – подготовка докладов, реализация различных докладов. Выполнение таких заданий важно

прежде всего, для развития навыков самообразования, удовлетворения индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников группы. Большую роль в успешном усвоении материала учащимися имеет подбор задач. Содержание кружковых занятий зависит от индивидуальных интересов учителя. Математическая и

общепедагогическая квалификация организатора занятий также не может не оказать влияния на качество и методический уровень. Большое значение имеют и личные вкусы педагога. Рекомендации по организации кружковой работы: в начале первого занятия учитель должен в общих чертах обрисовать учащимся перспективу всей работы кружка, рассказать об основных вопросах, которые будут изучаться на занятиях. Педагогу необходимо заранее подобрать и продумать список задач и вопросов для занятия, расположить их в определённой последовательности.

                           Педагогическая целесообразность 

Важным этапом для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики является обеспечение содержательной взаимосвязи уроков и кружковых занятий. Этот процесс начинается с наблюдений, высказываний, суждений о возможном способе решения, после чего следуют проверка, поиск дедуктивного обоснования выводов, их обобщение, анализ прикладных возможностей изученного. Исследовательская или проблемная структура изучения математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при кружковой форме занятий. На занятиях кружка можно использовать такую форму работы, как небольшое сообщение учителя или ученика по одному сравнительно узкому вопросу. Темами могут быть: интересный факт биографии выдающегося математика, интересный факт из истории математики; приём рационального выбора сообщения, софизмы, математические фокусы, сообщение о какой-нибудь математической книге, журнале. Обычно это проводится в конце занятия, когда учащиеся уже несколько устали. Она не обязательно должна быть связана с занятием по содержанию.

Кружковые заочные олимпиады лучше проводить каждую четверть.

Это позволяет отметить успехи большого количества школьников.

Очень важно, чтобы все члены кружка знали условия олимпиадных задач, интересовались их решением, пробовали свои силы. Разбор задач проводится в конце каждой четверти на занятии кружка.

Математический турнир проходит на занятиях кружка в два тура

между двумя командами членов кружка. Итоги турнира должны быть

известны.

 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

                                            Цель 

В процессе реализации программы, обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни, программа ориентирована на достижение следующих целей: 

       формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Достижению этих  целей будет способствовать решение следующих задач:

                                                          Задачи 

Обучающие задачи:

- дополнить новыми фактами знания о решении уравнений и систем уравнений;

-  способствовать осознанию обучающимися многогранности  и богатства геометрических задач,

- формировать и развивать культуру вычислений;    

-  создать представление о решении занимательных и нестандартных задач.          

Развивающие задачи:  

- способствовать развитию у обучающихся логического мышления,  способности решения нестандартных задач;

- развитие навыков работы с дополнительной литературой;

- формирование коммуникативных навыков через работу в парах и группах;

- способствовать формированию умения анализировать, сравнивать, вырабатывать способ решения задачи, делать осознанный выбор.

Воспитательные задачи:

- формирование уважительного отношения, любви  к предмету математики;

- формирование представлений о математике, как прикладной науке;

- формирование умения работать в коллективе, коммуникабельности обучающихся.

Отличительные особенности данной программы от уже существующих программ 

Новизной и отличительной особенностью дополнительной общеразвивающей программы «Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»

является её разнообразие, нестандартный подход в изучении предмета: сочетание тем школьного курса с решением олимпиадных задач, занимательной математикой.

Возраст обучающихся, участвующих в реализации программы 

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»

предназначена для детей и подростков следующих возрастных категорий: 15–18 лет (учащиеся общеобразовательных организаций, студенты профессиональных образовательных организаций). 

                                Срок реализации 

Срок реализации программы Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности» составляет 32 недели. Период обучения октябрь-май. 

                               Формы и режим занятий 

Форма занятий групповая. Наполняемость группы  не более 24 человек (набор осуществляется без предварительного отбора, по желанию и интересу учащегося). Режим занятий: 2 часа  1 раз в две недели. На занятиях педагогом используется индивидуально-личностный подход. 

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности 

По окончании срока реализации программы у учащихся будут сформированы: 

• интерес к изучению математики;
• навыки поисковой, проектной и исследовательской деятельности; 

• навыки социокультурной компетенции; 
• потребность в самопознании и самовыражении; 
• навыки и умения работы с математической литературой с целью развития         исследовательских навыков и аналитического мышления;
• навыки, создания, редактирования, оформления, сохранения, передачи информационных объектов различного типа с помощью современных программных средств. 

По окончании срока реализации программы у учащихся будут развиты: 

• личностные качества: честность, самостоятельность, ответственность, аккуратность;
• навыки самостоятельной работы; 
• способности к аналитическому мышлению, умение проводить сравнительный анализ и делать выводы; 
• инициативность в творческом, исследовательском процессе
•           Компетентностная модель

Будут сформированы следующие компетенции:

• ценностно-смысловая компетенция (умение принимать решения, ставить цель и определять направление своих действий и поступков);
• общекультурная компетенция  (принимать и понимать точку зрения другого человека);
• учебно-познавательная компетенция  (самостоятельно находить материал, необходимый для работы, составлять план, оценивать и анализировать, делать выводы);  
• информационная компетенция (осваивать современные средства информации и информационные технологии);
• коммуникативная компетенция (умение представлять себя и свою работу, отстаивать личную точку зрения, вести дискуссию, убеждать, задавать вопросы);
• выполнять работу над исследованием, учиться быть личностью, осознавать необходимость и значимость труда, который выполняешь - это и социально-трудовая  компетенция, и компетенция личностного самосовершенствования.

                       Текущий и итоговый контроль. 

                  Механизм оценки усвоения программы.

Кружковые заочные олимпиады лучше проводить каждую четверть.

Это позволяет отметить успехи большого количества школьников.

Очень важно, чтобы все члены кружка знали условия олимпиадных задач, интересовались их решением, пробовали свои силы. Разбор задач проводится в конце каждой четверти на занятии кружка. Математический турнир проходит на занятиях кружка в два тура между двумя командами членов кружка. Итоги турнира должны быть известны.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

                                        СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Вводное занятие

Теория. Ознакомление обучающихся с расписанием занятий, правилами поведения на занятии, планом работы объединения на год. Форма одежды и внешний вид. Математическая викторина.

Раздел I. . Алгебра 

Теория. Решение уравнений и неравенств.

Практика.    Придумывание примеров с комментариями решений.

Теория.    Примени математику.

Практика. Решение олимпиадных задач   с комментариями.

Теория. Решение олимпиадных задач.

Практика.   Кружковая олимпиада.

Раздел II. . Наглядная геометрия

Теория. Пространство и размерность.

Практика.   Фотоотчёт с комментариями.

Теория. Многогранники             

Практика. Практическая работа «Изготовление игольчатого додекаэдра»

Теория. Задачи на разрезание и складывание фигур. Игра «Пентамино».

Практика. Изготовление моделей для задач на разрезание.

Теория. Геометрические головоломки. Лабиринты.

Практика.  Математический турнир

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

                                       Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - М.: издательский центр «Академия», 2016.

2. Богомолов Н.В, Самойленко П.И. Математика, среднее профессиональное образование. Учебник для  ссузов.- 5 изд. – М.:  Дрофа, 2016.- 395 с.

3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.- 5 изд. – М.: Дрофа, 2016.- 204с.

Дополнительные источники

4.  Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл.. 2016.

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2014.

6. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.-3 изд. – М.: Дрофа, 2014.- 236 с.

7.Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2014.

8. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2014.

9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2014.

10. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2012

Интернет-ресурсы:

11.Библиотека электронных учебных пособий по математике.- Режим доступа: http: //mschool.kubsu.ru

12.Образовательный портал « Мир Алгебры».- Режим доступа: http: //www.algmir.org/ index. html

13.  Мегаэнциклопедия  Кирилла и Мефодия. – Режим доступа:

htt: // mega.km.ru

14. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http: // www.encyclopedia. ru

15. Вся элементарная математика. Режим доступа: http: // www. bymath. Net. При работе можно использовать статьи, разработки  из учебно-методического приложения к газете «Первое сентября»,     «Математика».    

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Курс обучения опирается на следующие принципы:

• систематичность;
• преемственность между членами группы;
• демократичность (занятия со всеми желающими не зависимо от условия развития технических способностей) и дифференцированность (индивидуальные задания для одаренных обучающимися);
• принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей;
• принцип комплексного способа воздействия на личность обучающегося (применение различных видов и форм деятельности на занятиях);
• принцип связи исполнительской деятельности детей с окружающей жизнью с учетом применения новейших технологий и разработок в области творческого воспитания.

В работе предполагается использование разнообразных методов и приемов как традиционных (словесные, наглядные, практические), так и новаторских (разнообразные «модели» занятий, применение здоровье сберегающих технологий, цифровых компьютерных технологий, системы творческих заданий, практикумы и т.д.).

Формы занятий:

• общие занятия (ведется теоретическая работа, закрепление пройденного материала, воспитательные беседы);
• групповые (ведется практическая работа);

Структура занятия:

• организационный момент  - установка на занятие, объявление темы, постановка задач;
• работа над формированием теоретических знаний/ практических навыков;
• первичное закрепление знаний/умений;
• заключение, итог

              МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для успешного освоения предлагаемых тем необходимо

1. Компьютерный класс с доступом к сети Интернет и установленной программой  MS Excel
2. Средства мультимедиа  для наглядной демонстрации изучаемого материала

Кадровое обеспечение программы

Программа Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности» реализуется педагогом дополнительного образования, имеющим профессиональное образование в области, соответствующей профилю программы, и постоянно повышающим уровень профессионального мастерства

Приложение№1

КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

общеобразовательная общеразвивающая программа «Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»

(ознакомительный уровень, 32 часа)

Педагог: Лазарева Лилия Владимировна

Группа: К410-18

Место проведения: ГБПОУ Юридический Колледж

Сроки проведения: 01.10.2018 г. – 30.05.2018 г.

Дни занятий: вторник

Время: 13.40.

Приложение№2

КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

общеобразовательная общеразвивающая программа «Digital – стратегии «Математические задачи повышенной сложности»

(ознакомительный уровень, 32 часа)

Педагог: Лазарева Лилия Владимировна

Группа: К397-18

Место проведения: ГБПОУ Юридический Колледж

Сроки проведения: 01.10.2018 г. – 30.05.2018 г.

Дни занятий: вторник

Время: 13.40.