правильные многогранники
творческая работа учащихся по математике

Правильный многогранник, или Платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

Многогранник называется правильным, если:

1. он выпуклый
2. все его грани являются равными    правильными многоугольниками 
3. в каждой его вершине сходится одинаковое число граней
4. все его двугранные углы равны

Существует всего пять правильных многогранников:

История

• Правильные многогранники названы по имени Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н. э.) придавал им мистический смысл.
• Кеплер пытался построить модель Солнечной системы вписывая и описывая правильные многогранники в сферы. Это не удалось, но послужило толчком к разработке Законов Кеплера.
• Звёздчатый многогранник — это правильный невыпуклый многогранник. Многогранники из-за их необычных свойств симметрии исследуются с древнейших времён. Также формы многогранников широко используются в декоративном искусстве.

• Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки — это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.