Урок в 6 классе "Решение задач уравнением"
методическая разработка по математике (6 класс)

Развитие универсальных учебных действий у обучающихся на уроках

математики на примере разработки урока по теме:

«Решение  задач с помощью уравнений»

Анисимовой Светланы Вениаминовны,

учителя математики, первая квалификационная категория,

автономная некоммерческая организация «Православная общеобразовательная школа-пансион «Плесково», г. Москва

Цели урока:

• Выработать навыки решения уравнений и  задач методом составления уравнения, развивать вычислительные навыки, логическое мышление учащихся,умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни.

• Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи;
• Формирование способности фиксировать собственные затруднения.

Планируемые результаты формирования УУД

• В  сфере личностных универсальных учебных действий:

• воспитание неформального отношения к математической деятельности;
• умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни;
• контролировать и оценивать свои действия;
• воспитание самостоятельности, взаимопомощи, ответственности.

• В сфере регулятивных универсальных учебных действий:

• выбор заданий различного уровня сложности для самостоятельной    работы;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;
•  самоконтроль и взаимоконтроль.

• В сфере познавательных универсальных учебных действий:

• выработать навыки решения уравнений и  задач методом составления уравнения;
• повторение  правил нахождения неизвестных компонентов в уравнении;
• проверка правил переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

• В сфере коммуникативных универсальных учебных действий:

• организовывать и осуществлять сотрудничество с учителем и   сверстниками,
•  адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать ее в виде схем, таблиц, образцов решений;
• развитие культуры математической речи.

Оборудование и материалы:  проектор, документ-камера, карточки с заданиями, карточки с ответами, листочки для решения, листы самоконтроля.

Примерный план проведения урока

Этапы урока

1. Организационный момент. Объявление темы урока, плана, целей и задач. (2 мин)
2. Разминка. Комментированное решение уравнений. Повторение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (8 мин.)
3. Самостоятельная работа  «Решение уравнений»  (15 мин)
4. Новый материал  (работа в группах) (25 мин.)
5. Самостоятельное решение задач (25 мин)
6. Подведение итогов, домашнее задание (5 мин).

Ход урока

1. Прокомментировать решение уравнений:

1. 0,6у + 4 = 0,2у
2. 1,3 ─ 0,6с = 0,2 ─ 0,5с
3. 7 ─ 6,4х = 3,6х.
4. = ;      

2. Самостоятельная работа «Решение уравнений».

Вариант 1.

1. 4,37 +6,7x = 7,75 + 9,3x;  1 балл
2. 4(3─ x) ─ 11 = 7(2x ─ 5);  1 балл
3.  ─ m = ─3m;         2 балла
4. = .                  2 балла

Вариант 2.

5. 1)  8,9x +17,54 = 5,4x + 2,84;   1 балл
6. 2)  3(5─ x) + 13 = 4(3x ─ 8);     1 балл
7. 3)  ─ n = ─ 4n;              2 балла

 4) = .                            2 балла

3. Новый материал.

С помощью уравнений можно решать многие задачи. Для этого  учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм:

1. неизвестную величину обозначить буквой;
2. используя условие задачи, составить уравнение;
3. решить составленное уравнение;
4. ответить на вопрос задачи.

Задание 1.

Составь задачу, которую можно решить с помощью данного уравнения:

1. х + ( х + 5) = 94
2. 6х ─ х = 20;
3. 7х + х = 24;
4. (34 ─ х) ─х  = 2.

 Задание 2.

Работа идет в группах. Всей группой решаются задачи 1-5. Можно просить консультацию учителя.

Решения задач каждая группа представляет у доски (по одной от группы). Все участвуют в обсуждении. Решения записываются в тетрадь.

Задача 1.    Старик за два дня поймал 13,1 кг рыбы, причем в первый день поймал рыбы на кг  меньше, чем во второй день. Сколько рыбы поймал старик в первый день?

Составь схему и уравнение к задаче.

Решение:

Задача 2.   Найдите число, которого равны  12.

Задача 3.    Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько    лет маме?

Задача 4.  Лодка  за 0,3 часа по течению  реки проплывет такой же путь, что и за 0,5 часа против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2,1 км/ч?

Задача 5.  На солнышке грелись несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

4. Задачи для самостоятельного решения.

 1 уровень.

1. Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42. Найди неизвестные числа  (1 балл).

2.  Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 54. Найди неизвестные числа  (1 балл).

3.  В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить во второй 20 л, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне? (1 балл).

4. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего  за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге.  (2 балла).

2 уровень

1. Определите скорость полета шмеля, если известно, что она в 4 раза и на 15 м/с меньше скорости полета скворца? (1 балл)

2. Можно ли 114 карандашей разложить в три коробки так, чтобы во второй коробке было на 2 карандаша меньше, чем в первой и на 12 карандашей больше, чем в третьей? (1 балл)

3. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке – 5. Сколько было собак и сколько кошек? (2 балла)

4.  Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 0,3 большего из них равны меньшего. (2 балла)

3 уровень

1. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них  вместе  19 голов и 46 ног? (2 балла)

2.Старинная задача (Греция). Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме этого, есть еще три женщины. (2 балла)

3. В растворе содержится 40%  соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько  граммов соли было в растворе первоначально? (подсказка:  попробуй составить  пропорцию) (2 балла)

4. Разведчик доложил командиру, что поезд, за которым он  вел наблюдение, прошел мимо него за 15 сек., а  мост поезд прошел полностью за 45 сек. Командир знал, что длина моста 450 м и быстро вычислил длину и скорость поезда. Сделай это и ты. (3 балла)

Приложение 1.

Оценочный лист учащегося

Критерии оценки

 Приложение 2.

Таблица ответов к самостоятельной работе

Приложение 3.

 Таблица ответов к задачам для самостоятельного решения

 Карточка самооценки деятельности учащегося на уроке

Фамилия, имя учащегося________________________________________

.