Урок по математике "Решение уравнений и задач с помощью уравнений", 6 класс.
план-конспект урока алгебры (6 класс) на тему

 Тема урока: Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

 Цели:

образовательные: способствовать выработке навыков и умений при ре шении уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа; учить решать задачи с помощью составления уравнений. Осуществить контроль усвоения знаний слабыми учениками;

развивающие: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;

воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Оборудование:                                       

мультимедийная презентация;

индивидуальные разноуровневые карточки;

                                                пакет с индивидуальным домашним заданием.

1.Организационный момент.

   Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.

Учитель: Эпиграф нашего урока

«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их»                            

                                                                                                                                  Д.Пойа        

Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чем-либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся достичь маленького успеха. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

Учитель: Сегодня на уроке мы вспомним правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых  при решении уравнений;

будем отрабатывать умения и навыки нахождения неизвестных компонентов уравнений и решения задач с помощью уравнений.

Но урок у нас будет необычным, мы отправимся в математическую сказку.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Но для этого нам необходимо угадать название сказки, выполнив для этого устную работу. (Слайд 2)

  3.Закрепление изученного материала (Дидактическая игра " Волшебное число").

Учитель: В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Мария, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

            Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано задание:            

  Упростите выражение. (Слайд 3)

Учащиеся III группы  выполняют задание с учителем, один учащийся на доске, учащиеся  I и II групп самостоятельно на местах, по одному из групп- за доской.                                        

Учитель: Если их правильно упростить, то камень повернется и освободит дорогу.

И так продолжим наш путь. Долго ехали они по лесу и воины ничего среди деревьев уже не видели. Ребята поможем воинам увидеть дорогу?

 Учитель проводит упражнение для глаз. (Слайд 4)                                                                     

Учитель: Дорога привела Ивана к избушке Бабы Яги.  Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь царевич, но только в том случае, если его войны решат задачу, которая записана на избушке. (Слайд 5)

  Один учащийся выполняет задачу на доске, остальные в тетрадях.

 Учитель: Прощаясь с Иван-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.  Иван предложил своим воинам немного набраться сил перед встречей с Кощеем.

                                  Учитель проводит физкультминутку:

      Повороты вправо- влево, наклоны вправо- влево с использованием

     таблицы умножения (правильный- неправильный  ответ учителя)

Учитель: Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван- царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков. К этим замкам нужно подобрать ключи. (Слайд 6).

 Учитель вызывает к доске по одному учащемуся из II и III группы  решать уравнения.                          

 Учащиеся I группы  решают уравнения самостоятельно на карточках с последующей проверкой.

    а) ;       б)

Учитель: Иван- царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали войны перед воротами Кощеева дворца, на них  написано задание, в котором есть ошибки. (Слайд 7)

Устно решил задание Иван – царевич. Но ворота не открывались и на  них появилось новое задание. 

     Учитель предлагает выполнить группам дифференцированный тест (Приложение 1) с последующей проверкой. (Слайд 8)  

Учитель: И наконец, ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван – царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали и стали жить- поживать и добра наживать.

4. Итог урока.(Слайд 9)

Учитель объявляет и комментирует оценки, поставленные за работу  учащимся, как работал класс на уроке, кто особенно  старался.

5. Домашнее задание.

      Учитель: Ребята, Иван-царевич снова собирается в путешествие и ему необходима помощь в подготовке к дальней дороге. Он прислал каждому из вас задание.

Учащиеся получают разноуровневое задание на карточках (Приложение 2). 

Приложение 1

Тест  III группы

1.Упростите выражение:  х – (х – у)

А. 2х – у        Б. у          В. –у         Г. 2х

2.Выполните действия:  (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)

А. –10      Б. –3,5      В. 0,9        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  3,5х ∙ (– у2)

А. – 3,5ху2      Б. –3,5      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   –9х + 3у + 4х + у

А. – ху     Б. 4у –5х       В. 4у –13х            Г. – 2ху

5.Решите уравнение:   9х + 2 = 7х – 4

А. 7              Б. –7        В.  1                Г. – 3

Тест  I и II группы

1. Выполните действия:  )

А. –3;             Б. –3;               В. –2;           Г. свой ответ

2. Решите уравнение:

А. –98;             Б. 2;               В. –2;           Г. свой ответ

3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

А. 23;             Б. 24;               В. 48;              Г. свой ответ

4. Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

А. 9 – 2а;            Б. 9 – 21а;            В. –9 – 2а;           Г. свой ответ

5. Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

А. 0,3;             Б. 9,3;               В. –6,7;            Г. свой ответ

Приложение 2