Олимпиада "Мегаталант"
олимпиадные задания по математике

XV Международная олимпиада

по математике для 6 классов

Дорогой участник олимпиады!

Прежде всего, я хочу поблагодарить тебя за то, что ты решил участвовать в олимпиаде центра развития талантов «Мега-Талант». Наш коллектив усердно трудился, чтобы подготовиться к новому сезону олимпиад. Я искренне надеюсь, что ты останешься доволен результатом нашей работы.

Олимпиада, в которой ты участвуешь, поможет тебе повто-рить и лучше усвоить материал, пройденный к настоящему времени. Таким образом мы хотим вдохновить тебя на дальнейшее изучение любимого предмета.

Тебя ждут 15 заданий, которые помогут в первую очередь тебе самому оценить уровень своих знаний. Для наших олимпиад справедливо утверждение: «Главное – не победа, а участие». Я ценю твое решение участвовать в олимпиаде, ведь это показатель того, что ты хочешь совершенствовать свои знания и становиться лучше.

Я верю в твой талант и желаю тебе успехов!

С уважением, директор ЦРТ «Мега-Талант»

Кисиль Р.О.

1. Представив неправильную дробь  в виде смешанного числа, укажите его целую часть.

А) 2                        Б) 4                        В) 3                            Г) 47

2. В каком из уравнений неизвестное стоит на месте делителя?

А) 271 – y = 113

Б) 4 369 : x = 257

В) m – 9 375 = 101

Г) t : 541 = 28

3. Укажите десятичную дробь, которая меньше дроби 7,13.

А) 7,2                        Б) 7,129                В) 7,130                    Г) 7,15

4. Какой из углов может иметь градусную меру 45⁰?

А)                 Б)                 В)                     Г)

5. Ярослав выложил на своем канале на YouTube видео о прохождении игры о Гарри Поттере. За первую неделю на его канале было 3 475 просмо-тров, за вторую – их число удвоилось, к концу третьей недели просмотры увеличились ещё на 8 671. Вычисли, сколько человек ещё должны посмо-треть видео Ярослава, чтобы количество просмотров выросло до 30 000.

А) 14 379                Б) 3 594                В) 3 954                Г) 14 369

6. В разложение какого числа на простые множители число 2 входит в четвёртой степени?

А) 54                        Б) 136                        В) 36                        Г) 48

7. Поставьте знаки «+» и «-» так, чтобы равенство было верным. В ответе знаки указаны по порядку слева направо.

3,57 ⃝ 1,42 ⃝ 4,38 ⃝ 3,47 = 10

А) «+», «+», «–»                                                  Б) «–», «+», «+»

В) «+», «+», «+»                                                  Г) «–», «+», «–»

8. Ширина прямоугольника 26 см, что составляет 40% его длины. Вычи-слите периметр и площадь прямоугольника.

А) 182 см; 1690 см2                                                  Б) 1690 см; 182 см2

В) 72,8 см; 270,4 см2                                                  Г) 132 см; 1040 см2

9. Для построения круговой диаграммы круг нужно разделить на 5 равных частей. Под каким углом нужно провести радиусы в круге, чтобы пра-вильно построить эту диаграмму?

А) 72⁰                        Б) 75⁰                        В) 73⁰                        Г) 118⁰

10. Для комнаты с шириной 4,2 м, длиной 8,5 м, высотой 3,3 м выбирают увлажнитель воздуха. Вычислите объем комнаты, округлите его до целых и выберите из таблицы подходящий увлажнитель воздуха.

11. На сколько куб суммы чисел 3 и 5 больше суммы их кубов?

А) 306                        Б) 376                        В) 368                        Г) 360

12. Найдите общий делитель числителя и знаменателя дроби, которая является решением уравнения:

А) 2                        Б) 3                        В) 5                        Г) 9

13. На одной из улиц города расположены три больших магазина компью-терной техники. Завоз новых товаров в первый из них осуществляется один раз в 15 дней, во второй – один раз в 12 дней, в третий – один раз в 30 дней. 1 октября новые товары были выставлены на продажу сразу во всех трёх магазинах. Какого числа опять повторится ближайший одновре-менный завоз техники в эти магазины?

А) 30 октября                                                        Б) 29 ноября

В) 30 ноября                                                        Г) 1 декабря

14. Остаток от деления числа 132 на некоторое число равен 17. Найдите делитель.

А) 5                        Б) 32                        В) 23                        Г) 13

15. Сколько часов составляет половина трети четвертой части суток?

Ответ на этот вопрос впишите в отдельное поле бланка ответа справа от номера вопроса.

XV Международная олимпиада по математике

БЛАНК ОТВЕТОВ

Укажите персональные данные участника:

Фамилия, имя, отчество: _________________________________________________

Класс: ____________________

Отметьте в таблице правильный вариант ответа (1-14).

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ

Запишите ответ на последний вопрос.

XV Международная олимпиада по математике

БЛАНК ОТВЕТОВ

Укажите персональные данные участника:

Фамилия, имя, отчество: _________________________________________________

Класс: ____________________

Отметьте в таблице правильный вариант ответа (1-14).

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ

Запишите ответ на последний вопрос.