РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Математика» для 5 класса
рабочая программа по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей №7 имени Д.П. Уланова

УТВЕРЖДЕНО

Приказ директора по МБОУ

Лицей №7 г Химки

от 03.09 2018 г. №127-О

____________Самбур В.И.

             РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

2018-2019 учебный год

Рабочая программа по математике для 5 класса общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной Программы основного общего образования по математике и Программы по математике к учебнику для 5 класса общеобразовательной школы авторов Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. (М.: Просвещение, 2017).

        Учебник "Математика. Арифметика.Геометрия. 5 класс: учеб.для общекобразоват. организаций./.[ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.;], - М.: Просвещение, 2017.  включен в Федеральный перечень учебников 2018-2019 учебного года.

         Данная программа рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю) в соответствии с годовым учебным планом, годовым календарным учебным графиком.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рациональные числа

Ученик научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;
2. Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6. Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1. Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

1. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2. Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;
3. Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

К важнейшим результатам обучения математике в 5—6 классах относятся следующие:

•    в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2)    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3)    умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл   поставленной   задачи,  осуществлять   перевод с естественного языка на математический и   наоборот;

•    в метапредметном направлении:

1)    умение   планировать   свою   деятельность   при   решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)    умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3)    умение  проводить  несложные доказательные рассуждения,    опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4)    умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)    применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6)    умение   видеть   математическую   задачу   в   несложных практических ситуациях;

•    в предметном направлении:

1)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)    владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3)    умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4)    усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)    приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей   и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6)    знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

 7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8)    использование букв для записи общих утверждений, формул,   выражений,   уравнений;   умение   оперировать   понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9)    знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10)  понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11)  умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

                             Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

                        Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями; употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная  и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой;  сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами; находить значения степеней с натуральным показателем; составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать линейные уравнения алгебраическим методом;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;

строить простейшие геометрические фигуры;читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; работать на калькуляторе; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений, создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

    Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает примерное его распределение между 5-6 и 7-9 классами. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множество, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального  и общекультурного  развития учащихся.  

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

Натуральные числа

     Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

     Степень с натуральным показателем.

      Числовые выражения, значения числовых выражений. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. 

      Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Признаки делимости. Деление с остатком.

Дроби

 Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных  дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

    Решение текстовых задач арифметическим способом.

   Координаты

 Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величин. Округление натуральных чисел.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел. Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений

Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

 Описательная статистика. Комбинаторика.

    Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия.

 Наглядные представления о фигурах на плоскости: Прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Угол. Обозначение углов. Измерение углов.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1. Преподаватель – Данилевич О.А.

2. Предмет - математика                 

3. Класс – 5«В»

4. Количество часов в год – 204, в неделю – 6

5. График контрольных работ

Поурочное планирование по математике в 5 классе

Информационно – методическое обеспечение учебного процесса

Перечень изданий учебно-методического комплекта «Сферы» по математике для 5 класса:

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5класс: учебник дляобщеобразоват. учреждений. / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2017.

2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение,2017. / Е.А.Бунимович.

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаев и др. – М.: Просвещение, 2017.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 5 класс. – М.: Просвещение, 2017.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2017.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений– М.: Просвещение, 2017.

Интернет ресурсы:

• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Сайт интернет- поддержки УМК «СФЕРА»: www.spheres.ru